多缝夫琅禾费衍射和衍射光栅

大学物理创新性试验实验项目：单缝﹑双缝﹑多缝衍射现象仿真实验专业班级：材料成型及控制工程0903班姓名：曹惠敏学号：090201097目录1光的衍射2衍射分类3实验现象4仿真模拟5实验总结光的衍射光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。

光的衍射现象是光的波动性的重要表现之一.波动在传播过程中,只要其波面受到某种限制,如振幅或相位的突变等,就必然伴随着衍射的发生. 然而,只有当这种限制的空间几何线度与波长大小可以比拟时,其衍射现象才能显著地表现出来.所有光学系统,特别是成像光学系统,一般都将光波限制在一个特定的空间域内,这使得光波的传播过程实际上就是一种衍射过程.因此,研究各种形状的衍射屏在不同实验条件下的衍射特性,对于深刻理解衍射的实质,研究光波在不同光学系统中的传播规律分析复杂图像的空间频谱分布以及改进光学滤波器设计等具有非常重要的意义.随着计算机技术的飞速发展, 计算机仿真已深入各种领域。

光的干涉与衍射既是光学的主要内容 , 也是人们研究与仿真的热点。

由于光波波长较短,与此相应的复杂形状衍射屏的制作较困难,并且实验过程中对光学系统及环境条件的要求较高.因而在实际的实验操作和观察上存在诸多不便. 计算机仿真以其良好的可控性、无破坏、易观察及低成本等优点,为数字化模拟现代光学实验提供了一种极好的手段. 本次实验利用MATLAB软件实现对任意形状衍射屏的夫琅禾费衍射实验的计算机仿真。

衍射分类⒈菲涅尔衍射菲涅尔衍射：入射光与衍射光不都是平行光的衍射。

惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻新的波阵面。

菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯－菲涅尔原理。

惠更斯－菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题，成为我们解释光的各类衍射现象的理论依据。

光的衍射与多缝干涉光的衍射和多缝干涉是光学中两个重要的现象，它们揭示了光的波动性质和光的干涉性质。

本文将详细介绍光的衍射和多缝干涉的原理和应用。

一、光的衍射光的衍射是指光通过一个窄缝或物体的边缘后，沿各个方向传播，并出现明暗条纹和弯曲的现象。

光的衍射现象反映了光波的波动性。

1. 衍射的理论基础光的衍射可以从赫尔曼-德布罗意原理中得到解释，即所有物质都具有粒子和波动的本性。

光的衍射可通过菲涅尔和基尔霍夫衍射公式进行计算，其中考虑了入射光波的波长、缝隙大小和观察距离等参数。

2. 单缝衍射单缝衍射是最简单的衍射情况，光通过一个窄缝后发生弯曲和变宽的现象。

根据菲涅尔和基尔霍夫衍射公式的计算结果，我们可以得到单缝衍射的衍射角和衍射图样的形态。

3. 双缝衍射双缝衍射是光的衍射现象中最典型的情况，光通过两个平行缝后形成一系列以亮度变化为周期的明暗条纹，这些条纹称为干涉条纹。

实验中观察到的双缝干涉图样与计算结果相符合，验证了光的波动性质。

二、多缝干涉多缝干涉是指光通过多个缝隙后产生的干涉现象。

多缝干涉也可以视为单缝干涉的延伸，它用来研究光的干涉性质和波长的测量。

1. 多缝干涉原理多缝干涉的干涉图样是由各个缝隙的衍射效应叠加形成的。

我们可以通过分析入射光波和缝隙之间的相位差，计算出各个缝隙上的光强度分布，并得到多缝干涉的干涉图样。

2. 常见的多缝干涉装置最常见的多缝干涉装置是杨氏双缝干涉仪，它由两个平行缝隙组成，并采用单色光源进行实验。

瓦克曼多缝干涉仪是另一种经典的多缝干涉装置，它由多个平行缝隙组成，可以用于测量波长和光的折射率等参数。

3. 多缝干涉在实际中的应用多缝干涉广泛应用于光学仪器和科学研究中，例如激光干涉仪、光栅和夫琅禾费衍射等。

多缝干涉还用于制作光的波长标准和频率测量等精密测量领域。

结论在本文中，我们详细讨论了光的衍射和多缝干涉的原理和应用。

光的衍射和多缝干涉揭示了光的波动性质和干涉性质，对于研究光的本质和制造精密光学仪器具有重要意义。

由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅（grating）。

一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。

精制的光栅，在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。

这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅称为反射光栅。

衍射光栅：衍射光栅是光栅的一种。

它通过有规律的结构，使入射光的振幅或相位（或两者同时）受到周期性空间调制。

衍射光栅在光学上的最重要应用是作为分光器件，常被用于单色仪和光谱仪上。

简介：实际应用的衍射光栅通常是在表面上有沟槽或刻痕的平板。

这样的光栅可以是透射光栅或反射光栅。

可以调制入射光的相位而不是振幅的衍射光栅也能生产。

衍射光栅的原理是苏格兰数学家詹姆斯·格雷戈里发现的，发现时间大约在牛顿的棱镜实验的一年后。

詹姆斯·格雷戈里大概是受到了光线透过鸟类羽毛的启发。

公认的最早的人造光栅是德国物理学家夫琅禾费在1821年制成的，那是一个极简单的金属丝栅网。

但也有人争辩说费城发明家戴维·里滕豪斯于1785年在两根螺钉之间固定的几根头发才是世界上第一个人造光栅。

通常所讲的衍射光栅是基于夫琅禾费多缝衍射效应工作的。

描述光栅结构与光的入射角和衍射角之间关系的公式叫“光栅方程”。

波在传播时，波阵面上的每个点都可以被认为是一个单独的次波源；这些次波源再发出球面次波，则以后某一时刻的波阵面，就是该时刻这些球面次波的包络面（惠更斯原理）。

一个理想的衍射光栅可以认为由一组等间距的无限长无限窄狭缝组成，狭缝之间的间距为d，称为光栅常数。

当波长为λ的平面波垂直入射于光栅时，每条狭缝上的点都扮演了次波源的角色；从这些次波源发出的光线沿所有方向传播（即球面波）。

由于狭缝为无限长，可以只考虑与狭缝垂直的平面上的情况，即把狭缝简化为该平面上的一排点。

§17.11 光栅衍射一.光栅（grating）• 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。

• 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。

1. 光栅的概念光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。

从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。

2. 光栅的种类：光栅最早由Rittenhouse发明，此后夫琅禾费又在1819年独立制成。

透射光栅反射光栅（闪耀光栅）3. 光栅常数光栅常数是光栅空间周期性的表示.设：a 是透光（或反光）部分的宽度，b 是不透光（或不反光）部分的宽度，则：d = a+b ----光栅常数普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm(d ～10-1μm)。

二. 光栅的夫琅禾费衍射1.光栅各缝衍射光的叠加衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。

衍射：每个缝衍射在衍射角相同的地方有相同的条纹干涉：缝与缝之间将产生干涉，这是一种多缝干涉•以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：干涉条纹各级主极大的强度将不再相等，而是受到了衍射的调制。

但是各个干涉主极大的位置仍由 d 决定，而没有变化。

2. 多光束干涉（multiple-beam interference）先不考虑衍射对光强的影响▲ 明纹（主极大）条件：——正入射光栅方程（k = 0,1,2,…）光栅方程是光栅的基本方程设有 N 个缝，每个缝发的光在对应衍射角θ方向的 p 点的光振动的振幅为 E p，相邻缝发的光在 p 点的相位差为△φp 点为干涉主极大时，▲ 暗纹条件：各振幅矢量构成闭合多边形，多边形外角和：由(1),(2)得：由(3)和相邻主极大间有 N－1个暗纹和 N－2个次极大。

例如: N = 4，在 0 级和 1 级亮纹之间 k' 可取1、2、3，即有三个极小：N 大时光强向主极大集中，使条纹亮而窄3. 光栅衍射（grating diffraction）(1)各干涉主极大受到单缝衍射的调制。

衍射光栅实验非垂直入射误差分析***（北京邮电大学通信工程学院，北京市邮编：100876）摘要：衍射光栅由大量相互平行，等宽，等间距的狭缝组成，它利用多缝衍射原理使光发生色散。

由于它具有较大的角色散和较高的分辨本领，已经被广泛用于各种光谱仪中。

本文对衍射光栅实验数据进行了基础的分析，此外还探究了平行光未精确垂直入射光栅对结果的影响。

关键字：光栅；衍射；非垂直；误差；中图分类号：O436.1文献标识码：ANon-normal incidenceerror analysis of diffraction grating experiment***(Beijing University of Telecommunication, School of Electronic Engineering, Beijing, 100876, China)Abstract：Diffraction grating is constituted by a large amount of slits which areof equal width, equally spaced, and paralleled to each other. It uses multi-slit diffraction theory to make light dispersion occurs. Because it has a larger angular dispersion and high resolving power, it has already been widely used in a variety of spectrometers. This paperexplore the influence of the parallel incident light is not precise vertical grating on the results , in addition to the basic analysis of the experimental data of the diffraction grating.Keywords:grating;diffraction;non-normal incidence; error；1.引言衍射光栅是极其精密的光谱分光元件，作为各种光谱仪器的核心元件广泛应用于石油化工，医药卫生，食品，生物，环保等国民经济和科学研究的各个领域。

光学中的衍射与多缝衍射光学是研究光的传播、反射和折射等现象的物理学科。

在光学中，衍射是一种重要的现象，它是当光线通过一个物体边缘或孔径时发生的偏折现象。

而多缝衍射则是在多个缝隙存在的情况下，光线通过这些缝隙后产生的衍射现象。

本文将对衍射和多缝衍射进行详细的探讨。

一、衍射的基本原理衍射是光的传播过程中不可忽略的现象，它产生的原因主要有两个方面：光的波动性和光的干涉性。

根据惠更斯-菲涅尔原理，光线传播过程中的每一个点都可以看作是一个次波源，这些次波源相互干涉产生衍射现象。

在衍射过程中，光线通过物体的边缘或孔径时会发生弯曲和偏离原来的传播方向，这是因为物体的边缘或孔径对光的传播具有阻挡或扩散的作用。

这种衍射现象可以用干涉和波前重建的原理解释，即光线通过不同位置的次波源后再次叠加，形成衍射图案。

二、单缝衍射单缝衍射是指光线通过一个狭缝或孔径后产生的衍射现象。

在单缝衍射实验中，光线通过一个狭缝后会在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。

这些衍射条纹是由于光线经过狭缝后发生干涉，形成波前的重建而产生的。

三、多缝衍射多缝衍射是在多个缝隙存在的情况下，光线通过这些缝隙后产生的衍射现象。

在多缝衍射实验中，光线通过一组平行排列的缝隙或光栅时会出现一系列的衍射和干涉现象。

多缝衍射中最常见的是双缝衍射。

当光线通过两个平行的狭缝时，会在屏幕上形成一组明暗相间的干涉条纹。

这些干涉条纹是由于两个狭缝所产生的次波源发出的光线再次相遇后干涉形成的。

除了双缝衍射，还有更多的缝隙形式可以产生多缝衍射，如多缝衍射光栅、圆形孔径的缝隙等。

不同的缝隙形式会产生不同的干涉条纹。

四、多缝衍射的应用多缝衍射具有广泛的应用价值。

在实际生活中，我们可以通过多缝衍射来制造光栅，从而实现光的分光、光的频谱分析等应用。

多缝衍射还可以应用于光学仪器的设计和精密测量中，例如在显微镜和望远镜中使用多缝衍射光栅来提高分辨率。

此外，多缝衍射还在拓展光学技术和光子学领域中发挥着重要的作用。