第一章 动量守恒定律
1.5：弹性碰撞和非弹性碰撞
一：知识精讲归纳
考点一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞．
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞．
考点二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：
m1v1＝m1v1′＋m2v2′；12m1v12＝12m1v1′2＋12m2v2′2
碰后两个物体的速度分别为
v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v′2＝2m1m1＋m2v1.
(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
(2)若m1
(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．
大重难点规律总结：
一：完全非弹性碰撞
系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．
设两者碰后的共同速度为v共，则有
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
机械能损失为ΔE＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v共2.
二、碰撞可能性的判断
碰撞问题遵循的三个原则：
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p122m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.
(3)速度要合理：
①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
二：考点题型归纳
题型一：碰撞时动量是否守恒的与碰撞可能性的判断
1．如图所示，光滑水平面上，物块B和物块C之间连接一根轻质弹簧，一起保持静止状态，物块A以一定速度从左侧向物块B运动，发生时间极短的碰撞后与物块B粘在一起，然后通过弹簧与C一起运动。下列说法正确的是（ ）
-1
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课时素养评价三弹性碰撞与非弹性碰撞
(25分钟·70分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可
能发生的是()
A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后两球都静止
【解析】选A。若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应
该为零,由此分析可得选项A可能、B不可能;若两球质量不同,碰前两
球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,选项D不可能;若两球质量不
同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量
方向相同,与碰前总动量方向相反,选项C不可能。
2.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平
面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰
撞是()
-2-A.弹性碰撞
B.非弹性碰撞
C.完全非弹性碰撞
D.条件不足,无法确定
【解析】选A。由动量守恒3m·v-mv=0+mv′,所以v′=2v,碰前总动
能:E
k=
×3m·v2+mv2=2mv2,碰后总动能E
k′=mv′2=2mv2,E
k=E
k′,所以A正确。
3.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m
a、m
b,两球在t
0时刻
发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—
时间图像如图所示,下列关系式正确的是()
A.m
a>m
bB.m
a
b
C.m
a=m
bD.无法判断
【解析】选B。由图像知,a球以初速度与原来静止的b球碰撞,碰后a
球反弹且速度小于初速度。根据碰撞规律知,a球质量小于b球质量。
4.冰壶运动深受观众喜爱,图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷
中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图2。若两
第一章 动量守恒定律
1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞
一、单选题：
1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是 ( )
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
答案：A
解析：[由动量守恒定律有3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v.碰前总动能Ek＝12·3mv2＋12mv2＝2mv2，碰后总动能Ek′＝12mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A项正确．]
2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s.则( )
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案：A
解析：[碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则B球的动量增量为4 kg·m/s，所以碰后A球的动量为2 kg·m/s，B球的动量为10 kg·m/s，即mAvA＝2 kg·m/s，mBvB＝10 kg·m/s，且mB＝2mA，vA∶vB＝2∶5，所以，选项A正确．]
3.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起.1球以速度v0向它们运动，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
A．v1＝v2＝v3＝13v0 B．v1＝0，v2＝v3＝12v0
C．v1＝0，v2＝v3＝12v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能应为12mv20.假如选项A正确，则碰后总动量为33mv0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B正确，则碰后总动量为22mv0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为14mv20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如选项D正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项D正确．
1 课题 弹性碰撞与非弹性碰撞 旁批
课程设计者 敖威
三维目标 知识与技能：1、知道弹性碰撞与非弹性碰撞的定义。 2、知道弹性碰撞与非弹性碰撞的区别。 3、了解完全非弹性碰撞中，机械能损失最大。 4、会利用动量守恒定律和机械能守恒定律处理弹性碰撞问题。
过程与方法：实验探究，理论分析
情感态度价值观：感受碰撞世界的美妙，体验研究碰撞问题中所采用的科学思想和方法。
教学准备 气垫导轨组件一套
复习提问 1、 动量守恒定律的内容是什么？2、动量守恒定律的表达形式有哪些？3、系统动量守恒的条件是什么？
引入新课 当一个系统不受外力或者所受合外力为零时，系统的动量是守恒的。哪大家有没有思考过，碰撞过程中系统除了遵守动量守恒定律以外，是否还要遵从其它的规律呢？
1666年，有人在英国皇家学会上表演了一个有趣的实验：如教材19页图1-28摆球实验。这是为什么呢？你们想知道答案吗？
这个问题当时很多物理学家都百思不得其解。1668年英国皇家学会发出悬赏征答，结果有三人提交论文，其中荷兰物理学家惠更斯对这个问题提出了比较完整的分析。
今天，我们通过对碰撞问题的研究，就能像惠更斯一样，成功的解决上面的问题。
教授新课 一、碰撞中的动能
实验数据分析：通过前一节的实验，我们获取了不同碰撞类型的相关数据。现在展开分析：
表1、关于两块滑块碰撞后粘合在一起的实验记录
表2、关于两块滑块碰撞后分开的实验记录
从表1中可以发现：两滑块碰撞前后动能并不相等。
而从表2中发现：在实验误差允许的范围内，两滑块碰撞前后动能几序号 m1/kg m2/kg 碰撞前 碰撞后
m1的速度V1/ms-1 动能Ek1/J （m1+m2）的速度V2/ms-1 动能Ek/J
1 0.220 0.220 0.499 0.0274 0.248 0.0135
2 0.240 0.240 0.271 0.0088 0.140 0.0041
