空间几何体的三视图 优秀教案
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第一课时空间几何体的三视图
一、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握画三视图的基本技能
(2)丰富学生的空间想象力
2.过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。3.情感、态度与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点:画出简单组合体的三视图
难点:识别三视图所表示的空间几何体
三、教学方法
教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.
备用例题
例1 画出下列空间几何体的三视图.
如图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
【解析】物体三个视图的构成都是矩形,长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不同的三角形,三视图为图2.
例2 由5个小立方块搭成的几何体,其三视图分别如下,请画出这个的几何体
(正视图) (俯视图) (右视图)【解析】先画出几何体的正面,再侧面,然后结合俯视图完成几何体的轮廓,如图.
【评析】画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚,确定一个正前方,从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用实线画出,被遮挡的部分用虚线表示出来,绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体,从观察的角度,得到反应出物体形象的几何学知识.
例3 某建筑由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如图所示,
问:
(1)该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间?
(2)最高一层的房间在什么位置?画出此楼的大致形状.
【解析】(1)由主视图与左视图可知,该楼有3层. 由俯视图可知,从前往后最多要经过3个房间.
(2)由主视图与左视图可知,最高一层的房间在左侧的最
后一排的房间.
楼房大致形状如右图所示.
【评析】根据三视图的特征,结合所给的视图进行逆推,考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后,可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析,就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中,工人师傅都是根据零件结构设计的三视图,对零件进行加工制作.