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相交线中的角优质课件PPT

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相交线中的角同位角内错角同旁内角精品课件.ppt

相交线中的角同位角内错角同旁内角精品课件.ppt

同位角： ∠1与∠5都处于直线∠3与l ∠的7同、∠一4侧与∠，8直线a、 练习 b的同一方，这样内位错置角的还一有对：角∠就４是与同∠位6、角。
内错角： ∠3与∠5处于直线 l 的两侧，直线a、b的 练习 内部，这样位置的一同对旁角内就角是还内有：错∠角４。与∠５、
同旁内角： ∠3与∠6处于直线 l 的同一侧，直线a、b的 练习 内部，这样位置的一对角就是同旁内角。
处于直线b、c的 同一方
返回
配套练习二：
1
如图：直线a分别截 直线b、c所得的内错
a
5
角有 ２ 对，它们
是 ∠２与∠７、∠．３与∠６
23 6
b
4 8
7
c
返回
温馨提示:
和 都处于直线 a的 两 处于直线b、c的 内 部。
侧：
配套练习三：
1
如图：直线a分别截 直线b、c所得的同旁
a
5
内角有 2 对，它
Ａ ２
１ Ｃ
Ｂ Ｄ
∠１与∠２是直线 ＡＢ 、 ＣＤ 被直线 ＡＣ 所 截所得到的 同旁内 角．
７ 例题： 请同学们指出下图中∠１与∠２的关系。
Ａ
Ｂ
２
Ｃ
１ Ｄ
∠１与∠２是直线 ＡＢ 、 ＣＤ 被直线 ＢＤ 所 截所得到的 同旁内 角．
７ 例题：
请同学们指出下图中∠１与∠２的关系。
Ａ
Ｂ
２
１
Ｃ
Ｄ
∠１与∠２是直线 ＡＢ 、 ＣＤ 被直线 ＡＤ 所
4
33 56
a
87
返回
温馨提示: ∠３和∠６都处于直线 l 的 同一 ∠３和∠６同处于直线a、b的 内
侧： 部。
配套练习一：

相交线中的角 PPT课件 华东师大版

相交线中的角 PPT课件 华东师大版

研 相交 读 线中 （4） ∠2与∠4是直线 A 课 D 的角 DE _ BC 和 EF被直线__ 程 所截而得的 同位角 _____ . 标 1 2 C B 准 3 5 （5）∠4与∠5是直 开 4 F EF 被直 BC 和____ 线____ E 展 DE 所截而得的 线____ 多 同旁内角 _________. 元 教 走进生活，关注数学 学
游乐 场
交通指南
超市
学校 学
新
桥
人
路
飞机场 北
京 路
民 路
汉字中的数学美
研 相交 读 线中 汉字有方、正、秀、美的特点。许多汉字本身就 课 可以看作一幅美丽的数学图形。 的角 让我们把下面这些汉字看成几何图形，找出 程 标 今天所学到的角。 准 开 展 多 元 教 走进生活，关注数学 学
士车 丰
找一找:
走进生活，关注数学
拓展练习
元 教 学
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
研 相交 说一说 读 线中 课 的角 你能说出下图中的截线与被截线吗 ? 程 a m 标 m 准 a 开 c b a 展 b b 多 元 教 走进生活，关注数学 学
m
1 b 4 5 8
2
3
6
7
a
走进生活，关注数学
研 相交 读 线中 课 的角 程 标 准 开 展 多 元 教 学
研 相交 读 线中 两条直线被第三条直线所截， 课 m 的角 1 2 程 如∠ 1与∠ 5位于两直线 3 标 4 的同一方，第三条直线同 b 6 准 5 一侧,这样位置的一对角就 开 7 8 是同位角. a 展 多 还有∠2与 ∠ 6、∠3与 ∠7、 元 ∠4与 ∠8 教 走进生活，关注数学 学

七年级数学《相交线中的角》课件

七年级数学《相交线中的角》课件
35
（3）∠3与∠4是直线
_B__C_和 EF__被直线
E
4
_D_E__所截而得的_内__错__角__.
D 2
C
F
（5）∠4与∠5是直
A
线__B_C_和__E_F_被直
线_D__E_所截而得的 B 1
同__旁__内__角___.
35 4
E
D 2CBiblioteka F拓展提高图中，∠1与哪个角是内错角？ ∠1 与哪个角 是同旁内角？
相交线中的角
一、问题情景(图片1）
图片2
m
a
直线a、 b被直线 m所截，
直线m是截线，直 线a、 b是被截线.
b
m
12
b
43
56
87
a
二、互动游戏
比赛规则：
看谁能赢
老师先放一个棋子，两位选手按
要求放棋子，看谁放得既快又准，谁
就赢。
m
互动游戏1：与老师
的棋子颜色相同,并且
b
与老师的棋子既在直
2、方法： 先看两个角四条边是否只涉及 到三条直线。再看角的位置特征，顺藤 摸瓜
七、作业：
课本：习题 p166 2、3
谢谢各位 ，再见啦！
本 课 到 此 结 束

要求放棋子，看谁放得既快又准，谁
就赢。
m
互动游戏３：与老师
的棋子颜色相同,并且
b
与老师的棋子既在直
线m的同一侧，又在
a
直线a与直线b的之间
。
两条直线被第三条直线所截，
同位角：位于两直线的同一方 第三直线的同一旁。
如∠ 1与∠ 5、∠2与 ∠ 6、 b
m
12
43

新七年级数学PPT 相交线中的角课件

新七年级数学PPT 相交线中的角课件

同位角
被截线
21
a
4 3
5 6
b
77 8
l 截线
达标练习
1、如图：找出图中的同位角。
C
E
A
12
34
B
D
56
F
∠1与 ∠3， ∠2与 ∠4
内错角
被截线
21
a
4 3
5 6
78
l
b 截线
达标练习
2、如图：找出图中的内错角。
C
E
12
34
A
D
56
B
∠2与 ∠5F
同旁内角
被截线
21
a
4 3
5 6
b
78
AA 11 BB 2
D 33 444 DD
CCC ∠∠21和和∠∠344是是内同内错 旁错角 内角， 角，是 ，是由 是由直 由直直 线线ABADCB，，BDCCDC与
DE被直线FC所截的同位角，（ ∠1 ）
与（∠3 ）是直线AB与FC被直线DE
所截得的内错角，∠c与∠B是直
线AB与FC被直线（ BC ）所截得
的同旁内角。
A F
D1
2E
3
思考题
B
C
把握今天 成就未来
谢谢
作业布置
1、P165练习题1
2、思考题。如图：三直线
两两相交，共有多少对同
a
位角、内错角及同旁内角？
b
a
c
∠1与 ∠6 是同位角；
∠5与 ∠3，∠5与∠4 是同旁内角；
∠2与
是内错角。 ∠1
a
c
d 27
13
b
45
6

相交线所成的角课件

相交线所成的角课件

CHAPTER
06
相交线所成的角的练习题及解 析
基础练习题
题目：两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，并且∠1 = 75°，那么∠2为( )
解析：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，所以只有当 两直线平行时，同旁内角才互补。
答案：D
提高练习题
01
题目：已知直线a平行于x轴，点M（-2，-3）是直线a上的一个点 ，若点A（n，-3）也是直线a上的一个点，则实数n的值是（）
同位角相等，内错角相等。
内错角
两条相交直线被第三条直线所截，位 于两条被截直线之间，且在第三条直 线的两侧的两个角。
证明方法
利用平行线的性质和角的性质进行证 明。
CHAPTER
03
相交线所成的角的性质
对顶角的性质
对顶角相等
对顶角相等是相交线所成角的基本性质，即两 条相交直线所形成的对顶角大小相等。
计算方法
利用邻补角互补的性质，可以计算出相交线所成的角度。例 如，在直角三角形中，可以利用一个锐角的度数和邻补角互 补的性质计算出另一个锐角的度数。
利用同位角相等或内错角相等计算角度
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧的两个角称为同位角，它们的大小相等。
内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，位于截线的内侧的两个角称为内错角，它们的大小相等。
02
解析：由于直线a平行于x轴，所以其上任意两点的纵坐标相等。 由此可知，点A的纵坐标为-3，与点M的纵坐标相同，因此横坐标
也相同。
03
答案：A
综合练习题
01
题目：已知直线a平行于y轴，点M（2，-3）是直线a上的一个点，若点A（m ，n）也是直线a上的一个点，则m，n的值为（）

数学华东师大版七年级上第四章4.7第二课时《相交线中的角》课件

数学华东师大版七年级上第四章4.7第二课时《相交线中的角》课件
同旁内角：∠3与∠6
∠4与∠5
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF截的8 个角中同位角、内错角、同旁内角。
同位角: ∠1与∠5；∠2与∠6 ∠3与∠7；∠4与∠8
内错角：∠3与∠5；∠4与∠6
同旁内角：∠4与∠5；∠3与∠6
变一变：将上图整体旋转90度，请找出图 中的同位角、内错角和同旁内角。
（2）
有两条直线被第三条直线所 截的条件时，才能产生同位 角、内错角、同旁内角.
试一试:
根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 AB 和 DE 被直线 BC 所 截而得的 同位角 .
（2） ∠1与∠3是直线 AB 和 DE 被直 线 BC 所截而得的内错角.
（3）∠3与∠4是 直线 BC 和 EF 被直线 DE所截 而得的 内错角 .
如图：直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察 ∠3与∠5有什么特征？ 像∠3与∠5，处于直线EF 的两侧，直线AB、CD的 之间，这样位置的一对角 就是内错角.
内错角有：∠3与∠5
∠4与∠6
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征. 像∠3与∠6，处于直线EF 的同旁，直线AB、CD的 之间，这样位置的一对角 就是同旁内角.
注意： 1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线” （“截线”就是两 个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角 的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等 遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除 干扰.
作业
《课时目标》 P80第二课时 P81一节一测
（2） ∠3与∠4是直线 AB 和 EC 被直 线 AC 所截而得的 内错角 .
拓展

5.1《相交线--相交线所成的角》课件(共20张PPT)


D
2 1
3 4
B
解：同位角有：
A
∠1和∠8、∠2和∠5
∠4和∠7、∠3和∠6
58
67 E
内错角有： ∠1和∠6、∠4和∠5
C
同旁内角有：
∠1和∠5、∠4和∠6
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
例题解答
变式1：直线AB与DE 被AC所截，请指出其中的 同位角、内错角、同旁内角？
D
2 1
3 4
B
∠1和∠3、 2、没有公共边
对 顶
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
角
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
教材解读
如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交， （通常说：两条直线被第三条直线所截） 可以得到几个角？ 八个角，形成“三线八角”
思考： 还有其它同旁内角吗？ ∠4与∠5也是一对同旁内角.
同位角、内错角和同旁内角的结构特征
M
2
1
A 3
6
C
B 44
555
7 8
D
N
教材解读
注意： 上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能 说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.
例题解答
例3、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角. 指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
F4 D2 3
1
B
A E C
本课小结
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被 第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位 置特征．

相交线中的角PPT教学课件


•
值再翻一番，人民生活达到小康水平；
• 第三步：到21世纪中叶，人均国民生产总值
•
达到中等发达国家水平，人民生活
•
比较富裕，基本实现现代化。
虽然我国经济总量已经达到一定规模，但人均水平 还比较低。 按照世界银行1999年提出的标准，人均 GDP在756至2995美元之间为中低收入国家。我国 2002年底人均国内生产总值才接近1000美元，排名 世界第140位。
做一做： 1、如图，直线
DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿内＿错＿角角，∠1 与∠3是＿ 同＿旁＿内角角， ∠1与∠4是＿同＿位＿角角。
同位角
内错角 同旁内角
辩一辩 ： 如图：∠1与∠2是同位角吗？
（1）
（2）
如图：∠1与∠2是内错角吗？
（1）
（2）
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
（1）
（4）∠2与∠4是 直线 BC 和 EF 被直线 DE所 截而得的 同位角 .
（5）∠4与∠5是 直线 BC 和 EF 被直线 DE 所截而得 的 同旁内角 .
归纳：公共边就是“截线”
拓展
A
E
4
3
根据图形按要求填空：
2
B
1
C
D
（1）∠1与∠2是直线 AB和 EC被直线
所截B而D 得的
同. 位角
（2） ∠3与∠4是直线 AB和 EC被直 线 AC 所截而得的 内错角 .
低水平 人均国民生产总值 (单位：美元)
中国 日本 美国 新加坡 加拿大 世界平均
1980年 220
10390 13030 4860 11150 2540
1990年 320
26400 23560 11730 19800 4090

华师大版七年级数学上册《5.1相交线中的角》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
理解新知
• 1．如图，直线a截直线b、c 所得的同位 角有 对，他们是 ，内错角有 对， 他们是 ，同旁内角有 对，他们 是。
2．如图，与∠1是同位角的角是 ，与 ∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内 角的角是 。
3．如图，∠1与∠3是同位角吗？ ∠2与∠4是同位角吗？
课堂小结 梳理新知
• 谈谈你对“三线八
创设情境 导入新课
• 两条直线相交只有一个交点,产生四个角, 如图:直线AB 与 CD相交于点o ,得到 ∠1,∠2,∠3,∠4,在这四个角中,哪些角 是相等的?哪些角是互补的?
C
4
O
1
A
3
B
2
D
探究新知
• 在一个平面内，一条直线l与两条直线a、 b分别相交于点P、Q，可以说成“直线l 截a、b于点P、Q”.两条直线相交，可得 四个角；两条直线被另一条直线所截， 可得八个角。
• 如图，直线l截直线a、b，得到∠1、 ∠2、…、∠8.
其中的∠1与∠5这样位置的一对角是同位角。在上图 中，∠2与∠6也是同位角。图中除了∠1与∠5、∠2与 ∠6是同位角外，还有没有其他的同位角？
如上图中，∠3与∠5这样位置的一对角是内错角,图中 除了∠3与∠5是内错角外，还有没有其他的内错角？ 如上图中，∠4与∠5这样位置的一对角是同旁内角,图 中除了∠4与∠5是同旁内角外，还有没有其他的同旁内 角？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时14分20秒17:14:2022.4.12
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1 B3
2 5
C
4
E
F
2021/02/01
16
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
17
10
咱们来辨一辨：
如图：∠1与∠2是同位角吗？
2021/02/01
11
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
2021/02/01
12
如图：∠1与∠2是内错角吗？
2021/02/01
13
１．如图：所标的六个角中， ∠1与 ∠6 是同位角； ∠5与∠3 或∠4是同旁内角； ∠2与 ∠1 是内错角。
2021/02/01
∠5与∠7、 ∠6与∠8
内错角有 2 对，他们是 ∠2与∠7 、∠3与∠6 ， 同旁内角有 2 对，他们是∠2与∠3 、∠6与∠7 。
2021/02/01
9
P166 ２．如图，与∠1是同位角的角是 ∠4 ， 与∠1是内错角的角是 ∠2 ，与∠1是同旁内 角的角是 ∠5 。
E
A
截线
D
B
C
2021/02/01
14
2.根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
AB 和 DE 被直线
A D
BC 所截而得的 同位角. 1 2
B3 5 C
4
E
F
2021/02/01
15
（2） ∠1与∠3是直
线AB 和 DE 被直线
A
BC 所截而得的 内错角.
D
（3）∠4与∠5是
直线_B_C__和_E_F__被
直线_D_E__所截而得 的_同__旁__内__角__.
内错角模型
在两被截直线的内部 同旁内角 截线的同侧
同旁内角模 型
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系 的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边 所在20的21/0直2/01线是截线，其余两边是两8 条被截直线
四、堂上练习
P165 1．如图，直线a截直线b、c 所得的
同位角有 4 对，它们是 ∠1与∠3 、∠2与∠4、
a
87
∠4与∠5都处于直线l 的左侧 ∠4与∠5都处于直线a、b的内部 这样位置的一对角就是同旁内角
截线
像这样位于截线l 的同侧，两条直线a、b的内部的 同旁内角还有 ∠3与∠6 。
2021/02/01
7
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方
同位角 在截线的同一侧
同位角模型
内错角
位置相同 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
左右
左侧 l
上
12
方b
43
∠1与∠5都处于直线l的 左侧 ∠1与∠5都处于直线a、b的 上方 这样位置的一对角就是同位角
56
a
87
上
截线
方
像这样位于截线l 的同侧，两条直线a、b的同方的同位角
还有202∠1/022与/01∠6 、 ∠3与∠7 、 ∠45与∠8
。
2、内错角
如图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？
左 右l
12
b
43
56
∠3与∠5都处于直线l的两侧 ∠3与∠5都处于直线a、b的内部 这样位置的一对角就是内错角
a
87
截线
像这样位于截线l 的两侧，两条直线a、b的 内部的同位角还有 ∠4与∠6 。
2021/02/01
6
3、同旁内角
如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？
左 l右
左侧 1
2
b
43
内部 5 6
2021/02/01
1
一．两条直线被第三条直线所截
（1）直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q
（2）直线l截直线a,b于点P,Q
（3）直线a,b被直线l所截
l
a
P
直线l 叫做截线
b
直线a,b叫做被截直线
Q
2021/02/01
2
问题：你能说出以下这些图形，哪两条 直线被第三条直线所截线a,b被直线 l 所截
2021/02/01
直线BC,DE 被直线AB所截
3
一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、 Q（直线l 分别截直线a、b于点P、Q 或都 说两条直线a、b被直线l 所截）。
l
12
b
43
56
a
87
两条直线被第三条直 线所截，形成“三线 八角”的图形.
截线
2021/02/01
4
二．
1、同位角 如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？