14对应分析修改

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对应分析

p12 / p1. p22 / p2. p n 2 / pn .
p1 p / p1. p 2 p / p 2. pnp / pn.
pij n pij E ( ) = ∑ . pi. = p. j , j = 1,2,, p pi. i =1 pi.
因为原始变量的数量等级可能不同,所以为了尽量减少各变量尺度差异,将行轮廓中的(各列元素) 均除以其期望的平方根.得矩阵D(R)
32 6
15 1
62 8
11 1
40 8
58 6
35 10
58 67
21 23
70 95
17 25
70 71
62 89
83 91
American European Japanese Large Medium Small Family Sporty Work 1 Income 2 Incomes Own Rent Married Married with Kids Single
变量的叉积矩阵
∑ R = (X* )′X* ( p × p)
样品的叉积矩阵
∑ Q = X* ( X* )′ ( n × n)
显而易见,变量和样品的叉积矩阵的阶数不同,一般来说, 显而易见,变量和样品的叉积矩阵的阶数不同,一般来说, 他们的非零特征根也不一样,那么能否将观测值做变换. 他们的非零特征根也不一样,那么能否将观测值做变换.
含义雪糕纯水碳酸饮料果汁饮料保健食品空调洗衣机毛毯
代码 Feel1 Feel2 Feel3 Feel4 Feel5 Feel6 Feel7 Feel8
含义清爽甘甜欢快纯净安闲个性兴奋高档
name1
product1 product2 product3 product4 product5 product6 product7 product8 feel1 feel2 feel3 feel4 feel5 feel6 feel7 feel8 50 508 55 109 34 11 30 2 368 217 19 142 16 2 4 3

06-7.5 对应分析图

v 可将各（中心化的）行轮廓和列轮廓在m维坐标系上用点标出，并同时作到同一张图上。
v 在以下的讨论中，为表述方便，我们只涉及最常用、最典型的m=2时的情形，m=1或3时情形的讨论是完全类似的。
1
v ri c和c j r 在由前二维构成的平面坐标系中的坐标分别是(xi1, xi2)和 (yj1, yj2)。
2
二、行（列）点之间的距离
k
v 在累计贡献率 12 22
i2 足够大的对应分析图中，
i 1
Ø 如果两个行（列）点越接近（远离），则表明相应的两个行（列）轮
廓就越相似（不相似）。
Ø 需注意，对应分析图中行点与列点之间的距离是没有意义的。
3
v 例1（书中例9.5.1）将由n=1660个人组成的样本按心理健康状况与父母社会经济地位进行交叉分类，分类结果见下表：
nij nin j nin j n
n
xi21
1
xi22
2
0
nij nin j nin j n
n
y
2 j1
1
y
2 j2
2
0
7
8
v 例2（书中例9.5.2 ）下表中的数据来源于奶酪品尝的实验，实验记录了九种不同响应和四种不同奶酪添加剂的交叉频数。九种不同的响应是从最不喜欢到最喜欢
，品尝者依次打分为1,2,⋯ ,9，四种不同的奶酪添加剂分别为A,B,C,D。
《多元统计分析》MOOC
7.5 对应分析图
王学民
一、对应分析图的构建
m
k
v 当 i2 i2 足够大时，前m维集中了足够多的关于列联表关联性
i 1
i 1
（或所有变差）的信息，此时可将k维坐标系降维成由其前m维构成的

《中国消费者分群的研究》

公司与NTTdata联合开发的Japan-Vals。同欧美比较而言，作为与欧美
市场经济及法制同样高度发达的日本，“VALS”模式不能通用的根源应
该是欧美“守猎民族”与东方“农耕民族”文化底蕴及价值观的巨大差
异。而我国的文化背景虽与日本同属“农耕民族文化圈”,但是,又别于
经济发展程度与社会结构的差异。因而，照搬西方营销理论及VALS2和
2．4统计分析：本研究的数据分析是采用多变量的统计方法进行。使用的数量方法
有因子分析、聚类及判别分析，指数分析、交互分析及卡方检验、对应分析等。主要过程有应用性价值观的探索及数据结构的检验，评价因素的抽出分群探索及分群数目的界定，最后进行分群的结构解析。统计软件包为SPSS 8.0 for Windows。
告
0.77
电视上的广告和节目我都喜欢 0.73
我喜欢追求流行、时髦与新奇
的东西
0.58
流行与实用之间我比较喜欢流
C3
行如果东西坏了，我会更换而不
0.69
是修理
0.69
我往往是最早购买最新技术产
品的人
0.67
我偏爱对健康美容有益的食物 0.70
我喜欢尝试新的食物品种
0.68
C4 我对饮食非常讲究
0.73
表3 旋转后各因子（主成分）与组别的均值主成分（因子）
组别 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 1 -0.48 0.07 0.34 0.16 -0.42 -0.58 -0.42 0.38 0.83 1.16 0.12 2 0.95 1.25 0.24 -0.62 -0.29 -0.19 -0.96 -0.23 0.27 -0.50 -0.25 3 0.43 -0.22 0.28 -0.04 0.74 1.10 -0.02 -0.25 -0.81 -0.61 -0.18 4 -0.41 0.29 0.11 -0.35 -0.17 0.62 0.63 -0.97 0.95 -0.09 -0.21 5 -0.69 -0.29 0.31 -0.02 -0.59 0.48 0.84 0.90 0.20 -0.54 -0.56 6 -0.60 -0.37 0.39 0.01 0.16 -0.24 -0.02 -1.10 -0.44 -0.04 1.25 7 0.14 0.36 -0.58 1.09 -0.70 0.68 -0.21 -0.09 -0.23 0.33 0.15 8 0.11 -0.20 -0.47 0.39 0.98 0.09 -0.07 0.10 0.60 0.22 -0.01 9 0.13 0.56 0.74 1.00 0.13 -0.97 0.60 0.18 -0.46 -0.60 -0.52 10 -0.21 -0.64 0.77 -0.47 -0.16 0.24 -0.58 -0.06 -0.60 1.02 -0.74 11 -0.69 0.37 0.05 -0.50 -0.16 0.14 -0.51 0.94 -0.27 -0.55 1.03 12 -0.39 -0.47 -1.21 -0.38 -0.34 -0.64 -0.31 -0.40 -0.34 -0.39 -0.68 13 1.29 -0.86 0.29 -0.27 -0.53 -0.40 0.00 0.28 0.26 -0.40 0.53 14 0.50 0.65 -0.16 -0.56 0.35 -0.33 0.90 0.40 -0.51 0.79 0.10

【江苏省自然科学基金】_对应分析_期刊发文热词逐年推荐_20140815

推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词路面图像诊断分析融合数值模拟高层建筑雷暴陆地棉透射率转bt基因评估计算机应用裂缝检测裂缝分类节点度自适应波束形成自由酞菁肿瘤肝细胞癌维管束纳米zno 红外光谱系统分析算法空时块码相干增强扩散病毒检测环流特征独立成分分析溶胶凝胶法沉积物水稻黑条矮缩病气孔杂种优势暴雨显微组织无线局域网无线传感器网络无尺度网络文档属性提取数据结构放射治疗改进灰关联接触模型接口解析拉伸性能扩展无尺度网络模型微通道微凸峰建筑空调幂律分布小波变换密度泛函理论计算

AO2024数据采集模板修改解决方案

AO2024数据采集模板修改解决方案一晃十年过去了，数据采集这档子事早已不是新鲜玩意儿，可怎么能让它更高效、更精准、更贴合实际需求，这可是个技术活儿。

今天，咱们就来聊聊AO2024数据采集模板的修改解决方案。

1.优化模板结构，提高数据采集效率；2.完善数据字段，确保信息全面准确；3.强化数据验证，降低错误率；4.提高用户体验，让操作更便捷；5.增强数据安全性，防止信息泄露。

咱们就一一击破这些难题。

一、优化模板结构数据采集模板的结构，就像人体的骨骼，决定了整个模板的稳定性和灵活性。

咱们要对现有的模板进行梳理，找出冗余的部分，进行精简。

同时，根据实际需求，增加一些实用的功能模块。

具体方法如下：1.采用模块化设计，将不同类型的数据采集模块独立出来，便于管理和维护；2.增加数据预览功能，让用户在填写数据前就能预览整个表单，避免填写错误；3.引入智能提示功能，根据用户输入的内容，自动给出相关提示，提高数据填写速度。

二、完善数据字段1.对现有字段进行梳理，删除重复、无用字段，增加缺失的重要字段；2.对字段类型进行优化，如将部分文本字段改为下拉选择，减少用户输入负担；3.引入数据字典，对字段进行规范化管理，确保数据采集的准确性。

三、强化数据验证1.增加数据验证规则，如对数字字段进行范围限制，对文本字段进行长度限制；2.引入实时验证功能，用户在填写数据时，立即给出验证结果，避免数据错误；3.增加数据校验功能，对采集到的数据进行二次校验，确保数据准确性。

四、提高用户体验1.界面设计简洁明了，减少冗余元素，让用户一目了然；2.优化操作流程，减少用户操作步骤，提高填写效率；3.增加交互功能，如提示、帮助、反馈等，让用户在使用过程中感受到贴心。

五、增强数据安全性1.对数据传输进行加密，防止数据在传输过程中被截获；2.设置权限管理，对不同用户进行权限分配，防止数据被非法访问；3.定期备份数据，确保数据不丢失。

为了让这个解决方案更具实操性，咱们还得制定一套详细的实施计划。

多元统计分析报告对应分析报告

学生实验报告学院：统计学院课程名称：多元统计分析专业班级：统计123班姓名：叶常青学号：0124253学生实验报告一、实验目的及要求：目的熟悉和掌握对应分析的原理和上机操作方法容及要求本次操作就父母与孩子的受教育程度的关系进行对应分析，分别对父亲与孩子和母亲与孩子的受教育程度做对应分析，最后再对输出结果进行详细的分析。

二、仪器用具：三、实验方法与步骤:打开GSS93 subset .sav数据,对变量Degree与变量padeg和madeg进行对应分析,依次选择分析→降维…进入对应分析对话框，进行进行如下设置，便可输出想要的数据的：四、实验结果与数据处理：按照上述方法和步骤得出以下输出结果.对父亲受教育程度与孩子受教育程度的关系进行分析如下：表1表21 .400 .160 .846 .846 .025 .2562 .164 .027 .142 .988 .0263.047 .002 .012 1.004.006 .000 .000 1.00总计. 228.193.000a 1.001.00a. 16 自由度，表3第二部分摘要给出了惯量，卡方值以及每一维度所解释的总惯量的百分比信息。

总惯量为0.，卡方值为228.193 ，有关系式228.193=0.*1205，由此可以清楚的看到总惯量和卡方的关系。

Sig.是假设卡方值为0成立的概率，它的值几乎为0说明列联表之间有较强的相关性。

表注表明的自由度为（5-1）*（5-1）=16。

惯量部分是四个公共因子分别解释总惯量的百分比。

表4表5LT High School .808 .487 .387 .218 .253 .467 High School .140 .392 .453 .383 .374 .353 Junior College .005 .017 .027 .039 .030 .Bachelor . .068 . .228 .182 .100 Graduate .016 . .040 .131 .162 .有效边际 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000第三部分的结果是在对应分析中点击Statistics按钮，进入Statistics对话框，选中Row profiles和Column profiles 交友程序运行所得到的。

对应分析方法与对应图解读方法

对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。

这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

交互表的信息以图形的方式展示。

主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

适用于两个或多个定类变量。

主要应用领域：概念发展（Concept Development)新产品开发 (New Product Development)市场细分 (Market Segmentation)竞争分析 (Competitive Analysis)广告研究 (Advertisement Research)主要回答以下问题：谁是我的用户？还有谁是我的用户？谁是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。

常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。

背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。

两个变量间——简单对应分析。

多个变量间——多元对应分析。

案例分析：自杀数据分析上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么）当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，其中，性别取值1-male 2-female，年龄取值1-5，分别表示不同年龄段。

【国家自然科学基金】_除趋势对应分析(dca)_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
科研热词推荐指数除趋势对应分析法 1 阿尔泰山两河源国家级自然保护区1 群落结构 1 砂藓属 1 物种分布格局 1 浮游藻类 1 树附生地衣 1 数量分析 1 年际变化 1 季节动态 1 地理分布格局 1 人工湖泊 1
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词黄河三角洲芦芽山湿地植物群落湿地植被排序森林群落旅游影响旅游从业者排序建三江农垦分局喀纳斯分类二次熵主坐标分析三江平原 twinspan dcca dca
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2011年科研热词除趋势对应分析植物群落长治湿地长汀县蝗虫群落草本植物群落苔藓植物群落空间格局祁连山地生态修复消落带极点排序排序开县废弃汞矿山双向指示种分析法分类典范对应分析优势种群三峡水库 twinspan分类 dca排序推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

奇异值及不匹配的指标的修改计划及措施

奇异值及不匹配的指标的修改计划及措施下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!奇异值及不匹配的指标的修改计划及措施1. 引言在数据分析和模型评估中，奇异值和不匹配的指标可能会影响结果的准确性和可信度。

数据的效度分析

数据的效度效度分析对不合理题项进行删除共有三种情况; 第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的”因子载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与因子对应关系出现严重偏差,也需要对该分析项进行删除处理（此现象称作‘张冠李戴’）。

效度分析的其余判断指标特征根值(通常使用旋转后,以大于1作为标准),方差解释率(意义较小),累积方差解释率(通常使用旋转后,以大于50%作为标准),KMO值(大于0.6作为标准),巴特球形值对应的sig值(小于0.01作为标准)。

效度分析案例1、背景当前有一份数据,共涉及A1~A4,B1~B4,C1~C3,D1~D3共14个量表题，此14个题目共分为4个维度，分别称作A，B，C和D维度。

现希望对此份数据效度情况进行分析，如果有不合理题项将其进行删除处理。

2、理论效度是一种概念，其是指研究项（通常比如为问卷量表题目）的设计是否具有科学合理性。

通常情况下效度可分为内容效度和结构效度。

内容效度是指研究项的设计具有专业性，结合研究目的进行，专家认可等，即使用文字直接描述研究项为什么要这样设计，有什么参考依据，或者有什么专业上的意义，内容效度直接用文字详细描述即可。

除开内容效度，还可以使用研究方法进行效度验证，此类效度称做结构效度。

一般情况下，结构效度是使用因子分析方法进行研究。

使用研究方法去探索研究项的内在逻辑结构，通常逻辑结构的判断，最终验证效度水平情况。

比如本案例中共有14个量表题项，4个维度，而且14个题项与4个维度之间均有着专业意义上的对应关系情况。

那么如果使用研究方法即因子分析进行效度分析时，因子分析结果也显示4个维度分别与14个量表题项的对应关系，与专业上基本吻合，此时此说明研究方法识别出的逻辑内在结构，与专业意义上的内在逻辑结构有着一致性，此时则说明数据具有有效性。

如果14个量表题项与4个维度之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如A1这个题目被划分到了C维度下面，此时则说明可能A1这个题项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴’现象。

聚类分析、对应分析、因子分析、主成分分析spss操作入门

25
软件操作
Scores为计算因子的方法
Save as variables：将因子得分保存在 SPSS变量中，method表示计算因子得分的方法，Regression—回归法 Display factor score coefficient matix：输出因子得分系数矩阵
采用聚类方法：系统聚类 K均值聚类
3
系统聚类

参与系统聚类的变量选到Variables(s)中字符型变量作为标记变量选到Lable Cases by中 Cluster中确定聚类类型，是Q型聚类还是R型聚类

Agglomeration schedule：输出聚类过程表 Proximity matrix：输出个体之间的距离矩阵 Cluster Membership 中 None 表示不输出样本所属类，Single solution表示当分成n类时各样本所属类，Range of solutions表示当分成m-n 4 类时各样本属性所属类
基本思想：根据所研究的样本或变量在观测数据上表现的不同亲疏程度，采用不同的聚类方法将亲疏程度较大的样本/ 变量聚合为一类，把另外一些亲疏程度较大的样本/变量聚合为一类，直到把所有的样本/变量都聚合完毕，形成一个由小到大的分类系统。
聚类方法不同：聚类对象不同时的聚类类型：亲疏程度的判定 hierarchical cluster），聚类过程是按系统聚类：又称为层次聚类（样本之间的聚类：即Q型聚类分析，常用距离来测度样本之间的亲疏程照一定层次进行的；距离：将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点度；之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类；均值聚类（ K-means Cluster ）； K 变量之间的聚类：即 R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲相似系数：性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l，疏程度；而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；

14SAS中对应分析(含因子分析典型相关分析作业解答)精品PPT课件

x1 x2 x3 x4 x5 60 64 56 54 40 44 69 53 53 53 42 69 61 55 45 62 46 61 57 45 31 49 62 63 62 44 61 52 62 46 49 41 61 49 64 12 58 61 63 67 49 53 49 62 47 54 49 56 47 53 54 53 46 59 44 44 56 55 61 36 18 44 50 57 81 46 52 65 50 35 32 45 49 57 64
练习三：某医院3年中36个月的数据见hospital.xls，包括门诊人次、出院人数、病床利用率和周旋次数、平均住院天数、治愈或好转率、病死率、诊断符合率、抢救成功率，采用因子分析方法探讨综合评价指标。指出如何通过因子分析，得到你的指标。你的指标对于原数据的系数（详细写出来，如，score=0.1*门诊人次+0.2*出院人数+…+0.1*抢救成功率）。按照你的指标，36个样本数据排序的结果。（如24，12，33，…，5）。
1 2.61195302 1.53988724 2 1.07206578 0.50261981 3 0.56944597 0.13350618 4 0.43593980 0.12534437 5 0.31059542
0.5224 0.2144 0.1139 0.0872 0.0621
0.5224 0.7368 0.8507 0.9379 1.0000
分析：第2个因子的累计贡献率为73.68%，而且从第3个因子开始，特征根小于1。所以选2个因子。
改用这个SAS程序（不旋转结果的意义不明显）:
proc factor data=data808 rotate=varimax n=2 ; var x1-x5;

SPSS数据的对应分析(共38张)

• 以及协方差矩u阵1A的, u特2 征,根对应,的u特k征向量
• 根据(gēnjù)累计方差贡献率确定最终提取特征根的个数，
通常k取2，并计算出相其应中的，因因子子载荷载是列荷变矩量的阵某F分，类在即某：个因子上的载荷，
反映了他们之间的相关关系。与因子分析类似，可通过变
量（列变量某分类）的共同度测度其方差的解释程度和信
现收集到购买商品房的客户背景资料和房屋购买情况的数据,根据这些数据分析不同客户对户型购买的偏好.(见数据 “对应分析.SAV”)
zf
17
zf
第17页，共38页。
1、SPSS操作弹出对应(duìyìng)分析对话框：分析 Analyze —— 降维data reduction —— 对应分析correspondence analysis
输出行变量各类别在第一和第二因子上的载荷图
输出列变量各类别在第一和第二因子上的载荷图
指定散点图中数据点标签的长度
zf
22
zf
第22页，共38页。
分析结 (fēnxī) 果：
Credit
CORRESPONDENCE Version 1.0 by Data Theory Scaling System Group (DTSS) Faculty of Social and Behavioral Sciences Leiden University, The Netherlands
期对不同收入水平的储户具有选择上的相似性；反之则不具有选择上的相似
zf
12
性。
zf
第12页，共38页。
三、行变量和列变量的分类降维处理
➢ 对列变量实施分类降维
• 将P矩阵的c列看作c个变量，计算c个变量的协方差矩阵 A。

对应分析在市场研究中的应用

品牌A在消费者中的形象为：历史悠久，适合任何时候食用，适合小孩食用，物有所值，质量比以前差了。品牌B在消费者中的形象为：口感好，营养好，方便面专家，味道够地道，质量好，牌子高档，经验丰富，不断推出新产品，包装美观。品牌C在消费者中尚未建立一定的形象。

象限分析：根据原点把整个图划分成四象限，每个象限代表着不同属性的点（产品），具体原理可参见SWOT分析，另遇到可以用 SWOT方式解读是很特殊和偶然的情况，读者需要根据实际情况选择此方法。
11
对应分析在市场研究中的运用
12
对应分析在市场研究中应用
对应分析可以回答的问题
谁是我的用户？还有谁是我的用户？谁是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者
pij nij / n
5
对应分析 Correspondence Analysis CA

基于行列变量之间交叉列联表的关联性的一种低维表现图
数据是列联表中的频数，也可以是距离或其它测量尺度非常普遍和流行的方法非常适合研究两个定类变量——定性数据的分析程序生成对应图品牌和属性靠近的点具有相关性
7
对应分析的步骤
Step 4
解读对应分析图
p 3
运用SPSS执行对应分析

Step 2
建立列联表

通过统计软件（SPSS）进行计算, 并描绘出对应分析图。
通过列连联表的形式将需要的数据特征描述出来。
Step 1
获取对应分析数据
首先需明确研究的目的，进而选择对应分析中所需数据

多元统计分析及R语言建模考试试卷

多元统计分析及R 语言建模考试试卷一、简答题（共5小题，每小题6分，共30分）1. 常用的多元统计分析方法有哪些？（1）多元正态分布检验（2）多元方差-协方差分析（3）聚类分析（4）判别分析（5）主成分分析（6）因子分析（7）对应分析（8）典型相关性分析（ 9）定性数据建模分析（10）路径分析（又称多重回归、联立方程）（11）结构方程模型（12）联合分析（13）多变量图表示法（14）多维标度法 2. 简单相关分析、复相关分析和典型相关分析有何不同？并举例说明之。

简单相关分析：简单相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

例如，以X、Y分别记小学生的数学与语文成绩，感兴趣的是二者的关系如何，而不在于由X去预测Y。

复相关分析；研究一个变量 x0与另一组变量 (x1,x2,…，xn)之间的相关程度。

例如,职业声望同时受到一系列因素（收入、文化、权力……）的影响，那么这一系列因素的总和与职业声望之间的关系，就是复相关。

复相关系数R0.12…n的测定，可先求出 x0对一组变量x1，x2，…，xn的回归直线，再计算x0与用回归直线估计值悯之间的简单直线回归。

复相关系数为R0.12…n的取值范围为0≤R0.12…n≤1。

复相关系数值愈大，变量间的关系愈密切。

典型相关分析就是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。

它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1（分别为两个变量组中各变量的线性组合），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。

3. 试说明主成分分析和因子分析不同点和相同之处。

主成分分析和因子分析的相同之处1.都可以降维、分析多个变量的基本结构2.因子分析是主成分分析的进一步推广。

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2020/9/5
❖ 2、相应分析的基本思想：
➢ 首先，编制两品质型变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；
➢ 然后，相应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图上，并使联系密切的类别点较集中，联系疏远的类别点较分散；
➢ 最后，通过观察对相分布图就能直观地把握变量类别之间的联系．
pn1
p.1 pn.
p.1 pn.
p12 p.2 p1.
...
p1 p p. p p1.
p.1 p1.
p. p p1.
p22 p.2 p2.
...
p2 p
p. p
p2.
p.2 p2.
p. p p2.
...
...
...
pn2 p.2 pn.
pnp
p. p
pn.
p.2 pn.
n
pi. 1
i 1
n
E( X ) pi xi i 1
权重
n
i1
pij
p. j
pi.
pi.
1n p. j i1
pij
p. j p. j
p. j
有了上述工具，我们可以直接计算某特性各状态之间的距离，通过距离的大小来反映各状态之间的接近程度，基于此状态进行合并，达到简化数据的目的。当然合并时的约束是原信息量损失最小。仅用距离来度量各状态之间的接近程度，并不能满足我们的需要(即对两种特性同时进行研究)。
称为n个p维空间中样本点,
p pij 1
j1 pi.
i=1,2,…,n
同理可定义列剖面：
pcj
'
(
p1 j p. j
pij p. j
pnj ) j 1, , p p. j
为第j列的列剖面。它是n维超平面 x1 x2 一个点。
xn 1 的
行剖面分析例子：检查一部书的前后两部分是否出
自一人
A ZZ
p p
A与B存在简单的对等关系， A与B的非零特征根相同。
A=Z´Z 特征值1 2 ... p
对A进行因子分析，求得因子载荷矩阵
u11
1
F
u21 1
...
u
p1
1
u12 2 u22 2
...
up2 2
...
u1m
m
... u2m m
...
...
...
umm
m
对前两个因子载荷作图。
p1p
p1.
p2 p
p2.
.
pnp
pp.
轮廓矩阵
p11 p1.
p21
p1.
.
pn1 p1.
第 i个行剖面 p12
p2.
...
p1 p
p p.
p22
...
p2 p
p2.
pp.
.
.
.
pn 2 p2.
pnp p p.
pi1 pi.
,
pi 2 pi.
,..., pip pi.
p.i )(
p j p. j p .
p. j ) p .
n ( pi p.i p . )( p j p. j p. )
1
p.i p .
p. j p .
P个变量的协方差
r App (aij )
p11
p.1 p1.
p.1 p1.
p21
p.1 p2.
p.1 p2.
...
p11
p21
P
pi1
pn1
PI ' ( p1.,
p12 p22
pi 2
pn 2 , pn. )
p1 j
p1 p
p2 j
p1 p
pij
pip
pnj
pnp
PJ ' ( p.1, , p. p )
p
n
pi. pij , p. j pij
j 1
i 1
n
p
pi. p. j 1
加权距离，可以消除数量级的影响,
没有考虑到
各状态间边际概率
D2.(k, l)
p
(
j 1
pkj pk.
plj )2 / pl.
p. j
p
( j 1
pkj p. j pk .
plj )2 p. j pl .
两个样本点k,l的加权距离为
p
D.2 (k, l) ( j 1
pkj p. j pk.
...
p2. p.2
.
.
pn 2 pn. p.2
p1p
p1. p. p
p2 p
p2.
p. p
.
pnp
pn. p. p
两个变量Xi, Xj的协方差
cov(X ,Y ) E(X X )(Y Y )
n
(xi x)( yi y) pi i 1
n
aij ( 1
pi p.i p .
第八章相应分析
本章重点: ❖1、什么是相应分析？ ❖2、理解相应分析的基本思想 ❖3、相应分析的基本步骤 ❖４、结合SPSS软件进行案例分析
zf
社会科学的数量研究中经常会对品质型（属性）变量进行分析，研究两个或多个品质型变量之间的相关关系。
➢ 例如：利用储户储蓄数据研究储户收入水平与所选择的储蓄种类间是否存在联系；（该问题中收入水平和储蓄种类均是品质型变量，其中收入水平为定序变量，储蓄种类为定类变量）
文章词汇类型行剖面
名词动词形容词副词冠词其他合计
1 0.302 0.113 0.094 0.057 0.226 0.208
1
2 0.302 0.113 0.094 0.057 0.226 0.208
1
*研究变量A的第k个状态和第l个状态（两个样本点 k ,
l ）之间的欧氏距离
D2 (k, l ) p ( pkj plj )2 p j1 k . pl .
➢ 首先，由于变量的分类值较多使得交叉列联表行列数剧增，列联表庞大，不易于对列联表的直观观察。更主要的是，由于列联表的单元格数较多，极不易于揭示列联表中行列变量之间的联系。
➢ 其次，在变量分类值较多但样本量却不足够大时，生产的交叉列联表中会出现数据“稀疏”现象，不易于卡方检验等分析方法的运用。
怎么办？？
5 zf
怎样简化列联表的结构？利用降维的思想。如因子分析和主成分分析。但因子分析的缺陷是在于无法同时进行R型因子分析和Q型因子分析。
怎么办？
相应分析
6 zf 2020/9/5
❖ 1、什么是相应分析？
对应分析是利用“降维”的方法，以两变量的交叉列联表为研究对象，通过图形的方式，直接揭示变量之间以及变量的不同类别之间的联系，特别适合于多分类属性变量研究的一种多元统计分析方法。
plj )2 p. j pl.
可以看成点集
( pi1 , p.1 pi.
pi2 ,... pip )
p.2 pi.
p. p pi.
中k，l之间的欧氏距离
i=1,2,…,n
矩阵变为加权矩阵
pp1111 pp1.1.p1.
p1p212 pp2..2 p1.
......
pp2211
pp.11 .p2. ..
pip ) i 1, , n pi.
表示条件概率
PY j | X i PY j, X i
P(X i)
显然， p pij 1 p j1 i.
p
pij pi.
j 1
所以， pir '是p维超平面 x1 x2 xp 1 上的一个点。
相应矩阵（概率矩阵）
pij
nij
n..
XP
pn1111 pn2211 ..
pnnn11
pn1122 pn2222 ..
pnnn22
...... ..... ..
ppnn1212pppp
.. pnnnpp
p1. p2. ... pn.
p.1 p.2 ... p. p
p
pi.
pij
j 1
n
p. j
p. j
i 1
p
❖ 3、相应分析的一大特点：可以在一张二维图上同时表示出两类属性变量的各种
状态，以直观描述原始数据结构。
❖ 相应分析的关键问题是：
如何确定各类别点的坐标，以易于鉴别类别间联系的强弱
如何将多个类别点表示在低维空间中，以便于直接观察
❖ 一、编制交叉列联表并计算概率矩阵Ｐ ❖ 二、根据概率矩阵Ｐ确定数据点坐标 ❖ 三、行变量和列变量的分类降维处理 ❖ 四、绘制行列变量分类的相应分析图
行剖面点集的因子分析第一步：计算行剖面点集的协方差矩阵因为协方差公式为
cov( X ,Y ) E( X X )(Y Y )
n
(xi x)( yi y) pi i 1
所以从矩阵
p11
p1. p.1
p21
p2. p.1
.
pn1
pn. p.1
p12
...
p1. p.2
p22
p2p222 pp2.2. p2.
......
. . ..
ppnn11 pp.11 .pn.
pnp2n 2 pp2.2. pn.
pppp1.1pppp.p1.
pp22 pp
pp...ppp. 2.
pppp.npnpppp. n.
*各行的加权平均值（重心）
在计算这些行剖面点的重心时，不能直接利用简单算术平均，因为这些状态（行剖面点）在总体（空间）重要程度不同。应利用其边缘概率作