教师 24.6.2图形变换与坐标

5.阅读教材P91中的内容，完成“思考”和“探索”，回答云图中的问题。
再思考完成:将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.
（1）△A′OB′可以画几个？
（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
归纳：图形以点O为位似中心缩放k倍后点的坐标变化规律。
6.回顾总结：填充完成教材92页的表格。
二次备课
二、交流展示
三、释疑点拨
四、巩固提升
1.当堂检测：
《导学案》自主测评
2.巩固提升：
《导学案》相关练习
教学反思：
2.阅读教材P89中的“例2”，观察思考：
将△ABC沿y轴向下平移3个单位长度后，三个顶点的坐标没有改变，坐标都。
两次平移后，三个顶点的横纵坐标发生了什么变化？
3.你能用自己的语言总结图形左右、上下平移后点的变化规律吗？
4.阅读教材P90内容，完成思考和“试一试”，观察归纳：图形关于x轴、y轴成轴对称的对应点的坐标有什么变化规律？
下村中学课堂教学设计教案（电子版）
课题
23.6.2图形的变换与坐标
主备
李青枝
集体备课组
数学组
课型
新学
累计课时
备课时间
授课时间
教学班级
审核王兵飞教学Fra bibliotek标：1.在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。探索得出图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律。
2.经历画图、观察、归纳规律的过程，培养数形结合的思想。
3.体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣。
教学重点：图形运动与坐标变换的关系。
教学难点：图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律。

3.将点P向左平移2.5个单位，再向上平移3个单位之后，得到点(-4,5)，则点P原来的坐标为.
【学习小结】
归纳总结：
《24.6.2图形的变换与坐标》导学案
主备：靳卫红张永梅审阅：王爱勇使用人
将以上图形的顶点坐标分别作如下变化，观察图形的变化.
①横坐标不变，纵坐标扩大2倍。
②纵坐标不变，横坐标缩小为 .
③横坐标不变，纵坐标乘以-2.
④横纵坐标都乘Leabharlann -2【课堂检测】1.习题24.6
2.将平面直角坐标系中某个图形的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是.
阅读课本P65中“思考”以上的内容，完成下列问题.
⑴画出△AOB沿y轴向下平移4个单位的图形，三个顶点的坐标各是什么？有什么变化？
⑵改变平移方式画图，你发现三角形的坐标变化有规律吗？试着归纳一下：
图形沿x轴平移，顶点的横坐标，纵坐标.
图形沿y轴平移，顶点的横坐标，纵坐标.
2.问题探究（二）：对称与坐标
《24.6.2图形的变换与坐标》学案
【学习目标】
1.经历具体的过程，归纳一个图形经过平移后各顶点坐标的变化规律. (重点)
2.经历具体的过程，归纳一个图形经过翻折后各顶点坐标的变化规律. (重点)
3.掌握探索一个图形的变换与坐标的变换规律的方法，能够单独完成探究活动. (难点)
【问题导学】
1.问题探究（一）：平移与坐标
完成课本P65中“思考”及P66中“试一试”，你发现对称的两个图形的坐标有什么规律？
3.自主探索：
⑴完成书上P66中“思考”及云图里的问题.
⑵在平面直角坐标系中画一个三角形，它的三个顶点的坐标分别(2,2), (4,2),(1-1).

华师大版数学九年级上23.6.2图形变换与坐标教学设计课件展示例1、在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化？生：沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.师：你能画图说明△AOB向左移动3个单位时，对应点的坐标又有什么变化吗？生：沿x轴向左平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都减小了3.师：比较相应顶点的坐标，你发现了什么？生：左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变课件展示例2、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A’B’C’，然后再将△A’B’C’沿x 轴向右平移4个单位得到△A′′B′′C′′.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.师：将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？生：上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减. 师：归纳图形的平移生：师：思考，如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A’OB，它们对应顶点的坐标有什么变化？师：你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？生：如果图形关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数.生：如果图形关于y轴对称，那么纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数.生：如果图形关于原点对称，那么横坐标、纵坐标都变为原来的相反数.课件展示：试一试请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应点的坐标有什么变化.课件展示：例3 如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？师：△AOB的顶点坐标发生了什么变化？生：如果图形以原点为位似中心缩放k倍，且都在位似中心O的同侧，那么变换后点的横坐标，纵坐标都变为原来的k倍。

课件展示：探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形后，看看新的图形和原图形之间有什么关系.师：我们看到，当一个几何图形经过某种运动改变位置后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化，能概括一下吗？师：反过来，以某种方式同时改变一个几何图形上各点的坐标，也会使该图形产生相应的运动，从而改变它的位置1.已知点A(a，3)和B(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2017的值为( )A.-1 B．1 C．72017 D．−72017答案：A2.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0）C．（6，4） D．（8，3）答案：D3.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：. ．答案：(4,7)4.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点，那”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的13么点A的对应点A′的坐标是．答案：(2,3)中考链接1.[义乌]如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.6B.8C.10D.12答案：C2.【青岛】如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A’的坐标是( )A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3) 答案：B。

对称：
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
B
0 2
D
6
X
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对 应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。 (3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。 (4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
(x,y)(x-2, y )
–2 –3 –4
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变 化。
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生 怎样变化。
思考与探究
• 下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比
方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐 标比
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大;
若 0<k<1,图形整个被压缩。
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y) 5. (x,y)(x ,
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