公开课图形的变换与坐标

图形的变换与坐标教案第一章：图形的认识与坐标系的建立1.1 平面直角坐标系的认识讲解平面直角坐标系的定义和构成演示坐标轴上的点与实际物体的对应关系让学生通过实例理解坐标系在几何中的应用1.2 坐标与图形的关系解释点的坐标表示方法分析直线、三角形等基本图形在坐标系中的表示让学生通过实例掌握坐标与图形之间的关系第二章：图形的平移变换2.1 平移变换的概念讲解平移变换的定义和特点演示平移变换对图形的影响让学生通过实例理解平移变换的性质2.2 平移变换的坐标表示讲解平移变换的坐标表示方法分析平移变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握平移变换的坐标表示方法第三章：图形的旋转变换3.1 旋转变换的概念讲解旋转变换的定义和特点演示旋转变换对图形的影响让学生通过实例理解旋转变换的性质3.2 旋转变换的坐标表示讲解旋转变换的坐标表示方法分析旋转变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握旋转变换的坐标表示方法第四章：图形的缩放变换4.1 缩放变换的概念讲解缩放变换的定义和特点演示缩放变换对图形的影响让学生通过实例理解缩放变换的性质4.2 缩放变换的坐标表示讲解缩放变换的坐标表示方法分析缩放变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握缩放变换的坐标表示方法第五章：图形变换的应用5.1 图形变换在几何中的应用讲解图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固图形变换在几何中的应用5.2 图形变换在实际问题中的应用讲解图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固图形变换在实际问题中的应用第六章：组合图形的变换6.1 组合图形变换的概念讲解组合图形变换的定义和特点演示组合图形变换对图形的影响让学生通过实例理解组合图形变换的性质6.2 组合图形变换的坐标表示讲解组合图形变换的坐标表示方法分析组合图形变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握组合图形变换的坐标表示方法第七章：坐标与图形变换的综合应用7.1 坐标与图形变换在几何问题中的应用讲解坐标与图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在几何中的应用7.2 坐标与图形变换在实际问题中的应用讲解坐标与图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在实际问题中的应用第八章：计算机辅助几何设计8.1 计算机辅助几何设计的基本概念讲解计算机辅助几何设计的基本概念和特点演示计算机辅助几何设计在图形变换中的应用让学生通过实例理解计算机辅助几何设计的基本原理8.2 计算机辅助几何设计软件的使用讲解计算机辅助几何设计软件的基本操作分析实例问题，让学生掌握计算机辅助几何设计软件的使用方法让学生通过练习题熟练使用计算机辅助几何设计软件第九章：图形变换与坐标系的拓展9.1 非平面直角坐标系中的图形变换讲解非平面直角坐标系中的图形变换方法演示非平面直角坐标系中图形变换对图形的影响让学生通过实例理解非平面直角坐标系中图形变换的性质9.2 变换群与图形变换讲解变换群的基本概念和性质分析变换群在图形变换中的应用让学生通过实例理解变换群与图形变换的关系第十章：复习与拓展10.1 复习本章所学内容复习本章所学的基本概念、方法和技巧分析典型问题，让学生巩固本章所学知识让学生通过练习题检验自己的学习成果10.2 拓展图形变换的应用领域讲解图形变换在其他学科领域中的应用分析实例问题，让学生了解图形变换的广泛应用激发学生对图形变换在实际问题中应用的兴趣重点和难点解析重点环节一：平面直角坐标系的认识重点关注学生对坐标系的理解和实际物体的对应关系。

图形的变换与坐标教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法。

学习图形的平移、旋转和缩放等基本变换。

能够运用坐标表示和计算图形的变换。

2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

学会使用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。

培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

二、教学内容：1. 坐标系的概念和建立方法学习直角坐标系的定义和建立方法。

理解坐标轴和坐标点的含义。

2. 图形的平移变换学习图形的平移概念和规律。

掌握图形平移的坐标表示和计算方法。

3. 图形的旋转变换学习图形的旋转概念和规律。

掌握图形旋转的坐标表示和计算方法。

4. 图形的缩放变换学习图形的缩放概念和规律。

掌握图形缩放的坐标表示和计算方法。

5. 实际问题应用通过实际问题，运用坐标系和图形变换解决实际问题。

培养学生的解决问题能力和创新思维能力。

三、教学资源：1. 教学课件和教学素材。

2. 坐标纸和绘图工具。

3. 实际问题案例。

四、教学过程：1. 导入：通过实际例子，引入坐标系的概念，激发学生的兴趣。

2. 教学内容讲解：结合课件和教学素材，讲解坐标系的概念和建立方法，图形的平移、旋转和缩放变换的规律和计算方法。

3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。

4. 实际问题应用：给出实际问题案例，引导学生运用坐标系和图形变换解决实际问题。

五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对知识的掌握程度。

2. 实际问题应用：通过实际问题解决情况，评估学生的应用能力和创新能力。

3. 学生互评和自评：鼓励学生进行互评和自评，提高学生的交流和表达能力。

六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的图形变换游戏，让学生感受图形变换的乐趣，引发学生对图形变换的好奇心。

2. 主体活动：引导学生通过合作探究，自主发现图形变换的规律，并通过实际操作验证自己的发现。

华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文一. 教材分析《图形的变换与坐标》是华师大版九年级数学上册的一章重要内容。

本章主要介绍了图形的平移、旋转和坐标系的应用。

通过本章的学习，学生能够理解平移、旋转的性质，掌握坐标系中图形的变换方法，并能够运用坐标解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和坐标有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对图形的变换和坐标系的应用产生困惑，因此需要教师在教学过程中进行细致的讲解和引导。

三. 教学目标1.理解平移、旋转的性质和坐标系的应用。

2.学会用坐标表示平移、旋转后的图形。

3.能够运用坐标解决实际问题。

四. 教学重难点1.平移、旋转的性质。

2.坐标系中图形的变换方法。

3.坐标在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来获得知识。

2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解平移、旋转的性质。

3.以小组合作的形式，让学生在探究中互相学习，提高合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.坐标纸、直尺、圆规等学习工具。

3.相关的教学课件和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换实例，引导学生思考：图形是如何发生变化的？激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的性质，以及坐标系中图形的变换方法。

通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解平移、旋转的性质。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试完成一些简单的图形变换。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）呈现一些有关平移、旋转的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标系解决实际问题，如计算物体在坐标系中的位置、绘制物体的运动轨迹等。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平移、旋转的性质和坐标系的应用。

图形变换公开课教案一、教学目标学生能够理解和应用图形的平移、旋转和缩放变换。

学生能够通过编写代码来实现图形的变换，并能够解决实际问题。

二、教学内容安排1. 图形变换的概念介绍（10分钟）•介绍图形变换的定义和基本概念•讨论图形变换的应用领域2. 平移变换（20分钟）•分析平移变换的原理和数学表示方法•演示平移变换的效果，并通过实例进行练习3. 旋转变换（20分钟）•解释旋转变换的原理和角度表示方法•演示旋转变换的效果，并通过实例进行练习4. 缩放变换（20分钟）•解释缩放变换的原理和比例表示方法•演示缩放变换的效果，并通过实例进行练习5. 综合实例讲解（20分钟）•基于前面所学的平移、旋转和缩放变换知识，讲解一个综合实例的实现过程•学生边跟随实例编写代码，边理解并应用图形变换的知识6. 总结与展望（10分钟）•总结图形变换的重要性和应用价值•展望进一步学习图形变换所需要的知识和技能三、教学方法•探究式学习：通过实际案例和练习，引导学生主动探索图形变换的原理和应用•合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作编程，促进学生的互动和合作能力•实践操作：引导学生通过编写代码，实现图形变换的效果，并解决实际问题四、教学资源•计算机和投影仪•编程环境（如Python、Processing等）•示例代码和练习题五、教学评估•平时作业：布置编写代码和练习题作为课后作业，以检验学生对图形变换的掌握程度•课堂练习：通过课堂演示、小组讨论和个人练习，检验学生对图形变换知识的理解和应用能力•课堂表现：观察学生在课堂上的提问、回答问题和合作编程的表现，评估学生的学习态度和团队合作能力六、教学延伸•引导学生进一步学习图形变换的高级应用和算法•鼓励学生在实际项目中应用图形变换技术，提升解决问题的能力•推荐相关学习资源，如图形变换的教程、书籍和在线教育平台以上是一份针对图形变换的公开课教案，通过课堂教学的方式，学生将能够理解和应用平移、旋转和缩放变换，通过编写代码实现图形变换，并能够解决实际问题。

小学数学说课稿:图形的变换与坐标（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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23.6 图形与坐标第二课时图形的变换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识师：在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知师：现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？生：三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x 轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.生：经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.师：通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？师生归纳：（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？生：（1）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB 缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？生：横纵坐标都变为原来的. 师：将例4中的△AOB 以O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A ′OB ′.（1）△A ′OB ′可以画几个？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化?4.概括：填充完成教材92页的表格.三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′.（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x,y ）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标.21四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？五、作业设计1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.六、教学反思本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.。

23.6.2 图形的变换与坐标说课稿 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册一、教材分析《2022—2023学年华东师大版数学九年级上册》是针对九年级学生编写的数学教材。

该教材包括了多个章节，其中第23章是关于图形的变换与坐标的内容。

该章节主要包括平移、旋转和对称三种图形的变换方法，并且通过坐标系的引入，使学生能够更好地理解和描述图形的变换过程。

本节课的内容是23.6.2小节，重点学习了图形的变换与坐标的关系。

通过本节课的学习，学生可以掌握图形在坐标平面上的平移、旋转和对称变换的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1.知识目标：了解平移、旋转和对称变换的定义和基本原理，学会在坐标平面上描述图形的变换过程。

2.能力目标：掌握图形在坐标平面上进行平移、旋转和对称变换的方法，能够准确描述变换后的图形。

3.情感目标：培养学生的思维观察力和动手能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。

三、教学重、难点1.教学重点：通过示例和实例，引导学生理解图形的平移、旋转和对称变换，并能够在坐标平面上进行描述。

2.教学难点：学生能够自主运用所学知识，准确进行图形的变换和描述。

1. 导入新知识教师可以通过提问的方式，回顾和巩固学生对平移、旋转和对称变换的基本概念和定义。

同时，引入坐标系的概念，并说明图形的变换与坐标之间的关系。

2. 示范与练习教师先给出一个图形的坐标，然后引导学生根据给定的坐标，在坐标平面上进行平移、旋转和对称变换，并让学生描述变换前后的图形特点。

接着，教师让学生分组进行练习，每组给出一个图形的坐标和一个变换方式，要求学生在坐标平面上进行对应变换，并准确描述变换后的图形。

3. 拓展与应用教师让学生通过实际生活中的例子，运用所学知识解决实际问题。

例如，给出一个房间平面图，让学生根据给定的条件进行平移、旋转和对称变换，找出满足条件的位置。

同时，教师可以引导学生思考图形变换的数学性质，例如平移、旋转和对称变换对图形的某些性质是否有影响，让学生能够运用数学推理的方法解决问题。

图形的交换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC 沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？【归纳结论】横纵坐标都变为原来的21. 思考 将例4中的△AOB 以O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A ′OB ′. （1）△A ′OB ′可以画几个？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化? 4.概括：填充完成教材92页的表格. 三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′. （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x,y ）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标.【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论. 四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。