钢结构基础第三章课后习题答案
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钢结构课后习题答案(仅供参考)第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接(图3.80)。
钢材为Q235B ,焊条为E43型,手工焊,轴心力N=1000KN (设计值),分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解:(1)三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸:,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=, ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==, 8f h mm = 内力分配:30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算:11530.032960.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取120mm 。
(2)两面侧焊确定焊脚尺寸:同上,取18f h mm =, 26f h mm = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=, 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算:116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+=',取390mm 。
习题参考答案3.1题:答:(1)按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同,可分为焊接组合截面(焊接截面)、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
(2)型钢和组合截面应优先选用型钢截面,它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题:解:由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2,扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2,构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2,即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放,故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ,故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ;构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2,即该柱的强度满足要求。
3.8题:解:1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ,强度设计值取215f =,125f v =。
可变荷载控制组合:24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=, 永久荷载控制组合:38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力(未计梁的自重)129.91kN ql/2R ==,跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==,梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ,梁的高度在净空方面无限值条件;依刚度要求,简支梁的容许扰度为l/250,参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==, 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=,由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度,按附录1中附表1取工字钢 I36a ,相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=,截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
第三章习题参考答案注意:①要求学生尽量图示;②若无特别说明,焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。
③题中“(考虑荷载分项系数后)”的意思为荷载设计值,时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解:①对接焊缝:3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯,不满足要求,改用斜对接焊缝,取切割斜度为1.5:l ,即5.1tan =θ、o 56=θ。
②围角焊缝、双拼接板:设盖板宽2460b mm =,注意拼接板截面面积必须验算:2246050012t ⨯≥⨯,取28t mm =(常用的板厚以偶数居多)。
角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定:由于此处的焊缝在板件边缘施焊,且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ,t 2< t 1,则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f =6mm ,角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =,则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据,注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点,有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l =195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。
3.2 解:注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接,即翼缘处无焊缝、当然也无需验算,但截面依然是工字形的,不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。
焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为:3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力:621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力:362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算),故应验算折算应力:22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。
钢结构第三章习题课后答案钢结构第三章习题课后答案钢结构是一门重要的工程学科,它涉及到建筑、桥梁、机械等领域。
在学习钢结构的过程中,习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题,我们可以加深对知识点的理解,提高解决实际问题的能力。
下面是钢结构第三章习题的答案,希望对学习者有所帮助。
1. 钢结构的设计原则是什么?钢结构的设计原则主要包括以下几点:- 安全性:钢结构在设计中必须满足一定的安全系数,以确保结构在正常使用和极限状态下的安全性。
- 经济性:在满足安全性的前提下,设计应尽可能节约材料和成本,提高结构的经济性。
- 实用性:设计应考虑结构的施工性、可维护性和可拆卸性,以便于施工和后期维护。
- 美观性:设计应注重结构的外观和形象,使其与周围环境相协调。
2. 钢结构的设计方法有哪些?钢结构的设计方法主要包括以下几种:- 强度设计法:根据结构的承载能力和荷载要求,确定结构的截面尺寸和材料强度,以满足结构的强度要求。
- 稳定性设计法:根据结构的稳定性要求,确定结构的稳定性系数,以保证结构的稳定性。
- 构造设计法:根据结构的构造形式和连接方式,确定结构的构造方案和连接方式,以保证结构的完整性和可靠性。
- 疲劳设计法:根据结构的工作环境和使用要求,确定结构的疲劳寿命和疲劳极限,以保证结构的疲劳安全性。
3. 钢结构的连接方式有哪些?钢结构的连接方式主要包括以下几种:- 焊接连接:通过焊接将钢构件连接在一起,具有连接强度高、刚度大的特点,适用于大型和重要的结构。
- 螺栓连接:通过螺栓将钢构件连接在一起,具有连接方便、可拆卸的特点,适用于较小和较简单的结构。
- 铆接连接:通过铆钉将钢构件连接在一起,具有连接牢固、工艺简单的特点,适用于一些特殊的结构。
- 槽钢连接:通过槽钢将钢构件连接在一起,具有连接简单、刚度大的特点,适用于某些特殊的结构。
4. 钢结构的抗震设计原则是什么?钢结构的抗震设计原则主要包括以下几点:- 强度原则:结构的抗震能力应满足设计地震作用下的强度要求,以保证结构在地震中不发生破坏。
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接(图3.80)。
钢材为Q235B ,焊条为E43型,手工焊,轴心力N=1000KN (设计值),分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解:(1)三面围焊 2160/wf f N mm = 123α= 213α= 确定焊脚尺寸:,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=,,min 5.2f h mm ≥==, 8f h mm =内力分配:30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算:11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取120mm 。
(2)两面侧焊确定焊脚尺寸:同上,取18f h mm =, 26f h m m = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=, 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算:116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑,则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+=',390mm 。
223332480.720.76160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+=',取260mm 。
(完整版)钢结构课后习题第三章第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截⾯mm mm 20500?⽤对接直焊缝拼接,采⽤⼿⼯焊焊条E43型,⽤引弧板,按Ⅲ级焊缝质量检验,试求焊缝所能承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值。
解:焊缝质量等级为Ⅱ级,抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采⽤引弧板,故焊缝长度500w l b mm ==承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接⼯字形截⾯梁,在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝(如图3-66),拼接处作⽤荷载设计值:弯矩M=1122kN ·mm ,剪⼒V=374kN ,钢材为Q235B ,焊条为E43型,半⾃动焊,三级检验标准,试验算该焊缝的强度。
解:(1)焊缝截⾯的⼏何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =-= ⼀块翼缘板对x 轴的⾯积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=半个截⾯对x 轴的⾯积矩31500.8253234.4X X S S cm =+??=(2)焊缝强度验算焊缝下端的剪应⼒33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ===?? 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ??=?==>? 所以,该焊缝不满⾜强度要求(建议将焊缝等级质量提为⼆级)则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应⼒33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ===<=??3.10 试设计如图3-67所⽰双⾓钢和节点板间的⾓焊缝连接。
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接(图3.80)。
钢材为Q235B ,焊条为E43型,手工焊,轴心力N=1000KN (设计值),分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解:(1)三面围焊 2160/wf f N m m = 123α= 213α= 确定焊脚尺寸:,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=,,min 5.2f h mm ≥==, 8f h mm =内力分配:30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算:11530.032960.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取120mm 。
(2)两面侧焊确定焊脚尺寸:同上,取18f h mm =, 26f h m m = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=, 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算:116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑,则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+=',取390mm 。
223332480.720.76160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+=',取260mm 。
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱,截面如图所示,杆长为6米,设计荷载N=450KN ,钢材为Q235钢,试验算该柱的强度是否满足?解:查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米,在梁上翼缘承受均布静力荷载作用,恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重),活荷载标准值25KN/m ,假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑,钢材为Q235,梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面,并进行比较。
解:如上图示,为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ,质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ,所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13,质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱,截面如图所示,杆长为6米,设计荷载N=450KN ,钢材为Q235钢,试验算该柱的强度是否满足?解:查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
一简支梁跨长为米,在梁上翼缘承受均布静力荷载作用,恒载标准值m(不包括梁自重),活荷载标准值25KN/m ,假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑,钢材为Q235,梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面,并进行比较。
解:如上图示,为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ,质量为m,Wx 为8750003mm ,所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13,质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
3.1. 试设计双角角钢与节点板的角焊缝连接(如下图)。
钢材为Q235-B ,焊条为E43型,手工焊,作用着轴心力1000KN (设计值),分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解: 角焊缝强度设计值:焊缝内力分配系数为:321=α(肢背),311=α(肢尖) 最大焊缝厚度:肢背:mm 9~8)2~1(10h max f =-=, 肢尖及角钢端部:f max h 1.21012mm =⨯= 最小焊缝厚度: (1).若采用三面围焊:正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度,即mm b l w 1253==,所有焊缝厚度均取为6mm ,则正面角焊缝所能承受的内力3N 为:1w1we f N 564200l 66425.8mm 2h f 20.76160=+=+=⨯⨯⨯,取43cm 。
2w2w e f N 230800l 66177.7mm 2h f 20.76160=+=+=⨯⨯⨯,取18cm 。
(2).若采用两面侧焊,肢背焊缝厚度为8mm ,肢尖焊缝厚度为6mm 。
1w1we f N 667000l 1616388.2mm 2h f 20.78160=+=+=⨯⨯⨯,取40cm 。
2w2w e f N 333000l 1212259.8mm 2h f 20.76160=+=+=⨯⨯⨯,取26cm 。
1f 1w 1f h 60l h 8<<,2f 2w 2f h 60l h 8<<,即肢背和肢尖焊缝均满足最大焊缝长度和最小焊缝长度的构造要求。
3.2. 试求图3.81所示连接的最大荷载。
钢材为Q235-B ,焊条为E43型,手工焊,角焊缝焊脚尺寸1h 8mm =,1e 30mm =。
解: 图3.81中几段焊缝组成的围焊共同承受剪力V=F 和扭矩T=F*(e1+e2)的作用。
由题知角焊缝的焊脚尺寸8f h mm = 1e 30cm = 计算截面的重心位置为 则220546159e mm =-=计算中由于实际焊缝长度略大于图示长度,不再扣除水平焊缝的端部缺陷 焊缝的极惯性矩:324322441210.70.85020.70.820.5252018312120.520.70.820.520.70.820.5( 4.6)0.70.850 4.62129.5122201832129.522312.5()(3015.9)45.945.9X y P x y y Tx pI cm I cm I I I cm T F e e F FT r F I τ=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯≈=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯≈=+=+==+=⨯+=⨯⨯==2442442510 5.141022312.51045.915.910 3.271022312.510x Typ F T r F F I τ--⨯⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯轴心力V=F 在A 点产生的应力 则A 点处: 160/w f f N mm F <=→=239.1KN 所以最大设计荷载为239.1KN3.3. 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①②③。
第三章3。
7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱,截面如图所示,杆长为6米,设计荷载N=450KN ,钢材为Q235钢,试验算该柱的强度是否满足?解:查的I20a 净截面面积A 为35502m m ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3。
8 一简支梁跨长为5.5米,在梁上翼缘承受均布静力荷载作用,恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重),活荷载标准值25KN/m ,假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑,钢材为Q235,梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面,并进行比较。
解:如上图示,为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ,质量为59.9kg/m,Wx 为8750003m m ,所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13,质量为66kg/m ,Wx 为11900003m m钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mmHN400x200x8x13满足挠度要求。
《钢结构设计原理》作业答案 3. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接 (直缝或斜缝) 。
轴力拉力设计值 N=1500kN, 钢材 Q345-A,焊条 E50 型,手工焊,焊缝质量三级。
解: 三级焊缝 查附表 1.3: f t w 265N/mm2 , f vw 180N/mm2 不采用引弧板: l w b 2t 500 2 10 480mmN 1500 103 312.5N/mm2 f t w 265N/mm2 ,不可。
lw t 480 10改用斜对接焊缝: 方法一:按规范取 θ=56°,斜缝长度: (b / sin ) 2t (500/ sin 56) 20 (500/ 0.829) 20 583mm lwN sin 1500 103 0.829 213N/mm2 f t w 265N/mm2 t lw 583 10N cos 1500 103 0.559 144N/mm2 fvw 180N/mm2 t lw 583 10设计满足要求。
方法二:以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。
此时设置引弧板求解 方便些。
3.9 条件同习题 3.8,受静力荷载,试设计加盖板的对接连接。
解:依题意设计加盖板的对接连接,采用角焊缝连接。
10500NN查附表 1.3: f fw 200N/mm2 试选盖板钢材 Q345-A,E50 型焊条,手工焊。
设盖板宽 b=460mm,为 保证盖板与连接件等强,两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。
所需盖板厚度: t2 A1 500 10 5.4mm ,取 t2=6mm。
2b 2 460由于被连接板件较薄 t=10mm,仅用两侧缝连接,盖板宽 b 不宜大于 190,要保证与母材等强,则盖板厚则不小于 14mm。
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些?减少焊接应力和变形的措施有哪些?答:在焊接过程中,由于不均匀的加热,在焊接区域产生了热塑性压缩变形,当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩,势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩,弯曲变形,角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施:1)合理的焊缝设计,包括合理的选择焊缝尺寸和形式;尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉;尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2)合理的工艺措施,包括采用合理的焊接顺序和方向;采用反变形法减少焊接变形或焊接应力;锤击或碾压焊缝;对于小尺寸焊接构件可进行提前预热,然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接(直缝或斜缝)。
轴心拉力N=1500 kN,钢材Q345A,焊条E50型,手工焊,焊缝质量Ⅲ级。
解:直缝连接其计算长度:l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为:σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2>f t w=265N/mm2不满足要求,改用斜对接焊缝,取截割斜度为1.5:1,即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为:σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄<f t w=265N mm2⁄剪应力为:τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄<f v w=180N mm2⁄满足要求。
故设计斜焊缝,如图所示。
3.10 有一支托角钢,两边用角焊缝和柱相连,如图所示,钢材为Q345A,焊条为E50型,手工焊,已知柱翼缘厚20mm,外力N=400kN。
第三章
3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱,截面如图所示,杆长为6米,设计荷载N=450KN ,钢材为Q235钢,试验算该柱的强度是否满足?
解:查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积
232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=
22/215/5.1383249
450000mm N f mm N A N n =<===
σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米,在梁上翼缘承受均布静力荷载作用,恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重),活荷载标准值25KN/m ,假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑,钢材为Q235,梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面,并进行比较。
解:如上图示,为钢梁的受力图
荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.478
1
8122=⨯⨯==
f w M x x ≤=
γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm f
M w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ,质量为59.9kg/m,Wx 为8750003
mm ,
所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=
挠度mm EI l q x k 13.1310
576.11006.2384105.579.35538458
512
44=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13,质量为66kg/m,Wx 为11900003mm
钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=
挠度mm EI l q x k 7.810
237001006.2384105.585.35538454
512
44=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
从经济角度来看,I36a 横截面面积为76.32cm ,而HN400x200x8x13横截面面积为84.122cm ,所以选择I36a 更好。
3.9 图为一两端铰接的焊接工字型等截面钢梁,钢材为Q235。
钢梁上作用两个集中荷载P=300KN(设计值),集中力沿梁跨方向的支撑长度为100mm 。
试对此梁进行强度验算并指明计算位置。
习题3.9
解:做出结构弯矩,剪力图如下
)/(,2mm N τσ
493231026.110228012
1
4052801028008121mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
梁受压翼缘的宽厚比为(140-4)/10=13.6>13y f /235=13 所以截面塑性发展系数为1.0
2
29
6max /215/2.19510
26.10.110410600mm N f mm N I My x x =≤=⨯⨯⨯⨯==γσ(验算点为A ) C 点为剪力最大值:
2
29
3max /125/8.5210
26.18)405102802008400(10300mm N f mm N I t S F v x w s =≤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==τB 点处受局部压应力计算:
223
/215/250150
8103000.1mm N f mm N l t P
z w c =>=⨯⨯⨯==ϕσ
mm h h a l R y z 150010510025=+⨯+=++=,集中应力增大系数0.1=ϕ
所以局部压应力不满足要求。
在集中应力处加支撑加劲肋,并考虑弯矩和剪力的组合效应:
2
12
222222/5.2362151.1/3.19905.19075.33305.1903mm
N f mm N c c =⨯=≤=⨯-⨯++=-++βσστσσ
B 点处的拉力2
29
6/215/5.1901026.10.110400600mm
N f mm N I My x x =≤=⨯⨯⨯⨯==γσ 剪力2
293/125/75.3310
26.184051028010300mm N f mm N I t S F v x w s =≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==τ 3.10 一焊接工字型截面简支梁,跨中承受集中荷载P=1500KN (不包括自重),钢材为Q235,
梁的跨度及几何尺寸如图所示,试按强度要求确定梁截面。
习题3.10
解:做出结构弯矩,剪力图如下
一,初选截面:476
1033.1215
05.1103000mm f M W x x nx ⨯=⨯⨯==γ
梁的最小高度按正常使用状态下容许挠度决定,相应的mm l h 53315
800015min ===
经济高度mm W h x e 135830073=-=,所以可取腹板高度mm h w 1400=。
据抗剪能力确定腹板厚mm f h V
t v
w w 1.5125
1400750000
2.1=⨯⨯=
=
α
据腹板局部稳定性确定腹板厚mm h t w w 28.1111
140011
==
=
,所以取mm t w 12=
按计算公式267006
mm h t h W bt w
w w x =-=
确定翼缘截面bt,试取t=18mm,b=400mm 考虑翼缘处塑性发展8.1018
6
2001=-=t b <13y f /235=13,满足局部稳定性要求。
二,验算截面
492323
1098.970940018214001212
1)22(2121mm h t bt h t I w w w x ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=+⨯+⨯⨯=
截面面积A=1400x12+2x400x18=31200mm² 梁自重m KN q g /88.22.110
85.78.9312006
=⨯⨯⨯⨯=-,
其中1.2为考虑加劲肋对钢梁中的放大系数 自重引起的弯矩设计值KNm l q M g g 65.272.1888.28
1
2.18122=⨯⨯⨯=⨯=
2
29
6max /215/9.20610
98.905.11071665.3027mm N f mm N I My x x =≤=⨯⨯⨯⨯==γσ 剪力值KN l q F g s 83.7632
2.1750=⨯
+=
2
29
3max /125/7.5110
98.912)3501270071818400(1083.763mm N f mm N I t S F v x w s =≤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==τ 验算腹板顶端组合应力:
229
6
/215/4.21210
98.90.11070065.3027mm N f mm N I My x x =≤=⨯⨯⨯⨯==γσ 2
29
3/125/8.481098.9127091840010763383mm N f mm N I t S F v
x w s =≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==τ
2122222/5.2362151.1/6.2288.4834.2123mm N f mm N =⨯=≤=⨯+=+βτσ
所以个强度满足要求,所以最终选择的截面形式如下图示
3.11 某两端铰接的拉弯构件,截面为I45a 轧制工字型钢,钢材为Q235。
作用力如图所示,截面无削弱,要求确定构件所承受的最大轴线拉力。
习题3.11
解:做出结构弯矩剪力图如下:
查型钢表得I45a 得横截面面积A=102cm ²,净截面模量Wnx=1430cm³
f W M A P nx
x ≤+γ,因为翼缘板厚18mm,所以抗拉弯设计值f=215N/mm ³,塑性发展系数取1.05 求的KN P 6.475≤
22/120/11.17386
181000
6.47525.0mm N f mm N I t S F v x w s =≤=⨯⨯⨯==
τ 所以又截面正应力控制,最大拉力P 可取475.6KN。