人教版-数学-九年级上册- 课题学习图案设计 名师教案
- 格式:doc
- 大小:60.00 KB
- 文档页数:3
23.3 课题学习图案设计教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册(以下统称“教材”)第二十三章“旋转”23. 3 课题学习图案设计,内容包括:利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.2.内容解析本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计,有利于学生认识图形间运动变化和联系,培养学生的审美能力.基于以上分析,确定本节课的教学重点是:利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.二、目标和目标解析1.目标1)学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2)了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3)灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.2.目标解析达成目标1)的标志是:学生进行图案设计时,能选取简单的基本图形,通过几种不同的变换组合构造出美丽的图案.达成目标2)的标志是:欣赏生活的美丽图案,并分析它的形成.达成目标3)的标志是:利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.三、教学问题诊断分析学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难,但要设计出丰富的图案,就需要学生提高审美能力,多观察多思考,感受生活中数学的美.基于以上分析,本节课的教学难点是:利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计(一)复习旧知,引入新课【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念?【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征?师生活动:教师提出问题,学生回答.【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识,为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案做好铺垫.(二)探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案,你知道它们是怎样形成的吗?[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案,你知道它们是怎样形成的吗?[问题3]观察下面的图案,分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的?[问题4]观察下面的图案,分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的?师生活动:教师提出问题,学生回答.教师演示课件,展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程,让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换,再现组合图案的设计过程,感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活,调动学生创造的热情.教学时,应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.[问题5]简述分析图案形成过程的方法?师生活动:教师提出问题,学生回答.教师负责引导学生归纳:1)找出组成原图案最基本的图形;2)说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换,通过怎样的变换方式得到原图案.【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.(三)典例分析和针对训练例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】1.下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是( )2.如图,将甲图经图形变换变到乙图,下列说法错误的是( )A .可以通过旋转和平移实现B .可以通过旋转和轴对称实现C .必须通过旋转才能实现D .不必通过旋转就能实现3.下列对下图的形成过程叙述正确的是( )A .它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘,180∘,270∘形成的B .它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的C .它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的D .它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的A .B .C .D .【设计意图】考查学生分析图案形成过程.(四)探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!(图形不限定大小,线段不限定长短,每小组至少给出5个答案,比一比哪个小组画的最漂亮)师生活动:教师提出问题,以小组为单位讨论并给出答案.[问题]简述设计图案的方法?师生活动:教师提出问题,学生回答.教师负责引导学生归纳:图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的,三种基本变换都有一个共同特征,那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化,只有位置发生了变化,它们都属于全等变换。
23.3 课题学习图案设计一、教学目标【知识与技能】赏析生活中的精美图案,探究团的组成规律,能够利用图形的平移、轴对称和旋转变换进行一些简单的图案设计。
【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中,对所学数学知识进行“再认识”,同时进行独立的数学创造,发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度与价值观】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中,感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感,激发创造性地应用数学知识的热情.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.五、课前准备课件、圆规、直尺、三角尺、铅笔、图片等.六、教学过程(一)导入新课让学生说一说:下列图形可以通过其中一个圆怎样变化而得到?(出示课件2)(二)探索新知探究一分析构成图案的基本图形出示课件4,例试说出构成下列图形的基本图形.(1)(2)(3)(4)学生观察后,师生共同分析:思考:成轴对称时基本图形是什么?学生思考后教师总结:对于这三种图形变换一般从定义区分即可.分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键.(出示课件5)探究二分析图形形成过程例分析下列图形的形成过程.(出示课件6)(1)(2)(3)(4)学生观察交流后,师生共同分析:(出示课件7,8)出示课件9:教师总结归纳:图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计出漂亮的图案来.探究三图案的设计出示课件10:例1 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.让学生自主设计图案(应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法),然后同学间相互交流,看看谁设计的图案最美,并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些?出示课件11,12,13:教师展示参考图案,让学生感受数学的美.出示课件14:例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图?教师出示课件15,对学生画图进行进行启发:学生在教师的指导下进行画图.(出示课件16)教师问:图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?(出示课件17)学生答:对形状没影响,对位置有影响.教师归纳总结:(出示课件18)在读清要求后,然后根据要求,进行方案的尝试设计,一般要经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.探究四图案设计欣赏出示课件19-22,教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形,通过不同的变换组合出丰富的图案,在欣赏教师出示的课件中组合图案,进一步增强图案设计方法的理解和掌握.(三)课堂练习(出示课件23-28)1.图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.2.图案可以通过将字母___经过______变换得到.3.图案可以通过将________经过______变换得到.4.图案可以看做将汉字___经过________变换得到.5.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°,并画出它在各象限内的图形,你会得到一个美丽的立体图形,但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果.6.如图已知每个网格中小正方形的边长都是1,图中的图案是由三段以格点(每个小正方形的顶点叫格点)为圆心,半径分别为1、2、3的圆弧围成.(1)填空:图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是.(结果保留π);(2)请你在图中以(1)中的图为基本图案,借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案.7.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.参考答案:1.解:如图所示:2.S;旋转3.正方形;平移4.弓;轴对称5.如图所示:6.解:(1)3π-6⑵如图所示:7.略.(四)课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?说说看. (五)课前预习预习下节课(24.1.1)的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计:九、教学反思:通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美,展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本,了解数学在人类文明发展中的作用,促进其形成正确的数学观.。
人教版九年级上册23.3课题学习图案设计教学设计一、教学目标1.了解图案设计的基本概念和分类;2.掌握图案设计的创作方法和技能;3.发挥想象力,设计出具有创新性和美观度的图案。
二、教学重点1.图案设计的创作方法和技能;2.如何运用创新思维设计出美观的图案。
三、教学难点1.运用创新思维设计出具有创新性的图案;2.如何使图案具有美观度。
四、教学过程1. 导入环节在开头先进行一些导入,帮助学生了解图案设计的概念和基本分类,引导学生进入学习的状态。
教师可以通过展示一些图案设计的范例和分类方式,让学生对图案设计的概念有个初步了解。
2. 正文阐述在正式开始讲授之前,可以先进行一次小测验,考察学生对图案设计概念的理解情况,在学生对图案设计有基本了解之后,教师可以用生动形象的语言,讲述图案设计创作的技能和方法。
如运用基本几何图形,选择合适的色彩和纹理等,帮助学生掌握图案设计的相关技术。
在教学过程中,教师还可以通过讲述图案设计的历史和流派,让学生了解各个时期和地区的图案风格,并提供一些范例供学生欣赏和模仿。
此外,教师也可以结合一些实际案例,让学生了解图案设计在现实中的应用,培养学生的创新思维和实践能力。
3. 课堂实践在学生了解图案设计的相关理论知识之后,进行一次课堂实践,让学生进行图案设计的实际操作。
教师可提供一些简单的作品要求和范例,帮助学生迅速掌握图案设计的基本技能和方法,并引导学生运用创意思维,设计出独具特色的图案作品。
4. 作品展示当学生完成图案设计作品后,教师可组织一次作品展示,让学生互相欣赏和评价彼此的作品。
在作品展示过程中,教师也可根据作品质量和创新程度,对学生进行相应的评价和指导。
五、教学评价为了确保教学效果的评估,可以采取以下方式:1.进行学生学习兴趣调查,了解学生对图案设计教学的认知和学习动机;2.对学生课堂表现进行评估,包括课堂参与度、作业质量和完成情况等;3.对学生图案设计作品进行评价,包括设计创意、技术运用、美学价值等方面。
人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》是本册教材的最后一个单元,主要让学生通过学习简单的图案设计,培养学生的创新意识和实践能力。
本节课的内容包括:欣赏简单的图案设计,了解基本图案设计的方法和步骤,利用纸折叠和剪切,制作简单的图案设计。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识,对于简单的图案设计有一定的认识和理解。
但是,对于复杂的图案设计,学生还需要进一步的学习和实践。
此外,学生的动手能力参差不齐,需要教师在教学过程中给予个别指导。
三. 教学目标1.让学生了解简单的图案设计方法,培养学生创新意识和实践能力。
2.让学生掌握基本的图案设计步骤,提高学生的动手能力。
3.通过图案设计的学习,培养学生的审美观念和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握基本的图案设计方法,能够独立完成简单的图案设计。
2.教学难点:如何引导学生创新设计,提高学生的动手实践能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生思考和探索图案设计的原理和方法。
2.采用案例分析法,让学生通过分析实际案例,掌握图案设计的基本方法。
3.采用动手实践法,让学生亲自动手制作,提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例,用于分析和讲解。
2.准备纸张、剪刀等制作工具,让学生动手实践。
3.准备教学课件,用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的图案设计案例,引导学生对图案设计产生兴趣,进而引入本节课的主题。
2.呈现(10分钟)讲解基本的图案设计方法和步骤,让学生了解图案设计的基本原理。
3.操练(10分钟)让学生分组进行图案设计,教师巡回指导,解答学生的问题。
4.巩固(5分钟)让学生展示自己的作品,互相评价,教师总结评价,巩固所学知识。
5.拓展(5分钟)引导学生思考如何将图案设计应用到实际生活中,提高学生的创新意识。
23.3课题学习图形设计教课设计(1)1、利用旋转或平移来进行简单的图案设计。
2、认识和赏识平移、旋转在现实生活中的应用,并灵巧运用平移与教课目的旋转组合进行必定图案设计。
3、经过学生间沟通、议论,培育学生的合作精神。
教课要点要点灵巧运用平移、旋转的组合进行简单的图案设计。
与难点难点利用旋转、平移的组合进行图案设计。
教课准备课件、圆规、三角尺等。
教课过程设计企图说明图片赏识,初步感知剖析研究,引入新知应用新知稳固练习播放一组漂亮的图片,加上配音。
问题: 1、这些图案是由哪些“基本图形”经过如何变化形成的?2、你能依据这些变化,画出这些图案吗?3、与伙伴沟通你的想法和做法。
1、由方才同学们发布的建议总结作法。
2、电脑演绎变化过程。
活动 1:已知如图1,它是由什么“基本图形”经过如何变化而得到的?活动 2:模拟方才的图片以及从前学过的知识,以“三角形”为基本图案,设计一个图案。
活动3:利用准备好的花瓣模板,再选一个点为花心,而后环绕着花心旋转花瓣模板,每次画出一个花瓣,重复几次,画出一朵花?(1)你画出的是几瓣花?经过几次旋转?量一量每次旋转的角度。
(2)比较伙伴所画的,看看谁画得最好,并介绍你的经验。
用漂亮的图片吸引学生,激发学生的兴趣。
学生小组合作,表现集体意识。
利用活动 1 稳固旋转知识。
让每一位同学都能从实践中累积作图的经验。
小结与作业讲堂小结部署作业由不生先归纳、增补,而后教师用增补的方式进行。
(1)本节课我们学了什么知识?(2)你有什么收获?1、必做题:采集生活中利用旋转和平移作图的例子,并模拟着自己设计一个。
2、选做题:利用三角形和圆设计一幅图案。
3、备选题:图 2 是由 12 个全等三角形构成的,利用平移、旋转或轴对称剖析这个图案的构成。
设计思想发挥学生主体意识,培育学生语言归纳能力。
作业分层、并着重学生着手实践能力的培养,让学生进一步巩固学到的知识,锻炼自己创新的意识,提高自己图案设计的能力。
《23.3 课题学习图案设计》教案教学目标1.通过经历观察生活中的图形特点和微课展示,了解旋转对称定义,培养学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题能力,渗透数学变换思想。
2.会应用旋转对称图形的概念识别图形是否为旋转对称图形并能找到旋转中心和计算出旋转角度数。
3.通过观察生活实例、动手剪出旋转对称图形、在扇面上设计及在多媒体上利用几何画板设计等活动,发展学生的空间想象、体会旋转对称的美,并应用其性质设计出自己喜欢的图形,感受数学的魅力,并在多种活动中培养团队合作意识、创新意识和应用意识,体现数学学科素养。
教学重点利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。
教学难点灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。
课时安排1课时教学方法启发引导、合作探究、拓展新知课前准备课件、课本等教学过程一、导入新知数学诗——几何变换星移斗转银河落,月印三潭半碧波。
保短保长皆变换,能屈能伸是几何。
这节课,我们就一起来学习《23.3 课题学习图案设计》。
(板书课题)二、探究新知请用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合完成下面的图案设计.例1 (学生活动)学生亲自动手操作题.按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案.(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a);(2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c);(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形;(4)将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d)(如图c保持不动);(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e);(6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.老师必要时可以给予一定的指导.三、归纳新知本节课应掌握:利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.四、教后反思。
23.3 课题学习图案设计〔曹瑶〕一、教学目标〔一〕核心素养图形变换是学习空间、图形的根底,能够有效的帮助学生建立空间观念,培养学生空间想象力.本节之前我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换等相关知识,本节课通过对生活中常见图案的欣赏、分析,让学生能够运用平移、旋转以及轴对称等图形变换的方式进展简单的图案设计,本节内容应注重培养学生的实践动手能力、探究精神。
〔二〕学习目标1.利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进展图案设计,设计出满意如意的图案;2.通过复习平移、轴对称、旋转的知识,然后利用这些知识让学生开动脑筋,敝开胸怀大胆联想,设计出一幅幅美丽的图案.〔三〕学习重点利用平移、轴对称、旋转等图形变换设计图案.〔四〕学习难点如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务:请同学们收集生活中常见的利用平移、轴对称、旋转等图形变换设计的实物或图片,并阅读教材2.预习自测:〔1〕在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是〔〕【知识点】旋转、轴对称【解题过程】解:A、有轴对称,但无旋转;B、有旋转,没有轴对称;C、有轴对称,没有旋转;D、既有轴对称,又有旋转。
【思路点拨】根据轴对称与旋转的概念及特点求解【答案】 D .(2)根本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.【知识点】平移、旋转、轴对称的根本性质【解题过程】三种图形变换的共性〔1〕形状不变、大小不变;〔2〕变换前后,两个图形全等,对应线段、对应角相等.【思路点拨】根据平移、旋转、轴对称的根本性质求解【答案】形状、大小(3)如以下图,是由________变换〔平移、旋转、轴对称〕得到的图形.【知识点】旋转【解题过程】三种图形变换的区别于联系〔1〕图形的方向不同;〔2〕变换前后,两个图形全等,对应线段、对应角相等.【思路点拨】掌握三种图形变化的共性〔图形的形状大小不变〕,再用三种变化的区别来解题. 【答案】旋转.〔4〕如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD 的周长是〔〕A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm【知识点】平移的性质【解题过程】解:∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,∴EF=AD=2cm,AE=DF,∵△ABE的周长为16cm,∴AB+BE+AE=16cm,∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.【思路点拨】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,那么四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.【答案】 C .【设计意图】回忆平移旋转的相关知识,为课堂预热.(二)课堂设计【相关定义及性质】:2.问题探究探究一图形的三种变换--平移、轴对称、旋转〔★,▲〕【活动一】忆旧探新师:观察下面的图案,每一个小风车的大小一样吗?生:一样师:整幅图案可分别由以下根本图形通过变换而得吗?变换几次得到?生:平移〔5次〕、平移〔3次〕、平移〔1次〕[或轴对称〔上下翻折〕] 师:让我们再看看下面的图形又可以通过某个根本图形变化而得吗?生:能,根本图形是或生:可由以上根本图形绕点O旋转而成教师用电脑演绎根本图形的演变过程总结:归纳三种图形变换的共性〔1〕形状不变、大小不变;〔2〕变换前后,两个图形全等,对应线段、对应角相等.【设计意图】通过辨析图形,认识到图形变换的本质是“简单图形的复杂变换〞. 让学生感受数学的生动、灵活和美妙,调动学生的创作热情.【活动二】实践展示展示学生课前搜集到的墙纸样本师:在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案,这些美丽的图案是怎么设计出来的?让我们仔细来看一看大家课前都收集到了什么.师:〔指图案〕大家仔细看一看,这些图案是怎么设计的?生:……〔让几名同学发表看法〕总结:图案设计步骤:(1)选取根本图形〔不要过于复杂〕(2)依据各种变换的根本性质设计图案【设计意图】让学生主动参与,勤于动手,注重培养学生搜集和处理信息的能力,培养欣赏美的能力.探究二平移、轴对称、旋转等图形变换的应用〔★,▲〕●活动①根底性例题例1.以下科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕A.B.C.D.【知识点】中心对称、轴对称图形根本性质【答案】D.【解题过程】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.【思路点拨】根据轴对称与中心对称的概念求解.练习:以下既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A.B.C.D.【知识点】轴对称、中心对称【解题过程】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,不是中心对称图形;D、不是轴对称图形,是中心对称图形.【思路点拨】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【答案】A【设计意图】此题让学生观察生活中利用中心对称与轴对称设计的图形●活动2 提升型例题例2. 如图,△ABC、直线l及点A2.〔1〕请画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;〔2〕如果点A1与A2点关于某点成中心对称,请标出这个对称中心O,并画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2.【知识点】作图-旋转变换;作图-轴对称变换.【解题过程】(1)如图,△A1B1C1即为所求;〔2〕如图,点O 即为旋转中心,△A 2B 2C 2即为所求.【思路点拨】〔1〕分别作出各点关于直线l 的对称点,再顺次连接即可;〔2〕连接A 1A 2,那么线段A 1A 2的中点即为O 点,再画出图形.【答案】见解答过程练习:如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A 〔﹣1,3〕,B 〔﹣4,0〕,C 〔0,0〕〔1〕画出将△ABC 向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1; 〔2〕画出将△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°得到△A 2B 2O ;〔3〕在x 轴上存在一点P ,满足点P 到A 1与点A 2距离之和最小,请直接写出P 点的坐标.【知识点】作图-旋转变换;轴对称-最短路线问题;作图-平移变换【解题过程】解:〔1〕如下图,△A 1B 1C 1为所求做的三角形;〔2〕如下图,△A 2B 2O 为所求做的三角形;〔3〕∵A 2坐标为〔3,1〕,A 3坐标为〔4,﹣4〕,∴A 2A 3所在直线的解析式为:y =﹣5x +16,令y =0,那么x =516,∴P 点的坐标〔516,0〕. 【思路点拨】 〔1〕分别将点A 、B 、C 向上平移1个单位,再向右平移5个单位,然后顺次连接;〔2〕根据网格构造找出点A 、B 、C 以点O 为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点,然后顺次连接即可;〔3〕利用最短路径问题解决,首先作A 1点关于x 轴的对称点A 3,再连接A 2A 3与x 轴的交点即为所求.【答案】【设计意图】在网格中如何利用平移、旋转轴、对称设计图形.●活动3 探究型例题例3:如图,把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′,如果图中△ABC 上的点P 的坐标为〔a ,b 〕,那么它的对应点P′的坐标为〔 〕A .〔a -3,b 〕B .〔a +3,b 〕C .〔3-a ,-b 〕D .〔a -3,﹣b 〕【知识点】几何变换的类型;坐标与图形性质.【解题过程】由图可知,△ABC 与△A′B′C′关于点〔1.5,0〕成中心对称,设点P′的坐标为〔x ,y 〕所以,5.12=+x a ,02=+y b 解得x =3-a ,y =-b ,所以,P′〔3-a ,-b 〕.应选:C .【思路点拨】根据菱形的性质,可得D 点坐标,根据旋转的性质,可得D 点的坐标.【答案】C练习:如图,在平面直角坐标系xOy 中,点M 0的坐标为〔1,0〕,将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°,再将其延长到M 1,使得M 1M 0⊥OM 0,得到线段OM 1;又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°,再将其延长到M 2,使得M 2M 1⊥OM 1,得到线段OM 2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…根据以上规律,请直接写出OM2021的长度为.【知识点】旋转、规律型【解题过程】解:∵点M0的坐标为〔1,0〕,∴OM0=1,∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,M1M0⊥OM0,∴△OM0M1是等腰直角三角形,∴OM1=2OM0=2,同理,OM2=2OM1=〔2〕2,OM3=2OM2=〔2〕3,…,OM2021=2OM2021=〔2〕2021=21007.故答案为21007.【思路点拨】根据点M0的坐标求出OM0,然后判断出△OM0M1是等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1,同理求出OM2、OM3,然后根据规律写出OM2021即可. 【答案】21007【设计意图】主要考察学生对探索规律,图形旋转等知识点的理解. 解答探索题型,必须在缜密审题的根底上,利用学具,按照要求在动态的过程中,通过归纳、想象、猜测,进展规律的探索,解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用;因此其成果具有独创性、新颖性,其思维必须严格结合给定条件结论,培养了学生的发散思维,这也是数学综合应用的能力要求.3.课堂总结知识梳理(1)平移、轴对称和旋转的定义和性质〔2〕图案设计步骤:①选取根本图形〔不要过于复杂〕②依据各种变换的根本性质设计图案重难点归纳(1)三种图形变换的共性:①形状不变、大小不变;②变换前后,两个图形全等,对应线段、对应角相等.〔2〕图形变换的本质是“简单图形的复杂变换〞,将三种变换结合可以构造更为复杂的优美图案.〔三〕课后作业根底型自主突破1.某市的文化底蕴深厚,人民的生活安康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从某市的文化活动中抽象出来的,其中在设计中用到了轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.【知识点】利用轴对称设计图案【解题过程】解:轴对称图形的只有C.应选C.【思路点拨】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,即可作出判断【答案】C.2. 为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20〞图标的活动,以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A.B.C.D.【知识点】中心对称图形;轴对称图形【解题过程】解:A、是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两局部能够重合,即不满足中心对称图形的定义.故错误;B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两局部能够重合,即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两局部能够重合,即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,又是中心对称图形.故正确.应选D.【思路点拨】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【答案】D3.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是〔〕A. B. C. D.【知识点】轴对称、中心对称.【解题过程】很明显,选项A、C、D是轴对称图形,其中C选项中的梅花图案只有一个对称轴,你能数数选项D中的图形对称轴有几个?选项A、B是中心对称图形.【思路点拨】轴对称是一个对折后能完全重合的实际意义上的概念,而中心对称是旋转180°后能重合的实际意义上的概念.所以,我们通过大体上目测,根本可以上可以挑出我们想要的. 【答案】A.4.如图,该图形绕点O按以下角度旋转后,不能与其自身重合的是〔〕A、72°B、108°C、144°D、216°【知识点】旋转对称图形【解题过程】A、C、D都正确,不能与其自身重合的是B.应选B.【思路点拨】利用旋转对称【答案】B.5.如图,△ABO的顶点坐标分别为A〔1,4〕、B〔2,1〕、O〔0,0〕,如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′O′,那么点A′、B′的对应点的坐标是A、A′〔﹣4,2〕,B′〔﹣1,1〕B、A′〔﹣4,1〕,B′〔﹣1,2〕C、A′〔﹣4,1〕,B′〔﹣1,1〕D、A′〔﹣4,2〕,B′〔﹣1,2〕【知识点】坐标与图形的旋转变化【解题过程】∵图形旋转后大小不变,∴OA=OA′22+=A、D显然错误;1417同理OB=OB′22+=∴C选B.215【思路点拨】利用旋转的性质解题【答案】B.图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD 顶点都在格点上,其中,点A的坐标为〔1,1〕.〔1〕假设将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°,点B到达点B1,点C到达点C1,点D 到达点D1,求点B1、C1、D1的坐标.〔2〕假设线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根,求a的值.【知识点】坐标与图形的旋转作图,正方形的性质,勾股定理,一元二次方程的解.【解题过程】解:〔1〕如图,B1、C1、D1的坐标分别为:B1〔2,﹣1〕,C1〔4,0〕,D1〔3,2〕;〔2〕根据勾股定理,AC122=+=3110∴线段AC1的长度与点D110 3.103〕2+103〕a+1=0,103〕a=﹣10解得a=﹣10【思路点拨】〔1〕根据网格特点,分别找出旋转后的点B1、C1、D1的位置,然后顺次连接即可得到旋转后的正方形,然后利用平面直角坐标系写出点的坐标.(2)先利用勾股定理求出AC1的长度,与点D1的横坐标的差后代入一元二次方程求解关于a的一元一次方程即可.【答案】〔1〕B1〔2,﹣1〕,C1〔4,0〕,D1〔3,2〕〔2〕a=﹣10能力型师生共研7.如图,小明设计了以下一系列图案,都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个,第〔2〕个图形中面积为1的正方形有5个,第〔3〕个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.那么第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数为〔〕A.20 B.27 C.35 D. 40【知识点】规律型,图案的设计类【解题过程】解:第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个,第〔2〕个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第〔3〕个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+〔n+1〕=23)(+nn个,那么第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.应选B.【思路点拨】第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个,第〔2〕个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第〔3〕个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=23)(+nn,进一步求得第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数即可.【答案】B.8.如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+2;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+2;…,按此规律继续旋转,直至得到点P2021为止.那么AP2021=.【知识点】旋转的性质【解题过程】解:AP1=2,AP2=1+2,AP3=2+2;AP4=2+22;AP5=3+22;AP6=4+22;AP7=4+32;AP8=5+32;AP9=6+32;∵2021=3×671,∴AP2021=〔2021﹣671〕+6712=1342+6712,∴AP2021=1342+6712+2=1342+6722.故答案为1342+6722.【思路点拨】由得AP1=2,AP2=1+2,AP3=2+2;再根据图形可得到AP4=2+22;AP5=3+22;AP6=4+22;AP7=4+32;AP8=5+32;AP9=6+32;每三个一组,由于2021=3×671,那么AP2021=〔2021﹣671〕+6712,然后把AP2021加上2即可.【答案】1342+6722探究型多维突破9.阅读以下材料,并按要求完成相应的任务几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,生活中还有一种特殊的四边形——筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似.定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形,如图,四边形ABCD是筝形,其中AB=AD,CB=CD.判定:①两组邻边分别相等的四边形是筝形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然,菱形是特殊的筝形,就一般筝形而言,它与菱形有许多一样点和不同点如果只研究一般的筝形〔不包括菱形〕,请根据以上材料完成以下任务:〔1〕请说出筝形和菱形的一样点和不同点各两条;〔2〕请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:①顶点都在格点上;②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;③将新图案中的四个筝形都涂上阴影〔建议用一系列平行斜线表示阴影〕.【知识点】利用旋转设计图案;菱形的性质;利用轴对称设计图案【解题过程】(1)一样点:①两组邻边分别相等;②有一组对角相等;③一条对角线垂直平分另一条对角线;④一条对角线平分一组对角;⑤都是轴对称图形;⑥面积等于对角线乘积的一半;不同点:①菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;②菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等;③菱形的两组对边分别平行,筝形的对边不平行;④菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;⑤菱形的邻角互补,筝形的邻角不互补;⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形,筝形是轴对称图形不是中心对称图形. 〔2〕如下图:【思路点拨】〔1〕利用菱形的性质以及结合图形得出筝形的性质分别得出异同点即可;(2)利用轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案.【答案】详见解题过程10. 如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上〔不与点A、B重合〕,点F在BC 边上〔不与点B、C重合〕.第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依此操作下去…〔1〕图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的,其形状为____,求此时线段EF的长;〔2〕假设经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四边形EFGH的形状为______,此时AE与BF的数量关系是______.②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.【知识点】图形与旋转,勾股定理,轴对称图形正方形、等边三角形;【解题过程】〔1〕等边三角.∵四边形ABCD 是正方形,∴AD =CD =BC =AB ,∠A =∠B =∠C =90°.∵ED =FD ,∴△ADE ≌△CDF .(HL )∴AE =CF ,BE =BF .∴BEF 是等腰直角三角形。
《课题学习图案设计》教学设计北京市海淀区中关村中学杨爱青一、内容和内容解析(一)内容利用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计.(二)内容解析本小节是“课题学习”的内容,要求学生探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合),灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.在本节中,首先通过一个例子让学生对此课题有所了解,然后让学生搜集图案,设计图案.搜集图案并加以分析,了解图形之间的变换关系有助于学生自己进行图案设计.在设计图案的过程中,应关注构思、实施、合作交流等环节.二、目标和目标解析(一)教学目标1.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合),会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计;2.培养学生的创新意识,审美意识,发挥数学教育的美育功能.(二)目标解析1.学生能在组合图案中辨析出其中的基本图形,以及基本图形经过了哪些图形变换.能应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案;2.在应用图形变换进行图案设计的活动中,欣赏变换产生的美,体会数学知识在创造性的活动中的应用价值.三、教学问题诊断分析在本小节之前,学生已经掌握了平移、轴对称、旋转三种图形变换,并且熟悉用单一图形变换进行图案设计.虽然如此,在运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计时,学生的数学经验仍显不足,特别是要想设计出和谐、丰富、美观的组合图案,更会感到困难.在辨析组合图案的过程中,如何通过观察,将基本图形从组合图案中分离出来,再现基本图形的变换过程,并准确地用语言表述,一些学生会存在困难.有些学生的图案设计可能比较单调,只是一些图形的简单堆砌.教学中,一方面,教师可根据学生的具体情况,由一些用单一图形变换进行图案设计的组合图案的辨析逐渐过渡到用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的组合图案的辨析,这样,由简单到复杂,由易到难,帮助学生克服学习中的困难;另一方面,教师应鼓励学生积极思考本课题涉及的内容,大胆想象设计并实施设计方案,让学生开展合作交流,相互协作,共同提高.本课的教学重点是利用各种图形变换设计组合图案.本课的教学难点是将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计1.知识回顾问题1 平移、轴对称和旋转变换的基本特征是什么?师生活动:教师利用《几何画板》演示一个三角形分别经过平移、轴对称和旋转变换后得到其对应图形的变换过程,学生观察图形,回忆三种变换的基本特征并回答问题.【设计意图】加深对三种图形变换本质特征的理解,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.问题2 三种图形变换的共同特征是什么?师生活动:学生思考并回答问题.【设计意图】加深对三种图形变换本质特征的理解,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.2.图案辨析问题3 观察课本72页23.3—1的组合图案,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?师生活动:学生独立思考并回答问题.学生如果回答“以课本72页23.3—2的图案为基本图形,经过平移和轴对称变换得到23.3—1的组合图案”,教师可通过适当追问引导学生发现23.3—2是绕着点O逆时针旋转三次得到的.【设计意图】通过让学生在组合图案中辨析基本图形经过了哪些图形变换,再现组合图案的设计过程,为学生利用三种图形变换设计组合图案做准备.问题4 观察下面的组合图案,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?师生活动:学生独立思考并回答问题.这里给学生充分的表达机会,教师重点关注学生能否准确地用数学语言表达基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程,并引导学生就问题展开讨论,进行“生生之间”的纠错活动.【设计意图】通过讨论、交流、纠错,引导学生自我反思,进一步加深对三种图形变换本质特征的理解,提高学生从变换的角度分析图形的能力.3.图案搜索问题5 进行图案设计的步骤是什么?师生活动:教师展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的组合图案,学生分组进行图案辨析,并归纳出进行图案设计的步骤.【设计意图】培养学生搜集和处理信息的能力,引导学生用数学的眼光审视生活.4.图案设计问题6 选取基本图形,利用平移、轴对称和旋转变换设计组合图案.师生活动:分组进行图案设计.(1)每个组员先独立思考,并将自己的设计与组员分享,组内讨论,修改,确定最后方案;(2)每个组员用事先准备好的彩纸、剪刀和胶棒完成自己的设计.教师巡视课堂,指导学生选择基本图形不要过于复杂,依据对应图形全等这一图形变换的共性,剪出多个基本图形,然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案,用胶棒粘在一张纸上.【设计意图】使学生亲历创造性地应用数学知识的实践过程,对学生进行创新意识的培养.分组进行组合图案设计,让学生在合作中学习与人交流,集思广益.5.成果展示问题7 展示确定的基本图形及组合图案,并简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换?师生活动:请每个小组的学生代表展示自己确定的基本图形及组合图案,并简单说明图案设计中运用了哪些图形变换.【设计意图】促进学生进行数学交流.6.小结归纳问题8 通过这节课,你对图案设计有什么新的认识?在你的设计中最得意的地方是什么?师生活动:请学生回顾设计图案的过程,并回答问题.【设计意图】让学生感受数学的应用价值和美学价值,感受创造的快乐.7.布置作业教科书第72页复习题23第5,8题.五、目标检测设计请以顶角为的等腰三角形为基本图形,利用平移、旋转和轴对称变换的组合设计出美丽的图案.【设计意图】考查学生利用平移、旋转和轴对称变换的组合设计图案.《课题学习图案设计》同步试题北京市一零一中学李爱民一、选择题1.下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的,其中不是中心对称图形的是().考查目的:考查中心对称图形的概念.答案:B.解析:选项A、C、D绕着中心旋转180?后可以和自身重合,而选项B至少旋转360?÷5=72?才能和自身重合.故答案应选择B.2.观察下面图形,按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形,正确的是().考查目的:考查对旋转变换的识别能力.答案:B.解析:“”在每个小正方形的中心,按逆时针方向,绕着“田”字格的中心每次旋转90?到下一个小正方形,三角形位置不变,按“,”相间的顺序排列.故答案应选择B.3.如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的,则每次旋转的度数为().A.72°B.90°C.108° D.144°考查目的:考查旋转的基本性质.答案:C.解析:每个正五边形分别绕着点A,B,C,D,E旋转108°,第六个正五边形与第一个的边重合.故答案应选择C.二、填空题4.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.考查目的:考查图形变换的性质.答案:形状,大小.解析:平移、轴对称、旋转变换都是全等变换,不改变图形的形状和大小.5.如图,请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形,整个图形的对称轴的条数为条.考查目的:考查中心对称图形的设计.答案:如图,4.解析:把已知图案绕着点O旋转180°.6.如图,网格中每个小正方形的边长为1,点,点.(1)利用网格画出直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),则点A的坐标为;(2)以△ABC为基本图形,利用旋转设计一个图案,说明你的创意为.考查目的:考查利用二次函数知识解决几何图形体积问题.答案:(1),如图;(2)答案略.解析:(1)由点的坐标确定y轴,点的坐标确定x轴.(2)把△ABC 绕着点C旋转90?或180?,也可以绕着点A,B,O旋转.三、解答题7.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.考查目的:考查利用图形变换设计图案.答案:略.解析:利用正方形的轴对称性,连接两个对称点即可得到一种轴对称图形,把这个图形绕着中心旋转四次90°即可;也可以先平移,再旋转;或先翻折,再旋转.8.如图,从正三角形出发,利用旋转,作一个飞鸟图.请你也利用正三角形用旋转设计一个图案.考查目的:考查利用旋转变换设计图案.答案:略.解析:略.。
23.3 课题学习 图案设计
教学内容
课题学习──图案设计 教学目标
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计,设计出称心如意的图案.
通过复习平移、轴对称、旋转的知识,然后利用这些知识让学生开动脑筋,敝开胸怀大胆联想,设计出一幅幅美丽的图案. 重难点、关键 1.重点:设计图案.
2.难点与关键:如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案. 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下面的各题.
1.如图,已知线段CD 是线段AB 平移后的图形,D 是B•点的对称
点,•作出线段AB ,并回答,AB 与CD 有什么位置关系.
2.如图,已知线段CD ,作出线段CD 关于对称轴L 的对称线段C ′D ′,•并说明CD 与对称线段C ′D ′之间有什么关系?
3.如图,已知线段CD ,作出线段CD 关于D 点旋转90°的旋转后的图形,•并说明这两条线段之间有什么关系?
老师点评:
1.AB 与CD 平行且相等;
2.过D 点作DE ⊥L ,垂足为E 并延长,使ED ′=ED ,同理作出C ′点,连结C ′D•′,•则CD ′就是所求的.CD 的延长线与C ′D ′的延长线相交于一点,这一点在L 上并且CD=•C ′D ′.
3.以D 点为旋转中心,旋转后CD ⊥C ′D ′,垂足为D ,并且CD=C ′D .
C
D
l
二、探索新知
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计.例1.(学生活动)学生亲自动手操作题.
按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案.
(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)
(2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c)
(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形.
(4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d)(如图c)保持不动)
(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e)
(6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.
老师必要时可以给予一定的指导.
三、巩固练习:教材P78 活动1.
四、应用拓展
例2.(学生活动)请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形,•绘制一幅反映你身边面貌的图案,并在班级里交流展示.
老师点评:老师点到为止,让学生自由联想,老师也可在黑板上设计一、二图案.
五、归纳小结:本节课应掌握:利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.
六、布置作业
1.教材P74 活动2 P76 综合运用4、5、6、7.
2.选用作业设计.
作业设计
一、选择题
1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是()
2.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()
二、填空题
1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.2.如上右图,是由________关系得到的图形.
三、综合提高题
1.(1)图案设计人员在进行图设计时,•常常用一个模具板来
设计一幅幅美丽漂亮的图案,你能说出用同一模具板设计出的
两个图案之间是什么关系吗?
(2)现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图
案,•并说明你所表达的意义.
2.如图,你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗?。