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第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
223332480.720.76160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。
习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
第三章习题参考答案注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。
③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l ，即5.1tan =θ、o 56=θ。
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460b mm =，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t ⨯≥⨯，取28t mm =（常用的板厚以偶数居多）。
角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ，t 2< t 1，则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f ＝6mm ，角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =，则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l ＝195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝、当然也无需验算，但截面依然是工字形的，不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。
焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为：3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力：362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-= 焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w w f fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。
解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采用引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最大轴心拉力设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪力V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：（1）焊缝截面的几何特性 惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =⨯-⨯= 一块翼缘板对x 轴的面积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =⨯⨯+=半个截面对x 轴的面积矩31500.8253234.4X X S S cm =+⨯⨯=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应力33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ⨯⨯=⋅==>⨯ 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级）则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应力33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯3.10 试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。
第三章 钢结构的连接3。
1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3。
80)。
钢材为Q235B,焊条为E43型，手工焊,轴心力N=1000KN （设计值）,分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸:,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm =内力分配:30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取120mm 。
（2)两面侧焊确定焊脚尺寸:同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑,则实际焊缝长度为：mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+=',取390mm 。
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
3-1.【解】F Fe M 13.0==0003500780142500611306127000145001F F wt w l M F F w t w l F =⨯⨯===⨯==σσ505.9kN505.894kN505859N F 2/1850003500780700021荷载为此连接能够承受的最大解得=≤=≤+=+=mmN wtf FFσσσ3-2.【解】kN f l h N w f f w f 30616022.1140287.07.0333=⨯⨯⨯⨯⨯==∑βmm l l w w 452846021=-==kN f lh NN N N k N w f w f 810160452287.07.0265.02113311=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≤-=-=∑得到：kN N 5.1481≤ 同理：kNf l h NN N N k N w f w f 810160452287.07.0235.02223322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≤-=-=∑得到：kN N 4.2751≤因此：此连接能够承担的最大静力荷载为1481.5KN 。
3-3【解】将力F 向焊缝形心简化得：FFe M FV 30===()2422w e M f N/mm 102.32002107.0306l h 6M σ⨯=⨯⨯⨯⨯==∑F24we Vf N/mm 106.32002107.0l h V τF F⨯=⨯⨯⨯==∑()=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛22Vff Mf τβσ()22424N/mm 16010.6322.1103.2=〈⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯w f f F F 解得kN N F 360359551≈≤3-4【解】采用两边侧面角焊缝肢背和肢尖侧焊缝受力：kNkN kN kN 752503.0N k 1752507.0N k 2211=⨯==N =⨯=N ＝肢背和肢尖所需焊缝长度：w ff w w f f w f h N l f h N l 7.027.022211⨯=⨯=mm mmN mm Nmm mm N mm N 56/16067.021075130/16067.02101752323=⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯=侧焊缝的实际长度为：mm mm mm mm 1421213062l l w 11=+=⨯+= 取150mm mm mm mm mm 68125662l l w 22=+=⨯+= 取70mm ⑵将外力F 向螺栓群形心简化，得N N kN k 2005425015053250V =⨯==⨯=m kN N ⋅=⨯==1206.0200e M1）剪力V 全部由承托传递，螺栓群只承受弯矩M ，假设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。
