走向成功 上海2009高考二模奉贤区(理)

Read the passage and fill in the blanks with proper words (在短文的空格内填入适当的词,使内容通顺, 每空格限填一词，首字母已给) (14分)We all like getting into gossip（闲聊）.Studiess__92___ that gossiping releases（释放）our emotions andreduce tension（紧张）.Research has proved that in the USA, gossiping canmake people more democratic(民主，平等). It is a way offree expression. While gossiping, people communicate witha free mind.Gossiping h__93____ us shift（转移）our interest to others. When we gossip, we seldom discuss our own problems. We generally discuss another person who is not present. Doing so, we laugh away our own cares. Sometimes we feel sorry for a person involved in a particular problem. And we also come up with solutions to his problems. More happiness flows into our lives when we help and guide a person we are t__94___ about.But, be aware of the dangerous side of gossiping! Gossiping can be harmful if you h__95___ others on purpose. When you start speaking i__96____ of someone, you start criticizing others for nothing. When you gossip with an ill-will, it makes you tense. Tension naturally comes to you when you try to make others tense.Why do people talk badly about each other? People pass bad remarks about others simply out of hatred﹙憎恨), fear, envy（妒忌）, and greed. The person making insulting（侮辱性的）remarks thinks his listener will keep the talk a s__97____, but gossiping travels faster than the wind! And still faster when the gossiping is bad!We all gossip at one time or another. After gossiping, people feel l__98____ and relaxed. But purely bad gossiping makes us tense and envious of others.D. Read the passage and fill in the blanks with proper words（在短文的空格内填入适当的词，使其内容通顺，每空格限填一词，首字母已给):（14分）Uncle Henry and Aunt May went on holidays to Alaska. Mom, Dad and I went to visit them when they got back, and they showed us the video they made there. This is my review.The video tells the story of how they left home and f 92 to the west coast. The video shows us lots of clouds that can see out of the window of the plane. When they got to the coast, they traveled by train to a place where they could get on a big ship. They didn‟t know the name of the place. It wasn‟t mentioned（提到）o 93 the video. Uncle Henry and Aunt May couldn‟t remember it when I asked them.When they got on the big ship, they sailed up the coast of Canada to Alaska. The video has many pictures of Aunt May with ice and snow, Aunt May with water, Aunt May at the front of the ship, and Aunt May with other people. We didn‟t know any of the people, but we had to hear their life s 94 . Aunt May insisted on pausing（暂停）the video and telling us.The most e 95 part was when they came close to a river that turned into a kind of waterfall into the sea. They came up r 96 close and one of the tour operators leaned over the front of the ship and tried to catch some of the water in a cup. We all wanted to know whether she would fall into the ocean b 97 she got the water. She didn‟t. Other surprising parts were when they saw a seal（海豹）sleeping on an iceberg, and when Aunt May tripped over a piece of rope and a 98 fell over. Uncle Henry kept saying, “Are you allright, dear?”I think this is an interesting video and I like it very much.Read the passage and fill in the blanks with proper words. （本篇每题2分）(本篇答案必须用黑墨水钢笔或黑色水笔填写，用圆珠笔或铅笔填写不给分。

高考作文之2009上海高考二模材料作文题目2009上海高考二模材料作文题目【篇一：2014上海高考语文二模作文题目(全)】2014高考二模作文虹口:有一群人抛开束缚，一有机会就走出去，并为自己起了一个特别的名字——穷游。

“穷游”人，追求一种不同以往的行走方式。

背上行囊，清爽上路；风餐露宿，简朴行走;读山阅水，心灵自由。

他们的足迹，可以踏入还未被开发的地方；他们的梦想，就是要穷尽想游之地。

有时还会无计划，无目的，买一张车票，潇洒出行。

时下，强劲的穷游风，刮进了校园。

家长，社会对此表示忧心。

黄浦:林语堂说，要做自己人生的主角，不要在别人的戏剧里充当配角。

有人却不以为然，对此你又有怎样的思考？静安（杨浦，宝山，青浦）:野地里的树，生机勃勃，但是由它自由生长，最后可能成为一堆劈柴。

公园里的树几经修剪之后看上去赏心悦目，但是可能就缺少了个性和活力。

请自选角度，自拟题目。

浦东新区:有人说，你是谁，便遇见谁。

也有人说，遇见谁，你便是谁。

这两句话，对你有怎样的启发和思考？徐汇（松江，金山）:法国科学家法布尔曾经做过一个松毛虫实验。

他把若干松毛虫放在一个花盆的边缘，使其首尾相接成一圈，在花盆的不远处，又撒了一些松毛虫喜欢的松叶，松毛虫开始一个跟着一个绕着花盆一圈圈地走，一走就是七天七夜，最终饥饿劳累尽数死去。

其实，只要他们其中的任何一只稍微改变路线，就能吃到近在嘴边的松叶。

这个实验带给你怎样的启示？崇明:奉贤:《西风颂》是英国著名浪漫主义诗人雪莱的代表作，全诗最后一句“冬天来了，春天还会远吗？”历来脍炙人口。

闵行:印度诗人泰戈尔在《飞鸟集》中写道:“夜晚的黑暗是一只口袋，一只盛满了发出黎明金光的口袋。

”长宁（嘉定）:著名作家毕淑敏说，山的存在，让我们知道，这个世界上有一些事物必须仰视。

普陀区:“杂物管理咨询师”山下英子推出了“断舍离”的概念。

所谓“断”就是不买，不收取不需要的东西，“舍”指处理掉堆放在家里没用的东西，“离”是舍弃对物质的迷恋，让自己处于宽敞舒适，自由自在的空间。

2010年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（共14小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，满分56分） 1. 已知集合A ={x|−1<x <2}，集合B ={x|x 2<2}，则A ∪B =________． 2. 函数y ＝sinxcosx 的最小正周期是________．3. 函数y =log a (x −1)+2(a >0, a ≠1)的图象恒过一定点是________．4. 若复数z 满足|1z−2zi|=3−2i （i 是虚数单位），则z =________．5. 直线y =−√3x +1的方向向量与x 轴的正方向上的单位向量i →的夹角是________． 6. 已知一个关于x ，y 的二元线性方程组的增广矩阵是[1−12012]，则x +y =________．7. 若(1+2x)n 的二项展开式中含x 4项的系数与含x 5项的系数之比是512，则n =________． 8. 某程序框图，该程序执行后输出的W ＝________．9. 一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=________．10. 在正四面体ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 中点，则异面直线AE 与CF 所成的角是________．（用反三角值表示） 11. P 是函数y =x +1x 上的图象上任意一点，则P 到y 轴的距离与P 到y =x 的距离之积是________．12. 不等式|x|≥a(x +1)对任意的实数x 都成立，则实数a 的取值范围是________．13. 已知函数f(x)=|x +1|+|x −2|−a ，若对任意实数x 都有f(x)>0成立，则实数a 的取值范围为________．14. 已知实数a ，b ，c 成等差数列，点P(−1, 0)在直线ax +by +c =0上的射影是Q ，则Q 的轨迹方程是________．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）15. 已知一球半径为2，球面上A 、B 两点的球面距离为2π3，则线段AB 的长度为（ ）A 1B √3C 2D 2√3 16. 下列4个命题中：(1)存在x ∈(0, +∞)使不等式2x <3x 成立(2)不存在x ∈(0, 1)使不等式log 2x <log 3x 成立 (3)任意的x ∈(0, +∞)，使不等式log 2x <2x 成立 (4)任意的x ∈(0, +∞)，使不等式log 2x <1x 成立 真命题的是（ ）A (1)、(3)B (1)、(4)C (2)、(3)D (2)、(4) 17. 若limn →∞(1−2x)n 存在，则实数x 的取值范围为（ ）A (0, 1]B [0, 1)C (0, 1)D [0,12)∪(12,1)18. 已知圆x 2+y 2=1与x 轴的两个交点为A 、B ，若圆内的动点P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则PA →⋅PB →的取值范围为（ ）A (0,12] B [−12，0) C (−12，0) D [−1, 0)三、解答题（共5小题，满分74分）19.如图，已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1是直三棱柱，∠ACB =π2，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10(L)，高为4(dm)，盛水时发现在D 、E 两处有泄露，且D 、E 分别在棱AA 1和CC 1上，DA 1=3(dm)，EC 1=2(dm)．试问现在此容器最多能盛水多少？20. 已知函数f(x)=2−x x+1；（1）证明：函数f(x)在(−1, +∞)上为减函数；（2）是否存在负数x 0，使得f(x 0)=3x 0成立，若存在求出x 0；若不存在，请说明理由． 21. （1）已知α,β∈(0,π2)，且tanα⋅tanβ<1，比较α+β与π2的大小；（2）试确定一个区间D ，D ⊆(−π2，π2)，对任意的α、β∈D ，当α+β<π2时，恒有sinα<cosβ；并说明理由．说明：对于第（2）题，将根据写出区间D 所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．22. 已知椭圆C 的长轴长与短轴长之比为√5，焦点坐标分别为F 1(−2, 0)，F 2(2, 0)．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知A(−3, 0)，B(3, 0)，P 是椭圆C 上异于A 、B 的任意一点，直线AP 、BP 分别交y 轴于M 、N ，求OM →⋅ON →的值；（3）在（2）的条件下，若G(s, 0)，H(k, 0)，且GM →⊥HN →，(s <k)，分别以OG 、OH 为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G 、H 点坐标． 23. 已知数列{a n }满足：a 1=6，a n+1=n+2na n +(n +1)(n +2)．（1）若d n =a n n(n+1)，求数列{d n }的通项公式；（2）若a n =kC n+23，（其中C n m表示组合数），求数列{a n }的前n 项和S n ；（3）若b n =a n (n+2)2⋅2n+1，记数列{1b n }的前n 项和为T n ，求limn →+∞T n；2010年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）答案1. {x|−√2<x <2}2. π3. (2, 2)4.4−7i 55. 120∘或60∘6. 67. 108. 229. 4910. arccos 2311. √2212. [−1, 0] 13. (−∞, 3)14. x 2+(y +1)2=2 15. C 16. A 17. B 18. B19. 解：由三棱柱ABC −A 1B 1C 1是直三棱柱，∠ACB =π2 V ABC−A1B1C1=S △ABC ⋅AA 1=12⋅AC ⋅BC ⋅4=10，得：AC ⋅BC =5V B−ADEC=13S△ADEC⋅BC=13⋅12(AD+CE)⋅AC⋅BC=2.5此容器最多能盛水：V ABC−A1B1C1−V B−ADEC=7.5(L)．20. 解：（1）任取x1，x2∈(−1, +∞)，且x1<x2∵ f(x1)−f(x2)=2−x1x1+1−2−x2x2+1=3x2−3x1(x1+1)(x2+1)>0∴ 函数f(x)在(−1, +∞)上为减函数（2）不存在假设存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，则∵ x0<0，∴ 0<3x0<1即0<f(x0)<1∴ 0<2−x0x0+1<1{−1<x0<2−2x0+1 x0+1<0=>{−1<x0<2x0<−1或x0>12=>12<x0<2与x0<0矛盾，所以不存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立．另：f(x)=−1+3x+1，由x0<0得：f(x0)<−1或f(x0)>2但0<3x0<1，所以不存在．21. （1）若取D=(−π2，0)或取D=[−π3，−π6]等固定区间且D是(−π2，0)的子集并说明理由者给，（2）若取D=[γ1, γ2]，−π2<γ1<γ2<0，并说明理由者给理由：若取D=(−π2，0)，α+β<π2，则−1<sinα<0，0<cosβ<1，即sinα<cosβ；第二类解答：（1）若取D=(0,π2)或取D=[π6，π3]等固定区间且D是(0,π2)的子集，且解答完整得（2）若取D是(0,π2)的子集且区间的一端是变动者．且解答完整得（3）若取D=[γ1, γ2]，0<γ1<γ2<π2，且解答完整得取D=[γ1, γ2]，0<γ1<γ2<π2证明如下，设α，β∈[γ1, γ2]，0<γ1<γ2<π2，又α+β<π2，则α<π2−β，因为−γ2≤−β≤γ1，π2−γ2≤π2−β≤π2−γ1， 而π2−γ2>0，π2−γ1<π2，即：π2−β∈(0,π2)，于是由α，β∈[γ1, γ2]，0<γ1<γ2<π2，且α<π2−β以及正弦函数的单调性得：0<sinα<sin(π2−β)，即：0<sinα<cosβ 第三类解答：（1）若取D =(−π4，π4)或取D =[−π6，π6]等固定区间且D 是(−π4，π4)的子集（两端需异号），且解答完整得（2）若取D 是(−π4，π4)的子集且区间的一端是变动者（两端需异号）．且解答完整得（3）若取取D =[γ1, γ2]，−π4<γ1<γ2<π4，（γ1与γ2需异号）且解答完整得若取D =(−π4，π4)，因为：−π4<α<π4，−π4<β<π4， 则−π4<−β<π4 亦有：π4<π2−β<3π4，这时，−√22<sinα<√22，√22<sin(π2−β)≤1，而√22<sin(π2−β)≤1为√22<cosβ≤1，所以有sinα<cosβ．（如出现其它合理情况，可斟酌情形给分，但最高不超过8分）．22. 解：（1）由题意设椭圆C 的标准方程是x 2a 2+y 2b 2=1， 由题意知ab =√5c =2，又因a 2=b 2+c 2，解得a 2=9，b 2=5， ∴ 椭圆C 的标准方程为x 29+y 25=1．（2）设P(x 0, y 0)，∵ A(−3, 0)，B(3, 0)， ∴ 直线PA ：y =y 0x+3(x +3)，PB ：y =y 0x0−3(x −3)令x =0，分别代入上面的直线方程得：M(0, 3y 0x 0+3)，N(0, −3y 0x 0−3)，∴ OM →=(0,3y 0x 0+3)，ON →=(0,−3y 0x 0−3)，∴ OM →⋅ON →=3y 0x+3⋅−3y 0x0−3=5．（3）∵ GM →=(−s,3y 0x 0+3)，HN →=(−k,−3y 0x 0−3)又∵ GM →⊥HN →，∴ GM →⋅HN →=sk +5=0， ∴ 两正方形的面积和为s 2+k 2=s 2+25s 2≥10 当且仅当s 2=k 2=5时，等式成立，∴ 两正方形的面积和的最小值为10，此时G(−√5，0)、H(√5，0)． 23. 解：（1）a n+1=n+2n a n +(n +1)(n +2) 变为：a n+1(n+2)(n+1)=a n n(n+1)+1=>d n+1−d n =1所以{d n }是等差数列，d 1=a 11⋅2=3，所以d n =3+(n −1)=n +2（2）由（1）得a n =n(n +1)(n +2)a n =kC n+23=k ⋅n(n+1)(n+2)6，k =6即：a n =n(n +1)(n +2)=6C n+23所以，S n =a 1+a 2+a 3+...+a n =6(C 33+C 43+C 53++C n+23)=6C n+34=n(n +1)(n +2)(n +3)4（3）b n =n(n+1)n+2⋅2n+11b n =n +2n(n +1)⋅2n+1=1n ⋅2n −1(n +1)⋅2n+1 利用裂项法得：T n =1b 1+1b 2+1b 3++1b n=12−1(n+1)⋅2n+1∴limn →+∞T n =12。

2009年上海高考物理试题一．（40分）选择题。

共9小题，单项选择题有5小题，每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，选对得4分；多项选择题有4小题，每小题给出的四个答案中，有二个或二个以上是正确的.选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分。

I ．单项选择题1．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是（A ）α射线，β射线，γ射线 （B ）γ射线，β射线，α射线（C ）γ射线，α射线，β射线 （D ）β射线，α射线，γ射线2．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （A ）温度和体积 （B ）体积和压强 （C ）温度和压强 （D ）压强和温度3．两带电量分别为q 和-q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（A ）（B（C（D4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（A ）频率、振幅都不变 （B ）频率、振幅都改变 （C ）频率不变、振幅改变 （D ）频率改变、振幅不变5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。

在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于 （A ）H /9 （B ）2H /9 （C ）3H /9 （D ）4H /9 II ．多项选择题6．光电效应的实验结论是：对于某种金属（A ）无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 （B ）无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应（C ）超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小 （D ）超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 7．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（A ）a 点和b 点的电场强度相同（B ）正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功 （C ）负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功 （D ）正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。

2024届上海市奉贤区高三下学期二模全真演练物理试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某种家庭应急救援包中配备了一种手摇式充电器，主要用于为一些小型的用电设备暂时供电，如图为它服务于应急供电系统简易原理图，发电机中矩形线圈的电阻为r，它工作时绕轴OO’在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，产生交流电电压的最大值为0.05V，图中有一升压变压器，原、副线圈的匝数比为1∶100，则下列说法正确的是（ ）A．若发电机矩形线圈某时刻处于图示位置，则矩形线圈此时磁通量变化最快B．副线圈两端电压为5VC．当充电设备数目增多时，充电设备的电压将会减小D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，用户获得的功率也将减为原来的一半第(2)题如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。

a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（）A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小第(3)题甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。

乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x~v2图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．t=0时刻，甲的速度2m/s B．甲的加速度大小2m/s2C．经过s，甲追上乙D．经过2.5s，甲追上乙第(4)题下列说法正确的是（）A．射线的穿透能力比射线强B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关第(5)题一位游客体重，从5米高的桥面由静止落下，因未受过专业训练，入水姿势不对，只用了0.05s在水中速度减为零，则该游客在入水时受到水的平均作用力为（ ）A．B．C．D．第(6)题如图，两相同木块M、N放在水平地面上，质量均为，它们与地面的动摩擦因数均为，M、N之间用不可伸长的轻绳连接。

上海市2009届高三物理模拟试题专题精编六．功和动能定理专题一．不定项选择题(七校联考)1.以下说法中不正确的是：（ ） A ．做功与热传递都能改变物体的内能B ．自然界中存在上百万度的高温，低温的极限是0KC ．热力学温度与摄氏温度单位，就每一度的大小而言，两者是相同的D ．布朗运动是分子永不停息的无规则热运动 （七校联考）2．下列说法中正确的是( )A ．机械功可以通过摩擦全部转化为热，热也有可能全部转化为机械功；B ．用气筒打气时看到气体体积可以任意扩大和缩小，所以气体自由膨胀的过程是可逆过程；C ．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性；D ．自然界一切自发的能量转化过程具有单向特性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化。

（奉贤区）3．一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角030=α的斜面，其加速度为g 43，这物体在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中正确的是 ( ) A ．动能增加mgh 23B ．重力做负功mghC ．机械能损失了mgh 21D ．物体克服摩擦力做功mgh 21(彭浦中学)4．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B 使它沿水平面向右做匀速运动，物体B 从C 点运动到D 点拉力做功为W 1，从D 点运动到E 点拉力做功为W 2，且CD 的距离与DE 的距离相等，在此过程中，绳子对A 的拉力大小为F T ，则（ ）（A ）W 1＜W 2，F T ＞mg （B ）W 1＜W 2，F T ＜mg （C ）W 1＞W 2，F T ＝mg （D ）W 1＝W 2，F T ＞mg（杨浦高级中学）5．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E ，它返回到斜面底端的速度为V ，克服摩擦力所做功为E /2，若小物块以2E 的初动能冲上斜面，则有（ ）A ．返回到斜面底端时的动能为3E ／2；B ．返回斜面底端时的动能为E ；C ．返回斜面底端时的速度大小为 V ；D ．小物块两次往返克服摩擦力做功相同。

南汇区2009年高考模拟考试高三数学（文科）试卷（时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） 1．函数21x y =+的反函数是 2．若复数),(213为虚数单位i a iia R ∈+-是纯虚数，则实数a=____ 3．函数44sin cos y x x =+的最小正周期是4．22lim 21nn C n →∞+=5．三个好朋友同时考进同一所高校，该高校有10个专业，则至少有2人分在同一专业的概率为___________．6．地球的半径为R ，在北纬45东经30有一座城市A ，在北纬45东经120有一座城市B ，则坐飞机从A 城市飞到B 城市的最短距离是_______ （飞机的飞行高度忽略不计）。

7．如图所示，这是计算111124620++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .8．设2z x y =+，x 、y 满足4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z的最大值是_____________ 9．()()sin4n f x n N π*=∈，则(1)(2)(3)(2009)f f f f ++++= ____________． 10．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用 n 表示出第n 个图形的边数 ____________n a =. 11．三位同学在研究函数()1xf x x=+ (x ∈R ) 时，分别给出下面三个结论： 7题图① 函数()f x 的值域为 (－1,1) ② 若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠③ 若规定1()()f x f x =，[]1()()n n f x f f x +=，则()1n x f x n x=+对任意n N *∈恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）12．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 15为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）A ．a 2 + a 13B ．a 2·a 13C ．a 1 +8a +a 15D ．a 1·a 8·a 1513．1i +是实系数方程20x ax b --=的一个虚数根，则直线1ax by +=与圆C ：221x y +=交点的个数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．以上都可能14．在ABC ∆中,“A B >”是“cos cos A B <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件15．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是（ ）A ．4aB ．2()a c -C ．2()a c +D ．以上答案均有可能三、解答题（本大题有5道题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 16．(本题满分12分)已知函数1sin ()0sin sin 20x x f x x x m =的定义域为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，最大值为4．试求函数()sin 2cos g x m x x =+（x R ∈）的最小正周期和最值．17．（本小题满分14分第1小题7分，第2小题7分) 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如图所示，底面圆的半径为1，点O 是圆心，过顶点S 的截面SAB 与底面所成的二面角是060， （1）求截面SAB 的面积； （2）求点O 到截面SAB 的距离。

2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是．2．若关于x，y的方程组无解，则a= ．3．已知{a n}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{a n}的通项公式为．4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围是．5．设点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= ．6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为．7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为．8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标的取值范围是．9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为．10．已知数列{a n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S n，该数列的首项是二项式展开式中的x的系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= ．11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为．12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有个．二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞014．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（x）e x+1 B．y=f（﹣x）e﹣x﹣1 C．y=f（x）e x﹣1 D．y=f（﹣x）e x+115．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（）A．小于B．等于C．大于D．大于1.616．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（）A．a：b：c B．C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2．（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小；（2）求二面角P﹣AC﹣E的大小．18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA=2，∠AOB的角平分线交半圆于点C．（1）若，求cos∠AOC的值；（2）若A，B，C三点共线，求线段AC的长．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2（n∈N*）．（1）求{a n}的通项公式；（2）设，b1=8，T n是数列{b n}的前n项和，求正整数k，使得对任意n∈N*均有T k≥T n恒成立；（3）设，R n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N*均有R n＜λ恒成立，求λ的最小值．21．已知椭圆E：，左焦点是F1．（1）若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上．求椭圆E的方程；（2）过原点且斜率为t（t＞0）的直线l1与（1）中的椭圆E交于不同的两点G，H，设B1（0，1），A1（2，0），求四边形A1GB1H的面积取得最大值时直线l1的方程；（3）过左焦点F1的直线l2交椭圆E于M，N两点，直线l2交直线x=﹣p（p＞0）于点P，其中p是常数，设，，计算λ+μ的值（用p，a，b的代数式表示）．2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是2π．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】化函数f（x）=cos（﹣x）=sinx，写出它的最小正周期．【解答】解：函数f（x）=cos（﹣x）=sinx∴f（x）的最小正周期是2π．故答案为：2π．2．若关于x，y的方程组无解，则a= 1 ．【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】根据题意，分析可得：若方程组无解，则直线ax+y=1与直线x+y=2平行，由直线平行的判定方法分析可得=≠，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，关于x，y的方程组无解，则直线ax+y=1与直线x+y=2平行，则有=≠，解可得a=1，故答案为：1．3．已知{a n}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{a n}的通项公式为a n=8﹣2n ．【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=6，a3+a5=0，∴2×6+6d=0，解得d=﹣2．∴a n=6﹣2（n﹣1）=8﹣2n．故答案为：a n=8﹣2n．4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出关于A的不等式，根据集合的关系求出t的范围即可．【解答】解：A={x||x﹣2|≤3}={x|﹣1≤x≤5}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范是：t≤﹣1；故答案为：（﹣∞，﹣1]．5．设点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= 2x+1 ．【考点】4R：反函数．【分析】根据点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，求解出a，把x用y表示出来，把x与y互换可得f（x）的反函数f﹣1（x）．【解答】解：点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，∴log a（9﹣1）=3，可得：a=2，则函数f（x）=y=log2（x﹣1）那么：x=2y+1．把x与y互换可得：y=2x+1∴f（x）的反函数f﹣1（x）=2x+1．故答案为：2x+1．6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为 3 ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+2y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（1，1），代入目标函数z=x+2y得z=2×1+1=3故答案为：3．7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为．【考点】QK：圆的参数方程．【分析】求出圆的普通方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．【解答】解：圆C的参数方程为，普通方程为x2+（y﹣2）2=4，圆心为（0，2），半径为2，∴圆心C到直线l的距离为=，故答案为．8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P 的横坐标的取值范围是 （，+∞）∪（﹣∞，﹣） ．【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】由题意画出图形，以P 在双曲线右支为例，求出∠F 1PF 2为直角时P 的坐标，可得∠F 1PF 2为锐角时点P 的横坐标的取值范围 【解答】解：不妨以P 在双曲线右支为例 由PF 1⊥PF 2，得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=16， 又|PF 1|﹣|PF 2|=2，①两边平方得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=4， ∴|PF 1||PF 2|=6，②联立①②解得：|PF 2|=，由焦半径公式得|PF 2|==ex ﹣a ，即可得点P 的横坐标为，根据对称性，则点P 的横坐标的取值范围是（））．故答案为：是（））9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 28π ．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合而成，其表面积等于圆柱+圆锥在减去重叠或者多余的部分．【解答】解：由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合而成：其表面积等于圆锥侧面积+圆柱侧面+圆柱底面积．圆锥S 侧=πrl=8π，圆柱侧面+圆柱底面积=4×2πr+πr 2=16π+4π=20π， ∴该几何体的表面积为28π．故答案为28π．10．已知数列{a n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S n，该数列的首项是二项式展开式中的x的系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= 70 ．【考点】8J：数列的极限．【分析】由题意，该数列的首项是二项式展开式中的x的系数=35，公比是复数的模，即可求出极限．【解答】解：由题意，该数列的首项是二项式展开式中的x的系数=35，公比是复数的模，∴==70，故答案为70．11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为．【考点】K8：抛物线的简单性质；3J：偶函数；IR：两点间的距离公式．【分析】由题设条件当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），可知方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，关于y轴成轴对称，故有﹣a+1=0，又由圆的几何特征及确定一个偶函数y=f（x）知，y的取值范围是，由此可以求出b的取值范围，由此点（a，b）的轨迹求知，再由抛物线的性质求得其焦点坐标为（0，﹣），最大距离可求【解答】解：由题意可得圆的方程一定关于y轴对称，故由﹣a+1=0，求得a=1由圆的几何性质知，只有当y≤1时，才能保证此圆的方程确定的函数是一个偶函数，故0＜b≤1由此知点（a，b）的轨迹是一个线段，其横坐标是1，纵坐标属于（0，1]又抛物线故其焦点坐标为（0，﹣）由此可以判断出焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大距离是=故答案为12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有9 个．【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】利用和值为6，分解为4个非负数的和，最大值为3，最小值为0，列出所有情况即可．【解答】解：x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，可得4个数的和为6，共有，0+0+3+3=6；1+1+1+3=6；0+1+2+3=6；1+1+2+2=6；所有x1、x2、x3、x4分别为：0+0+3+3=6；类型有：4，2，3，1；1+1+1+3=6；类型有：2，3，4，1；4，1，2，3；0+1+2+3=6；类型有：4，1，3，2；4，2，1，3；3，2，4，1；2，4，3，1；1+1+2+2=6；类型有：2，4，1，3；3，1，4，2；共9种．故答案为：9．二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0【考点】71：不等关系与不等式．【分析】x，y∈R，且x＞y＞0，可得：，sinx与siny的大小关系不确定，＜，lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论．【解答】解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则，sinx与siny的大小关系不确定，＜，即﹣＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．故选：C．14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（x）e x+1 B．y=f（﹣x）e﹣x﹣1 C．y=f（x）e x﹣1 D．y=f（﹣x）e x+1【考点】52：函数零点的判定定理；3L：函数奇偶性的性质．【分析】由x0是y=f（x）﹣e x的一个零点知f（x0）﹣=0，再结合f（x）为奇函数知f（﹣x0）+=0，从而可得f（﹣x0）+1==0．【解答】解：∵x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，∴f（x0）﹣=0，又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x0）=﹣f（x0），∴﹣f（﹣x0）﹣=0，即f（﹣x0）+=0，故f（﹣x0）+1==0；故﹣x0一定是y=f（x）e x+1的零点，故选：A．15．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（）A．小于B．等于C．大于D．大于1.6【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】当n无限大时，扇形的半径应该无限接近10，而扇形的弧长应该无限接近8+8=16，那么圆心角=16×180÷π÷10≈92°，即可得出结论．【解答】解：将宽BC n等分，当n无限大时，扇形的半径应该无限接近10，而扇形的弧长应该无限接近8+8=16，那么圆心角=16×180÷π÷10≈92°，因此n无限大时，大扇形的圆心角应该大于90°．故选C．16．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（）A．a：b：c B．C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】作出△ABC的外接圆，连接OA、OB、OC，由垂径定理和圆周角定理可得∠B=∠AOC=∠AOE，同理可知∠A=∠BOD、∠C=∠AOF，若设⊙O的半径为R，可用R分别表示出OD、OE、OF，进而可得到它们的比例关系．【解答】解：如图，连接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，∴∠BAC=∠BOD；同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；设⊙O的半径为R，则：OD=R•cos∠BOD=R•cos∠A，OE=R•cos∠AOE=R•cos∠B，OF=R•cos∠BOF=R•cos∠C，故OD：OE：OF=cos∠A：cos∠B：cos∠C，故选D．三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2．（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小；（2）求二面角P﹣AC﹣E的大小．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LM：异面直线及其所成的角．【分析】（1）方法（1）根据中点条件可以证明OE∥AC，∠PCA或其补角是异面直线PC与OE所成的角；解△PCA可得异面直线PC与OE所成的角方法（2）如图，建立空间直角坐标系，，E（1，1，0）利用向量的夹角公式可得异面直线PC与OE所成的角（2）、方法（1）、求出平面APC的法向量，平面ACE的法向量，利用向量法求解．方法（2）、取AC中点为D，连接PD，OD，可得二面角P﹣AC﹣E的平面角即为∠PDO解Rt△PDO，可得二面角P﹣AC﹣E的大小【解答】解：（1）证明：方法（1）∵PO是圆锥的高，∴PO⊥底面圆O，根据中点条件可以证明OE∥AC，得∠PCA或其补角是异面直线PC与OE所成的角；所以异面直线PC与OE所成的角是（1）方法（2）如图，建立空间直角坐标系，，E（1，1，0）∴，，，设与夹角θ，异面直线PC与OE所成的角．（2）、方法（1）、设平面APC的法向量，∴，平面ACE的法向量，设两平面的夹角α，则，所以二面角P﹣AC﹣E的大小是arccos．方法（2）、取AC中点为D，连接PD，OD，又圆锥母线PA=AC，∴PD⊥AC，∵底面圆O上OA=OC∴OD⊥AC，又E为劣弧CB的中点，即有E∈底面圆O，∴二面角P﹣AC﹣E的平面角即为∠PDO，∵C为半圆弧AB的中点，∴∠AOC=90°又直径，∴，∵PO⊥底面圆O且OD⊂底面圆O，∴PO⊥OD，又∴△Rt△PDO中，，∴所以二面角P﹣AC﹣E的大小是arccos．18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．【解答】解：（1）利用利润等于收入减去成本，可得当0＜x≤40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；当x＞40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=∴W=；（2）当0＜x≤40时，W=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，∴x=32时，W max=W（32）=6104；当x＞40时，W=≤﹣2+7360，当且仅当，即x=50时，W max=W（50）=5760∵6104＞5760∴x=32时，W的最大值为6104万美元．19．如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA=2，∠AOB的角平分线交半圆于点C．（1）若，求cos∠AOC的值；（2）若A，B，C三点共线，求线段AC的长．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）若，利用向量的数量积公式，即可求cos∠AOC的值；（2）若A，B，C三点共线，可得，利用余弦定理，即可求线段AC的长．【解答】解：（1）设∠AOC=θ，，∴=4+1×2×cos（π﹣2θ）+1×2×cos（π﹣θ）+cosθ=﹣4cos2θ﹣cosθ+6∴﹣4cos2θ﹣cosθ+6=3，∴（舍去）（2）A，B，C三点共线，所以∴∴AC2=1+4﹣2×1×2×cosθ=2，∴．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2（n∈N*）．（1）求{a n}的通项公式；（2）设，b1=8，T n是数列{b n}的前n项和，求正整数k，使得对任意n∈N*均有T k≥T n恒成立；（3）设，R n是数列{c n}的前n项和，若对任意n∈N*均有R n＜λ恒成立，求λ的最小值．【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和．【分析】（1）利用已知条件推出a n+1=2a n，数列{a n}为等比数列，公比q=2，求出通项公式．（2）推出，方法一：通过T1＜T2＜T3＜T4=T5＞T6＞推出结果．方法二利用错位相减法求和，当1≤n＜4，T n+1＞T n，当n=4，T4=T5，当n＞4时，T n+1＜T n，综上，当且仅当k=4或5时，均有T k≥T n．（3）利用裂项求和，通过对任意n∈N*均有成立，求解即可．【解答】（本小题满分13分）解：（1）由S n=2a n﹣2，得S n+1=2a n+1﹣2两式相减，得a n+1=2a n+1﹣2a n∴a n+1=2a n数列{a n}为等比数列，公比q=2又S1=2a1﹣2，得a1=2a1﹣2，a1=2∴（2），方法一当n≤5时，≥0因此，T1＜T2＜T3＜T4=T5＞T6＞…∴对任意n∈N*均有T4=T5≥T n，故k=4或5．方法二（两式相减，得，=（6﹣n）•2n+1﹣12，，当1≤n＜4，T n+1＞T n，当n=4，T4=T5，当n＞4时，T n+1＜T n，综上，当且仅当k=4或5时，均有T k≥T n（3）∵∴=∵对任意n∈N*均有成立，∴，所以λ的最小值为．21．已知椭圆E：，左焦点是F1．（1）若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上．求椭圆E的方程；（2）过原点且斜率为t（t＞0）的直线l1与（1）中的椭圆E交于不同的两点G，H，设B1（0，1），A1（2，0），求四边形A1GB1H的面积取得最大值时直线l1的方程；（3）过左焦点F1的直线l2交椭圆E于M，N两点，直线l2交直线x=﹣p（p＞0）于点P，其中p是常数，设，，计算λ+μ的值（用p，a，b的代数式表示）．【考点】KQ：圆锥曲线的定值问题；K3：椭圆的标准方程；KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）利用左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上．列出方程组求解a，b可得椭圆方程．（2）设直线l1的方程y=tx，联立，求解，，，推出四边形A1GB1H的面积，求出最大值，然后求解直线方程．（3）设直线l2的方程y=k（x+c）交椭圆b2x2+a2y2﹣a2b2=0于M（x1，y1），N（x2，y2），利用韦达定理，结合题设，，求解λ+μ即可．【解答】（本小题满分13分）解：（1）左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E 上．∴，所以椭圆方程（2）设直线l 1的方程y=tx联立，可以计算，，∴，∴，所以直线l 1的方程是（3）设直线l 2的方程y=k （x+c ）交椭圆b 2x 2+a 2y 2﹣a 2b 2=0于M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， （b 2+a 2k 2）x 2+2a 2k 2cx+a 2k 2c 2﹣a 2b 2=0，直线l 2交直线x=﹣p （p ＞0）于点P ，根据题设，，得到（x 1+p ，y p ）=λ（﹣c ﹣x 1，0﹣y 1），（x 1+p ，y p ）=λ（﹣c ﹣x 2，0﹣y 2），得，==﹣=﹣==λ+μ的值为：结论2017年5月23日。

2024届上海市奉贤区高三下学期等级考模拟质量调研（二模）全真演练物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题一架直升机在125米的高空以的加速度沿水平方向做匀加速直线运动，间隔10s先后投下A、B两包救灾物资，两包裹落到水平地面上的间距为140m，不计空气的阻力和包裹的大小，重力加速度，则投下第一个包裹A时飞机的速度大小为（ ）A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．6m/s第(2)题、为固定在x轴上的两个点电荷，，在坐标原点O，在x轴上的e点，e点横坐标为，x轴上部分区间的电势分布如图所示，其中b点处电势最高，切线水平，则（ ）A．带负电，带正电B．b点的横坐标为C．a点场强小于c点场强D．电子从a点自由释放，电子将在x轴上往复运动第(3)题两个点电荷固定在x轴上的M、N点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系如图所示。

取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零，下列说法正确的是（ ）A．固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量小B．Q点的电势等于零C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直做加速运动D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小第(4)题如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为进入磁场区域。

现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻阻值为R，电阻为，忽略灯丝电阻随温度的变化，为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。

下列说法正确的是（ ）A．线框转动切割产生的电动势最大值为B．电流表的读数为C．不动，向下滑动时，减小D．顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变第(5)题2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。

2024届上海市奉贤区高三下学期二模物理试卷一、单选题 (共7题)第(1)题三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。

把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。

则（ ）A．B．C．D．第(2)题如图1所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，，电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为，与之比为K1；若在M、N两处各放置一条通有等大电流的长直导线，方向如图2导线垂直穿过半圆弧面，这时O点的磁感应强度大小为B 1，已知通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度，其中I表示电流，r表示该点到导线的距离，k为常数。

若将M处的通电长直导线平行移至P处，这时O点的磁感应强度大小为B2，则B2与B1之比为K2，则（ ）A．B．2：1C．D．第(3)题自行车轮胎正常气压约为大气压强的4倍，一同学骑自行车上学时，发现自行车轮胎气压大约只有，于是用家里容积为的圆柱形打气筒给自行车轮胎充气。

已知自行车轮胎的容积为，打气过程中气体温度不变，为使轮胎内气体的压强达到正常值，该同学至少要打气的次数为（）A．16B．20C．24D．36第(4)题如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（ ）A．B．C．D．第(5)题电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符合实际的是（ ）A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同第(6)题在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。