_空间几何体的三视图
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空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师,时常会需要准备好教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案,欢迎阅读与收藏。
教学目标(1)了解两种投影方法,中心投影与平行投影。
(2)掌握三视图的画法规则,能画出简单空间几何体的三视图,能由三视图还原成实物图。
过程与方法通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学重点画出空间几何体的三视图。
教学难点识别三视图所表示的空间几何体。
教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程(一)创设情境,引入新课活动1.(多媒体播放手影表演图片,组织学生欣赏)1.导入:同学们在感受这些形象逼真的图形时,是否思考一下,这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影.设计意图引入生活情境,激发学生的学习欲望,自然导入新课,同时又弘扬了中国传统文化,增强文化意识.活动2.多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识.1.投影的概念①投影:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,光线叫做投影线,屏幕叫做投②中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.③平行投影:把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影.平行投影分为斜投影与正投影.讲解原则:配以多媒体动画,让学生思考,抽象或概括出相应定义,教师加以修正.设计意图通过动画演示投影的形成过程,使学生直观、生动地感悟,使抽象问题具体化,加速学生对概念的理解.2.中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点,形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体,主要运用于绘画领域.平行投影的投影线相互平行,形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.活动3.直观感知形成概念--三视图①欣赏图片;图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图.②欣赏飞机、轿车的三视图图片;设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望,自然引入新课,同时与其它学科相联系,拓宽学生思维,发展他们联想、类比能力.(二)动手作图掌握技能在初中,我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),下面我们就以长方体为例,结合刚刚学过的投影知识,进一步了解空间几何体的三视图。
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高中数学知识点:空间几何体的三视图
1.三视图的概念
把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,但是只有一个平面图形很难把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样才能较好地把握几何体的形状和大小.通常,我们总是选择三种投影.
(1)光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做几何体的正视图;
(2)光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫做几何体的侧视图;
(3)光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.
2.三视图的画法规则
画三视图时,以正视图为准,俯视图在正视图的正下方,侧视图在正视图的正右方,正、俯、侧三个视图之间必须互相对齐,不能错位.
正视图反映物体的长度和高度,俯视图反映物体的长度和宽度,侧视图反映物体的宽度和高度,由此,每两个视图之间有一定的对应关系,根据这种对应关系得到三视图的画法规则:
(1)正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”;
(2)正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”;(3)俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”.。
数学知识点:空间几何体的三视图_知识点总结光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。
在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,叫做几何体的侧视图;从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,高考地理,叫做几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
平行投影与中心投影的区别和联系:①平行投影的投射线都互相平行,中心投影的投射线是由同一个点发出的.如图所示,②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影;中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影.③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法,平行投影包括斜二测画法和三视图.中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多,但直观性强,看起来与人的视觉效果一致,最像原来的物体.④画实际效果图时,一般用中心投影法,画立体几何中的图形时一般用平行投影法.画三视图的规则:①画三视图的规则是正侧一样高,正俯一样长,俯侧一样宽.即正视图、侧视图一样高,正视图、俯视图一样长,俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意:被挡住的轮廓线画成虚线,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示,尺寸线用细实线标出;D表示直径,R表示半径;单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体,如一块砖,向两个互相垂直的平面作正投影,就能真实地反映它的大小和形状.一般只画出它的正视图和俯视图(二视图).对于复杂的几何体,三视图可能还不足以反映它的大小和形状,还需要更多的投射平面.。