1 8.3 一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
教学重点难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法；
难点：一元一次不等式组解集的理解．
教学方法
问题探究
教学过程
一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》
(一）利用数轴求下列不等式组的解集
1.21xx； 2.21xx； 3.21xx； 4.21xx.
（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.
二、师生共同参与教学活动
例1：解下面不等式组821213xxx
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
三、巩固练习
（一）教科书练习1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
1.15201xx； 2.01195xx； 3.04012xx； 4.07403xx.
（二）师生共同总结方法 2 怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
第一，可以用数轴表示：取出公共部分.
第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.
四、拓展提升
1. 如果不等式组2xax的解集为x＞a，则a的值为 .
2. 如果不等式组2xax的解集为x＜a，则a的值为 .
1 8.3 一元一次不等式组（一）
教学目标:
1、知识与技能：
（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。
（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2、过程与方法：
（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。
（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3、情感态度与价值观：
让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。
教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
教学过程：
一、复习引入
1、 什么是一元一次不等式？
2、 什么是一元一次不等式的解集？
3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？
4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
(1) 4x-3<1-2x;(x<5 ) (2) 5+2x= 3x-6;(x <11)
(3) 3(x-2) >4(x-3);(x<6)
二、探索新知
问题3
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有
1200≤30x≤1500
上式实际上包括了两个不等式30x≥1200
30x≤1500
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：150030120030xx①
分别求这两个不等式的解集，得40,50.XX
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
1 解一元一次不等式的解法
教学设计方案
课题名称 解一元一次不等式的解法
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节课取自于华师版教材八年级上册第八章一元一次不等式,本节课在初步认识一元一次不等式的基础之上,来学习解一元一次不等式的基本步骤,为下一步学习一元一次不等式的应用打下基础,所以这节课具有承上启下的重要作用,是学好本章的基础和根本。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求,并细化为本节课的具体要求,目标要明晰、具体、可操作,并说明本课题的重难点）
（一）教学目标:
1.知识目标：掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式
2.能力目标：通过类比一元一次方程的解法来探究得到一元一次不等式的解法,培养学生用类比的方法研究数学的能力。
3.情感目标：通过小组讨论研究的方法培养学生的合作交流能力,培养学生对数学的学习兴趣。
（二）教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．
（三）教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况,如何设计预习）
我班学生大多数学生基础比较薄弱,对数学的学习兴趣不高,但是对于一元一次方程的解法还是掌握的不错的,为了让学生更好的预习本课,我设计了比较简单基础的预习学案,包括基础知识填空,解一元一次方程,还有简单的解一元一次不等式,但是为了照顾到成绩比较好的学生,我还设计了选修内容,让好的学生可以的有更好的学习目标和空间。
四、教学过程（设计本课的学习环节,明确各环节的子目标） 2 （一）复习引入
1.复习一元一次不等式的性质 目标：为解一元一次不等式打下基础
2.复习一元一次方程的解法 目标：为类比学习打下基础。
2.给出一个一元一次不等式让学生类比尝试求解。
目标：引入新课,激发学生的学习兴趣。
课题:第八章一元一次不等式（复习）
复习目标
1.熟练掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的相关概念。
2.熟练解一元一次不等式或不等式组。
3.领会数形结合的数学思想。
教学设计
第一关1.本章我们都学了那些知识点？
(1)不等式的性质:
1.如果a﹥b,那么a+c ﹥b+c, a-c ﹥b-c
如果a ﹤b,那么a+c ﹤b+c, a-c ﹤b-c
(不等式的性质1 不等号方向不改变）
2.如果a﹥b，且c ﹥0
那么ac ﹥bc, a／c ﹥b／c
(不等式的性质2 不等号方向还不变）
3.如果a﹥b，且c ﹤0
那么ac
(不等式的性质3 不等号方向必改变）
(2)解一元一次不等式步骤及每一步变形的依据是什么？
(3)解一元一次不等式组的步骤
第二关:填一填,选一选
1. 练习:用不等号连接
2、下列各式中，一元一次不等式有（ ）
第三关做一做
(1)
(2)
第四关:最后冲刺
老师觉得大家闯关闯的都很棒，想发礼物给同学们，可如果每人发3件，则有8件多出来；如果每人发5件，则有一个同学虽然0,0__,032___524___5,00___32,3210___2,54___222abbaxxxxbabababaxxxx则若则若则若则若413x6312x655x0x612131xxx2-6215115xx（x）<3-x求不等式组的正整数解。3得到了礼物，但不足3件。
1.设人数有x人，你能列出不等式组吗？
2.你知道老师准备了多少件礼物吗？
谈收获：
你们一路过关想必有许多收获，请说说自己的收获。
布置作业
