钢结构第三章-习题答案教学内容

第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

223332480.720.76160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。

3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。

（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。

解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm ==max min max(14,20)20,6;f t mm h mm ===故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==3110.70.710300 1.2216010410;w f w f f N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =211.25 1.25600410340;N V N kN =-=⨯-=322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。

故焊缝A 的高度10f h mm =。

(2)验算抗弯承载力12345678910600;500;300;200;100;y y mm y y mm y y mm y y mm y y mm ==========2311222222;1001060040;2(600500300200100)i iiiN M yy My N kN y =⨯⨯===⨯++++∑∑查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =313531701060.1b b t e t b tN A f kN N N-=⋅=⨯⨯=≤故抗弯承载力满足要求。

习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。

型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。

组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。

（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。

工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。

工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。

可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。

第三章习题参考答案注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。

③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。

3.1 解：①对接焊缝：3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l ，即5.1tan =θ、o 56=θ。

②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460b mm =，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t ⨯≥⨯，取28t mm =（常用的板厚以偶数居多）。

角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ，t 2< t 1，则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f ＝6mm ，角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =，则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l ＝195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。

3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝、当然也无需验算，但截面依然是工字形的，不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。

焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为：3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力：362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。

第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-= 焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w w f fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mmHN400x200x8x13满足挠度要求。

钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案第3章钢结构的连接12. 如图3-57所⽰的对接焊缝，钢材为Q235，焊条为E43型，采⽤焊条电弧焊，焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。

已知，试求此连接能承受的最⼤荷载。

解：因有引弧板和引出板，故焊缝计算长度l w=500mm，则焊缝正应⼒应满⾜：其中，故有，故此连接能承受的最⼤荷载为。

13. 图3-58所⽰为⾓钢2∟140×10构件的节点⾓焊鏠连接，构件重⼼⾄⾓钢肢背距离，钢材为Q235BF，采⽤⼿⼯焊，焊条为E43型，，构件承受静⼒荷载产⽣的轴⼼拉⼒设计值为N=1100kN，若采⽤三⾯围焊，试设计此焊缝连接。

解:正⾯⾓焊缝且故可取，此时焊缝的计算长度正⾯焊缝的作⽤：则由平衡条件得：所以它们的焊缝长度为，取370mm，，取95mm。

17. 如图3-61所⽰的焊接⼯字形梁在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝，拼接处作⽤有弯矩，剪⼒，钢材为Q235B钢，焊条⽤E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：（1）确定焊缝计算截⾯的⼏何特征x轴惯性矩：中性轴以上截⾯静矩：单个翼缘截⾯静矩：（2）验算焊缝强度焊缝最⼤拉应⼒（翼缘腹板交接处）：查表知，，所以焊缝强度不满⾜要求。

19. 按⾼强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接，采⽤8.8级M20(=21.5mm)的⾼强度螺栓，接触⾯采⽤喷吵处理。

（1）确定连接盖板的截⾯尺⼨。

（2）计算需要的螺栓数⽬并确定如何布置。

（3）验算被连接钢板的强度。

解：（1）摩擦型设计查表得每个8.8级的M20⾼强度螺栓的预拉⼒，对于Q235钢材接触⾯做喷砂处理时。

单个螺栓的承载⼒设计值：所需螺栓数：（2）承压型设计查表知，。

单个螺栓的承载⼒设计值：所需螺栓数：螺栓排列图如下所⽰验算被连接钢板的强度a.承压型设计查表可知，当满⾜要求。

b.摩擦型设计净截⾯强度验算：满⾜要求；⽑截⾯强度验算：满⾜要求。

20. 如图3-62所⽰的连接节点，斜杆承受轴⼼拉⼒设计值，端板与柱翼缘采⽤10个8.8级摩擦型⾼强度螺栓连接，抗滑移系数，求最⼩螺栓直径。

（完整版）钢结构课后习题第三章第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截⾯mm mm 20500?⽤对接直焊缝拼接，采⽤⼿⼯焊焊条E43型，⽤引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值。

解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采⽤引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接⼯字形截⾯梁，在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作⽤荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪⼒V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：（1）焊缝截⾯的⼏何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =-= ⼀块翼缘板对x 轴的⾯积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=半个截⾯对x 轴的⾯积矩31500.8253234.4X X S S cm =+??=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应⼒33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ===?? 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满⾜强度要求（建议将焊缝等级质量提为⼆级）则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应⼒33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ===<=??3.10 试设计如图3-67所⽰双⾓钢和节点板间的⾓焊缝连接。

3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。

焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。

为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。

2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。

3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。

轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。

解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。

故设计斜焊缝，如图所示。

3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。

第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。

一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

一简支梁跨长为米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ，质量为m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。

第三章 钢结构的连接习题参考答案1． 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：查附表1.2得：2518mm N f w t =则钢板的最大承载力为：KNf bt N w t w 185010185205003=⨯⨯⨯==-2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩mm KN M ⋅=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：查附表1.2得：2518mm N f w t =，2512mm N f w v =。

截面的几何特性计算如下：惯性矩：44233102682065071428014280121210008121mm I x ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=翼缘面积矩：41198744050714280mm S x =⨯⨯=则翼缘顶最大正应力为：2243185215021026820610281011222mm N f mm N .h I M w tx =<=⨯⨯⨯⨯=⋅=σ 满足要求。

腹板高度中部最大剪应力：2243125075281026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w vw x x =<=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==τ满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：2120805075002150507500mm N ..=⨯=⨯σ=σ上翼缘和腹板交接处的剪应力：243116434810268206198744010374mmN .t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：2222212152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=⨯+=τ+σ 满足要求。

【最新整理，下载后即可编辑】所有习题中为计算方便，仅3.10考虑了重力，大家做题时根据实际情况判断是否考虑重力。

第三章3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。

梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。

试对此梁进行强度验算并指明计算位置。

解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式，分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。

（1）计算截面模量324x 188002280104041255342933mm 12I =⨯⨯+⨯⨯⨯= 334y 11210280800836620800mm 1212I =⨯⨯⨯+⨯⨯=3x1280104041131200mm S =⨯⨯= 3x2400113120040081771200mm 2S =+⨯⨯=（2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。

①弯曲正应力B 、C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310b t-==>，不考虑截面发展塑性6x maxx nx 60010410196MPa 215MPa 11255342933M f W σγ⨯⨯===<=⨯ ②剪应力A 、B 两点间梁段和C 、D 两点间的梁段上的剪力最大3x2maxv x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338VS f I t τ⨯⨯===<=⨯ ③局部承压在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。

x y R 52100510150mm l a h h =++=+⨯=3c z w 130010250MPa>215MPa 1508Ff l t ψσ⨯⨯====⨯④折算应力 B 左截面、C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。

钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接〔图3.80〕。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN 〔设计值〕，分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：〔1〕三面围焊 2160/wf f N mm = 123α= 213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

〔2〕两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

223332480.720.76160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。

第三章习题参考答案P3-1 某简支梁，跨度L=9m，承受均面荷载q=160KN/m（设计值，包括梁自重），在距离支座3m处采用对接焊缝进行拼接，如图所示，已知梁截面为焊接工字形，截面尺寸如图所示，钢材为Q345，焊条为E50型，手工焊，施工时采用引弧板，焊缝质量等级为三级，试校核拼接处的焊缝强度是否满足要求。

q=120KN/m解：（一）截面参数施工时采用引弧板，焊缝截面= 梁横截面49331031.3121000290121032300mmIx⨯=⨯-⨯=47331021.71210100021230016mmIy⨯=⨯+⨯⨯=361044.250830016mmSb⨯=⨯⨯=361069.32505001050840016mmSc⨯=⨯⨯+⨯⨯=（二）截面内力拼接焊缝所在截面内力：mKNM.1440231603291602=⨯-⨯⨯=KNV240316029160=⨯-⨯=（三）焊缝强度验算1、正应力：三级对接焊缝wcwtff ，故验算a点2296maxmax/265/48.2245161031.3101440mmNfmmNyIMwt==⨯⨯⨯==σ2、剪应力：验算图示c点22963max/180/76.26101031.31069.310240mmNfmmNItVSwfwC==⨯⨯⨯⨯⨯==τ3、折算应力：验算图示b点29611/52.2175001031.3101440mm N y IM =⨯⨯⨯==σ29631/69.17101031.31044.210240mm N It VS wb =⨯⨯⨯⨯⨯==τ22222121/5.2912651.11.1/67.21969.17352.2173mm N f mmN w f =⨯==⨯+=+ τσ焊缝强度满足要求。

3-4试验算图所示的角焊缝强度，荷载设计值为F=240KN ，其到柱边缘的距离偏心距e =200mm ，N=100KN ，钢材为Q235，焊条为E3型，手工焊，三面围焊的焊脚尺寸相同，h f = 8mm 。

《钢结构设计原理》作业答案 3. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接 （直缝或斜缝） 。

轴力拉力设计值 N=1500kN， 钢材 Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。

解： 三级焊缝 查附表 1.3： f t w  265N/mm2 ， f vw  180N/mm2 不采用引弧板： l w  b  2t  500 2 10  480mmN 1500 103    312.5N/mm2  f t w  265N/mm2 ，不可。

lw t 480 10改用斜对接焊缝： 方法一：按规范取 θ=56°，斜缝长度：  (b / sin  )  2t  (500/ sin 56)  20  (500/ 0.829)  20  583mm lwN sin  1500 103  0.829    213N/mm2  f t w  265N/mm2 t lw 583 10N cos  1500 103  0.559   144N/mm2  fvw  180N/mm2 t lw 583 10设计满足要求。

方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。

此时设置引弧板求解 方便些。

3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

10500NN查附表 1.3： f fw  200N/mm2 试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。

设盖板宽 b=460mm，为 保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。

所需盖板厚度： t2 A1 500 10   5.4mm ，取 t2=6mm。

2b 2  460由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。