所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异

像差的概念
像差（全称色像差，aberration）是指实际光学系统中，由非近轴光线追迹所得的结果和近轴光线追迹所得的结果不一致，与高斯光学（一级近似理论或近轴光线）的理想状况的偏差。

像差主要分为球差、彗差、场曲、像散、畸变、色差以及波像差。

具体定义如下：
1. 球差是指轴上点光源发出的光线经屈光系统后，近轴光线与边缘光线像点之间的距离。

存在球差的光学系统所形成的像是对称的弥散圆。

2. 彗差是指轴外点光源发出的光线经屈光系统后，上光线和下光线的交点离开主光线的距离。

3. 像散是子午面上的像点和弧矢面上的像点的距离。

4. 位置色差即轴位色差，白光中不同波长的光线经光学系统后形成像点的距离，短波长的交点近于长波长的交点。

5. 倍率色差某一物体经光学系统成像后不同波长的光线在物像大小上的差异。

此外，从物理光学的角度来看，像差被定义为点光源发出的球面波经光学系统后形成的波形与理想球面波之间的距离，被称之为波前像差或波阵面像差。

《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。

通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。

★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。

反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。

★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。

但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。

发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。

(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。

负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。

★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。

例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。

解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。

n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。

第八章光学系统的像质评价和像差公差光学系统的像质评价和像差公差是光学设计中非常重要的内容，对于确保光学系统的成像效果和减小像差具有重要意义。

本文将从像质评价和像差公差两个方面进行详细介绍。

第一部分：像质评价在光学系统设计中，像质评价是衡量系统成像效果好坏的一项重要指标。

像质评价可以通过不同的参数来进行，如分辨率、畸变、像场曲率等。

1.分辨率：分辨率是指系统能够分辨出最小细节的能力。

在光学系统中，分辨率受到折射率、孔径、波长等因素的影响。

分辨率的提高可以通过增加系统的孔径、减小像散等方法来实现。

2.畸变：畸变是指光学系统成像时图像相对于参考图像的形变情况。

主要分为径向畸变和切向畸变两种。

径向畸变是指图像中心与边缘的变形情况，切向畸变是指图像的扭曲情况。

畸变的产生主要是由于光学元件的形状和定位误差导致的，可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小畸变。

3.像场曲率：像场曲率是指光学系统各个像点的焦距随着物距的变化情况。

如果像场曲率过大，会导致成像不清晰，失去焦点。

可以通过调整透镜曲率半径、引入焦点平面等方法来改善像场曲率。

第二部分：像差公差像差是指光学系统成像时图像与理想像之间的差异，它是光学系统中不可避免的问题。

为了减小像差，需要对光学系统进行像差公差的设计和控制。

1.球面像差：球面像差是由于透镜表面的曲率或者抛物率与光线的入射角度不匹配导致的成像失真。

可以通过优化透镜表面形状和选择合适的材料来减小球面像差。

2.形状像差：形状像差是光学元件的形状不规则或者安装位置偏差导致的成像失真。

可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小形状像差。

3.色差：色差是指透镜对不同波长的光具有不同的折射率，从而导致颜色偏差。

色差主要分为色散和像散两种。

色散是指透镜对不同波长的光具有不同的聚焦效果，像散是指不同波长的光成像位置不一致。

可以通过使用多片透镜组合、引入补偿透镜等方法来减小色差。

在光学系统设计中，像质评价和像差公差是重要的内容，对于确保系统的成像效果和减小像差具有重要意义。

光学系统成像的像差的描述在光学系统中，成像的品质受到多种因素的影响，其中最主要的因素之一就是像差。

像差是指光学系统由于各种原因导致成像结果与理想成像结果的差异。

在实际应用中，我们需要尽可能减小像差，以获得清晰、准确的成像。

1.球差球差是由于光线通过透镜时，不同离轴位置的光线聚焦点与光轴上的光线聚焦点不一致而产生的像差。

球面透镜会使离轴光线聚焦于球心之前或之后，从而导致像差。

为了减小球差，可以采用非球面透镜或者多个球面透镜组合的方法。

2.色差色差是指不同波长的光线通过透镜后，其聚焦点位置不同所引起的像差。

由于光线的折射率随着波长的不同而变化，所以不同波长的光线在经过透镜后会有不同的折射效果，从而导致色差。

为了减小色差，可以采用消色差透镜、复合透镜等方法。

3.像散像散是指透镜或者光学系统在聚焦光线时，不同位置的光线聚焦点不在同一平面上而产生的像差。

像散分为径向像散和切向像散两种。

径向像散是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不一致，而切向像散则是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不在同一条直线上。

为了减小像散，可以采用适当的光学元件，如棱镜等。

4.畸变畸变是指光学系统在成像过程中，使得直线或者平面失真的现象。

畸变分为径向畸变和切向畸变两种。

径向畸变是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的距离不一致，而切向畸变则是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的位置关系不一致。

为了减小畸变，可以采用非球面透镜或者适当的校正方法。

5.散焦深度散焦深度是指光学系统在成像过程中，能够保持清晰成像的距离范围。

当物体与透镜或者光学系统的距离超出散焦深度时，成像会变得模糊不清。

散焦深度受到孔径大小和焦距的影响。

为了增加散焦深度，可以使用小孔径和长焦距的透镜。

光学系统成像的像差是由于光线经过透镜或者光学系统时，由于各种因素导致成像结果与理想成像结果的差异。

常见的像差包括球差、色差、像散、畸变和散焦深度等。

像差概述第六章光线的光路计算及象差理论本章重点：像差的定义、分类、概念，像差对系统像质所产⽣的影响及校正的⽅法§6－1 概述⼀、基本概念在⼏何光学部分我们着重探讨了理想光学系统成象，但是实际光学系统中只有近轴区才具有理想光学系统性质（即只有当视场－＞0，孔径－＞0情况才能成完善象），实际的光学系统都是以⼀定的宽度的光束对具有⼀定⼤⼩的物体进⾏成象，这样由于该情形已不具有理想光学系统的性质，故不能成完善像，从⽽使象不能严格地表现出原物的形状，例如：点物经系统之后不是点象⽽是⼀个弥散斑，我们称这种现象为象差。

1、象差定义：实际象与理想象之间的差异。

2、⼏何象差的分类（共七种）单⾊象差：光学系统对单⾊光成象时所产⽣的象差。

包含五种：球差、彗差、象散、场曲、畸变。

⾊差：位置⾊差及倍率⾊差3、象差产⽣的原因2、普通照相系统对F光校正单⾊象差；对D光、 G'光（G=434.1nm）校正⾊差；也有⽤D光校单⾊象差；C、F光校正⾊差。

§6－2 光路计算当我们分析物体经过系统成象时，我们不可能也没有必要对所有的光线进⾏计算，⼀般情况下只选择⼀些具有特殊意义的光线作光路计算。

主要有三⼤类：①⼦午⾯内的光线的光路计算：近轴光线计算－＞可求得理想象的⼤⼩及位置实际光线的计算－＞可求得实际象的⼤⼩及位置。

②轴外点沿主光线的光路计算；②空间光线的计算。

但并⾮所有的光学系统设计都必须对这三类光线进⾏计算，对于⼩视场光学系统，例如：望远系统、显微系统，只计算第⼀类光线即可。

对于⼤视场、⼤孔径的光学系统，则三类全应计算。

⼀、⼦午⾯内的光线的计算⼦午⾯是指轴外点与光轴构成的平⾯。

（⼀）近轴光计算1、轴上点近轴光的光路计算第⼀近轴光是指孔径⾓对⼊瞳边缘光线的取值。

对于单个折射⾯，当物在有限远时，我们采⽤的公式如下：物为⽆限远，则有：L=-∞，此时三、轴外点细光束的光路计算公式弧⽮⾯：垂直于⼦午⾯并且经过主光线的平⾯。

相差理论概述这点东西呢，是比较初阶的，只能给您们一个概念性的认识，要对像差理论有比较全面的了解，还必须参看有关的教材。

谢谢日常使用的光学系统（简称镜头）由于受光学设计、加工工艺及装调技术等诸多因素的影响，要对一定大小的物体成理想象是不可能的，它实际所成的象与理想象总是有差异，这种成象的差异就称为镜头（或成象光学系统）的象差。

象差是由光学系统的物理条件（光学特性指标）所造成的。

从某种意义上来说，任何光学系统都存在有一定程度的象差，而且从理论上来讲总也不可能将它们完全消除。

肉眼和其他光能接收器也只具有一定的分辨能力，因此只要象差的数值小于一定的限度，我们就认为该系统的象差得到了矫正。

一、一级像差理论为了建立一个令人满意的像差理论，一个简单的方法就是从精确的光线追迹公式（请参考有关的书籍）着手，把其中每一角度的正弦函数按照麦克劳林定理展开成幂级数的形式,即sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……。

对于小角度，这个幂级数是一个迅速收敛的级数，每一项都比它的前一项小得多，这说明对近轴光线而言，因倾斜角很小，故在一级近似的情况下，除了第一项之外，其余各项都可以忽略不记。

二、三级像差理论如果在光线追迹公式中，把角的正弦函数全部用sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……，中的前两项代替，则所得的结果不论是什么形式的方程式，都代表三级理论的结果，这样方程式就可以对主要像差作出相当准确的说明了。

在这个理论中任何光线所产生的像差，即是相对于高斯公式所得的路径的偏差，可以用五个和（S1到S5）式来表示，这五个和叫作塞德耳和。

如果一个透镜的成像本领没有缺点，则这五个和全都应该为零。

但是没有一个光学系统能够同时满足所有的这些条件。

因此按照惯例，我们对每一个和分别考虑，如果其中某一个和为零，则与该和对应的像差就不存在。

例如，若轴上某一已知物点之塞德耳和S1=0，则相应像点之球差就不存在。

如果S2=0，则没有彗差。

名词解释：1.像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像的差异称为像差。

2.球差：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，不再是同心光束，其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称为球差。

3.齐明点（不晕点）：如果轴上一对共轭点消球差，且满足即阿贝正弦条件,则在该轴上物点垂轴方向上的近轴物点也完善成像(即既无球差，又无彗差)。

这样的共轭点称为齐明点或不晕点。

4.正弦差：轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其值等于慧差与像高的比值。

5慧差：如果正弦差值太大，则光学系统不满足等晕条件，此时，近轴点成像光束的不对称性将破坏，像方本应对称于主光线的各对子午线的交点将不再位于主光线上。

因而引进了一种以其偏移量KT表征的子午不对称像差。

同样在弧矢面上的弧矢光束，对称于主光线的各对弧矢光线，其交点也不在主光线上（在因弧矢面对称于子午平面，其交点在子午平面上），相应地用其偏移量KS表针弧矢不对称的像差。

子午光束与弧矢光束的这一不对称性像差在数值上是不同的。

由于这种不对称性的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑（对称与子午面），这种不对称性像差成为彗差。

正弦差适用于小视场范围，慧差适用任意系统。

6.象散：失对称的光束中，子午像点和弧矢像点并不重合在一起，这种现象相应的像差称为象散。

7.子午场曲：某一视场的子午像面相偏离高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。

8.弧矢场曲：某一视场的弧矢像面相偏离高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

9.匹兹伐场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐曲面，或匹兹伐像面，该像面的场曲值称为匹兹伐场曲。

10.畸变：一对共轭物象面上的放大率不为常数时，将是像相对于物失去了相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。

它只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像失真，不影响清晰度。

11.色差：白光经过光学系统第一个表面折射后，各种色光被分开，随后就在光学系统内以各自的光路传播，造成各种色光之间的成像位置和大小的差异，这种现象叫做色差。