安培力做功的本质

关于安培力做功的情况探讨当电流方向与磁场方向不平行时，通电导体要受到磁场力的作用，即安培力作用。

若通电导体在安培力的作用下运动，则安培力对导体要做功。

大家知道：导线所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何理解洛伦兹力总不做功而安培力可以做功呢？安培力做功情况到底怎样？一、安培力做功的微观本质。

6ecbdd6ec859d284dc13885a37ce8d811、安培力的微观本质。

496e05ezhucewul i《关于安培力做功的情况设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图1所示。

5737034557ef5b8c02c0e46513b9所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。

因而对在该电场中运动的电子有电场力fe的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-fe作用。

场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力fe也随之增大。

当对自由电子的横向电场力fe增大到与洛伦兹力fL相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。

导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力fH的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-fH。

由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-fH和自由电子对横向电场的反作用力-fe相互抵消，此时洛伦兹力fL与横向电场力fH相等。

正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)fH=(nLS)fL。

ef0d3930a7b6c9由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。

物理安培力及与安培力有关的力学问题1．安培力的方向根据左手定则判断。

2．安培力公式F＝BIL的应用条件(1)B与L垂直。

(2)L是有效长度。

如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示3.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用．①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．例题与练习1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。

电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A．向上 B．向下 C．向左D．向右解析本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。

根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

答案 D2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。

将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。

例析安培力做功的三种情况周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600）安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。

因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。

一、安培力做正功1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。

安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有k E ∆＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电∆E ②由①②两式得：Q E W －＝电安 ③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。

2.安培力做正功的实质如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =，方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。

其中u F 是形成宏观安培力的微观洛仑力。

这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。

但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过u F 的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。

所以v F 做了负功，u F 做了正功，但总的洛仑功做总功为零。

因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。

高二物理安培力知识点安培力（Ampere Force），又称真空中的洛伦兹力（Lorentz Force），是指一个电荷在磁场中所受到的力。

在高二物理学习中，我们需要了解并掌握安培力的计算方法、性质以及与电流、磁场等相关的知识点。

本文将为大家介绍高二物理中与安培力相关的知识点。

一、安培力的计算公式安培力的计算公式为F = qvBsinθ，其中F表示安培力的大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁感应强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。

二、安培力的性质1. 安培力与电荷的关系安培力与电荷的大小成正比，即当电荷q增加时，安培力F也相应增加。

2. 安培力与电流的关系电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，安培力与电流的大小成正比。

设导线长度为l，电荷在导线中的速度为v，电荷密度为ρ，则电流I = ρvl。

因此，安培力F与电流I也成正比。

3. 安培力与磁场的关系安培力与磁场的大小成正比，即当磁感应强度B增加时，安培力F也相应增加。

4. 安培力与速度的关系安培力与电荷的速度v的大小成正比，即当电荷速度v增加时，安培力F也相应增加。

5. 安培力的方向安培力的方向遵循右手定则：将右手从电荷正方向握住导线，在磁场方向上升的情况下，手指弯曲的方向即为安培力的方向。

6. 安培力的性质总结安培力与电荷、电流、磁场强度、速度之间有着一定的数学关系，根据具体情况可以通过计算公式来求解安培力的大小和方向。

三、安培力与磁场的应用1. 高斯枪高斯枪是利用安培力的原理来实现粒子的加速和磁聚焦。

通过在导弹中引入磁场，使得导弹内部飞行的粒子受到安培力的作用，从而达到加速的效果。

2. 电磁铁电磁铁是将电能转化为磁能的一种装置。

当电流通过电磁铁的线圈时，线圈周围会产生强磁场，而磁感应强度B与电流I成正比。

通过控制电流的大小，可以调节磁场的强度，从而实现对物体的吸附和释放。

3. 涡流制动涡流制动是一种利用安培力原理制动运动金属物体的方法。

高中物理必修一主要学习力的基础，必修二主要学习动能定理与能量的转化，通过学习这两册书学生能为后续的物理学习打下坚实的基础。

高中物理最核心的知识就是力与能量，教师应引导学生追寻本源问题的物理之美，运用力与能量的观念剖析物理问题，探索物理本质。

本文通过两个例题剖析有关安培力做功实现能量转化的问题，其中例1着重理论分析，例2侧重实际应用。

一、电磁驱动类问题——直击安培力做功［例1］一质量为m=0.5kg、直角边边长a=2m、总电阻R=0.5Ω的等腰直角三角形刚性线框静止放置在绝缘光滑水平面上。

方向垂直水平面向下、大小B=0.5T、宽度d=0.5m的有理想边界PQ和MN的匀强磁场，在外力作用下，以v0=2m/s匀速向右运动。

t=0时，三角形线框相对磁场的位置如图1所示。

不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。

（1）若线框固定不动，求CD边恰好进入磁场前，外力所做的功W F；（2）若线框可以在光滑水平面上运动，求CD边恰好进入磁场之前，外力所做的功W'F。

情境分析：若线框固定不动，线框相对磁场向左匀速切割，并且切割的有效长度不变，磁场在恒定安培力作用下做匀速直线运动。

若线框可以在光滑水平面上运动，那么线框在磁场的驱动下，也跟着磁场向右运动，在相对运动的过程中产生感应电流。

在这个过程中，安培力对线框做正功，而对磁场做负功，这些功到底能实现怎样的能量转化呢？解题过程如下。

解析：（1）线框的CD边进入磁场前，因为磁场匀速运动，所以线框的有效切割长度不变，电流不变，系统所受的外力与安培力平衡。

线框的有效切割长度为：L=2d tan45°=1m线框所受的安培力为：F安=BIL=B2L2v0R=1N外力所做的功为：W F=F)-0.5=0.5J（2）在磁场的驱动下，线框也向右运动，安培力对线框做正功，而反作用于磁场的安培力对磁场做负功，安培力做的总功是多少？还有外力做功到底实现了什么能量转化呢？下面就从不同的侧面来探讨这些问题。

1电磁感应中的安培力做功分析黄书鹏漳州第一中学福建漳州 363000内容摘要：分析了安培力和摩擦力的共性和个性，指出用滑动摩擦力作为电磁感应中的安培力的物理模型分析和处理有关电磁感应中金属棒导轨问题可达到事半功倍的效果,并以此为物理模型，分析了电磁感应中安培力做的功。

关键词：电磁摩擦力安培力做功物理模型导电滑轨棒有人将电磁感应中的楞次定律称为电磁场的惯性定律，意在强调定律指出电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要阻碍引起感应电流的原因。

就象牛顿力学中的惯性定律，揭示了物体总具有反抗外界作用的性质。

进一步研究发现，电磁感应现象中,平行导电滑轨棒产生的安培力与力学中出现的滑动摩擦力有很多相似之处。

它们具有相似的物理性质，相同的物理模型。

从这个意义上讲，可以将电磁感应中的安培力称为电磁摩擦力。

1。

物理模型同属被动力。

滑动摩擦力是由于物体间发生相对运动，要阻碍这种运动而产生的。

电磁感应中安培力是由于发生电磁感应，回路中出现的感应电流要阻碍原磁通的变化而产生的。

同属耗散力。

做功与路径有关。

它们做的功等于系统内能的增量，与系统产生的热量等价。

因此计算时用能量知识处理较方便。

同属系统能量转化的力。

滑动摩擦力可做正功可做负功，在一系统中摩擦力做的总功使系统机械能转化为内能。

安培力同样可做正功和负功，通过安培力做功产生焦耳楞次热，使系统机械能转化为系统内能。

区别点在于，摩擦力是系统内力，不影响系统动量。

安培力是外磁场对系统作用力属外力，只在安培力合力为零时才能应用动量守恒2．电磁感应中安培力做功与电路焦耳楞次热。

要深刻认识安培力做功，应深入探讨其产生机理。

按微观电子论，安培力的微观机理是运动电荷在外磁场中受洛仑兹力作用的宏观表现。

在导体棒切割磁感线1刊于《物理教学》产生动生电动势过程，金属导体中自由电子随导体作切割运动具有横向速度v ，在外磁场中受洛仑兹力作用，产生另一纵向速度u ，使电子与导体中晶格发生碰撞，将动能传递给晶格，使晶格热运动加剧温度升高，导致导体内能增大。

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安培力做功如何解能量转化须弄清
作者：沈阳
来源：《理科考试研究·高中》2016年第05期
电磁现象中，如果安培力做了功，则闭合电路（或通电导体）与磁场之间一定发生了相对运动，使电能与机械能发生相互转化，这就是说，安培力做功与电能及机械能的转化有对应的关系.
一、安培力做功的实质
大家都知道，导体在磁场中受到的安培力，实际上是导体内各定向运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，因此安培力对运动导体做的功也就与洛伦兹力对电荷的作用有关.安培力对导体做功（正功或负功）的过程，也就是导体内定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力参与能量转化的过程，这时导体内的自由电荷所受的洛伦兹力一定与导体不垂直（但始终与电荷运动速度垂直），且安培力所做的功就等于导体内所有定向移动电荷受到的洛伦兹力在垂直导体方向上的分力所做功的总和.
二、安培力做功时的能量转化规律
安培力做功时，导体内运动电荷所受的洛伦兹力参与了能量转化.洛伦兹力在平行导体方向上的分力1驱动（或阻碍）电荷的定向移动，垂直导体的另一分力的宏观效果则阻碍（或驱动）整个导体运动.所以安培力做功的过程，实质上是电能与机械能发生相互转化的过程，安培力对导体做正功，电能转化为机械能；安培力对导体做负功，机械能转化为电能.并且电能的变化量总等于安培力所做的功.。

安培力所有公式及推导摘要：一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式1.基本公式2.重力做功公式3.摩擦力做功公式4.有用功公式5.总功公式6.机械效率公式7.功率公式三、安培力的实质四、洛伦兹力与安培力的关系五、安培力做功的情况正文：一、安培力的基本概念安培力是指电流在磁场中受到的力，它的方向垂直于电流方向和磁场方向的平面，符合右手定则。

安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。

磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。

同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。

二、安培力的相关公式1.基本公式：安培力公式为F = B * I * L，其中F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 表示电流强度，L 表示导线长度。

2.重力做功公式：GmgH，其中G 为重力加速度，m 为物体质量，g 为物体所受重力，H 为物体在重力方向上移动的高度。

3.摩擦力做功公式：WNfS，其中W 表示摩擦力，N 表示法向压力，f 表示摩擦系数，S 表示物体在摩擦力方向上移动的距离。

4.有用功公式：w 有= gh，其中w 有表示有用功，g 表示重力加速度，h 表示物体在有用功方向上移动的高度。

5.总功公式：w 总= fs，其中w 总表示总功，f 表示力，s 表示物体在力方向上移动的距离。

6.机械效率公式：η = w 有/ w 总，其中η表示机械效率。

7.功率公式：P = W / t，其中P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。

三、安培力的实质安培力的实质是电流在磁场中受到的洛伦兹力的合力。

当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。

四、洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是电流在磁场中受到的力。

当电流方向与磁场平行时，安培力为零；当电流方向与磁场垂直时，安培力最大，且安培力与电流强度、磁感应强度和导线长度成正比。

安培力做功吗不一定,导线中通入电流,外加垂直于电流的磁场,导线就会受安培力,如果导线在安培力的方向上移动,那么安培力做功,如果导线不移动或者移动方向垂直于安培力方向,那么它不做功。

带点粒子和电流放置到磁场中，都可以受到力的作用，这两个力分别被称为洛伦兹力和安培力。

这两个力的方向，垂直于带电粒子的运动方向或者是电流的方向和磁场方向确定的平面。

而从本质上讲，电流是电荷的定向移动产生的，所以可以说洛伦兹力是安培力的微观本质。

那么在不同的情境下，为什么洛伦兹力不做功，而安培力可以做正功或者是负功呢?下面就来分析下安培力做正功的本质。

如上图所示，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为R，放在导轨上开关S闭合后，金属棒将向右运动。

安培力做功情况：金属棒mn所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理可知，安培力做功的结果引起金属棒mn的机械能增加。

能量转化情况：对金属棒mn、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律课计算安培力做功。

安培力做正功的实质如上图所示，取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小为Fu=euB=，方向与u垂直，水平向左;导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v，电子又受到一个洛仑兹力作用Fv=evB=，方向与v垂直，竖直向上。

其中Fu是形成宏观安培力的微观洛仑力。

这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。

但另一方面，Fv与电场力F方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，Fv在客观上克服了电场力F做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过Fu的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。

所以Fv做了负功，Fu做了正功，但总的洛仑功做总功为零。

因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。