高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军)
- 格式:ppt
- 大小:361.00 KB
- 文档页数:33
三、The Consumer ’s Problem本部分考察消费者选择理论的其他组成要素:Consumption Set 、Feasible Set 、Behavior Assumption ,然后构建消费者选择理论的正式表述。
Assumption1.2消费者偏好:消费者偏好关系具有完备性、传递性、严格单调性和严格凸的,那由定理1.1和1.3可知,该偏好关系可以有一个连续的、严格增加的、严格拟凹的实值效用函数u 代表。
(考察两种商品情形) 消费者的行为假设:假设消费者根据其偏好关系在可行集中选择最偏好的消费束,即消费者选择能够支付得起的最优商品组合,即:*B ∈x ,使得对于所有的B ∈x ,有*x x f % (1.4) “支付得起”——预算集“最优”——偏好关系 预算集:{}R ,,0,0nB y y +=∈≤>>≥x x px p⏹ 消费者从预算集中选择最偏好的商品组合(点)*x : *B ∈x ,且对于所有的B ∈x ,有*x x f %。
⏹ 消费者从预算集中选择最大化效用函数的点*x : ()()()**arg max ,..u u u s t y ⇓≥=≤x x x x px 144444424444443给定假设1.2,并给定对消费者可行集的限制, 消费者问题(1.4)⇔受到约束的效用函数最大化问题; 即消费者问题转化为下面的优化问题:()1max ,..ni i i u B s t y p x y=∈≤⇒≤∑x x px (1.5) 接着需要考虑的问题是:此最大化问题是否有解? 是否有唯一解?定理A1.10:极值的存在性定理(解决了解的存在性问题) 设R nS +∈是非空紧集,:R f S →是连续的实值映射,则存在向量*S ∈x 和向量S ∈x %,对于所有的S ∈x ,有()()()*f f f ≤≤x x x % 该定理在(1.5)问题的应用:()u x 连续 {}R ,,0,0n B y y +=∈≤>>≥x x px p :非空、闭集、有界集 (其中,闭集+有界集⇒紧集)定理A2.14:目标函数严格凹(解决了解的唯一性问题)如果*x 最大化严格凹函数f ,那么*x 就是该函数唯一的全局最大值点; 如果*x 最小化严格凸函数f ,那么*x 就是该函数唯一的全局最大值点; 定理1.4:消费者效用最大化问题一阶条件的充分性假设()u x 是R n +上的连续拟凹函数,而且(p,y)0>>,如果u 在*x 处可微,而且**(x ,)0λ>>满足效用最大化问题的一阶条件(1.10),那么*x 就是使得消费者在价格p 和收入y 处达到效用最大化的解。
微观经济理论I上海财经大学经济学院1微观经济理论•参考书:–G. A. Jehle & P. Reny•Advanced Microeconomic Theory,–A. Mas-Colell, M. D. Whinston & J. R. Green •Microeconomic TheoryA. Rubinstein–A Rubinstein•Microeconomics Lecture noteVarian H R Microeconomic Analysis–Varian, H. R., Microeconomic Analysis2第一讲第讲偏好与选择31. 偏好与选择问题界定:选择函数(choice function)•(choice function)•偏好关系(preference relation)•显示偏好弱公理(weak Axiom of revealed preference)•理性选择与WA:选择函数的可合理化定理选择函数的可合理化定理41.1 选择函数择项•选择项:x–根据问题分析需要,设定个体可以选择的变量•比如–例1:利率或税收政策对消费会产生怎样的影响?•选项:x=(c1, c2)–例2:要素投入决策•选项:x=(k, l)–例3:地方政府基础设施投资激励•选项:x=(I i,C i )51.1 选择函数•选择项:x•选择集:X给定经济环境下,个体可以–想象自己可能选择的各种选择项的集合。
–根据经济环境设定每个变量可能的取值范围•例:•消费者选择集:={(0X {(c 1, c 2):c 1 0, c 2 0}•生产者选择集:X ={(k , l ):k 0, l 0}X 0•地方政府选择集:={(I i , C i ):I i 0, C i 0}61.1 选择函数•选择项:x•选择集:X•可行集:A X⊂–决策者可以选择的选项的集合–反映各种约束对选择的影响•例, c2):(1+r)c1+ c2≤(1+r)y1+ y2}消费者可行集{((1+)+(1+)+–消费者可行集:B={(c1–生产者可行集:B={(x1, x2):y≤f(k, l) }, C i):I i +C i ≤S+tF i }地方政府的可行集{(–地方政府的可行集:B={(Ii71.1 选择函数择项•选择项:x•选择集:X•可行集:A⊂X•D:可能的可行集的集合(X部分子集的集合)–例:–消费者可行集:B(r, y1,y2)–生产者可行集:B(ρ)–地方政府可行集: B(t, F,S)81.1 选择函数•例:大学的选择–可以申请的所有学校:X={x1,x2,..,x N}–A:接受申请的所有学校,可以从中选择一所接受申请的所有学校可以从中选择所–D:2N -1 种可能的选择情形(不考虑∅)•如果学校根据排名,从高到低进行了排序,而且排名高的学校录取了该学生,排名较低的学校都会录取。