第5章桁架内力计算(第11周)(截面法)
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结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he (整理)5-1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5-2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解:由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体,利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体,利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B , D , E , G , F 可得各杆内力(如图所标)AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55-4试判断图示桁架中的零杆。
解:图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5-5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:(1)求出支座竖向反力为2.5F (↑),(2)作截面I -I ,由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F (3)由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F (4)利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F (5)取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5-6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
第五章静定平面桁架§5-1 概述梁刚架:受载后主要弯矩,应力不均匀(变截面;截面形式工形拱式结构:M小N大,应力分布比较均匀;施工复杂,需要坚固的结构支承桁架:M小,应力分布均匀,适用于较大空间,用料省自重轻大跨屋架、托架、吊车梁、南京长江大桥主体结构一、桁架定义:桁架:由若干直杆在其两端全用铰连接而成的结构,当荷载只作用在结点上时,各杆只有N,截面上的应力分布均匀,可以充分发挥材料的作用。
桁架可分为{ 平面桁架:空间桁架:(网架、井架)实际桁架(较复杂、结合例子)1)}结点:焊接、铆接、近乎刚结、介于铰于刚结之间。
2)}轴线:不能绝对平、直。
3)}杆的结合区:各杆也不一定完全相交于一点。
有个结合区域、应力十分复杂。
4)}自重:非结点荷载,荷载、支反力:不全是作用在结点上。
但经过实验和工程实践证明:以上因素对于桁架属次要因素,对桁架受力影响较小。
取桁架的计算简图时,引入如下假定:(计算时)理想桁架:(计算简图)满足这些假定的桁架1)桁架结点:所有结点为理想铰,光滑、无摩擦。
2)杆件的轴线:绝对平直、一平面内、通过铰的中心(理想轴)。
3)荷载、支反力:所有外力作用于结点上并且位于桁架平面内。
(结点荷载)4)线弹性材料,小变形。
主应力(基本应力):按理想平面桁架计算得到的应力。
按理想桁架计算,可以反映桁架的主要受力性能次应力(附加应力):实际桁架与理想桁架之间的差异引起杆件弯曲,产生附加的弯曲内力由此产生的应力理想桁架,各杆只产生轴力(二力杆、轴力杆)二、桁架的组成名称(坡屋顶、房子屋架)弦杆(上弦杆、下弦杆)、腹杆(竖杆、斜杆)、端斜杆(端柱)d:节间距离,l:跨度,H:桁高三、桁架的分类(结合图例)按外形特点分:平行弦桁架三角形桁架抛物线桁架折弦桁架按支座反力的性质分:梁式桁架(无推力桁架)拱式桁架(有推力桁架)按静力特性:静定桁架(有无多余约束、计算方法)拱式桁架超静定桁架按几何组成方式分:简单桁架:由基础或一个基本的铰结三角形开始,每次用不在同一直线上的两链杆联结一新结点联合桁架:由简单桁架组成;按两刚片规则组成的联合桁架、按三刚片规则组成的联合桁架复杂桁架:凡不属于前两类的均为此类。