第二章 飞行器运动方程

内容绪论1.1 作用在飞机上的外力1.3 常用坐标系及其转换1.4 飞机质心运动方程小结本章作业1.1；1.2；1.3；1.4；1.5；1.7；1.8；1.9绪论飞行动力学=飞行性能+飞行品质研究飞机的飞行性能和飞行轨迹特性时，可将飞机视为一可控的质点来处理。

可控：是指飞机的飞行轨迹是可以人为改变的，而轨迹的改变取决于作用于飞机上的外力的改变。

绪论质点运动：通过偏转操纵机构，使飞机的合力矩为零；研究飞机的飞行轨迹和飞行性能时可以把飞机视为质点运动。

力矩平衡作为运动的约束条件。

质点系运动：合力矩不为零。

研究飞机飞行品质时将其视为质点系运动。

1.1.1 升阻特性1.1.2 发动机推力TJ G 从飞行性能的角度，假设操纵面偏转可使力矩平衡，但将其最大平衡能力作为约束。

实际还常忽略操纵面偏转对力平衡的影响。

外力一般不通过质心，它将引起绕质心转动的力矩L J GD JG W JJ G T J G 'L J G 1.1作用在飞机上的外力1.1作用在飞机上的外力在常规飞行性能问题中，假设飞行无侧滑，视侧力为零升力系数阻力系数侧力系数2L L V SC ρ=2D D V SC ρ=2CC V S C ρ=升力和阻力系数主要取决于马赫数、雷诺数、迎角、侧滑角以及飞机的外形马赫数的物理含义？雷诺数的物理含义？迎角的定义?侧滑角的定义?9马赫数：指空气的压缩性效应；低速空气流场不相互影响，高速时则前后相互影响。

9雷诺数:指飞机的尺寸效应；即飞机的尺寸大小会影响飞机的气动特性，一般飞机在真实大气中飞行时，其雷诺数在1000万以上。

这就是研究飞机气动特性时，要建立大尺寸风洞和进行飞行试验研究的原因。

DO1. 升力特性（1）定义升力是飞机上的空气动力的合力在飞机纵向对称平面上垂直于飞行速度方向的分力。

向上为正。

飞机的最大的升力系数约1.2—1.5；采用增升装置后，飞机的最大的升力系数约2.2—3.0。

1. 升力特性0)L L L C αδαα−+升力线斜率,与翼型、机翼平面形状、M 数有关,即~M ,λ, χ零升迎角，取决于机翼有效弯度和M 数,即~M ,f升力部件有翼－身组合体和平尾。

自主动力空气动力学物理模型一、引言自主动力空气动力学物理模型是研究飞行器在大气环境中运动的一种数学模型。

空气动力学是研究空气对物体运动产生的力学效应的学科，而自主动力是指飞行器通过自身动力系统进行推进和控制的能力。

本文将介绍自主动力空气动力学物理模型的基本原理和应用。

二、自主动力空气动力学物理模型的基本原理1. 飞行器的运动方程自主动力空气动力学物理模型的核心是飞行器的运动方程。

飞行器的运动可以用牛顿第二定律描述，即质量乘以加速度等于合外力。

对于飞行器来说，合外力包括重力、空气动力和推力。

空气动力包括升力和阻力，升力使飞行器获得升力，阻力则会减小飞行器的速度。

2. 升力和阻力的计算升力和阻力是飞行器运动中最重要的力。

升力是垂直于飞行器运动方向的力，使飞行器获得升力从而保持在空中飞行。

阻力是与飞行器运动方向相反的力，使得飞行器减速。

升力和阻力的计算可以通过空气动力学的理论模型得到，其中包括升力系数和阻力系数等参数。

3. 动力系统的建模自主动力空气动力学物理模型还需要考虑飞行器的动力系统。

动力系统包括推进系统和控制系统。

推进系统提供飞行器的推力，可以是喷气发动机、螺旋桨或火箭等。

控制系统用于控制飞行器的方向和姿态，通常包括舵面、推进器或反应轮等。

三、自主动力空气动力学物理模型的应用1. 飞行器设计与优化自主动力空气动力学物理模型可以应用于飞行器的设计与优化。

通过建立准确的飞行器模型，可以预测飞行器在不同工况下的性能，并进行性能优化。

例如，可以通过调整飞行器的外形和推进系统的参数，来改善飞行器的升力和阻力性能，提高其飞行效率和稳定性。

2. 飞行器控制与导航自主动力空气动力学物理模型还可以应用于飞行器的控制与导航。

通过建立准确的飞行器模型，可以设计控制算法，实现飞行器的自主控制和导航。

例如，可以根据飞行器模型和环境信息，设计自动驾驶系统，实现飞行器的自动起降、航迹控制和避障等功能。

3. 飞行器性能评估与验证自主动力空气动力学物理模型还可以用于飞行器的性能评估与验证。

航空飞行器飞行动力学航空飞行器飞行动力学是研究飞行器在空气中运动的力学原理和规律的学科。

它涉及到飞行器的姿态稳定、操纵性能、飞行性能以及空气动力学等方面的内容。

本文将从航空飞行器的基本原理、力学模型、飞行动力学方程和相关应用等方面进行介绍。

一、航空飞行器的基本原理航空飞行器的基本原理是以牛顿运动定律为基础的。

根据牛顿第一定律，飞行器如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

而根据牛顿第二定律，飞行器所受的合力等于质量乘以加速度，即F=ma。

根据牛顿第三定律，任何作用力都会有相等大小、方向相反的反作用力。

二、航空飞行器的力学模型航空飞行器的力学模型可以分为刚体模型和弹性模型。

刚体模型假设飞行器是一个刚体，不考虑其变形和挠曲；弹性模型考虑飞行器的变形和挠曲，可以更准确地描述飞行器的运动。

三、飞行动力学方程飞行动力学方程是描述飞行器运动的重要工具。

常用的飞行动力学方程包括牛顿定律、欧拉角运动方程、质心动力学方程等。

牛顿定律可以描述飞行器的平动运动，欧拉角运动方程可以描述飞行器的转动运动，质心动力学方程可以描述飞行器的整体运动。

四、航空飞行器的飞行性能航空飞行器的飞行性能包括速度性能、高度性能、加速性能等。

其中速度性能是指飞行器的最大速度、巡航速度和爬升速度等；高度性能是指飞行器的最大飞行高度、最大升限和最大下降高度等；加速性能是指飞行器的爬升率、加速度和制动性能等。

五、航空飞行器的操纵性能航空飞行器的操纵性能是指飞行器在各种操作条件下的控制性能。

它包括飞行器的稳定性、操纵性和敏感性等。

稳定性是指飞行器在受到扰动后能够自动恢复到平衡状态的能力；操纵性是指飞行器在操纵杆或操纵面的控制下实现各种机动动作的能力；敏感性是指飞行器对操纵输入的敏感程度。

六、航空飞行器的空气动力学航空飞行器的空气动力学是研究飞行器在空气中运动的力学学科。

它涉及到飞行器的升力、阻力、侧向力和滚转力等。

升力是飞行器在垂直方向上的支持力，阻力是飞行器在运动过程中受到的阻碍力，侧向力是飞行器在横向方向上的支持力，滚转力是飞行器的转动力。

攻角对于实际飞行的导弹来说，由于有侧滑角的存在，攻角就不能如上定义，需要投影到导弹的纵对称平面内，即攻角为速度矢量V在纵向对称面上的投影与导弹纵轴之间的夹角。

若导弹的侧滑角为零，则攻角直接为速度矢量V与导弹纵轴之间的夹角。

计算公式：俯仰角=攻角+弹道倾角
侧滑角：导弹的速度矢量V与导弹的纵向对称平面之间的夹角，若来流从右侧（沿飞行方向观察）流向弹体，则所对应的侧滑角为正，反之为负。

休拉调谐：在静止或匀速直线运动条件下，地垂线可以通过单摆确定，当运载体有加速度时，单摆不能正确指示地垂线，陀螺罗经的无阻尼振荡周期为84.4分时，罗经的指北精度不咋爱收外界加速度干扰，这种惯性系统的无干扰条件就是休拉调谐。

地面坐标系：地面坐标系是固定在地球表面的一种坐标系。

OX轴为指向地面平面的任意方向。

OZ轴铅垂向上，OY与OZ轴构成的平面垂直，构成右手坐标系。

在忽略地球自转和地球质心的曲线运动时，该坐标系可看作惯性坐标系。

弹道坐标系：1,原点O取在导弹质心处，坐标系与导弹固连；2，X轴与飞行速度重合一致；3，Z轴在位于包含飞行速度在内的铅垂面内，与x轴垂直并指向下方；4，y轴垂直于0xz 平面，并按照右手定则确定。

各种坐标系的相互关系在第13页。

第二章飞行力学基础2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念2.1.1常用坐标系1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame）Sg-og xgygzg原点og 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。

ogxg轴处于地平面内并指向某方向（如指向飞行航线）；og yg轴也在地平面内并指向右方；ogzg轴垂直地面指向地心。

坐标按右手定则规定，拇指代表og xg轴，食指代表ogyg轴，中指代表o g zg轴，如图2-1所示。

2）机体坐标系（体轴系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz 原点o取在飞机质心处，坐标与飞机固连。

Ox与飞机机身的设计轴线平行，且处于飞机对称平面内；oy轴垂直于飞机对称平面指向右方；oz轴在飞机对称平面内；且垂直于ox轴指向下方（参看图2.1-1）。

发动机推力一般按机体坐标系给出。

3）速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-oxa y aza速度坐标系也称气流坐标系。

原点取在飞机质心处，oxa轴与飞行速度V的方向一致。

一般情况下，V不一定在飞机对称平面内。

oza 轴在飞机对称面内垂x图2.1-1 机体坐标系与地面坐标系直于ox a 轴指向机腹。

oy a 轴垂直于x a oz a 轴平面指向右方,如图2.1-2所示。

作用在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。

4）航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k原点取在飞机质心处，ox k 轴与飞机速度V 的方向一致。

oz k 轴在包含ox k 轴的铅垂面内，向下为正；oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。

研究飞行器的飞行轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。

2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1.俯仰角θ(Pitch angle)机体轴ox 与地平面间的夹角。

jsbsim计算公式JSBSim（The Open Source Flight Dynamics Model）是一个开源的飞行动力学模型，它被广泛应用于飞行模拟器、飞行器设计和飞行动力学研究中。

JSBSim的计算公式包含了多个方面，如飞行器的运动方程、气动力、重力和引擎动力学等。

以下是其中一些重要的计算公式：1. 飞行器运动方程：基于牛顿力学，计算飞行器在三维空间中的位置、速度和加速度。

通过考虑飞行器质量、外部力的作用和飞行器姿态等因素，计算出飞行器在三个方向上的运动状态。

2. 气动力：计算飞行器受到的空气流动引起的力和力矩。

通过考虑飞行器的气动特性、空气密度、飞行速度和攻角等因素，计算出飞行器在各个方向上的气动力效应。

3. 重力：考虑地球引力对飞行器的作用。

根据飞行器的质量和地球的引力常数，计算出飞行器所受到的重力。

4. 引擎动力学：计算飞行器引擎产生的推力。

根据引擎的性能参数、油门输入和环境条件等因素，计算出飞行器所受到的推力。

5. 控制系统：计算飞行器的控制输入对飞行器运动的影响。

通过考虑飞行器的控制面、控制输入信号和控制器的逻辑等因素，计算出飞行器的姿态和轨迹调整。

以上只是JSBSim计算公式中的一部分，这个开源模型还包含了其他方面的计算公式，涵盖了飞行器的动力学行为和运动特性。

通过使用这些计算公式，开发者可以根据飞行器的参数和环境条件，模拟出真实世界中飞行器的运动行为。

使用JSBSim计算公式进行飞行动力学仿真、飞行器设计和飞行性能分析等工作，有助于提高飞行器的安全性、性能优化和系统验证工作。

这个开源的飞行动力学模型为飞行器领域的研究和开发提供了一个强有力的工具。