1 8.3 一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
教学重点难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法；
难点：一元一次不等式组解集的理解．
教学方法
问题探究
教学过程
一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》
(一）利用数轴求下列不等式组的解集
1.21xx； 2.21xx； 3.21xx； 4.21xx.
（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.
二、师生共同参与教学活动
例1：解下面不等式组821213xxx
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
三、巩固练习
（一）教科书练习1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
1.15201xx； 2.01195xx； 3.04012xx； 4.07403xx.
（二）师生共同总结方法 2 怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
第一，可以用数轴表示：取出公共部分.
第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.
四、拓展提升
1. 如果不等式组2xax的解集为x＞a，则a的值为 .
2. 如果不等式组2xax的解集为x＜a，则a的值为 .
一元一次不等式组
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 9.3.1一元一次不等式组 授课类型 新授
课标依据 一元一次不等式组的解法
教学目标 知识与
技能 了解一元一次不等式组的概念
过程与
方法 理解一元一次不等式组解集的意义
情感态度与价值观 掌握一元一次不等式组的解法
教学重点难点 教学
重点 一元一次不等式组的解法
教学
难点 一元一次不等式组的解集的表示
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学
作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 图片 A G 拓展知识 2分钟 自制
讲解 过程与方法 图片 A E 建立表象 5分钟 下载
观看 过程与方法 图片 A E 帮助理解 5分钟 下载
理解 情感态度价值观 图片 A I 升华感情 2分钟 下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程师生活动 设计意图
设计 （一）导入新课
动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：
①0.53x ②21xx
③321xx ④541xx
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
1、一元一次不等式组：
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
1 8.3 一元一次不等式组（一）
教学目标:
1、知识与技能：
（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。
（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2、过程与方法：
（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。
（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3、情感态度与价值观：
让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。
教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
教学过程：
一、复习引入
1、 什么是一元一次不等式？
2、 什么是一元一次不等式的解集？
3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？
4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
(1) 4x-3<1-2x;(x<5 ) (2) 5+2x= 3x-6;(x <11)
(3) 3(x-2) >4(x-3);(x<6)
二、探索新知
问题3
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有
1200≤30x≤1500
上式实际上包括了两个不等式30x≥1200
30x≤1500
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：150030120030xx①
分别求这两个不等式的解集，得40,50.XX
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
1 8.3一元一次不等式组
教学目标：1、认识一元一次不等式组
2、能正确找出不等式组的解集
3、掌握一元一次不等式组的解法
4、让学生初步感受数形结合的数学思想
教学过程：
根据这节课的教学目标以及结合学生的实际情况，教学中我主要设计了一下几个环节：
在引入的环节，为了调动学生的学习兴趣，我精心设计了一个与一元一次不等式的知识相关的故事，从而导入今天的学习主题和这节课的学习目标 。
（一）自主学习
学生阅读教材62-63页例1以上的内容，并思考屏幕上的两个问题。
问题1：什么是一元一次不等式组？
问题2：什么是一元一次不等式组的解集？
（二）知识梳理
通过自学，你知道什么是一元一次不等式组了吗？请你来说说。
强调：一元一次不等式组，从个数上来说，至少有两个或两个以上不等式组成。其次，追问“元”和“次”的概念。
（三）概念理解
归纳一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 学生齐读概念，根据概念，抢答。判断下列不等式组是一元一次不等式组吗？
认识了一元一次不等式组，可是什么是一元一次不等式组的解集呢？这个时候板书，教材中求出的两个不等式组的解集分别是x≥40，x≤50，那么怎么可以找到它们的公共部分呢？学生回答，用数轴，老师追问，这两个数字有点大，画数轴的时候，单位长度怎么选取？学生回答，以一个单位长度代表10.老师板书画数轴，学生跟着老师一起在草稿上画。画完之后，找个同学来指出公共部分再哪里，并用阴影表示出来，追问，包含端点吗？再强调写为“不等式组的解集为4050x≤≤”和读法.
同学们，你们会用数轴表示不等式组的解集了吗？马上考考你。
(四) 合作交流 2 12xx＞ 32)2(＜xx 12＜＜xx
