【教案】同分母分式的加减法 北师大版 八年级数学下册

北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是同分母分式的加减法运算，通过学习，使学生能够掌握同分母分式加减法的运算方法，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于分式的概念和分式的乘除法已经有所了解。

但学生在学习同分母分式的加减法时，可能会对如何正确找出分母的公共因子，以及如何在运算过程中保持分式的平衡等方面存在困难。

三. 教学目标1.让学生掌握同分母分式的加减法运算方法。

2.提高学生的数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法运算方法。

2.难点：如何正确找出分母的公共因子，以及在运算过程中如何保持分式的平衡。

五. 教学方法采用讲授法、练习法、小组合作学习法等教学方法，通过教师的讲解，学生的练习，以及小组合作学习，来达到教学目标。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行同分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同分母分式的加减法运算方法，让学生直观地了解同分母分式的加减法是如何进行的。

3.操练（10分钟）学生根据教师给出的练习题，进行同分母分式的加减法运算，教师巡回指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生进行小组合作学习，共同完成一些具有挑战性的练习题，进一步巩固同分母分式的加减法运算。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：同分母分式的加减法运算有哪些应用？让学生将所学知识应用到实际问题中。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对同分母分式的加减法运算有一个清晰的认识。

同分母分式的加减法-北师大版八年级数学下册教案1、教学目标：通过本次课的学习，使学生掌握同分母分式的加减法的运算方法，在解决实际问题时能够正确运用所学知识。

2、教学重难点：重点：掌握同分母分式的加减法的基本运算方法；难点：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3、教学内容：同分母分式的加减法。

4、教学方法：探究法教学法。

5、教学步骤：5.1、引入新知识：教师通过白板、教具等方式向学生展示同分母分式的加减法的概念，引导学生认识到同分母分式的特点及其加减法的运算规律。

5.2、探究同分母分式的加减法：教师出示一些简单的同分母分式的加减式子，让学生通过实际计算和分析比较发现运算规律，引导学生自己领悟加法和减法的运算方法。

5.3、运用所学知识解决相关实际问题：教师编制一些与同分母分式的加减相关的实际问题，让学生运用所学知识来解决问题。

并帮助学生吸取解决问题的经验，提高解决问题的能力。

5.4、总结归纳：通过学生的实际计算、分析和解决问题过程，教师与学生互动交流，共同总结归纳出同分母分式的加减法的运算规律。

6、课堂练习：出示一些同分母分式的加减算术题目，让学生进一步巩固所学知识，检查学生的掌握情况。

7、作业布置：出示一些与同分母分式的加减相关的作业题目，要求学生认真完成，巩固所学知识。

8、教学反思：本次教学采用探究法教学法，通过设计生动有趣的实例，引发学生的兴趣，让学生在实践中自我发现和领悟同分母分式的加减法。

通过课堂上的实际计算、分析和解决问题，学生的学习积极性得到提高，自主思考的能力得到提升。

同时，本次教学还提高了学生的实际应用能力，为学生的未来发展打下了坚实的基础。

《同分母分式的加减法》教学设计 一、教学目标（一）知识目标1.了解同分母分式的加减法法则。

2.熟练地进行同分母分式的加减运算（二）能力发展目标1、通过观察,交流讨论，类比分数加减法的法则归纳出同分母的分式加减法的法则。

2、通过标杆题学习，总结出分式加减法运算的一般步骤及方法；并会进行简单的分式的加减法运算。

重点熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。

难点运算中对”把分子相加减”的处理。

关键对”同分母分式的加减法法则”的理解。

教学过程一、检查预习 、 导入揭题1、说出分式乘除法的法则及运算步骤，并完成下面的计算；;2;21222422aba b a a b a b a a c b a bc --⋅+-÷） （　）（2、回顾分数加减法的计算方法,完成下列各题3、 你会模仿分数的加减计算方法完成下列各题吗？二、 引入新课学习活动（一）类比同分母分数加减法的法则,猜一猜,同分母的分式应该如何加减?尝试计算下列各题。

同分母的分式相加减,分母______,把分子________【巩固练习】课本118页随堂练习1学习活动（二）自学课本117页例1，注意观察题目的特点，边看边动手计算，说出每一步计算的依据。

反思：进行同分母分式加减运算的步骤及应该注意的问题【巩固练习】课本118页“知识技能1的(1)(2)”、“知识技能2的(1)(2)(3)”.类比题；观察下列各题，它们与标杆题有何不同？你能想出办法计算吗？ 反思：分母互为相反数的分式相加减的方法。

.3221)3(;2321)2(;3231)1(--+.2321)2(;21)1(---+x x a a 12253(1)___;(2)___;(3)_____.b b a a a a x x+=-=-=【巩固练习】课本118页随堂练习2(3)、知识与技能2(2) •课堂小结；通过本节课的学习,你学到的知识是什么？用到了哪些数学思想方法？你还存在什么问题？。

北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》教学设计2一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过实例引导学生探究同分母分式加减法的运算方法，从而让学生自主发现规律，提高学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算。

但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生巩固基础知识，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律。

2.培养学生自主探究、合作学习的意识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同分母分式加减法的运算方法及其运算规律。

2.教学难点：理解同分母分式加减法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究同分母分式加减法的运算方法。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式加减法的运算过程，提高学生的理解能力。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，便于展示分式加减法的运算过程。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，引出本节课的主题——同分母分式的加减法。

2.呈现（10分钟）展示同分母分式的加减法的运算方法，引导学生观察、分析，让学生自主发现规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

鹰潭市初中教师优质课比赛（数学）课题：分式的加减法（一）教材：北师大版八年级下册单位：余江县平定中学姓名：吴志华时间：2014年4月18日分式的加减法（一）教案教学目标知识和技能目标1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。

过程和方法目标从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。

通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。

情感态度和价值观目标通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。

通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神；教学重难点重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。

分母互为相反数的分式加减法问题的处理。

难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。

课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件教学过程一、创设情境，提出问题［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。

下面我们一起来看一道关于马航的题目。

情境导入马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。

假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a 千米。

我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。

（1）两方搜寻的区域总长度是多少？（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？引出课题同分母分式的加减法。

【板书课题】［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。

二、复习旧知问题1：做一做问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．三、探究新知问题3：猜一猜［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。

2024北师大版数学八年级下册5.3.1《同分母分式的加减法》教案一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的一部分。

本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，是分式运算的一个重要组成部分。

通过本节的学习，使学生掌握同分母分式的加减法运算法则，进一步提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，因此对于同分母分式的加减法有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，对于如何运用同分母分式的加减法法则还是会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解同分母分式的加减法法则，并能够熟练运用。

2.能够解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.同分母分式的加减法法则的掌握和运用。

2.解决实际问题，将理论知识运用到实际中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组讨论的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示同分母分式的加减法法则，引导学生理解并掌握。

同分母分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组给出几个同分母分式的加减法问题，并求解。

例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35；（3）47+27；（4）5 9−19。

4.巩固（5分钟）让每个小组选出一个问题，向全班展示他们的解题过程和结果，教师进行点评，巩固学生对同分母分式的加减法法则的掌握。

北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》这一节主要让学生掌握同分母分式的加减法则，并能灵活运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例题，引导学生发现同分母分式加减的规律，从而总结出同分母分式加减的法则。

这部分内容是分式运算的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生，需要教师在教学过程中引导学生建立新旧知识的联系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的基本概念和分式的减法，对于分式的加减法有了一定的认识。

但学生在实际操作时，可能会对同分母分式的加减法则理解不透，导致计算错误。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深化对同分母分式加减法则的理解，提高计算的准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同分母分式的加减法，能熟练运用同分母分式的加减法进行计算。

2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法法则。

2.难点：灵活运用同分母分式的加减法法则进行计算。

五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流教学法和巩固练习教学法。

通过具体的例题，引导学生发现同分母分式加减的规律，从而总结出同分母分式加减的法则。

在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行自主探究和合作交流，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例题和知识点。

2.练习题：准备一些同分母分式加减的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的分式加减问题，引导学生回顾已学的分式减法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示同分母分式加减的例题，引导学生观察和分析，让学生发现同分母分式加减的规律。

在学生观察和分析的基础上，教师总结出同分母分式加减的法则。

课题 同分母分式的加减法【学习目标】1．了解掌握同分母分式的加减法则．2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算．【学习重点】会用同分母分式加减法法则进行计算．【学习难点】熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入 生成问题旧知回顾：1．同分母分数加减法法则是什么？答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．2．计算：(1)23－13＝13； (2)－14－34＝－1； (3)15＋25＋35＝65； (4)43－23－13＝13． 自学互研 生成能力知识模块一 同分母分式加减法法则【自主探究】阅读教材P 117内容，回答下列问题：同分母分式加减法法则是什么？用式子表示．答：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.b a ±c a ＝b ±c a. 范例1：计算m －2n mn ＋n －m mn的结果是( B ) A .1n B ．－1mC ．nD ．1 仿例1：(济南中考)化简m 2m －3－9m －3的结果是( A ) A ．m ＋3 B ．m －3 C .m －3m ＋3 D .m ＋3m －3方法指导：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．学习笔记：“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减，即当分子是多项式时，应先用括号括起来，尤其是分子相减时，应减去分子整体，因此括号不能漏．当分母互为相反数时，可通过改变分子或分子本身的符号，使之成为同分母分式．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：(义乌中考)化简x 2x －1＋11－x的结果是( A ) A ．x ＋1 B .1x ＋1 C ．x －1 D .x x －1解：x 2x －1＋11－x ＝x 2x －1－1x －1＝（x ＋1）（x －1）x －1＝x ＋1. 仿例3：计算：(1)a ＋2a ＋1－a －1a ＋1＋a －2a ＋1；(2)x 2＋4x －2＋4x 2－x. 解：(1)原式＝a ＋2－a ＋1＋a －2a ＋1＝a ＋1a ＋1＝1； (2)原式＝x 2＋4x －2－4x x －2＝x 2＋4－4x x －2＝（x －2）2x －2＝x －2. 归纳：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二 同分母分式相加减的应用范例2：先化简， 再求值：⎝⎛⎭⎫a 2a －2－1a －2÷a 2－2a ＋1a －2，其中a ＝3. 解：原式＝a 2－1a －2·a －2a 2－2a ＋1＝（a ＋1）（a －1）a －2.a －2（a －1）2＝a ＋1a －1. 当a ＝3时，原式＝3＋13－1＝2. 仿例1：(襄阳中考)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫5x ＋3y x 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2. 解：原式＝5x ＋3y －2x （x ＋y ）（x －y ）·xy(x －y)＝3（x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ）·xy(x －y) ＝3xy.当x ＝3＋2，y ＝3－2时，原式＝3.仿例2：计算：2x 2（x －y ）2＋x 2－4xy （y －x ）2－x 2－2y 2x 2－2xy ＋y 2. 解：原式＝2x 2（x －y ）2＋x 2－4xy （x －y ）2－x 2－2y 2（x －y ）2＝2x 2＋（x 2－4xy ）－（x 2－2y 2）（x －y ）2＝2x 2－4xy ＋2y 2（x －y ）2＝2（x －y ）2（x －y ）2＝2. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 同分母分式加减法法则知识模块二 同分母分式相加减的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版数学八年级下册5.3《同分母分式的加减》（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.3《同分母分式的加减》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了同分母分式的加减法运算规则，并通过对实际问题的解决，让学生进一步理解和掌握同分母分式的加减法运算。

二. 学情分析在教学前，我了解到学生已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算，但对于同分母分式的加减法运算可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解同分母分式的加减法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解同分母分式的加减法运算规则。

2.让学生能够运用同分母分式的加减法运算规则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：同分母分式的加减法运算规则。

2.教学难点：如何引导学生理解同分母分式的加减法运算规则，并能够运用到实际问题中。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、练习题进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同分母分式的加减法运算。

2.讲解：讲解同分母分式的加减法运算规则，并通过举例让学生理解和掌握。

3.练习：让学生进行同分母分式的加减法运算练习，并及时给予指导和反馈。

4.拓展：引导学生思考和探索同分母分式的加减法运算在实际问题中的应用。

5.总结：对本节课的内容进行总结，并提醒学生注意运算规则的应用。

七. 说板书设计板书设计如下：同分母分式的加减法1.相同分母2.分子相加（减）3.分母保持不变八. 说教学评价通过课堂讲解、学生练习和课后作业的完成情况对学生进行评价，主要评价学生对同分母分式的加减法运算规则的理解和运用能力。

九. 说教学反思在教学过程中，我需要注重学生的参与和思考，通过引导和启发让学生主动探索和理解同分母分式的加减法运算规则。