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高考物理电磁感应现象压轴题知识归纳总结含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，质量为4m 的物块与边长为L 、质量为m 、阻值为R 的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。
垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场上下边缘的高度为L ，上边界距离滑轮足够远，线圈ab 边距离磁场下边界的距离也为L 。
现将物块由静止释放，已知线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g ，求：（1）线圈刚进入磁场时ab 两点的电势差大小 （2）线圈通过磁场的过程中产生的热量【答案】（1）3245ab U BL gL =；（2）32244532m g R Q mgL B L =-【解析】 【详解】（1）从开始运动到ab 边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得214sin 30(4)2mgL mgL m m v =++，25v gL =应电动势E BLv =，此时ab 边相当于是电源，感应电流的方向为badcb ，a 为正极，b 为负极，所以ab 的电势差等于电路的路端电压，可得332445ab U E BL gL == （2）线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg ，线圈受的安培力为mg ，所以线圈匀速的速度满足22mB L v mg R=，从ab 边刚进入磁场到cd 边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知2143sin 3(4)2m mg L mgL m m v Q θ=+++，32244532m g R Q mgL B L=-2．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求：(1)线圈进入磁场时的速度 v 。
电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。
③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。
）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。
再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。
然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。
按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。
【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。
例析安培力做功的三种情况周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600）安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。
因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。
一、安培力做正功1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有k E ∆＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电∆E ②由①②两式得：Q E W －＝电安 ③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。
2.安培力做正功的实质如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =，方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。
其中u F 是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过u F 的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以v F 做了负功，u F 做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
讨论电磁感应现象中回路的焦耳热与系统克服安培力做功的关系【摘要】在高中物理电磁感应现象中，如果回路中感应电流和电阻都为定值，则回路焦耳热的求解可直接由焦耳定律Q=I2Rt来求解，但对于两者中若有一项或两项为变量，则焦耳热的求解问题会变得比较复杂，将此问题转化为功能关系来求解往往是大多数同学采用的思路。
在求解此类问题时，同学们往往会直接用求解安培力做功来得到回路的焦耳热，究竟两者是不是完全等价呢，本文中通过几个典型模型来研究两者间的关系。
【关键词】安培力做功; 焦耳热模型一：匀强磁场中，一根导体棒切割磁感线时，回路产生的焦耳热与系统克服安培力做功比较如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。
导体棒切割磁感线产生电动势，导体棒相当于电源，设导体棒切割长度为L，总电阻为R，则回路的感应电动势ε=BLv，流过棒的电流，回路中总的热功率p1=εI=BLvI。
因为导体棒所受的安培力为变力，所以棒克服安培力做功的功率p2=Fv=BILv，对比可得p1= p2，即系统中只有一个安培力做功时，导体棒克服安培力做功的功率等于回路产生的焦耳热的热功率，而不是只等于导体棒的热功率。
模型二：若系统中有多个安培力做功，回路产生的焦耳热与系统克服安培力做功比较如图所示，足够长的水平光滑金属导轨宽度为L，导轨电阻不计。
两金属棒ab和bc的质量均为m，平行放置在金属导轨上，总电阻为如R。
整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中。
现给ab棒一个水平向右的初速度v0，则cd棒也向右运动。
ab棒切割磁感线产生电动势为ε1=BLv1，由楞次定律可知cd棒也向右切割磁感线，但速度比ab棒小，ε1=BLv2，（v1>v2），则回路中的感应电动势ε= BLv1- BLv2，回路中的热功率p1=εI=BL（v1-v2）I，流过两根棒的电流等大反向，磁场相同，所以两根棒的安培力等大方向，安培力对ab棒做负功，对cd棒做正功，系统克服安培力做功的功率p2=BILv1-BILv2= BIL（v1-v2），对比可得p1=p2。
物理选考中电磁感应计算题问题归类例析导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。
因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。
通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种： （1）导体棒的总体动态分析：①受力分析：导体棒切割磁感线时，相当于电源，注意单杆切割和双杆切割的区别，安培力会随速度的变化而改变；仔细分析研究对象的受力情况，写出牛顿第二定律公式分析导体棒的加速度。
②运动过程分析：分析运动过程中速度和加速度的动态变化过程，电磁感应过程中物体的运动大多为加速度减小的变加速直线运动。
最后分析导体棒在稳定状态下的运动情况。
③等效电路分析：谁为等效电源，外电路的串并联、路端电压、电流如何求解等。
（2）能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。
明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。
（3）各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：①位移x 的计算一般需要结合电量q ：②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理：， 上式还可以计算变力的冲量。
③以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。
按照不同的情景模型，现举例分析。
一、“单杆”切割磁感线型1、杆与电阻连接组成回路：此时杆相当于电源，，安培力和速度v 成正比 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、质量为m,阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
电磁感应中的双杆模型问题与强化训练（附详细参考答案）一、双杆模型问题分析及例题讲解：1．模型分类：双杆类题目可分为两种情况：一类是“一动一静”，即“假双杆”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止，受力平衡。
另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。
2．分析方法：通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。
对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。
题型一:一杆静止，一杆运动【题1】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。
若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能A．变为0 B．先减小后不变C．等于F D．先增大再减小【答案】AB【题2】如图所示，两条平行的金属导轨相距L ＝1 m ，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。
金属棒MN 和PQ 的质量均为m ＝0.2 kg ，电阻分别为R MN ＝1 Ω和R PQ ＝2 Ω。
MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ 置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。
从t ＝0时刻起，MN 棒在水平外力F 1的作用下由静止开始以a ＝1 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态。
t ＝3 s 时，PQ 棒消耗的电功率为8 W ，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动。
求：（1）磁感应强度B 的大小；（2）t ＝0～3 s 时间内通过MN 棒的电荷量；（3）求t ＝6 s 时F 2的大小和方向；（4）若改变F 1的作用规律，使MN 棒的运动速度v 与位移 x 满足关系：v ＝0.4x ，PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上。
1电磁感应中的安培力做功分析黄书鹏漳州第一中学福建漳州 363000内容摘要：分析了安培力和摩擦力的共性和个性，指出用滑动摩擦力作为电磁感应中的安培力的物理模型分析和处理有关电磁感应中金属棒导轨问题可达到事半功倍的效果,并以此为物理模型，分析了电磁感应中安培力做的功。
关键词：电磁摩擦力安培力做功物理模型导电滑轨棒有人将电磁感应中的楞次定律称为电磁场的惯性定律，意在强调定律指出电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要阻碍引起感应电流的原因。
就象牛顿力学中的惯性定律，揭示了物体总具有反抗外界作用的性质。
进一步研究发现，电磁感应现象中,平行导电滑轨棒产生的安培力与力学中出现的滑动摩擦力有很多相似之处。
它们具有相似的物理性质，相同的物理模型。
从这个意义上讲，可以将电磁感应中的安培力称为电磁摩擦力。
1。
物理模型同属被动力。
滑动摩擦力是由于物体间发生相对运动，要阻碍这种运动而产生的。
电磁感应中安培力是由于发生电磁感应，回路中出现的感应电流要阻碍原磁通的变化而产生的。
同属耗散力。
做功与路径有关。
它们做的功等于系统内能的增量，与系统产生的热量等价。
因此计算时用能量知识处理较方便。
同属系统能量转化的力。
滑动摩擦力可做正功可做负功，在一系统中摩擦力做的总功使系统机械能转化为内能。
安培力同样可做正功和负功，通过安培力做功产生焦耳楞次热，使系统机械能转化为系统内能。
区别点在于，摩擦力是系统内力，不影响系统动量。
安培力是外磁场对系统作用力属外力，只在安培力合力为零时才能应用动量守恒2．电磁感应中安培力做功与电路焦耳楞次热。
要深刻认识安培力做功，应深入探讨其产生机理。
按微观电子论，安培力的微观机理是运动电荷在外磁场中受洛仑兹力作用的宏观表现。
在导体棒切割磁感线1刊于《物理教学》产生动生电动势过程，金属导体中自由电子随导体作切割运动具有横向速度v ，在外磁场中受洛仑兹力作用，产生另一纵向速度u ，使电子与导体中晶格发生碰撞，将动能传递给晶格，使晶格热运动加剧温度升高，导致导体内能增大。
在这里，洛仑兹力的一个分力Bqv 对电子做正功使其获得速度u ，另一分力Bqu 对电子做负功，消耗外界能量，产生宏观安培力。
可见安培力做功的过程，实质上就是洛仑兹力做功将能量转移给导体的过程（尽管洛仑兹力对运动电荷不做功，但其分力可做功，可以证明上述两分力的总功为零它扮演着传递或转移能量的角色。
从宏观能量讲，电磁感应中要消耗外界能量（如机械能）产生感应电流，外界能量转化为回路电能，于是通电导体在外磁场中受安培力作用而阻碍运动。
由于能量守恒外界要克服安培力做功，外界能量通过安培力做功转化为系统的内能。
就如力学中两物体相互摩擦，外界要克服摩擦力做功，并通过摩擦力做功使能量发生转移或转化一样。
3．电磁感应中安培力做功分析。
下面以电磁感应中常见的导体棒滑轨问题为例，分析探讨如下。
安培力可做正功也可做负功。
例1．足够长的光滑金属导轨E F ，P Q 水平放置，质量为m 电阻为R 的相同金属棒ab ，cd 与导轨垂直且接触良好，磁感强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面向里如图1所示。
现用恒力F 作用于ab 棒上，使它向右运动。
则A ． 安培力对cd 做正功使它向右加速运动。
B ． 外力F 做的功等于克服ab 棒上安培力的功。
C ． 外力F 做的功等于回路产生的总热量和系统的动能D ． 回路电动势先增后减两棒共速时为零析与解：开始时ab 棒在外力F 作用下向右切割磁感线产生电磁感应，ab 棒相当于电源，由右手定则，b 端电势较低，a 端电势高，形成由b →a →c →d →b 逆时转电流。
电流通过ab 和cd棒，由左手定则，ab 棒安培力向左，做负功，阻碍速度1v 增加；cd棒安培力向右，做正功，使cd 棒动能增加速度2v 增大。
外力除克服ab 棒上安培力做功外，还要对cd 棒做正功。
故A 对B 错。
由于外力和安培力的作用，开始时ab 棒加速度大于cd 棒，两者速度差增大，回路感应电动势)(21v v Bl E -=增大，感应电流增大，使ab 加速度减小，cd 加速度增大，当两棒加速度相等时速度差最大，回路感应电动势最大。
以后ab 和cd 棒在外力F 作用下以相同加速度运动，速度差恒定不可能共速，电动势恒定不会等于零，故D 错。
根据能量守恒整个过程外力做的功等于回路产生的总热量和系统的动能，C 项正确。
所以正确选项为A 、C 。
点评：本例一个特点双棒系统受外力F 作用，双棒不可能共速，因此回路总有感应电流。
与靠惯性运动的双棒（如例3）不同，它最终会共速。
电磁感应中的金属棒导轨问题，可以用力学中滑块A 在滑板B 上运动作为物理模型。
滑板B 与地面光滑接触，摩擦力分别对A 、B 做负功和正功,使部分机械能转化为系统内能，相当于双金属棒情景。
若B 固定于地面，则类似单金属棒。
摩擦力做的总功等于系统内能增量，相当于安培力做功的情景。
安培力做的功等于系统产生总热量（不计摩擦力）例2．如图相距为L 的两光滑平行导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的右端接有电阻R （轨道电阻不计），斜面处在一匀强磁场B 中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻为2R 的金属棒ab 放在导轨上，与导轨接触良好，由静止释放，下滑距离S 后速度最大，则 A ． 下滑过程电阻R 消耗的最大功率为 R LB Sin g m 22222θ； B ． 下滑过程电阻R 消耗的最大功率为 R L B Sin g m 222223θ； C ． 下滑过程安培力做功 24422329R LB Sin g m θ； D ． 下滑过程安培力做功 -⋅θSin mgS 24422329R L B Sin g m θ。
析与解：ab 棒下滑过程受重力，轨道支持力和安培力作用。
加速度a=0时速度最大，感应电动势最大，电路中电流最大，电阻消耗热功率最大。
当a=0，有 mgSin θ=BIL=m V R L B 322 ， 223L B mgRSin V m θ=。
∴ BLSin 3θmg V R BL R E I m ===总 ；v1.0 可编辑可修改 回路总功率 R L B Sin g m R I P 2222223θ==总总 ， 电阻消耗功率 总P R L g m R I P R 31B Sin 222222===θ。
所以A 答案正确，B 为回路总功率。
在下滑过程中，安培力 V RL B BIL F 322== 是变力，不能用功定义式 θθSin Sin 332222⋅=⋅⋅==mgS S L B mgR R L B FS W 计算。
也不等于系统动能 22222322921L B Sin R g m mV E W K θ=== 。
故C 错。
考虑到安培力做功等于系统（回路）产生总热量，由能量守恒，重力势能转化为棒动能和系统内能 mgh = 221mV + Q ∴ 2222)3(2121LB mgRSin m Sin mgS mV mgh Q W F θθ-⋅=-==安 选项D 正确。
所以本题正确答案为A. D点评: 犹如滑动摩擦力对系统做功，使系统内能增加一样，安培力做功也使系统内能增加 。
当电源内阻不计时，系统热量就是外电路电阻上热量。
否则外电阻热量只是总热量的一部分。
其次，安培力与摩擦力又有区别。
滑动摩擦力Ｆ＝μN F 与压力成正比，通常表现为恒力。
而安培力V R L B F 总22= 正比于速度V ，通常为变力。
因此，求安培力做的功，除非恒力，一般不能用功的定义式计算，这时用能量知识（如动能定理或能量守恒）可方便求出安W 或Ｑ，再依两者关系按题义求出答案。
安培力是系统外力，在综合问题中应予充分重视例３．(2001年春季高考试题)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。
如图3所示，两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨面内都有竖直向上的匀强磁场，磁场强度为B 。
设两导棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向cd 的速度V 如图。
若两根导体棒在运动中始终不接触。
求① 在运动中产生的焦耳热最多是多少② 当棒ab 的速度变为初速度的3/4时，棒cd 的加速度时多少析与解：开始时ab 向cd 靠近，穿过回路的磁通量在减少，回路发生电磁感应现象，，电流方向由楞次定律可判断从a →b →d →c →a 。
于是电路中产生焦耳楞次热。
同时感应电流产生的安培力对ab 棒作负功使速度减小，对cd 棒做正功使其向右加速运动。
随着cd 棒的运动，ab 、cd 相对运动速度减小，回路磁通量变化减少，感应电动势减小，感应电流 )(2cd ab v v RBL I -=也减小，当两棒共速时，回路磁通量不变，感应电动势消失，电流消失，至此回路产生热量最多。
按上述分析，取两棒为系统，其运动过程等效于力学中光滑水平面上滑板滑块模型。
因两棒长度相等安培力等值反向合力为零，系统动量守恒，机械能的减少量即为系统产生的总热量。
其次只需求出V ab =3V 0/4时ab 棒所受安培力即可由牛顿定律求出加速度a 。
（1） 取ab 棒V 0为初态，共速V 为末态，由动量守恒有mv=2mv ， v=v/2 。
再由能量守恒，求得整个过程产生热量202241221210mv mv mv E Q K =⋅-=∆= 。
（2） 取初态v 及ab 速度V ’=3V/4为末态，由动量守恒，可求cd 棒速度。
Mv=3mv/4 + mv ’ v ’=v/4 。
回路感应电动势：0'021)43(Blv v v Bl Blv E =-== ， 回路电流： R Blv R E r R E I 420==+= ， cd 受安培力： 0224v Rl B BIl F == ， 由牛顿定律得加速度：0224v Rml B m F a == 。
点评：有关双金属棒导轨问题可构成一回路系统，当以滑板滑块为物理模型时要注意安培力是外力，满足安培力合力为零时可应用动量守恒定律，否则应用动量定理列方程求解。
这类问题综合知识多，牵涉到速度加速度，动量能量及全电路欧姆定律，电磁感应等。
难度大，牵涉到的安培力为变力，电流也非恒定，还要考虑相对运动。
解题时应注意分析题意，找出临界状态临界值，这往往是解题的关键。
同时要注意所求是过程量（如功，热量）或状态量（如热功率，速度加速度），研究对象是系统还是某部分。
电磁感应中的导体棒历来是高考热点，这一知识点每年几乎都有不同的题型出现，平时训练应予足够重视。
通过上面分析可以看到，在电磁感应中的安培力与滑动摩擦力有许多共性，用滑动摩擦力作为安培力的物理模型，可使处理问题思路开阔，降低难度，不失为一种有效方法。
