1大学物理期末试A

大学物理1期末试题及答案一、选择题（共21分） 1. （本题3分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ；B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分）已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ ］ 3. （本题3分）两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. 014a b q q r ε+⋅π； B. 014a bq q rε-⋅π； C.014a b b q q r R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π； D. 014a b a b q q R R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π. ［ ］ 4. （本题3分）如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定电流．H 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度．d LH l ⋅⎰ 表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是 A. d LH l I ⋅=⎰； B.d 3LH l I ⋅=⎰；C.d LH l I ⋅=-⎰； D.d 30LH l μI ⋅=⎰. ［ ］5. （本题3分）如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为：I 2 abC I 1(A) b I xI F 2102πμ=； (B) b I b a I F 210)(+=πμ； (C) a b a I I F +ln2=210πμ； (D) ab II F ln 2210πμ=. [ ] 6. （本题3分）面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为A. 12Φ；B. 2112ΦΦ>；C. 2112ΦΦ=；D. 211212ΦΦ=. ［ ]7. （本题3分）(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A. (1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C. (1)同时，(2)同时；D. (1)不同时，(2)不同时. ［ ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）质量 2 kg m = 的质点在力12F t i = (SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________． 9（本题3分）长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为213Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，23lOA =，则子弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________． 10（本题3分）长为L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为λ的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P 点的电势的大小为___________________.11（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ． 12（本题3分）一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力______________N ；线圈所受的磁力矩___________ Nm 。

[1]. 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( c ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( b )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v[2]. 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( a )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确[3]. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的[4]. 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变[5]. 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．[6]. 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr[7]. 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向[8]. 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．[9]. 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． [10].一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r0＝10 m i．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图[11].质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r＝2.0t i＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．[12].如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A) g sin θ(B) g cos θ(C) g tan θ(D) g cot θ[13].用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小()(A) 不为零,但保持不变(B) 随F N 成正比地增大(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 [14].一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ(C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 [15].一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加[16].图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l ＝2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？[17].工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1＝2.00×102 kg,乙块质量为m2＝1.00 ×102 kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m·ｓ-2的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m·ｓ-2的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？[18].如图(a)所示，已知两物体A、B 的质量均为m＝3.0kg ，物体A 以加速度a ＝1.0m·ｓ-2运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)[19].如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？[20].一质量为50 g的物体挂在一弹簧末端后伸长一段距离后静止，经扰动后物体作上下振动，若以物体静平衡位置为原点，向下为y轴正向.测得其运动规律按余弦形式即+.0πy，式中t以s计，y以m计，试求：（1）作用于该物体上的合外力=t)2/205cos(的大小；（2）证明作用在物体上的合外力大小与物体离开平衡位置的y距离成正比.[21].轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 ×103 kg．飞机以55.0 m·ｓ-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0 ×102N·ｓ-1,空气对飞机升力不计,求：(1) 10ｓ后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．[22].一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．[23].光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少2/0v时,物体所经历的时间及经过的路程．[24].一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛．假定空气对物体阻力的值为F r＝km v2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量．试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值．(设重力加速度为常量．)[25].对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是()(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的(D) (2)、(3)是正确的[26].有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则()(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒[27].对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．下列上述说法中判断正确的是()(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的[28].如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B 和D之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有() (A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒(D) 动量守恒,机械能不一定守恒[29].如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出．以地面为参考系,下列说法中正确的说法是()(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热[30].一架以3.0 ×102m·ｓ-1的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m、质量为0.50 kg的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？[31].如图所示，质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v0抛出,v0与水平面成仰角α．若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量．[32].如图所示，一质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量为m/2的子弹沿水平v射入木块一段距离L(此时木块滑行距离恰为s)后留在木块内，求：（1）方向以速率木块与子弹的共同速度v,此过程中木块和子弹的动能各变化了多少？（2）子弹与木块间的摩擦阻力对木块和子弹各作了多少功？（3）证明这一对摩擦阻力的所作功的代数和就等于其中一个摩擦阻力沿相对位移L所作的功.(4)证明这一对摩擦阻力所作功的代数和就等于子弹-木块系统总机械能的减少量(亦即转化为热的那部分能量).[33].用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00 ×10 -2 m．第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？[34].如图(a)所示,天文观测台有一半径为R的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计．求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度．[35].有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确[36].关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；(2) 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的[37].均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零[38].一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计．如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω的变化情况为( )(A) L 不变，ω增大 (B) 两者均不变(C) L不变，ω减小 (D) 两者均不确定[39].假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )(A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒(C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒(Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒[40].一汽车发动机曲轴的转速在12 s 内由 1.2×103r·min-1均匀的增加到 2.7×103r·min-1．(1) 求曲轴转动的角加速度；(2) 在此时间内，曲轴转了多少转？[41].水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量J AA′＝1.93×10-47 kg·m2，对BB′轴转动惯量J BB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．[42].一飞轮由一直径为30㎝，厚度为2.0㎝的圆盘和两个直径为10㎝，长为8.0㎝的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103 kg·m-3，求飞轮对轴的转动惯量．[43]. 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)．[44]. 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×103N·m ，涡轮的转动惯量为25.0kg·m 2 ．当轮的转速由2.80×103 r·min -1 增大到1.12×104 r·min -1时，所经历的时间t 为多少？[45]. 一质量为20.0 kg 的小孩，站在一半径为3.00 m 、转动惯量为450 kg· m 2 的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00 m· s －1 的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？ [46]. 一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0 ＝π1s rad -⋅转动，转台对转轴的转动惯量为J 0 ＝4.0×10-3 kg· m 2 .今有砂粒以Q ＝2t （Q 在单位为 g· s -1 ，t 的单位为s ）的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r ＝0.10 m ，求砂粒下落t ＝10 s 时，转台的角速度.[47]. 一位溜冰者伸开双臂来以1.01s r -⋅绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.332m kg ⋅,她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48 2m kg ⋅.求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各为多少？[48]. 一质量为m′、半径为R 的转台，以角速度ωa 转动，转轴的摩擦略去不计.(1) 有一质量为m 的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ωb 为多少？ (2) 若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r 时，转台的角速度ωc 为多少？ 设蜘蛛下落前距离转台很近.[49]. 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）[50]. 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s （D ）2.00 s[51]. 两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示， x 1 的相位比x 2 的相位（ ）（A ） 落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π[52]. 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ）（A ） 60 （B ）90 （C ）120 （D ）180[53]. 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1） 振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度[54]. 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期[55]. 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2 m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1） 物体在正方向端点；（2） 物体在平衡位置、向负方向运动；（3） 物体在x ＝-1.0×10-2m 处， 向负方向运动； （4） 物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．[56]. 有一弹簧， 当其下端挂一质量为m 的物体时， 伸长量为9.8 ×10-2 m ．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1） 当t ＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2 ｍ 处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2） 当t ＝０ 时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s -1的速度向上运动，求运动方程．[57]. 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达 x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.[58]. 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1） 振动周期；（2） 加速度的最大值；（3） 运动方程．[59]. 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1） 求摆的角频率和周期；（2） 设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3） 摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？[60]. 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1 求：（1） 振动的周期；（2） 物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3） 物体在何处其动能和势能相等？ （4） 当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？[61].图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ）（Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2π （Ｃ） 均为2π- （Ｄ） 2π 与2π- （Ｅ） 2π-与2π[62]. 一横波以速度u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图（a ）所示，则该时刻（）（A ）A 点相位为 π （B ）B 点静止不动（C ）C 点相位为2π3 （D ）D 点向上运动[63]. 如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S 1 振动的初相是φ1 ，点S 1 到点P 的距离是r 1 ．波在点S 2的初相是φ2 ，点S 2 到点P 的距离是r 2 ，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ ）()()()()()()212121212112A πB 2πC 2π/2πD 2π/2πr r k k r r k r r k ϕϕϕϕλϕϕλ-=-=-+-=-+-=[64].在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ） （A ） 4λ （B ） 2λ（C ） 43λ （D ） λ[65]. 一横波在沿绳子传播时的波动方程为()x y ππ5.2cos 20.0-=，式中y 的单位为m ，t 的单位为s ．（1） 求波的振幅、波速、频率及波长；（2） 求绳上质点振动时的最大速度；（3） 分别画出t ＝1s 和t ＝2 s 时的波形，并指出波峰和波谷．画出x ＝1.0 ｍ处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同．[66]. 波源作简谐运动，其运动方程为()m t πcos240100.43-⨯=y ，它所形成的波形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程[67]. 波源作简谐运动，周期为0.02ｓ，若该振动以100m·ｓ-1 的速度沿直线传播，设t ＝0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1） 距波源15.0ｍ 和5.0 m 两处质点的运动方程和初相；（2） 距波源为16.0 m 和17.0m 的两质点间的相位差．[68]. 图示为平面简谐波在t ＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上．求：（1） 该波的波动方程；（2） 在距原点O 为7.5 m 处质点的运动方程与t ＝0 时该点的振动速度．[69]. 一平面简谐波以速度1s m 08.0-⋅=u 沿Ox 轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．[70]. 平面简谐波的波动方程为()x t y π2π4cos 08.0-=,式中y 和x 的单位为m ，t的单位为s,求：（1） t ＝2.1 s 时波源及距波源0.10m 两处的相位；（2） 离波源0.80 m 及0.30 m 两处的相位差．[71]. 为了保持波源的振动不变，需要消耗4.0 W 的功率．若波源发出的是球面波（设介质不吸收波的能量）．求距离波源5.0 m 和10.0 m 处的能流密度[72]. 两相干波波源位于同一介质中的A 、B 两点，如图（a ）所示．其振幅相等、频率皆为100 Hz ，B 比A 的相位超前π．若A 、B 相距30.0 m ，波速为u ＝400 m·s -1 ，试求AB 连线上因干涉而静止的各点的位置．[73]. 图（a ）是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声．当发动机排气噪声声波经管道到达点A 时，分成两路而在点B 相遇，声波因干涉而相消．如果要消除频率为300 Hz 的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差Δr ＝r 2 －r 1 至少应为多少？ （设声波速度为340 m·s -1 ）[74]. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强[75]. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比()()()4:2:1::2/12C 2/12B 2/12A =v v v ，则其压强之比C B A ::p p p 为( )(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8(C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1[76]. 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果2O P )(v 和2H P )(v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v[77].一容器内储有氧气，其压强为Pa 100115⨯.，温度为27 ℃，求：(1)气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能 [78].2.0×10-2 kg 氢气装在4.0×10-3 m 3 的容器内，当容器内的压强为3.90×105 Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？ [79].某些恒星的温度可达到约1.0 ×108K ，这是发生聚变反应(也称热核反应)所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：(1) 质子的平均动能是多少？ (2) 质子的方均根速率为多大？ [80].日冕的温度为2.0 ×106K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能. [81].在容积为2.0 ×10-3 m 3 的容器中，有内能为6.75 ×102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1) 求气体的压强；(2) 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 [82].当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）kg 100.43-⨯氧气的内能；（3）kg 100.43-⨯氦气的内能. [83].容积为1 m 3 的容器储有1 mol 氧气，以v ＝10-1s m ⋅的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少. [84].有N 个质量均为m 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.(1) 说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2) 由N 和0v 求a 值；(3) 求在速率0v /2到30v /2 间隔内的分子数；(4) 求分子的平均平动动能.[85].如图，一定量的理想气体经历acb 过程时吸热700 J ，则经历acbda 过程时，吸热为( )(A) – 700 J （B ） 500 J （C ）- 500 J （D ） -1 200 J [86].如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即p A＝p B ,请问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( ) (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热[87].两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( ) (A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J [88].一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图所示，则下述正确的是 ( )（A ）C A 吸热最多，内能增加（B ） D A →内能增加，作功最少 （C ） B A →吸热最多，内能不变 （D ） C A →对外作功，内能不变[89].一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J [90].如图所示，1 mol 氦气，由状态),(11V p A 沿直线变到状态),(22V p B ，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量.[91].一定量的空气，吸收了1.71×103J 的热量，并保持在1.0 ×105Pa 下膨胀，体积从1.0×10－2m 3 增加到1.5×10－2m 3 ，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？[92].如图所示，在绝热壁的汽缸内盛有1 mol 的氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51 ×105Pa ，活塞面积为0.02 m 2.从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5 m.问(1) 气体经历了什么过程？ (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量？ (根据实验测定，已知氮气的摩尔定压热容C p ，m ＝29.12 J·mol －1·K －1，摩尔定容热容C V ,m ＝20.80 J·mol -1·K -1)[93].一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?[94].如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？[95].如图所示，使1 mol 氧气(1) 由A等温地变到B；(2) 由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.[96].0.32 kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，V2＝2V1,T1＝300Ｋ，T2＝200Ｋ,求循环效率.[97].图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V －T 图，图中V C ＝2V A .试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.[98].一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？ [99].一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27 ℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011Ｊ的热量.试从理论上计算其最大功率为多少？ [100].有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热机效率为()()1/1/12121---=p p V V γη。

大学物理a考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

这个定律的数学表达式是什么？A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系是什么？A. h = gtB. h = 1/2 gt^2C. h = 1/2 gtD. h = gt^2答案：B4. 波长为λ的光波在介质中的波速为v，该介质的折射率n是多少？A. n = λ/vB. n = v/λD. n = c/v答案：D5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电感L，当电流I通过时，电感的电动势EMF是多少？A. EMF = -I * L * di/dtB. EMF = I * L * di/dtC. EMF = -I * R * di/dtD. EMF = I * R * di/dt答案：A6. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了热量Q，对外做了功W，系统的内能U变化是多少？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：A7. 一个质量为m的物体在两个相互垂直的力F1和F2的作用下做直线运动，这两个力的合力F是多少？A. F = √(F1^2 + F2^2)B. F = F1 + F2C. F = |F1 - F2|D. F = (F1^2 + F2^2) / (F1 + F2)答案：A8. 一个电子在电场中受到的电场力是F，电子的电荷量是e，电场强度E是多少？A. E = F/eC. E = F * eD. E = 1/e * F答案：A9. 一个理想的气体经历一个等压过程，气体的温度T和体积V之间的关系是什么？A. T ∝ VB. T ∝ 1/VC. T ∝ V^2D. T ∝ √V答案：A10. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁场B在真空中的关系是什么？A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = -∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = ∂E/∂t答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是______ m/s²。

大学物理期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，若物体的质量不变，作用力增大时，其加速度将如何变化？A. 保持不变B. 减小C. 增大D. 先增大后减小2. 波长为λ的单色光在折射率为n的介质中传播，其波长将如何变化？A. 保持不变B. 增大C. 减小D. 无法确定3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中P、V、n、R和T分别代表什么？A. 压力、体积、摩尔数、气体常数、温度B. 功率、速度、质量、电阻、时间C. 动量、体积、质量、力常数、温度D. 以上都不是4. 根据能量守恒定律，一个物体在没有外力作用下，其总能量将如何变化？A. 保持不变B. 增大C. 减小D. 先增大后减小5. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成二次方关系6. 根据热力学第一定律，系统与外界交换热量时，其内能的变化与什么有关？A. 只与系统做功有关B. 只与系统吸收的热量有关C. 与系统做功和吸收的热量都有关D. 与系统做功和放出的热量都有关7. 什么是相对论中的时间膨胀效应？A. 运动的物体质量会增加B. 运动的物体长度会缩短C. 运动的物体时间会变慢D. 运动的物体温度会升高8. 什么是麦克斯韦方程组？A. 描述电磁场与电荷和电流关系的四个基本方程B. 描述物体运动的四个基本方程C. 描述热力学过程的四个基本方程D. 描述量子态的四个基本方程9. 什么是光电效应？A. 光照射到金属表面时，金属会释放电子的现象B. 电子在金属表面受到光的照射而加速运动的现象C. 光通过介质时，介质的折射率发生变化的现象D. 光通过介质时，介质的温度发生变化的现象10. 什么是量子力学的不确定性原理？A. 粒子的位置和动量不能同时准确测量B. 粒子的速度和加速度不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间不能同时准确测量D. 粒子的电荷和质量不能同时准确测量二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用实例。

大学物理A1期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：D2. 根据牛顿第二定律，作用力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

下列说法正确的是：A. 力是改变物体速度的原因B. 力是维持物体运动的原因C. 力是产生加速度的原因D. 力是产生速度的原因答案：C3. 电磁波的传播不需要介质，下列说法正确的是：A. 电磁波只能在真空中传播B. 电磁波只能在介质中传播C. 电磁波可以在真空和介质中传播D. 电磁波不能在真空中传播答案：C4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以被转移答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是：\[ R =\frac{V}{I} \]。

2. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为：\[ n_1\sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是两种介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。

3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。

4. 热力学第二定律指出，不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。

三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，受到重力加速度g=9.8m/s²的作用，忽略空气阻力，求物体下落10秒后的速度。

答案：物体下落10秒后的速度为\[ v = g \times t = 9.8\text{m/s}^2 \times 10 \text{s} = 98 \text{m/s} \]。

《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 21. (本题5分)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)已知电子在于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b).4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ， k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=s i n ( k = 1，2……) 令 k = 1， 得 λφ=s i n a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离a f f R x /s i ntg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。

大学物理A 期末考试试卷1.1 以下五种运动形式中，保持不变的运动是( )（Ａ）单摆的运动 （Ｂ）匀速率圆周运动（Ｃ）行星的椭圆轨道运动 （Ｄ）抛体运动（Ｅ）圆锥摆运动1.2 对质点组有以下几种说法：（１）质点组总动量的改变与内力无关（２）质点组总动能的改变与内力无关（３）质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中：( )（Ａ）只有（１）是正确的 （Ｂ）（１）、（３）是正确的 （Ｃ）（１）、（２）是正确的 （Ｄ）（２）、（３）是正确的1.3如图所示．均匀细棒ＯＡ可绕其一端Ｏ与棒垂直的水平固定的光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？( )（Ａ）角速度从小到大，角加速度从大到小 （Ｂ）角速度从小到大，角加速度从小到大 （Ｃ）角速度从大到小，角加速度从大到小 （Ｄ）角速度从大到小，角加速度从小到大1.4置于光滑桌面上的质量分别为1m 和2m 的物体A 和B ， A 和B 之间连有一轻弹簧．另有质量为1m 和2m 的物体C 和D 分别置于物体A 与B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦系数均不为零．如图所示，首先用外力沿水平方向相向推压A 和B ，使弹簧被压缩．然后撤掉外力，则在A 和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、D 弹簧组成的系统( )（Ａ）动量守恒，机械能不一定守恒 （Ｂ）动量守恒，机械能守恒（Ｃ）动量不守恒，机械能守恒 （Ｄ）动量不守恒，机械能不守恒a1.5 关于力矩有以下几种说法：（１）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量（２）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零（３）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，( )（Ａ）只有（２）是正确的 （Ｂ）（１）、（２）是正确的 （Ｃ）（２）、（３）是正确的 （Ｄ）（１）、（２）、（３）都是正确的1.6 (3分)如图所示．均匀细棒ＯＡ可绕其一端Ｏ与棒垂直的水平固定的光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？( ) （Ａ）角速度从小到大，角加速度从大到小 （Ｂ）角速度从小到大，角加速度从小到大 （Ｃ）角速度从大到小，角加速度从大到小 （Ｄ）角速度从大到小，角加速度从小到大1.7 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的电荷面密度为σ+，另一块的电荷面密度为σ2+，两板间的电场强度大小为（ ）(A) 0 (B) 023εσ (C) 0εσ (D) 02εσ 1.8高斯定理⎰⎰∑=S q S E 01d .ε ，说明了静电场的哪些性质( )(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力(3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (1)(4)1.9 如图所示．一个圆形导线环的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于B磁场之外，磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（Ａ）线环向右平移 （Ｂ）线环向上平移（Ｃ）线环向左平移 （Ｄ）磁场强度减弱1.10 流出纸面的电流为I 2，流进纸面的电流为I ，如图所示，则下述各式中哪一个是正确的 （Ａ）I l H L -=⋅⎰1d （Ｂ）I l H L =⋅⎰2d （Ｃ）I l H L -=⋅⎰3d （Ｄ）I l H L -=⋅⎰4d 1.11 如图所示，有甲乙两个带铁芯的线圈．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采用下列哪一种办法？( )（Ａ）接通甲线圈电． （Ｂ）接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻． （Ｃ）接通甲线圈电源后，甲乙相互靠近 （Ｄ）接通甲线圈电源后，抽出甲中铁．1.12如图所示，电流由长直导线１沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线２返回电源．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心Ｏ三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环在Ｏ点产生的磁感应强度分别用1B，2B ，3B 表示，则Ｏ点磁感应强度的大小为 （ ）BBi甲乙4L（Ａ）0=B ，因为0321===B B B ． （Ｂ）0=B ，因为虽然01≠B ，02≠B ，但,021=+B B03=B ． （Ｃ）0≠B ，因为虽然,021=+B B ，但03≠B ．（Ｄ）0≠B ，因为虽然03=B ，但,021=+B B ．2.1 (3分)质点沿半径为Ｒ的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小为_____________，平均速率大小为________________ 。

姓名: 班级: 学号: 重修教师：遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 大学物理A 试题卷（A 卷）考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间：120 （分钟） 卷面满分 70 分题号 一1 一2 一3 一4 二 三 平时 成绩 卷 面成 绩总 分分数备用常数：玻耳兹曼常量 k =1.38×10-23 J·K -1，普适气体常量 R = 8.31 J·mol -1·K -1阿伏伽德罗常量 N A =6.02×1023 mol -1，普朗克常量 h = 6.63×10-34 J·s 1atm = 1.013×105 Pa ；海水中声速1.54×103 m/s ；n 水=1.33，1nm=10-9m=10 Å一、计算题（共34分）1) （10分）一横波沿绳子传播，其波的表达式为y =0.005cos (10πt −2πx ) (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。

(3) 求x 1=0.2m 处和x 2=0.7m 处二质点振动的相位差。

2) （8分）理想气体开始处于T 1=300K ，p 1=3.039×105Pa ，V 1=4m 3的平衡态。

该气体等温地膨胀到体积为16m 3，接着经过一等体过程达到某一压强，从这个压强再经一绝热压缩就可使气体回到它的初态。

设全部过程都是可逆的。

已知γ =1.4。

（1） 在p -V 图上画出上述循环过程。

（2） 计算每段过程和循环过程气体所做的功和它的熵的变化。

得分得分p V 03)（8分）在双缝干涉实验中，波长λ=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D=2 m。

求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为h=6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？4)（8分）一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°。

大学物理a2期末考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 以下哪个选项不是牛顿三大定律之一？A. 惯性定律B. 作用与反作用定律C. 能量守恒定律D. 万有引力定律答案：C3. 一个物体在水平面上以恒定加速度运动，其速度与时间的关系是：A. v = u + atB. v = u - atC. v = u * tD. v = u / t答案：A4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量守恒C. 能量可以被转化为质量D. 能量可以被转化为信息5. 电磁波的频率与波长的关系是：A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比，但与波速无关答案：B6. 以下哪种物质的导电性能最好？A. 玻璃B. 橡胶C. 金属D. 陶瓷答案：C7. 根据麦克斯韦方程组，电磁波的传播速度与以下哪个因素无关？A. 真空的介电常数B. 真空的磁导率C. 光速D. 电磁波的频率答案：D8. 一个点电荷在电场中受到的力与以下哪个因素无关？A. 电荷的大小B. 电场的强度C. 电荷的正负D. 电荷的质量答案：D9. 根据量子力学，以下哪个概念是错误的？B. 测不准原理C. 光的波动性D. 粒子的波动性答案：C10. 以下哪个选项是正确的？A. 光子没有质量B. 光子具有能量C. 光子具有动量D. 光子具有静止质量答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，力等于________。

答案：质量乘以加速度2. 光的折射定律是斯涅尔定律，其表达式为n1 * sin(θ1) = n2 *sin(θ2)，其中n1和n2分别是光从介质1进入介质2时的________。

《大学物理》考试试卷（A ）及答案解析注意事项：1. 请考生按要求填写姓名、学号和年级专业以及按签名单的顺序左上角方框内写序号。

2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。

3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。

4. 满分100分，考试时间为120分钟。

班级 学号 姓名_________________一、选择题（共24分,每小题3分，请将答案填写在表格中）题号 12 3 4 5 6 7 8 答案ADCBCDDD1.一质点在xoy 平面内运动，运动方程为：352-=t x ，2332++=t t y ，下面说法正确的是 ( A )(A)质点作匀变速运动,所受合力为恒力；(B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力；(D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 2.如图所示两个A 、B 物体紧靠在一起放在光滑的水平面上，2A B m m =，A 、B 分别受到水平方向的作用力F 1 F 2, 12F F >,则A 、B 之间的作用力为（ D ）（A ）122F F +. (B) 122F F -（C ）12233F F + (D) 12233F F +3.当重物匀速下降时，合外力对它做的功 ( C )（A ）为正值； (B)为负值； （C ）为零； （D ）无法确定。

4.如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正立方体的中心上，则通过其中一侧面的电场强度通量等于：( B ) （A ）04εq (B)06εq(C) 024εq (D) 027εq 5.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（ C ） （A ）太阳的引力做正功 （B ）地球的动能在增加 （C ）系统的引力势能在增加 （D ）系统的机械能在减少 6．下列说法中正确的是（ D ）（A ）电场强度为0的点，电势也一定为0 （B ）电场强度不为0的点，电势也一定不为0 （C ）电势为0的点，则电场强度也一定为0（D ）电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域也必定为07.无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有（ D ）（A ） B i 、B e 均与r 成正比． （B ） B i 、B e 均与r 成反比．（C ） B i 与r 成反比，B e 与r 成正比． （D ） B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． 8.产生感生电场的根源是：（ D ）（A ）均匀磁场； （B ）非均匀磁场； （C ）稳恒电场； （D ）变化磁场。