钢结构第3章作业参考答案

钢结构课后习题答案（仅供参考）第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。

（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。

习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。

型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。

组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。

（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。

工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。

工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。

可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。

3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。

焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。

为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。

2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。

3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。

轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。

解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。

故设计斜焊缝，如图所示。

3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。

第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。

一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

一简支梁跨长为米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ，质量为m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。

3、13如图所示梁与柱(钢材为Q235B)得连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板与柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计与验算:(1)剪力V 由支托焊缝承受,焊条采用 E43型,手工焊,求焊缝A 得高度hf 。

(2)弯矩M 由普通C 级螺栓承受,螺栓直径24mm,验算螺栓就是否满足要求。

解:(1)验算受剪承载力:a. 确定焊脚高度板件边缘得角焊缝:max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝:min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm ==max min max(14,20)20,6;f t mm h mm ===故取10f h mm =b 、0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载,支托选用Q235B,则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊:对于水平焊缝,承受正应力,1300w l b mm ==3110.70.710300 1.2216010410;w f w f f N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=对于竖向焊缝,承受剪应力,2250w l mm =211.25 1.25600410340;N V N kN =-=⨯-=322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯,满足要求。

故焊缝A 得高度10f h mm =。

(2)验算抗弯承载力12345678910600;500;300;200;100;y y mm y y mm y y mm y y mm y y mm ==========2311222222;1001060040;2(600500300200100)i iiiN M yy My N kN y =⨯⨯===⨯++++∑∑查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =;公称直径为24mm 得普通螺栓2353e A mm =313531701060.1b b t e t b tN A f kN N N-=⋅=⨯⨯=≤故抗弯承载力满足要求。

【最新整理，下载后即可编辑】所有习题中为计算方便，仅3.10考虑了重力，大家做题时根据实际情况判断是否考虑重力。

第三章3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。

梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。

试对此梁进行强度验算并指明计算位置。

解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式，分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。

（1）计算截面模量324x 188002280104041255342933mm 12I =⨯⨯+⨯⨯⨯= 334y 11210280800836620800mm 1212I =⨯⨯⨯+⨯⨯=3x1280104041131200mm S =⨯⨯= 3x2400113120040081771200mm 2S =+⨯⨯=（2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。

①弯曲正应力B 、C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310b t-==>，不考虑截面发展塑性6x maxx nx 60010410196MPa 215MPa 11255342933M f W σγ⨯⨯===<=⨯ ②剪应力A 、B 两点间梁段和C 、D 两点间的梁段上的剪力最大3x2maxv x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338VS f I t τ⨯⨯===<=⨯ ③局部承压在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。

x y R 52100510150mm l a h h =++=+⨯=3c z w 130010250MPa>215MPa 1508Ff l t ψσ⨯⨯====⨯④折算应力 B 左截面、C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。

第三章习题参考答案P3-1 某简支梁，跨度L=9m，承受均面荷载q=160KN/m（设计值，包括梁自重），在距离支座3m处采用对接焊缝进行拼接，如图所示，已知梁截面为焊接工字形，截面尺寸如图所示，钢材为Q345，焊条为E50型，手工焊，施工时采用引弧板，焊缝质量等级为三级，试校核拼接处的焊缝强度是否满足要求。

q=120KN/m解：（一）截面参数施工时采用引弧板，焊缝截面= 梁横截面49331031.3121000290121032300mmIx⨯=⨯-⨯=47331021.71210100021230016mmIy⨯=⨯+⨯⨯=361044.250830016mmSb⨯=⨯⨯=361069.32505001050840016mmSc⨯=⨯⨯+⨯⨯=（二）截面内力拼接焊缝所在截面内力：mKNM.1440231603291602=⨯-⨯⨯=KNV240316029160=⨯-⨯=（三）焊缝强度验算1、正应力：三级对接焊缝wcwtff ，故验算a点2296maxmax/265/48.2245161031.3101440mmNfmmNyIMwt==⨯⨯⨯==σ2、剪应力：验算图示c点22963max/180/76.26101031.31069.310240mmNfmmNItVSwfwC==⨯⨯⨯⨯⨯==τ3、折算应力：验算图示b点29611/52.2175001031.3101440mm N y IM =⨯⨯⨯==σ29631/69.17101031.31044.210240mm N It VS wb =⨯⨯⨯⨯⨯==τ22222121/5.2912651.11.1/67.21969.17352.2173mm N f mmN w f =⨯==⨯+=+ τσ焊缝强度满足要求。

3-4试验算图所示的角焊缝强度，荷载设计值为F=240KN ，其到柱边缘的距离偏心距e =200mm ，N=100KN ，钢材为Q235，焊条为E3型，手工焊，三面围焊的焊脚尺寸相同，h f = 8mm 。

第三章3。

7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示,杆长为6米,设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502m m ，所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。

3。

8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑,钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面,并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003m m ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可:荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250］=22mm I36a 满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13,质量为66kg/m ，Wx 为11900003m m钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=,可见对强度影响很小,验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<［l/250]=22mmHN400x200x8x13满足挠度要求。

《钢结构设计原理》作业答案 3. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接 （直缝或斜缝） 。

轴力拉力设计值 N=1500kN， 钢材 Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。

解： 三级焊缝 查附表 1.3： f t w  265N/mm2 ， f vw  180N/mm2 不采用引弧板： l w  b  2t  500 2 10  480mmN 1500 103    312.5N/mm2  f t w  265N/mm2 ，不可。

lw t 480 10改用斜对接焊缝： 方法一：按规范取 θ=56°，斜缝长度：  (b / sin  )  2t  (500/ sin 56)  20  (500/ 0.829)  20  583mm lwN sin  1500 103  0.829    213N/mm2  f t w  265N/mm2 t lw 583 10N cos  1500 103  0.559   144N/mm2  fvw  180N/mm2 t lw 583 10设计满足要求。

方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。

此时设置引弧板求解 方便些。

3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

10500NN查附表 1.3： f fw  200N/mm2 试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。

设盖板宽 b=460mm，为 保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。

所需盖板厚度： t2 A1 500 10   5.4mm ，取 t2=6mm。

2b 2  460由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。

3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。

（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。

解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm == 故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。

故焊缝A 的高度10f h mm =。

(2)验算抗弯承载力查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =故抗弯承载力满足要求。

(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。

3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。

C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。

若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。