2019秋八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减教案1(新版)湘教版

1．4 分式的加法和减法
第1课时 同分母分式的加减
1．理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；(重点)
2．会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算．(难点)
一、情境导入
市场上有A ，B 两种电脑，花10000元可以买A 型电脑a 台，花8000元可以买B 型电脑a 台，A 型电脑比B 型电脑每台贵多少元？
二、合作探究
探究点一：同分母分式的加减法
计算：
(1)3a －2b 3ab －3a ＋3b 3ab
； (2)1a －1＋－a 2a －1
； (3)x －2x －1－2x －3x －1
. 解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号．
解：(1)原式＝3a －2b －3a －3b 3ab ＝－5b 3ab ＝－53a
； (2)原式＝1－a 2a －1＝－（a ＋1）（a －1）a －1
＝－a －1； (3)原式＝x －2－2x ＋3x －1＝－x ＋1x －1
＝－1. 方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．
探究点二：分式的符号法则
计算：
(1)2x 2－3y 2x －y ＋x 2－2y 2
y －x
； (2)2a ＋3b b －a ＋2b a －b －3b b －a
. 解析：(1)先把第二个分式的分母y －x 化为－(x －y )，再把分子相加减，分母不变；
(2)先把第二个分式的分母a －b 化为－(b －a )，再把分子相加减，分母不变．
解：(1)原式＝2x 2－3y 2x －y －x 2－2y 2x －y
＝2x 2－3y 2－（x 2－2y 2）x －y ＝x 2－y 2x －y ＝（x ＋y ）（x －y ）x －y
＝x ＋y ； (2)原式＝2a ＋3b b －a －2b b －a －3b b －a
＝2a ＋3b －2b －3b b －a
＝2a －2b b －a ＝－2（b －a ）b －a
＝－2. 方法总结：分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
三、板书设计
1．同分母分式加减法的法则：f g ±h g ＝
f ±h
g . 2．分式的符号法则：f g ＝－f －g ，－f g ＝f －g ＝－f g
.
本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识．。