平面桁架的内力计算

四平面桁架的内力计算平面桁架是由各种杆件和节点组成的结构，用来支撑和传递荷载。

在设计和分析平面桁架时，需要计算每个杆件上的内力，以确定结构的稳定性和强度。

以下是平面桁架内力计算的方法。

平面桁架的内力计算可以分为两个步骤：静力平衡方程的建立和内力计算。

首先，建立静力平衡方程。

根据平面桁架的静力学原理，每个节点上的力的合力应等于零，每个节点上的力的合力矩也应等于零。

使用静力平衡方程可以得到各个节点上的力的关系。

节点力的计算可以通过以下步骤进行：1.选择一个节点作为参考节点，通常选择固定支座或者荷载作用点。

2.对于选择的参考节点，假设节点上的力的方向和大小，通常选择正向或者逆时针方向。

3.根据杆件的连接方式和静力平衡方程，计算其他节点上的力的方向和大小。

4.如果计算出的节点力的方向和大小与假设的相符，则计算准确。

如果不相符，则重新选择节点力的方向和大小，重复第3步。

5.重复第2和第3步，直到计算出所有节点上的力的方向和大小。

节点力的方向和大小确定后，可以计算每个杆件上的内力。

杆件内力的计算可以通过以下步骤进行：1.根据杆件的连接方式，在每个节点上绘制弯矩图和剪力图。

2.根据支点条件和杆件的连接方式，计算杆件上的弯矩和剪力。

3.根据杆件的材料性质和截面形状，计算杆件上的正应力和切应力。

4.计算出每个杆件上的内力，包括正应力和切应力的大小和方向。

在计算内力时，需要注意以下几个问题：1.合理选择参考节点，通常选择固定支座或者荷载作用点，可以简化计算过程。

2.在考虑弯矩和剪力时，需要考虑实际杆件长度和杆件的连接方式。

3.在计算正应力和切应力时，需要考虑杆件的材料性质和截面形状。

4.内力的计算需要满足力的平衡条件和结构的力学平衡条件。

总之，平面桁架的内力计算是通过建立静力平衡方程和应力平衡方程，确定每个节点和杆件上的力的大小和方向，然后根据杆件的连接方式和材料性质，计算杆件上的弯矩和剪力，最终计算出杆件上的内力。

静定平面桁架一、概述1．桁架的组成和特点所谓桁架是指各个杆件的两端按一定方式互相联结组成的一种结构，如钢筋混凝土屋架、施工中用的脚手架等。

当组成桁架的各杆的轴线和外力都在同一个平面时，称为平面桁架。

当平面桁架的支座反力与杆件的内力仅仅凭借平衡方程就能全部解出来，称为静定平面桁架。

如图所示，在桁架中，杆件相互联结的地方称为结点。

桁架的杆件，由于所在位置不同，可分为弦杆和腹杆。

弦杆又分为上弦杆和下弦杆，腹杆又分为竖杆和斜杆。

弦杆上两相邻的结点的区间称为节间，其距离d 称为节间长度，两支座之间的距离l 称为桁架的跨度，两支座的连线到桁架最高点之间的垂直距离H 称为桁高。

上弦杆图11.10图工程中实际的桁架，如钢筋混凝土桁架和钢桁架，各结点做成后，一般具有刚性，而且各杆轴线也不一定都交于一点，所以按照实际的桁架进行内力分析计算比较困难。

但从桁架的实际工作情况、计算分析和模型实际的结果来看，各杆件主要承受轴力，而弯 矩和剪力则很小，可以忽略不计。

因此，为了简化计算，通常采用如下假定： （1）各结点都是光滑的铰结点。

（2）各杆轴都是直线，并都在同一平面内且通过铰的中心。

（3）荷载和支座反力，都作用在结点上，并位于桁架的平面内。

通常把符合上述假定的桁架称为理想平面桁架。

桁架多用钢材、木材或钢筋混凝土制作，在桥梁、房建和水工等结构中广泛应用。

实际的桁架一般并不完全符合上述理想桁架的假定（如图）。

例如，结点具有一定的刚性，有些杆件在结点处可能是连续的，并没有断开；各杆轴线无法绝对平直，结点上各杆的轴线也不一定完全交于一点；荷载不一定都作用在结点上，等等。

因此，实际桁架在荷载作用下，杆件将产生弯曲应力，并不像理想条件下只产生均匀分布的轴向应力。

但科学实验和工程实践表明，结点刚性等因素对桁架内力的影响一般说来是次要的。

因此，可以将图（a ）简化为如图（b ）所示的计算简图。

按照这种计算简图所求得的内力称为桁架的主内力。

平面简单桁架的内力计算平面简单桁架节点1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内；2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上在上述假设下， 桁架中每根杆件均为二力杆，称为理想桁架。

关于平面桁架的几点假设：有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）求解桁架内力的方法1、节点法2、截面法桁架的每个节点都受一个平面汇交力系作用。

为了求每一个杆件的内力，可以逐个地取节点为研究对象，由已知力求出全部未知的杆件内力的方法。

例题 已知: P =10kN,尺寸如图；求: 桁架各杆件受力. 解: 取整体，画受力图.取节点A ，画受力图. ∑=0x F ∑=0y F ∑=0B M 0=Bx F 042=−Ay F P kN5=Ay F 0=−+P F F By Ay kN 5=ByF ∑=0y F030sin 01=+F F Ay kN 101−=F (压)∑=0x F 030cos 012=+F F kN 66.82=F (拉)取节点C ,画受力图. ∑=0x F 030cos 30cos 0'104=−F F kN 104−=F (压)∑=0y F ()030sin 04'13=+−−F F F kN 103=F (拉)取节点D ,画受力图.∑=0x F 0'25=−F F kN 66.85=F (拉) 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）取节点C ,画受力图. ∑=0x F 030cos 30cos 0'104=−F F kN 104−=F (压)∑=0y F ()030sin 04'13=+−−F F F kN 103=F (拉)取节点D ,画受力图.∑=0x F 0'25=−F F kN 66.85=F (拉)有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。

主题：计算静定平面桁架内力的两种基本方法随着现代建筑工程的发展，计算静定平面桁架内力成为了结构分析中的重要问题。

在计算静定平面桁架内力时，有两种基本的方法，即力法和位移法。

本文将分别介绍这两种方法的基本原理和应用，以及它们的优缺点。

一、力法1. 基本原理力法是通过平衡节点上的受力来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在力法中，首先要对整个桁架进行受力分析，确定各个节点上的受力情况，然后根据节点受力的平衡条件，计算出每根构件的内力。

2. 应用力法广泛应用于静定平面桁架内力的计算中。

通过力法可以清晰地了解每根构件受力的情况，对于设计师来说具有很大的实用价值。

3. 优缺点优点：力法计算简单、直观，适用于多种不同类型的静定平面桁架。

缺点：力法在计算过程中需要考虑节点受力平衡的条件，当桁架节点较多时，计算过程较为繁琐，且容易出错。

二、位移法1. 基本原理位移法是通过分析节点的位移来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在位移法中，首先需要假设桁架中的某个节点发生位移，然后根据位移引起的构件变形情况，计算出每根构件的内力。

2. 应用位移法在计算静定平面桁架内力时具有一定的优势，特别是在复杂结构的分析中，位移法可以更加直观地反映构件的变形情况，对于设计师来说具有较大的帮助。

3. 优缺点优点：位移法对于复杂结构的分析更加直观，能够清晰地揭示构件的内力分布情况。

缺点：位移法在计算过程中需要假设节点发生位移，这种假设可能与实际情况不符，导致计算结果存在一定误差。

三、综合比较1. 适用范围力法和位移法各有其适用范围，力法适用于简单桁架的受力分析，而位移法适用于复杂结构的受力分析。

2. 精度和准确性在计算静定平面桁架内力时，力法的结果相对准确，而位移法的结果受到假设位移的影响，精度较低。

3. 计算复杂度力法在计算过程中相对简单直观，适用于简单结构的分析；而位移法在复杂结构的分析中可以更加直观地反映构件的变形情况。

四、结论力法和位移法是计算静定平面桁架内力的两种基本方法，各自具有自身的优势和不足。