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1. 简述大跨度屋盖结构的形式。
平面结构体系：梁式结构（平面桁架、空间桁架），平面钢架和拱式结构；空间结构体系：平面网架结构、网壳结构，大部分悬索结构，斜拉结构，张拉整体结构等。
2.网架按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架。
双层网架是由上弦、下弦和腹杆组成的空间结构(图1)，是最常用的网架形式。
而双层网架的常用形式主要如下：（图2）1）两向正交正放网架：适用于在矩形建筑平面中，网架的弦杆垂直于及平行于边界。
（图3）2）两向正交斜放网架：适用于两个方向网格尺寸不同的情况。
（图4）3）三向网架：三个方向的平面桁架相互交角60°。
比两向网架刚度大，适合大跨度，适用于正三角形，正六三角形平面。
（图5）4）正放四角锥网架：正放四角锥网架空间刚度较好，但杆件数量较多，用钢量偏大。
适用于接近方形的中小跨度网架，宜采用周边支承。
（图6）5）正放抽空四角锥网架：将正放四角锥网架适当抽掉一些腹杆和下弦杆，如每隔一个网格抽去斜腹杆和下弦杆，使下弦网格的宽度等于上弦网格的二倍，从而减小杆件数量，降低了用钢量。
（图7）6）棋盘形四角锥网架：保持正放四角锥网架周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。
克服了斜放四角锥网架屋面板类型多，屋面组织排水较困难的缺点。
（图8）7）斜放四角锥网架：上弦网格呈正交斜放，下弦网格为正交正放。
网架上弦杆短，下弦杆长，受力合理。
适用于中小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面。
（图9）8）星形四角锥网架：星形网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。
竖杆受压，内力等于节点荷载。
星形网架一般用于中小跨度周边支承情况。
（图10）9）三角锥网架:受力均匀、整体性和抗扭刚度好，适用于平面为多边形的大中跨度建筑。
（图11）10）抽空三角锥网架：保持三角锥网架的上弦网格不变，按一定规律抽去部分腹杆和下弦杆，可得到抽空三角锥网架。
抽杆后，网架空间刚度受到削弱。
下弦杆数量减少，内力较大。
钢结构第三章习题课后答案钢结构第三章习题课后答案钢结构是一门重要的工程学科，它涉及到建筑、桥梁、机械等领域。
在学习钢结构的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，我们可以加深对知识点的理解，提高解决实际问题的能力。
下面是钢结构第三章习题的答案，希望对学习者有所帮助。
1. 钢结构的设计原则是什么？钢结构的设计原则主要包括以下几点：- 安全性：钢结构在设计中必须满足一定的安全系数，以确保结构在正常使用和极限状态下的安全性。
- 经济性：在满足安全性的前提下，设计应尽可能节约材料和成本，提高结构的经济性。
- 实用性：设计应考虑结构的施工性、可维护性和可拆卸性，以便于施工和后期维护。
- 美观性：设计应注重结构的外观和形象，使其与周围环境相协调。
2. 钢结构的设计方法有哪些？钢结构的设计方法主要包括以下几种：- 强度设计法：根据结构的承载能力和荷载要求，确定结构的截面尺寸和材料强度，以满足结构的强度要求。
- 稳定性设计法：根据结构的稳定性要求，确定结构的稳定性系数，以保证结构的稳定性。
- 构造设计法：根据结构的构造形式和连接方式，确定结构的构造方案和连接方式，以保证结构的完整性和可靠性。
- 疲劳设计法：根据结构的工作环境和使用要求，确定结构的疲劳寿命和疲劳极限，以保证结构的疲劳安全性。
3. 钢结构的连接方式有哪些？钢结构的连接方式主要包括以下几种：- 焊接连接：通过焊接将钢构件连接在一起，具有连接强度高、刚度大的特点，适用于大型和重要的结构。
- 螺栓连接：通过螺栓将钢构件连接在一起，具有连接方便、可拆卸的特点，适用于较小和较简单的结构。
- 铆接连接：通过铆钉将钢构件连接在一起，具有连接牢固、工艺简单的特点，适用于一些特殊的结构。
- 槽钢连接：通过槽钢将钢构件连接在一起，具有连接简单、刚度大的特点，适用于某些特殊的结构。
4. 钢结构的抗震设计原则是什么？钢结构的抗震设计原则主要包括以下几点：- 强度原则：结构的抗震能力应满足设计地震作用下的强度要求，以保证结构在地震中不发生破坏。
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。
解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。
故设计斜焊缝，如图所示。
3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。
第三章 构件截面承载力--强度钢结构承载能力分3个层次截面承载力：材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。
构件承载力：构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳，取决于构件整体刚度，指稳定承载力。
结构承载力：与失稳有关。
3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式主要用于承重钢结构，如平面、空间桁架和网架等。
轴心受力截面形式：1）热轧型钢截面2）冷弯薄壁型钢截面3）型钢和钢板连接而成的组合截面（实腹式、格构式）（P48页）对截面形式要求：1）提供强度所需截面积2）制作简单3）与相邻构件便于连接4）截面开展而壁厚较薄，满足刚度要求（截面积决定了稳定承载力，面积大整体刚度大，构件稳定性好）。
3.1.2 轴心受拉构件强度由εσ-关系可得：承载极限是截面平均应力达到抗拉强度u f ，但缺少安全储备，且y f 后变形过大，不符合继续承载能力，因此以平均应力y f ≤为准则，以孔洞为例。
规范：轴心受力构件强度计算：规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值f A N n ≤=/σN ：轴心拉力设计值； An ：构件净截面面积；R y f f γ/=: 钢材抗拉强度设计值 R γ:构件抗力分项系数Q235钢078.1=R γ，Q345，Q390，Q420111.1=R γ49页孔洞理解见书例题P493.1.3 轴心受压构件强度原则上与受拉构件没有区别，但一般情况下，轴心受压构件的承载力由稳定性决定，具体见4章。
3.1.4 索的受力性能和强度计算钢索广泛用于悬索结构，张拉结构，桅杆和预应力结构，一般为高强钢丝组成的平行钢丝束，钢绞线，钢丝绳等。
索是一种柔性构件，内力不仅与荷载有关，而且与变形有关，具有很强几何非线性，但我们通常采用下面的假设：1）理想柔性，不能受压，也不能抗弯。
2）材料符合虎克定理。
在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。
加载初期（0-1）存在少量松弛变形，主要部分（1-2）线性关系，接近强度极限（2-3）明显曲线性质（图见下）实际工程对钢索预拉张，形成虚线应力—应变关系，很大范围是线性的高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力—应变曲线钢索强度计算采用容许应力法：k f A N k k //maxk N ：钢索最大拉力标准值 A ：钢索有效截面积k f :材料强度标准值 k ：安全系数2.5-3.03.2 梁的类型和强度3.2.1 梁类型按制作方法：型钢梁：热轧型钢梁（工字梁、槽钢、H 型钢）。
第三章习题参考答案注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。
③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l ，即5.1tan =θ、o 56=θ。
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460b mm =，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t ⨯≥⨯，取28t mm =（常用的板厚以偶数居多）。
角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ，t 2< t 1，则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f ＝6mm ，角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =，则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l ＝195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝、当然也无需验算，但截面依然是工字形的，不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。
焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为：3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力：362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。
3.3 解：注意本题为双角钢，很多同学是按单角钢计算的。
（1）三面围焊角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定（肢尖、肢背max f h 的要求不一样，见图3.23）：mm t h f 6165.15.1min ===肢背mm t h f 12102.12.1min max =⨯==肢尖mm t h f 12102.12.1min max =⨯==、mm t h f 8~9)2~1(10)2~1(max =-=-=取角焊缝的焊脚尺寸mm h f 8=（肢尖、肢背和端部可取不同数值），角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =。
取一个角钢计算，则轴拉力N ＝1000/2＝500kN 。
查表3.3，肢背k 1＝0.7，肢尖k 2＝0.3。
N l f h N w f w f f 8.15303614016022.187.07.033=⨯⨯⨯⨯=∑=β肢背：N N N k N 6.2734812/8.1530365000007.02311=-⨯=-= 肢尖：N N N k N 6.734812/8.1530365000003.02322=-⨯=-= 肢背：w f w e f l h N ≤11，mm f h N l wf e w 3051606.56.27348111=⨯=≥，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为315mm ； 肢尖：w f w e f l h N ≤22，mm f h N l wfe w 821606.56.7348122=⨯=≥，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为90mm 。
最后应图示，特别要注意节点板尺寸。
（2）仅侧焊缝角焊缝的焊脚尺寸，肢背取mm h f 101=、肢尖取mm h f 62=， 肢背：N N k N 3500005000007.011=⨯==mm f h N l w f e w 5.312160107.035000011=⨯⨯=≥，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为325mm ；肢尖：N N k N 1500005000003.022=⨯==mm f h N l w f e w 2.2231602.415000022=⨯=≥，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为230mm 。
最后应图示，特别要注意节点板尺寸。
3.4 解：几何特征（参见p71的图3.37）腹板焊缝有效面积22224020087.02mm A =⨯⨯⨯=()()mmy 1446.5)26.512150(6.51502006.522/6.52006.5)26.512150(2/6.5122006.51501002006.522=⨯⨯--+⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯--+++⨯⨯+⨯⨯⨯=()()()4722231080.12/6.51442006.58.1262/6.5121442006.51501442/2002006.522006.52121mm I w ⨯=--⨯⨯+++-⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=控制点A ：FMPa F y I Fe w f ⨯⨯=⨯⨯==-3721020.11441080.1150σ MPa F l h Fw e f 2240/22=∑=τMPa f F F F w f f f f 1601008.1224022.11020.1322322=≤⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--τβσ解得：kN F 1.148≤3.5 解：几何特征mm x c 5.252207210072)5.350(1007=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=4723310425.2)2/72/220(71002710012122207121mm I x ⨯=+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=46232310272.35.2522077220121)]5.35.25(2/100[1007210071212mm I y ⨯=⨯⨯+⨯⨯+--⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=47107522.2mm I I I y x p ⨯=+=控制点A ，在扭矩()m KN x e p T c ⋅=+-⨯⨯=⋅=8.275.3300101003T 作用下，A 点的应力为： pT I Tr=σ 将T σ分解为垂直于焊缝长度方向的应力f σ和沿焊缝长度方向的剪应力T τ：MPa I Tr r r p x x T f 79.78107522.278108.2776=⨯⨯⨯===σσ MPa I Tr rr py y TT 11.111107522.2110108.2776=⨯⨯⨯===στ另外，轴心力P 产生的应力按均匀分布于全截面计算，在验算点处该应力垂直于焊缝长度方向F σ：MPa l h P w e F 01.34220721007101003=⨯+⨯⨯⨯=∑=σ验算公式应为：MPa f MPa w f T f F f 1605.14411.11122.101.3479.782222=≤=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+τβσσ 焊缝强度满足要求。
此种焊缝也可采用更近似的方法计算，即将偏心力P 移至竖直焊缝处，则产生扭矩为： MPa P T 35.30)5.3300('=+=两水平焊缝能承担的扭矩为:MPa hf l h T w f w e 64.241602201007111=⨯⨯⨯==071.564.2435.301'2>=-=-=MPa T T T ，表示水平焊缝不足以承担全部扭矩，此不足部分及轴心力P 由竖直焊缝承担， 其计算式为：MPa f MPa l h P l h T wf w e w e f 1603.105220710100220722.11071.5662322622222222=≤=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛β 焊缝强度满足要求。
3.6 解： 注意要根据板件的相对运动趋势确定剪切面或摩擦面的数量。
补充条件螺栓直径20mm 、孔径21.5mm 。
（a ）C 级普通螺栓单个螺栓的受剪承载力设计值为： kN f d n N b VVb V0.881404202422=⨯⨯⨯==ππ单个螺栓的承压承载力设计值为：201030561.0bb c c N d tf kN =∑=⨯⨯=∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min 61.0bv N kN =461.0244.0N kN =⨯=（b ）C 级普通螺栓：左侧、右侧剪切面2V n =，承压最小厚度左侧20t mm ∑=、右侧10t mm ∑=，因此右侧起控制作用，计算结果同（a ）C 级普通螺栓。
（c ）C 级普通螺栓单个螺栓的受剪承载力设计值为： 22204140176.044b b VVVd N n f kN ππ⨯==⨯⨯=单个螺栓的承压承载力设计值为：2020305122.0bb c c N d tf kN =∑=⨯⨯=∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min 122.0b v N kN =4122.0488.0N kN =⨯=（a ）承压型（注意计算普通螺栓抗拉、承压型高强螺栓抗剪和抗拉时，螺栓截面面积要用有效截面面积，见附表8.1）单个螺栓的受剪承载力设计值为：2245250122.5bb V V e V N n A f kN ==⨯⨯=单个螺栓的承压承载力设计值为：201047094.0b b c c N d tf kN =∑=⨯⨯=∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min 94.0b v N kN =494.0376.0N kN =⨯=（b ）承压型：结果同 （a ）承压型。
（c ）承压型单个螺栓的受剪承载力设计值为：4245250245.0bb V V e V N n A f kN ==⨯⨯=单个螺栓的承压承载力设计值为：2020470188.0b b c c N d tf kN =∑=⨯⨯=∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min 188.0bv N kN =4188.0752.0N kN =⨯=（a ）（b ）摩擦型：摩擦面2f n =单个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：0.90.920.45125101.25b V f N n P kN μ==⨯⨯⨯=∴4101.25405.0N kN =⨯= （c ）摩擦型：摩擦面4f n =单个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：0.90.940.45125202.5b V f N n P kN μ==⨯⨯⨯=∴4202.5810.0N kN =⨯=3.7 解：（1）连接角钢与承托板的粗制螺栓连接：连接长度105100500151521.5322.5l mm d mm =⨯=>=⨯=， 折减系数：105001.1 1.10.9450.715015021.5l d η=-=-=>⨯偏心力P 等效于螺栓形心处的剪力100V P kN ==、扭矩1000.440T P e kN m =⋅=⨯=⋅，均产生剪力。
