2010年四川高考数学试题理科（含答案）

安徽2017年⾼考理科数学试题及答案解析（完整版）

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安徽2017年⾼考理科数学试题及答案解析(完整版)

2017年⾼考全国卷1理科数学真题及答案解析（完整版）

适⽤地区：河南、河北、⼭西、江西、湖北、湖南、⼴东、安徽、福建

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第1/15页

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB 24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2,,C

一． 选择题

（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）. — 21kk

・试题赏析・　。７歆・７　（２０１ｏ年第７期・高中版）　５７　２０１　０年高考数学四川Ｉ卷理科（２０）题解法探究　６４１０００　四川省内江市第六中学何代森　２０１０年高考数学四川卷理科（２０）题：已知定点　１　Ａ（一１，０），Ｆ（２，０），定直线ｆ：　＝÷，不在　轴上的动点Ｐ　与点Ｆ的距离是它到定直线ｚ的距离的２倍．设点Ｐ的　轨迹为Ｅ，过点，的直线交Ｅ于Ｂ，Ｃ两点，直线ＡＢ，ＡＣ　分别交　于点　，Ⅳ＿　（Ｉ）求Ｅ的方程；　（１Ｉ）试判断以线段ＭＮ为直径的圆是否过点Ｆ，并　说明理由．　此题第（Ｉ）小题是以人教社教材中的例题改编的．　第（ＩＩ）小题是圆锥曲线的一个性质，带有数学探究的意　味，考查了解析几何的通性通法，并考查了函数与方程　的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转　化的思想、特殊与一般的思想．由于本题的解法很多，这　能有效考查学生思维的发散性、灵活性、严谨性、选择　性，心理学的研究表明，发散思维是创造性思维的核心，　从而，本题达到了考查考生创新意识的目标．因此，本题　是一道能有效考查数学基础知识、基本思想和思维能力　的优秀试题，值得探究和思考．　解（Ｉ）解法１（利用求轨迹方程的一般方法或　称五步法）　设Ｐ（　，ｙ），则￣／ｉ　孵－２　Ｉｘ－＋ｌ，　化简得　一　：１（），≠０）．　解法２（利用待定系数法）　设双曲线方程为　～告＝１２　２　，　，　、　－　Ｕ　Ｕ　由题意知　＋ｍ＝　１，ｃ＋ｍ＝２，一Ｃ＝２．　解得ｏ＝１，ｃ＝２，ｍ：０．所以双曲线方程为　一　：１　（Ｙ≠０）．　解法３（利用圆锥曲线的第二定义）　由圆锥曲线的第二定义知，点Ｐ的轨迹是以Ｆ（２，　０）为焦点、定直线ｚ：　＝÷为相应准线的双曲线，从而此　ｃ一　＝２一　１，三＝２，口　＋６　：ｃ　．　Ｃ　Ｚ　０　解得ａ－－１，６：，３－，ｃ＝２．　由此可知，所求双曲线的中心在原点、焦点在　轴　上，故所求双曲线方程为Ｘ２＿｝＝１（ｙ≠０）．　（Ⅱ）解法１①当直线ＢＣ与　轴不垂直时，设ＢＣ　的方程为ｙ＝ｋ（　一２）（　≠Ｏ），　与双曲线方程Ｘ２＿予：ｌ（ｙ≠ｏ）联立消去ｙ得　（３－ｋ２）ｘ　＋４ｋ２ｘ一（４　＋３）＝０．　由题意知，３－ｋ　≠Ｏ且△＞０．设Ｂ（ｘ。，Ｙ。），ｃ（ｘ２，Ｙ２），　则　。拟：＝篙　＝酉４ｋ２＋３，　ＹｌＹ２：　（　ｌ一２）（　２—２）＝ｋ　［　ｌ　２—２（ｘ。＋　２）＋４］　ｃ等一　＝　由　－，　≠一ｌ，则直线ＡＢ的方程为ｙ＝　（　＋１），　因此肼点的坐标为（　１，　啬），　而　争，　）．　同理可得蔚：（一寻，　詈　）．　因此赢・南＝（一寻）ｘ（一吾）＋　堡　：　＋—　：０．　＋　毳　～　②当直线ＢＣ与　轴垂直时，其方程为ｘ＝２，则Ｂ（２，３），　ｃ（２，一３），ＡＢ的方程为，，＝　＋ｌ，因此　点的坐标为（　，　３），劢＝（　３，—　３）．同理可得赢：（　３，　３）．　因此　・肃：（一　３）ｘ（一　３）＋（一　３）×　３：０，　因此　・删：（一　）ｘ（一　）＋（一　）×　：，

1

2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（ ）

A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}

2．（5分）已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）

A． B． C．1 D．2

3．（5分）曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（ ）

A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2

4．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

5．（5分）已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（ ）

A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4

2

6．（5分）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ）

A．100 B．200 C．300 D．400

7．（5分）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（ ）

A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}

9．（5分）若，α是第三象限的角，则=（ ）

A． B． C．2 D．﹣2

10．（5分）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．πa2 B． C． D．5πa2

2010年普通高等学校招生全国统一考试

(1)复数3223ii

(A)i (B)i (C)12-13i (D) 12+13i

1．A【解析】32(32)(23)694623(23)(23)13iiiiiiiii.

(2)记cos(80)k,那么tan100

A.21kk B. -21kk C. 21kkD. -21kk

2.B【解析】222sin801cos801cos(80)1k,所以tan100tan80

2sin801.cos80kk

(3)若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

3.B 【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线l经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为max12(1)3z.

（4）已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42

4.A 【解析】由等比数列的性质知31231322()5aaaaaaa，0xy 1

O yx y

20xy x A 0:20lxy2 2

A A B C D A1 B1 C1 D1

O 37897988()aaaaaaa10,所以132850aa,

所以13336456465528()()(50)52aaaaaaaaa

(5)353(12)(1)xx的展开式中x的系数是

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

5.B【解析】35533(12)(1)(16128)(1)xxxxxxx

2010 年 普通高等学校招生全国统一考试 (新课标全国 卷)

理科数学答案

1． D 【解析】 A { x R | x | 2,} { x R 2 x 2} ，

B { x Z | x 4} { x Z 0 x 16} ，故 A B {0,1,2} ．应选 D．

2． A 【解析】 z 3 i 3 i 1 3 i 1 3 i )(1 1

(1 3i )2 2 2 3i 2 1 3i ( 3i)( 3 i )

8 4

z z 1 ( 3 i ) 1 ( 3 i ) 1 ．应选 A．

4 4 4

另解：由 z 3 i 3 i 2 1 可得 z z z 2 1 ．

(1 1

3i 2

3i) 2 22 2 4

x 2 可 得 2 ， 3 ． A 【 解 析 】 由 y 1 y

x 2 2 , k y x 1 2, y 1 2 (x 1)

x 2 (x 2)

y 2x 1，应选 A．

4．C【解析】通过分析可知当 t 0 时，点 P 到 x 轴距离 d 为 2 ，于是可以排除答案 A,D ，

再根据当 t 时，可知点 P 在 x 轴上此时点 P 到 x 轴距离 d 为 0，排除答案 B，应选 C．

4

5．C【解析】 p1 ：函数 y 2x 2 x 在 R 为增函数为真命题， 而函数 y 2x 2 x 为偶函数，

则 y 2x 2 x 在 R 不可能为减函数， p2 ：函数 y 2x 2 x 在 R 为减函数为假命题，

则 p1 为假命题， p2 为真命题，然后根据复合命题的判断方法即可确定答案 C．

6 ． B 【解析】由题意可知播种了 1000 粒，没有发芽的种子数 服从二项分布，即

.

'. 2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{||2}AxRx},{|4}BxZx,则AB

(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}

(2)已知复数23(13)izi，z是z的共轭复数，则zz=

(A)14 (B)12 (C) 1 (D)2

(3)曲线2xyx在点(1,1)处的切线方程为

(A)21yx (B)21yx (C) 23yx (D)22yx

(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0(2,2)P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

tdπ42O

A B C D

(5)已知命题

1p：函数22xxy在R为增函数，

2p：函数22xxy在R为减函数，

则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：12pp和4q：12pp中，真命题是

（A）1q，3q （B）2q，3q （C）1q，4q （D）2q，4q .

'. (6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为

(A)100 （B）200

(C)300 （D）400

绝密★启用前

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第□卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1 •答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准

考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2 •每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题 卷上作答无效。

5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

球的表面积公式

2

S =4二 R

其中R表示球的半径

球的体积公式

3 3

如果事件A在一次试验中发生的概率是 p，那么 V R3

4

n次独立重复试验中事件 A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)二C：pk(1 -p)n±(k =0,1,2,…n)

一•选择题

(1)复数 3 2i = 2-3i

(A)i (B) -i (C)12-13 i (D)12+13

(2)记 cos(-80 ) 二 k,那么 tan100 二

A 1 A. B. k •1 -k2 k k D -

-k J1 - k2 1 -k2 2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国 1 卷)

3 •第I卷共12小题，每小题 项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么

P(A B) =P(A) P(B)

如果事件A B相互独立，那么

P(ALB)二 P(A)_P(B)

[^1,

⑶若变量x, y满足约束条件 x，y_0, 则z = x-2y的最大值为

X - y - 2 空 0,

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

(A) -4 .2 (C) -4 2 2

(D) -3 2・2 (4)已知各项均为正数的等比数列 { an} , a1a2a3=5, a7asa9 =10,贝U a4a5a6 =

1 第八章思考习题与参考答案 1．邓小平关于社会主义市场经济理论的主要内涵是什么? 早在改革开放初期，邓小平就已经提出了市场经济与社会主义的关系问题。1992年他在视察南方的谈话中明确指出：“计划多一点还是市场多一点，不是社会主义与资本主义的本质区别。计划经济不等于社会主义，资本主义也有计划；市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。计划和市场都是经济手段。”邓小平的这一精辟论述，从根本上解除了传统的思想束缚。 邓小平是社会主义市场经济理论的创立者，他关于社会主义市场经济的理论具有丰富的内涵，概括如下：第一，突破了过去公认的计划经济和市场经济是代表社会主义和资本主义两种经济制度本质属性的观念，认为它们都是经济手段。这一新的认识，为社会主义市场经济理论的创立奠定了理论前提。第二，计划与市场作为调节经济的两种手段，它们对经济活动的调节各有自己的优势和长处，在社会化大生产和存在着复杂经济关系的条件下，市场经济对促进经济发展具有更强的适应性、更显著的优势和较高的效率。但两者都有自身的不足和缺陷，如计划经济不能有效解决效率和激励问题，市场经济的自发性、盲目性会引发恶性竞争、短期行为、道德缺失等。第三，市场经济作为资源配置的一种方式本身不具有制度属性，但是，它与社会主义相结合而形成的经济体制则必须体现社会主义基本制度的特征。把发展市场经济与坚持社会主义基本制度有机结合起来，既可以充分发挥社会主义制度的优越性，又可以充分利用市场经济对发展生产力的作用。 2．如何从理论上认识社会主义市场经济与资本主义市场经济之间的关系? 社会主义市场经济与资本主义市场经济既有联系又有区别。 第一，就其联系而言，社会主义市场经济与资本主义市场经济都具有市场经济的一般特征和要求。从资源配置方式看，都是以市场为基础性配置手段；从微观层面看，企业都是独立的市场主体和法人实体；从经济活动看，市场经济规律起着支配作用；从宏观层面看，政府的宏观调控主要是通过经济手段来实现的；从经济运行看，法治起着基本的保障作用。正是由于市场经济具有共性，所以社会主义市场经济也应该按照这些特征和要求来进行建设。同时，发达资本主义国家在发展市场经济过程中的一切有益的做法和经验也都是值得我们借鉴和吸收的，在这一层次上，社会主义市场经济与资本主义市场经济是可以接轨的。 第二，就区别而言，社会主义市场经济与资本主义市场经济又是两种不同的社会制度与市场经济的结合，它们体现的是不同社会经济制度下的市场经济。市场经济与不同的经济制度结合就会体现出不同的制度特征。市场经济与社会主义制度结合，就要坚持以公有制为主体、坚持按劳分配为主体，坚持以实现共同富裕为目标。离开了这些特征就不是社会主义市场经济，而资本主义市场经济则不具有这样的特征。坚持走社会主义市场经济的发展道路，建设中国特色社会主义经济，最重要的就是坚持社会主义基本制度与市场经济的结合。这是我们的创造性和特色所在。如果离开了社会主义基本制度，就会走向资本主义。 3．社会主义初级阶段基本经济制度的确立，在社会主义所有制理论上实现了哪些重大的突破和创新? 社会主义初级阶段基本经济制度的确立，标志着在所有制结构理论和实践方面又有了重大突破和创新。 第一，社会主义初级阶段基本经济制度是一个有机结合的统一体。既包括作为社会主义经济基础的公有制经济，也包括非社会主义性质的其他所有制经济。没有公有制经济的主体地位，就不能确保我国社会的社会主义性质，不能坚持社会主义方向和道路。没有其他所有制经济，就会脱离当代中国的基本国情，脱离初级阶段的实际。因此，既不能因为公有制以外的其他经济成分不属于社会主义性质的经济而将它们排除在基本经济制度以外，也不能因为它们属于基本经济制度而认为也是社会主义经济。社会主义基本经济制度的确立，能够把社会主义的本质特征和初级阶段的现实要求有机统一起来，这在社会主义所有制理论上是一个重大的突破和创新，更加有利于促进社会生产力的发展，有利于巩固和发展社会主义制度。 第二，社会主义初级阶段基本经济制度的确立，体现了党对所有制理论的与时俱进。改革开放前，由于对基本国情的认识上超越了社会主义初级阶段的实际，总认为社会主义经济制度只能由社会主义性质的公有制经济构成，即使允许非公有制经济存在和一定的发展，也只能是暂时的权宜之计。改革开放后，我们党对非公有制经济的认识逐步深化，从称其为“公有制经济必要的和有益的补充”，到强调“公有制经济与多种经济成分长期共同发展是一项长期的方针”，再到党的十五大第一次明确提出“公有制为主体、多种

1 / 20 2010年高考大纲全国卷 II理科数学试题及答案

(云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙古)

理科数学(必修+选修II)

第I卷

参考公式：

如果事件AB、互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB 24SR

如果事件AB、相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPBgg 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VR

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(0,1,2,)kknknnPkCppkn…

一．选择题

（1）复数231ii

（A）34i （B）34i （C）34i （D）34i

（2）函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是

（A）211(0)xyex （B）211(0)xyex

（C）211(R)xyex （D）211(R)xyex

（3）若变量,xy满足约束条件1,,325xyxxy≥≥≤，则2zxy的最大值为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（4）如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

2 / 20 （5）不等式2601xxx＞的解集为

未知驱动探索，专注成就专业

1

2010年四川高考数学

引言

2010年是四川省高考数学考试的一年。数学作为高考科目之一，对于每一位考生来说都至关重要。本文将回顾和介绍2010年四川高考数学试卷的情况，包括试题类型、难度以及备受关注的热点题目等。通过对这些内容的分析，我们可以更好地了解该年度数学考试的特点和趋势。

2010年四川高考数学试卷概述

2010年四川高考数学试卷共分为两个部分：选择题和非选择题。其中，选择题称为“选择题（一）”和“选择题（二）”，非选择题指的是主观题。接下来，我们将分别介绍这两部分试题的内容和特点。

选择题

选择题包括“选择题（一）”和“选择题（二）”两个部分，共计60分。试卷中的每个选择题都有四个选项，考生需要选择正确答案。这些选择题主要涵盖了数学的各个分支，如代数、几何、概率与统计等。 未知驱动探索，专注成就专业

2

非选择题

非选择题是试卷的主观题部分，共计40分。这部分试题需要考生进行证明、计算或解答。非选择题的难度通常相对较高，需要考生具备扎实的数学基础和解题能力。

热点题目分析

在2010年四川高考数学试卷中，有一些题目备受考生关注，成为了当年的热点题目。下面，我们将针对其中两道热点题目进行分析和讨论。

题目一：概率与统计

该题属于非选择题部分，考察了考生在概率与统计方面的知识和能力。题目要求考生根据一组数据，计算出相应的概率，并进行推断。这道题目要求考生灵活运用概率与统计的相关概念和方法，考察了考生的分析和推理能力。

题目二：几何

这道题目属于选择题部分，考察了考生在几何方面的知识和能力。题目要求考生判断两个几何图形是否全等，并给出相未知驱动探索，专注成就专业

3

应的证明过程。这道题目既考察了考生的几何基本概念和定理的掌握程度，又考察了考生的逻辑思维和推理能力。

试题难度分析

2010年四川高考数学试卷整体难度适中。选择题难度较低，题目类型较为多样，考察了数学各个分支的基本知识点。非选择题难度适中偏高，涉及的内容较为广泛，需要考生具备扎实的数学基础和解题能力。

四川2010级数学（理科）高考模拟试题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）组成，共2页；答题卷即第Ⅱ卷（非选择题）共6页.满分150分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.

参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB 24πSR

如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.

1.设集合A=R，集合B=R，下列对应关系中，是从集合A到集合B的映射的是

A.xyx B. 2)1(1xyx

C.xyx2 D. )1(log22xyx

2.ABC中，90C，(,1)ABk，(2,3)AC，则k的值是

A.5 B.－5

C.32 D.32

3.复数zabi（,abR）是方程234zi的一个根，则z等于

A.12i B.12i C.12i D.2i

4.函数()sincosfxxx，则函数()yfx的图象的一条对称轴为

２０１０年第７期　数学教学　７—３３　

２０１０年普通高等学校招生全国统一考试　

理科数学（必修＋选修Ⅱ）　

第１卷　

第１卷共１２小题，每小题５分，共６０分．在　每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目　要求的．　

参考公式：　如果事件　、Ｂ互斥，那么　Ｐ（Ａ＋Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）　如果事件　、Ｂ相互独立，那么　Ｐ（Ａ・Ｂ）＝Ｐ（Ａ）・Ｐ（Ｂ）　如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，　那么ｎ次独立重复试验事件Ａ恰好发生尼次的概　窒　（　）＝（　ｋｐ　（１一ｐ）”一　（　＝０，１，２，…，ｎ）　

球的表面积公式Ｓ＝４７ｒＲ　

其中Ｒ表示球的半径　

球的体积公式Ｖ＝　７ｒ　３　

其中Ｒ表示球的半径　

一、选择题　

（１）复数　～…．…………．．（）　

（Ａ）ｉ；　（Ｂ）一ｉ；　（Ｃ）１２—１３ｉ；　（Ｄ）１２＋１３ｉ．　

（２）ｉ￣ｃ—ｏｓ（—－ｓｏ。）＝　￣ｔａｎ１００￣＝…（）　（Ａ）ｖ／１　－ｋ２．；（Ｂ）一Ｔｘ／￣－ｋ２；　（ｃ）志；（Ｄ）＿志．　

ｆ　（３）若变量　，Ｙ满足约束条件《　＋　≥０，　【　

一　一２≤０．　则　＝　一２　的最大值为………………．（）　（Ａ）４；　（Ｂ）３；　（Ｃ）２；　（Ｄ）１．　

（４）已知各项均为正数的等比数列＇［ｎ　）中，　ａｌａ２ａ３＝５，ａ７ａ８ａ９＝１０，￣ａａａｓａ６＝……（）　（Ａ）５ｖ％（Ｂ）７；　（Ｃ）６；　（Ｄ）４　．　

（５）（１＋２　）。（１一　）　的展开式中Ｘ的系　数是……………………………………・（）　（Ａ）一４；　（Ｂ）－２；　（Ｃ）２；　（Ｄ）４．　（６）某校开设Ａ类选修课３门，Ｂ类选修课４　门，一位同学从中共选３门．若要求两类课程中　

各至少选一门，则不同选法共有…………（）　（Ａ）３０种；（Ｂ）３５种；（Ｃ）４２种；（Ｄ）４８种．　（７）正方体ＡＢＣＤ—ＡｌＢ１　１Ｄ１中，ＢＢ１与　平面ＡＣＤ１所成角的余弦值为…………・・（）　

（Ａ）　；（Ｂ）　；（ｃ）詈；　（Ｄ）　．　

高考理科数学试题及答案

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii（）

A．12i B．12i C．2i D．2i

2. 设集合1,2,4，240xxxm．若1，则（）

A．1,3 B．1,0 C．1,3 D．1,5

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部

分所得，则该几何体的体积为（）

A．90 B．63

C．42 D．36

5. 设x，y满足约束条件2330233030xyxyy，则2zxy的最小值是（）

A．15 B．9 C．1 D．9

6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{||2}AxRx},{|4}BxZx,则AB

A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2] D．{0,1,2}

2．已知复数23(13)izi，z是z的共轭复数，则zz=

A．14 B．12 C． 1 D．2

3．曲线2xyx在点(1,1)处的切线方程为

A．21yx B．21yx C．23yx D．22yx

4．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0(2,2)P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

A B C D

5．已知命题

1p：函数22xxy在R为增函数，

2p：函数22xxy在R为减函数，

则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：12pp和4q：12pp中，真命题是 A．1q，3q B．2q，3q C．1q，4q D．2q，4q

6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为

A．100 B．200 C．300 D．400

7．如果执行右面的框图，输入5N，则输出的数等于

S=S+1k(k+1)输入N否结束输出Sk=k+1k=1,S=0开始k

A．54 B．45 C．65 D．56

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

( 宁夏、吉林、黑龙江、海南)

（新课标）理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号

涂黑。

参考公式：

样本数据nxxx,,21的标准差

锥体体积公式

222121[()()()]nsxxxxxxn 13VSh

其中x为样本平均数

其中S为底面面积，h为高

柱体体积公式

球的表面积，体积公式[来源:Z。xx。]

VSh

24SR 343VR

其中S为底面面积，h为高

其中R为球的半径

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{||2,}AxxxR},{|4,}BxxxZ,则

AB

(A)(0,2) (B)[0,2]

(C){0,2] (D){0,1,2}

(2)已知复数23(13)izi，z是z的共轭复数，则zz•=