二年级上册数学课件-2.7 立方体拼图

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、判断题1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。

2.判断对错．三个小正方体不管怎样叠放在一起，体积总是不变的.3.判断题．四个小正方体可以拼成一个大正方体．二、填空题4. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．5.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米.________立方厘米________立方厘米6.用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它的体积是________立方厘米．三、单选题7.选择截面的形状连起来是（1）（）A. B. C.（2）（）A. B. C.（3）（）A. B. C.8.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（）平方厘米．A. 3.14×52×3B. 3.14×52×6C. 3.14×52×4D. 3.14×5×2×69.用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A. 体积变大，表面积变小B. 体积变小，表面积变大C. 体积不变，表面积变大D. 体积不变，表面积变小四、解答题10.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？五、综合题11.将整箱装有28块正方体木块的积木：（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？六、应用题12.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积．参考答案一、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。

立方体拼图
【学习目标】
1．让学生在游戏情境中，通过拼摆立方体的操作活动和计算立方体的个数，培养学生三维空间的认知能力和有序思考能力。

2．通过观察、表达、操作、验证等方式，体会观察立体图形的方法，做到有序观察。

并根据不同的观察方法用算式计算出立方体的个数。

3．在拼摆立方体过程中体会到成功、喜悦，激发学习兴趣，培养学生良好的学习心理和学习习惯。

【学习重点】
有序的操作、语言表达能力的训练；并根据不同的观察方法用算式计算出立方体的个数。

【学习难点】
立体组合图形中遮住的部分；会用多种方法计算组合图形中立方体的总个数。

【学习过程】
一、数图形
上面共有（）个，有（）个，有（）个。

二、数一数，填一填。

列出算式。

三、摆一摆，填一填。

1．2个同样的正方形可以拼成一个（）。

2．（）个同样的正方形可以拼成一个大正方形。

3．2个同样的长方形可以拼成一个（）或（）。

4．摆一个三角形最少用（）根同样长的小棒。

5．摆一个长方形最少用（）根同样长的小棒。

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《立方体拼图》教材解读本课主要的知识目标是，在按一定顺序观察立方体拼图的基础上,把观察的结果转化成算式,计算出其中立方体的个数。

要注意积累学生观察立体图形的经验,培养学生的空间观念。

看与问第一个环节，观察立方体。

可从简单的图形开始，如：，唤起学生观察的兴趣，尤其是引导学生想象“看不见的”图形.进一步加深为：，这个图形中有几个小立方呢？先独立思考，再相互交流：你是怎么想的?教师再根据学生的发言，引导学生把观察的结果用算式的形式表达。

如从上往下看，第一层有1个,第二层有3个，第三层和第二层同样多，列式是：1＋3×2＝7（个）;又如，从左往右看,5＋2＝7（个）；从前往后看，4＋3＝7(个）;等等.教师可以用提问的方式促进交流如他的算式是什么意思？他说后面有3个,对吗？还有2个在哪里？……并对各种方法进行总结你觉得哪些方法比较好？这些好方法有什么共同的地方？培养学生从自发地记数到自觉的按顺序观察与计算的习惯。

第二个环节，可以在第一个环节的基础上，让学生先自主计算所示图形中立方体的个数。

然后以小组为单位，相互检查,算得对吗?相互比较，谁的方法比较好？巩固有序观察与计算。

同时方法可更放开一些，如有些学生十分熟悉是由4个立方体搭成的，则可分两层计算。

又如有的学生与第1题比较,发现新图形只是多加了3个立方体——7＋3＝10(个)。

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、判断题1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。

2.一块豆腐切三刀，最多能切7块．3.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．4.由6个小正方体可以拼成一个大正方体。

二、填空题5.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．6.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．7.一根长方体木料，它的横截面的面积是10dm2，把它截成4段，表面积增加了________dm2。

8.把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了________平方厘米．三、单选题9.选择截面的形状连起来是（1）（）A.B.C.（2）（）A.B.C.（3）（）A.B.C.10.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（）平方厘米．A. 3.14×52×3B. 3.14×52×6C. 3.14×52×4D. 3.14×5×2×611.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．A. 5个B. 14个C. 12个12.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．A. 10B. 18C. 19D. 2四、解答题13.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？14.照下面的样子，用三块正方体木块还能摆出哪些模型？请你试一试．五、应用题15.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？参考答案一、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题1.下面（ ）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．A. 8B. 64C. 27D. 1252.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．A. 10B. 18C. 19D. 23.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A. 3B. 8C. 274.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。

A. 能，108cm2B. 不能C. 能，216cm2D. 能，54cm2二、判断题5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。

6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。

7.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．8.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．三、填空题9.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．10.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．11.两个棱长都是2厘米的正方体拼成了一个长方体: ，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

12.一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的．那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体________个．四、解答题13.一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？五、应用题14.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积．15.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少?答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．故选：B．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．2.【答案】 C【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体，所以拼组这个大正方体至少需要：3×3×3=27（个），27﹣8=19（个），答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体．故选：C．【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择．此题主要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答．3.【答案】 B【解析】【解答】解：6÷3=2，2×2×2=8(个)故答案为：B【分析】用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。

《立方体拼图》教材解读本课主要的知识目标是，在按一定顺序观察立方体拼图的基础上，把观察的结果转化成算式，计算出其中立方体的个数。

要注意积累学生观察立体图形的经验，培养学生的空间观念。

看与问第一个环节，观察立方体。

可从简单的图形开始，如：，唤起学生观察的兴趣，尤其是引导学生想象“看不见的”图形。

进一步加深为：，这个图形中有几个小立方呢？先独立思考，再相互交流：你是怎么想的？教师再根据学生的发言，引导学生把观察的结果用算式的形式表达。

如从上往下看，第一层有1个，第二层有3个，第三层和第二层同样多，列式是：1＋3×2＝7（个）；又如，从左往右看，5＋2＝7（个）；从前往后看，4＋3＝7（个）；等等。

教师可以用提问的方式促进交流如他的算式是什么意思？他说后面有3个，对吗？还有2个在哪里？……并对各种方法进行总结你觉得哪些方法比较好？这些好方法有什么共同的地方？培养学生从自发地记数到自觉的按顺序观察与计算的习惯。

第二个环节，可以在第一个环节的基础上，让学生先自主计算所示图形中立方体的个数。

然后以小组为单位，相互检查，算得对吗？相互比较，谁的方法比较好？巩固有序观察与计算。

同时方法可更放开一些，如有些学生十分熟悉是由4个立方体搭成的，则可分两层计算。

又如有的学生与第1题比较，发现新图形只是多加了3个立方体——7＋3＝10（个）。

还有的学生把顶层的1个移到第2层，得：4＋6＝10（个）。

练与用练习要求学生想象左面图形拼起来后，是右面的哪一个图形，然后把对应的图形连起来。

这样的练习有助于发展学生的空间想象能力。

对于有困难的学生，可帮助他们在想象的基础上，进行实物操作，丰富表象，突破想象难点。

完成连线后，还可跟进计算立方体个数，并相互交流算法。

鼓励学生在有序计算的基础上，针对图形特点，灵活选择方法。

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．A. 8B. 64C. 27D. 1252.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A. 36平方厘米B. 72平方厘米C. 108平方厘米D. 216平方厘米3.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A. 3B. 8C. 274.最少要（）个同样的小方块才能拼成一个较大的正方体。

A. 4B. 6C. 8二、判断题5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。

6.两个正方体一定能拼成一个长方体。

7.判断对错．三个小正方体不管怎样叠放在一起，体积总是不变的.三、填空题8. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．9.1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要________个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长________千米．10.用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它的体积是________立方厘米．11.如图，形体是由________个小正方体拼搭成的．至少还需要________块同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．四、解答题12.下图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米?请作具体分析。

五、综合题13.将整箱装有28块正方体木块的积木：（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？六、应用题14.民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12瓶的包装箱（饮料瓶的尺寸如图）．请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱．请写出计算过程．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．故选：B．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．2.【答案】D【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．3.【答案】B【解析】【解答】解：6÷3=2，2×2×2=8(个)故答案为：B【分析】用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。