空间几何体的三视图教学设计

21 空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点（或线段）．掌握三视图的画法规则：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的注意事项．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的___________ ，左视图反映出物体的___________ ．因此，三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）．（2）确定主视图位置，画出主视图．（3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图．（4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（宽度：可通过以点O为中心旋转画出）．（5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出下列几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与下列几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全下列三视图．3. 画出下列几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的表面积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．附：过关检测（一）选择题．1. 下列给出的空间几何体中，在任意方向上的视图是全等图形的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则对应的实物是（）（二）填空题．3. 在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，分界线和可视轮廓线都用___________ 画出，不可见轮廓线用___________ 画出．4. 如图，下列三视图表示的几何体是___________ ．（三）解答题．5. 在下面的两个小题中，图②是根据图①中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误处并改正，然后分别画出它们的左视图．点评视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的基础上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能力．。

简单几何体的三视图一、教学目标1.知识与技能目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

2. 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识.3.情感目标：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、相互合作的精神。

二、重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

三、难点:识别三视图所表示的空间几何体。

即：将三视图还原为直观图四、教学过程：1、创设情景导入课题请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？2、动画演示、形成概念三视图的概念:正视图:是光线从几何体的前面向后面的正投影, 得到投影图.侧视图:是光线从几何体的左面向右面的正投影,得到投影图.俯视图:是光线从几何体的上面向下面的正投影,得到投影图.3．观察思考、巩固反馈例1、画出下面几何体的三视图例2、画出下面几何体的三视图例3、将右图三视图还原直观图巩固练习1如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于多少？例4、(2019·天津卷)一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．巩固练习1 例4四、课堂小结1、三视图的概念。

2、画三视图必须遵循的法则：①位置:正视图侧视图俯视图②大小:长对正,高平齐,宽相等3、柱体，锥体，台体三视图的特征。

4、三视图线条的虚实。

五、作业布置P20页习题1.2第1题，第2题。

六、板书设计§1.2.2 空间几何体的三视图1.三视图的概念 4.例题及练习2.三视图的作图要求3.柱、锥、台、球的三视图。

§1.1.5三视图教学设计【教材分析】：三视图是在学习了直观图之后的又一种空间几何体的表示方法，正投影是作出几何体三视图的依据，通过对该节的学习，学生可以进一步增强空间想象能力，为进一步运用平面问题研究空间问题打下基础。

【教学目标】：1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。

2、过程与方法：（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象力，发展学生的空间思维能力，使他们能在与他人的交流过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。

3、情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

【教学重点】：正投影、三视图的画法与应用。

【教学难点】：三视图的画法及应用。

【创新点】：（1）345自主合作、优质高效教学方法。

在教学中遵循“三步”“四环节”，“三步”包括课前延伸、课内探究、课后提升，“四环节”是指自主学习、合作探究、精讲点拨、当堂检测。

（2）分组合作中体现分层，同组中要分布不同层次的同学，便于问题研究。

知识准备）。

1、中心投影和平行投影的有关概念2、一条线段的平行投影可能是__________________。

3、一个平面的平行投影可能是__________________。

4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么平（指引预习方向，形成大致的知识脉络，以有效地帮助学生有重点的预习新知识，形成对知识的初步理解，帮助学生对自己预习结果做自我检查，同时教师通过对预习案的批阅，了解学生的预习情况，以便有针对性的设计和调节课堂教学）。

根据下列问题，预习课本21-24页1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。

1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。

（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。

（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。

2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。

3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。

教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。

三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。

同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。

引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。

观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。

1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。

为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。

《三视图》教案教学目标1．会从投影的角度了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．2．会画简单几何体的三视图．3．会从三视图辨别简单的物体．4．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．5．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．学习重点1．从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．2．根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．教学难点1．会画简单几何体的三视图，从三视图中辨别几何体．2．根据三视图想象基本几何体实物原型．教学过程一、寻疑之自主学习1．活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？2．活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：（1）三视图位置有规定，主视图要在左上边，俯视图应在下方，左视图要在右边．（2）三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．3．通过自主练习寻找疑问（1）当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指主视图、俯视图和左视图．（2）三视图中，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽．主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（3）由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．（4）如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的俯视图（填“主”、“俯”或“左”）．（5）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体圆（答案不唯一）．（6）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ B ）（7）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ D ）（8）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ C ）（9）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ D ）．A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥（10）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ A ）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱（11）如图是几何体的三视图，该几何体是（ C ）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥（12）如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（ A ）二、解惑之例题解析例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．（1）圆柱 （2）三菱柱 （3）四棱锥 （4）球 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为： 1．确定主视图的位置，画出主视图；2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3． 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”． 解： （1）主视图左视图俯视图（2）主视图左视图俯视图（3）主视图 左视图 俯视图例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．解：图是支架的三视图．例3 根据三视图说出立体图形的名称． （1）（4）主视图 左视图 俯视图主视图 左视图 俯视图（2）解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例4 根据物体的三视图摸索物体的现状．主视图俯视图左视图分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm ，店面正六边形的直径为100mm ，边长为50mm ，下灰色图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为165050265050sin 602⨯⨯+⨯⨯⨯⨯265012⎛⎫=⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭227990(mm )≈三、尝试之知识巩固1．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ A ）．2.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ①②④ ．（只填序号）3．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ D ） A ．2π B ．6π C ．7π D ．8π4．一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（A ）A．12πB．15πC．18πD．24π5．是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A ）．A．18 cm2B．（18＋）cm2C．20 cm2D．（18＋）cm26．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（B ）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图所示的几何体的俯视图是（B ）8．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（A ）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒9．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块（D ）A．12块B．9块C．7块D．6块10．由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ B ）．A．1个B．2个C．3个D．4个四、培优之达标测试1．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（B ）．A．4 B．5 C．6 D．72．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（B ）A．60πB．70πC．90πD．160π3．如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（B ）A．24π cm3B．48π cm3C．72π cm3D．192π cm34．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ C ）．5．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题．（1）a，b，c各表示几？（2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：（1）a为3，b为1，c为1；（2）最少由9块小立方体搭成，最多由11块小立方块搭成；（3）如图所示：6．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 6 cm2．7．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24 ．8．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为3．9．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（D ）A．a＞c B．b＞c C．a2＋4b2＝c2D．a2＋b2＝c210．如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：（1）圆锥（2）表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π（cm2）（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C 为弧BB′的中点，所以BD＝3（cm）．五、课堂小结：1．当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指主视图、俯视图和左视图．2．三视图中，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽．主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．3．由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．六、作业设置：如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6七、自我反思：本节课我的收获: ．附作业答案 B解析由三个视图，可得俯视图中各位置上的小正方体个数，如图．∴共有8个小正方体．。

空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。

（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。

过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点画出空间几何体的三视图。

教学难点识别三视图所表示的空间几何体。

教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

空间几何体的三视图和直观图（第一课时）木井中学陈文杰一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。

同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。

所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。

直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。

通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。

培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。

课题:空间几何体三视图教学课型：新授遵化市新店子中学阮金凤一、教学目标：1知识技能能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

2过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践3情感态度与价值观感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。

二、教学重点：学会画出空间几何体的三视图，学会空间图形与三视图的相互转化。

三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。

四、学清分析：学生在这节课之前，学过简单几何体，直观图及初中学过一些简单的三视图知识，有一些识图与画图的能力。

五、教学手段（教具）：多媒体课件、三角板、实物模型、矿泉水瓶六、教学过程：图是否唯一的，为什么？例子：如图所示，探究两个放置方式不同的长方体的正视图。

方式：让学生仔细观察独立思考，形成结论。

活动3简单介绍三视图在生活中的应用学生举例并直观感受学生认识上的“干扰项”来加深学生的正确认知。

介绍三视图在实际生活中的应用，有效激发学生学习三视图画法的兴趣，学生充分认识到数学来自生活，为教学做好铺垫。

小试牛刀共13分钟活动3例1.探究长方体的三视图让学生三视图标出对应长方体的长宽高（方式：教师引导，学生实践）由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系“长对正，高平齐，宽相等”活动时间3分钟活动4例2．画出圆柱和圆锥，圆台，球三视图方式：学生都是独立练习，教师巡视，注意留心学生的易错点，评讲时重点突破探究：画出正三棱柱的三视图练习（1）画出四棱锥和六棱柱的三视图方式：学生都是独立练习，教师巡视，活动5例3简单组合体的三视图练习1.思考：图1.2-7 画出其组合体三视图探究三视图的变化，从而巩固实虚线的画法。

（方式学生分组讨论4-6人,教师适时引导讲评的方式）。

共13分钟学生观察思考并讨论学生在草稿纸上画图学生对比并讨论学生观察思考并讨论在学生已有的基础上重点讲述组合体的三视图画法，特别是在实虚线的处理上。

1.2.3 空间几何体的直观图教学要求：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学重点：画出直观图.教学难点：画法原理.教学过程：一、新课导入：1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？3. 引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形二、讲授新课：1. 教学水平放置的平面图形的斜二测画法：① 讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.② 给出斜二测画法规则：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX ，OY ，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O ’X ’,O ’Y ’,使'''X OY =450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

③ 出示例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变 → 小结：画法步骤）④ 练习： 用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2. 教学空间图形的斜二测画法：① 讨论：如何用斜二测画法画空间图形？② 出示例2 用斜二测画法画长4cm 、宽3cm 、高2cm 的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变； 小结：画法步骤）③ 出示例3 （教材P20）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？ 基本数据如何反应？师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④ 讨论：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.3. 练习： 探究P21 奖杯的三视图到直观图.4. 小结：斜二测画法三、巩固练习：1. 练习：P21 1～5题2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm 、4cm; 高3cm4.作业：P23 4、6、7正视图俯视图 左视图。