江苏省赣榆区赣马高级中学高三备课组备课课件《最新：明方向 探策略 提实效》(ppt 19张)

赣马高级中学校本课程规划方案执笔人：陈士亮一、背景及意义我国基础教育正经历着一次由应试教育向素质教育转变的历史性变革，课程管理正处于转型期，有许多新的问题需要我们探索。

1999 年6月《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》第二部分第 14条规定“调整和改革课程体系，试行国家课程、地方课程和学校课程。

”2001 年6月《基础教育课程改革纲要（试行)》提出要构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系，在课程改革具体目标中明确提出：改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。

2003年颁布的《普通高中课程方案（实验)》又进一步提出，赋予学校合理而充分的课程自主权，为学校创造性地实施国家课程、因地制宜地开发学校课程，为学生有效选择课程提供保障。

在此背景下，普通高中阶段的校本课程开发已成为一个十分重要的课题。

校本课程是国家课程标准中一项不可缺少的重要组成部分，它的开发有利于全面落实党的教育方针，有利于提高课程的适应性，有利于学校办出特色，有利于满足学生的个性发展和促进教师的专业发展，有利于激发学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

校本课程的开发与实施，为学校的特色发展、教师的专业发展、学生的个性发展提供了新的舞台。

赣马高级中学作为江苏省教育厅首批正式命名的三星级普通高中。

在长期的办学实践中，以“尚德、博学、笃志”为校训，始终坚持以“一切为了学生的发展为本，以兴趣性、拓展性为主，以发展学生个性”为办学目标，以“课程应适应和促进学生的发展”为原则，以“读书立德，文化立校，科学定位，错位发展”为办学思想，充分利用学校现有的教育教学特色以及丰富的校园文化资源优势，认真做好校本课程的开发与研究，带动学校师资队伍建设与课程开发、管理、评价、教学资源开发等方面的和谐发展。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案02内 容要 求AB C函 数函数的有关概念 √ 函数的基本性质 √ 指数与对数√ 指数函数的图象和性质 √ 对数函数的图象和性质 √ 幂函数 √ 函数与方程 √ 函数模型及其应用 √ 11．常用逻辑用语命题的四种形式√ 必要条件、充分条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词√一、二分法函数零点与二分法包含四部分内容: 1)函数零点的性质①从“数”的角度看：即是使0)(=x f 的实数x ；②从“形”的角度看：即是函数)(x f 的图象与x 轴交点的横坐标；③若函数)(x f 的图象在0x x =处与x 轴相切，则零点0x 通常称为不变号零点； ④若函数)(x f 的图象在0x x =处与x 轴相交，则零点0x 通常称为变号零点． 2)用二分法求函数的变号零点二分法的条件()()0f a f b ⋅<表明：用二分法求函数的近似零点都是指变号零点． 3)函数零点的求法： 求函数)(x f y =的零点：①（代数法）求方程0)(=x f 的实数根（常用公式法、因式分解、直接求解等）；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．③二分法(主要用于求函数零点的近似值). 4)有关函数零点的重要结论:①若连续不断的函数()f x 是定义域上的单调函数，则()f x 至多有一个零点 ②连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号. ③连续不断的函数图像通过零点时,函数值符号可能不变. ④函数1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++至多有n 个零点二、典型例题【例1】（07年湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为at y -⎪⎭⎫⎝⎛=161（a 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式 为 .（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放 开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 【例2】 （07年北京） 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长 为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ． （I ）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域； （II ）求面积S 的最大值．4rC DA B2r例3 ．1．(济南二模理)幂函数1y x=及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图），那么幂函数12y x =的图象经过的“卦限”是A. ④，⑦B. ④，⑧C. ③，⑧D. ①，⑤ 2．(维坊二模理)已知幂函数αx x f =)(的部分对应值如下表：x1 21 )(x f122则不等式(||)1f x <的解集是…………()A ．{}02x x <≤ B ．{}04x x ≤≤C ．{}22x x -≤≤ D ． {}44x x -≤≤ 例4．已知方程3220x x --=在区间[1,3]之间有一个无理根,若用二分法求出该根并使其精确到0.01,则需要对区间[]1,3至少进行多少次等分 ( )A ．4B ．6C ．7D ．8 例5.(济宁一模)给定下列结论：①已知命题p ：1tan ,=∈∃x R x ；命题q ：.01,2>+-∈∀x x R x 则命题“q p ⌝∧”是假命题；②已知直线l 1：01:,0132=++=-+by x l y ax ，则l 1⊥l 2的充要条件是3-=ba； ③若31)sin(,21)sin(=-=+βαβα，则βαtan 5tan =； ④圆012422=+-++y x y x 与直线x y 21=相交，所得弦长为2.其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）. 课堂练习 1.已知函数1()1f x x=-的定义域为M ，g (x )=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N =2.设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与最小值之差为12，则a =4 （07年安徽）定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为5（07年北京）对于函数①f (x )=lg(|x -2|+1),②f (x )=(x -2)2,③f (x )=cos(x +2),判断如下三个命题的真假： 命题甲：f (x +2)是偶函数；命题乙：f (x )在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f (x +2)-f (x )在（-∞，+∞）上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是6. (山东理科4)设11132a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，，，，则使函数ay x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为（） A ．1，3B ．1-，1C ．1-，3D ．1-，1，37.(山东文科13)设函数1()f x =21323()()x f x x f x x -==，，，则123(((2007)))f f f =8 (滨州三模)已知n m b a b x a x x f ,),)()((1)(<---=是)(x f 的零点，且n m <，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系是9.(临沂一模文)幂函数y=x n (n =±1，12，2)在第一象限内的图象如图,相应于曲线C 1、C 2、C 3、C 4的n 的值依次为（）A ．－1，21，1，2 B ．2，1，21，－1 C ．21，－1，2，1 D ．21，1，2，－2110. (济南三模文)若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:f(1)=-2f(1.5)=0.625 f(1.25)= -0.984 f(1.375)= -0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)= -0.054那么方程x 3+x 2-2x -2=0的一个近似根（精确到0.1）为11.(维坊三模)下列函数的图像与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的 是…………………………12(滨州一模)函数x x x f 26ln )(+-=的零点一定位于区间……………………A ．（3，4）B ．（5，6）C ．（1，2）D ．（2，3）13. (淄博三模)已知命题p :“2[1,2],0x x a ∀∈-≥”,命题q :“2R,220x x ax a ∃∈++-=”，则命题“p q ∧”是真命题的充要条件为14. 已知命题P ：11,(0,),1,3;当时a b a b a b∃∈+∞+=+=命题Q ：2,10x R x x ∀∈-+≥恒成立，则下列命题是假命题的是………………………………（B ）A ．⌝P ∨⌝QB ．⌝P ∧⌝QC ．⌝P ∨QD ．⌝P ∧Q15. (07山东)命题“对任意的x ∈R ，3210x x -+≤”的否定是 16.(07海南、宁夏)已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则 17.(泰安一模、济南三模)下列命题错误．．的是…………………………………A ．命题“若m >0，则方程x 2+x －m =0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x －m =0无实数根，则m ≤0”. B ．“x =1”是“x 2－3x +2=0”的充分不必要条件. C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D ．对于命题p ：.01,:,01,22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x 均有则使得18幂函数21()(22)m f x m m x -=--在(0,)+∞单调增，求m 的值江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教案02例1【分析】（Ⅰ）两曲线交于点（0.1，1），故t ∈（0，0.1]时，y =10t ；t ∈[0.1，+∞）时，将（0.1，1）代入at y -⎪⎭⎫⎝⎛=161，得1101111610a a -⎛⎫=⇒=⎪⎝⎭故所求函数关系为： (][)110100,0.110.1,16t t t y t -⎧∈⎪=⎨⎛⎫∈+∞⎪ ⎪⎝⎭⎩（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当t ∈[0.1，+∞）时，y 为t 的减函数.令11102111130.2516161025t t t -⎛⎫⎛⎫=⇒-⇒⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.即35小时，也就是36分钟后，学生才能回到教室. 【说明】 此题考查了数学建模在实际问题上的应用.有一定的区分度.例2 【解答】（I ）依题意，以AB 的中点O 为原点建立直角坐标系O xy -（如图），则点C 的横坐标为x ．点C 的纵坐标y 满足方程22221(0)4x y y r r+=≥，解得，222(0)y r x x r =-<<，所以，221(22)22S x r r x =+⋅-222()x r r x =+-，定义域为{}0x x r <<． （II ）记2222()4()()0f x S x r r x x r ==+-<<，，则，2()8()(2)f x x r r x '=+-． 令()0f x '=，得12x r =．因为当02r x <<时，()0f x '>；当2rx r <<时，()0f x '<， 所以 1()2f r 是()f x 的最大值．因此，当12x r =时，S 2133()22f r r =． 即梯形面积S 的最大值为2332r ．【说明】 该题以椭圆为载体，以函数思想为灵魂，以不等式、导数、三角函数等为工具，非常自然地将解析几何与导数、函数、方程、不等式、三角函数等重要数学基础知识有机交汇融为一体，无矫揉造作之嫌，是近年来较为成功的试题之一． 例3 D D 例4．( D ) 例5①③1 {|11}x x -<<【解析】 M ={x |x <1},N ={x |x >-1},M ∩N ={x |-1<x <1}.2 4212log 21log 2log =⇒=⇒=-a a a a a a .答【说明】 对数函数的最值问题. 4()()0f T f T =-=，()()()()2222T T T Tf f f T f -=-=-+=，∴()()022T Tf f -==，则n 可能为5，5.②【解析】 ①不满足丙，排除A 、B.③不满足甲，C 排除. 6（A ）7.12007．8. n b a m <<<9.（B ）10 1.4。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教学案04平面向量考点1：向量的概念、向量的加法和减法、实数与向量的积. 考点2：向量的坐标运算、平面向量的数量积. 考点3：向量的模与角的计算。

. 【考型1】向量的有关概念与运算例1：已知a 是以点A (3,－1)为起点，且与向量b = (－3,4)平行的单位向量，则向量a 的终点坐标是例2：已知| a |=1,| b |=1，a 与b 的夹角为60°, x =2a －b ，y =3b －a ,则x 与y 的夹角的余弦是【考型2】向量共线与垂直条件的考查 例3．已知平面向量a ＝(3，－1)，b ＝(21,23).(1) 若存在实数k 和t ，便得x ＝a ＋(t 2－3)b , y ＝－k a ＋t b ，且x ⊥y ，试求函数的关系式k ＝f(t)；(2) 根据(1)的结论，确定k ＝f(t)的单调区间.例4：已知向量)1,2(),2,1(-==b a ，若正数k 和t 使得向量tk t 1)1(2+-=++=与垂直，求k 的最小值.二、解三角形考点1：正弦定理、余弦定理、勾股定理 考点2：面积公式、内角和定理【问题1】三角形内角和定理的灵活运用例5．已知锐角三角形ABC 中，.51)sin(,53)sin(=-=+B A B A （Ⅰ）求证：B A tan 2tan =； （Ⅱ）设AB=3，求AB 边上的高.【问题2】正弦定理、余弦定理、面积公式的灵活应用例6：在△ABC 中，已知63,31cos ,3tan ===AC C B ，求△ABC 的面积.例7．在△ABC 中，已知AC B AB ,66cos ,364==边上的中线BD=5，求sinA 的值.【问题3】向量与解三角形例8．如图，在Rt △ABC 中，已知BC=a ，若长为2a 的线段PQ 以点A 为中点，问BC PQ 与 的夹角θ取何值时⋅的值最大？并求出这个最大值.自测题1．若三点(2,2),(,0),(0,)(0)A B a C b ab ≠共线，则11a b+的值等于_________. 2．已知向量OB =(2，0),向量OC =（2，2），向量CA =αα），则向量OA 与向量OB 的夹角的范围为 （ ）A ［0，4π］B ［4π，512π］C ［512π，2π］D ［12π，512π］3．如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1， l 2与l 3间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 4．已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭的最小正周期，1tan 1(cos 2)4αβα⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，a b ，且a ·b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα++-的值．5．设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =．（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围．6.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 7 已知函数2222()2()21tf x x t x x x t =-++++，1()()2g x f x =（I）证明：当t <时，()g x 在R 上是增函数；（II ）对于给定的闭区间[]a b ，，试说明存在实数k ，当t k >时，()g x 在闭区间[]a b ，上是减函数；（III ）证明：3()2f x江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习平面向量教学案04例1：方法一：(512,-51)或(518,-59)设向量a 的终点坐标是(x ,y ),则a =(x -3,y +1)，则题意可知 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==⎩⎨⎧=+=++-55185512101334229y x 1y x 13)()(或　解得）＋（）－（y x y x ，方法二与向量b = (-3,4)平行的单位向量是±51(-3,4)，故可得a ＝±(-53,54)，从而向量a 的终点坐标是(x ,y )= a －(3,－1),便可得结果. 例2：解：由已知|a |=|b |=1，a 与b 的夹角α为60°,得a ·b =|a ||b |cosα=21.要计算x 与y 的夹角θ，需求出|x |，|y |，x ·y 的值.∵|x |2=x 2=(2a －b )2=4a 2－4a ·b +b 2=4－4×21+1=3，|y |2=y 2=(3b －a )2=9b 2－6b ·a +a 2=9－6×21+1=7. x ·y =(2a －b )·(3b －a )=6a ·b －2a 2－3b 2+a ·b =7a ·b －2a 2－3b 2 =7×21－2－3=－23，又∵x ·y =|x ||y |cosθ，即－23=3×7cosθ， ∴cosθ=－1421例3．解：（1）法一：由题意知x ＝(23322--t,223232--t ), y ＝(21t －3k ，23t ＋k)，又x ⊥y故x · y ＝23322--t ×（21t －3k ）＋223232--t ×(23t ＋k)＝0.整理得：t 3－3t －4k ＝0，即k ＝41t 3－43t.法二：∵a ＝(3，－1)，b ＝(21, 23), ∴. a ＝2，b ＝1且a ⊥b ∵x ⊥y ，∴x · y ＝0，即－k a2＋t(t 2－3)b 2＝0，∴t 3－3t －4k ＝0,即k ＝41t 3－43t (2) 由(1)知：k ＝f(t) ＝41t 3－43t ∴k ˊ＝f ˊ(t) ＝43t 3－43,令k ˊ＜0得－1＜t ＜1；令k ˊ＞0得t ＜－1或t ＞1.故k ＝f(t)的单调递减区间是(－1, 1 )，单调递增区间是（－∞，－1）和（1，＋∞）.例4：解：0)1(])1([02=+-∙++=⋅⇔⊥t k t 即0)1(112222=⋅+-⋅+++-⇔t k tt t k∵)1,2(),2,1(-==，∴||=3，||=3⋅＝－2＋2 ， 代入上式 －3k ＋32112≥+=+tt tt 当且仅当t=t1，即t=1时，取“＝”号，即k 的最小值是2.例5．解：（Ⅰ）证明：,51)sin(,53)sin(=-=+B A B A3sin cos cos sin ,51sin cos cos sin .5A B A B A B A B ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪-=⎪⎩2sin cos ,tan 52.1tan cos sin 5A B A B A B ⎧=⎪⎪⇔⇔=⎨⎪=⎪⎩所以.tan 2tan B A =（Ⅱ）解：ππ<+<B A 2，33sin(),tan(),54A B A B +=∴+=-即43tan tan 1tan tan -=-+B A B A ，将B A tan 2tan =代入上式并整理得 .01tan 4tan 22=--B B 解得262tan ±=B ，舍去负值得262tan +=B ，.62tan 2tan +==∴B A 设AB 边上的高为CD.则AB=AD+DB=.623tan tan +=+CD BCD ACD 由AB=3，得CD=2+6. 所以AB 边上的高等于2+6. 例6：解法1：设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b ，.21cos ,23sin ,60,3tan ==∴==B B B B 得由 应用正弦定理得又,322cos 1sin 2=-=C C 8232263sin sin =⨯==B C b c . .3263332213123sin cos cos sin )sin(sin +=⨯+⨯=+=+=∴C B C B C B A .3826sin 21+==∆A bc S ABC解法3：同解法1可得c=8. 又由余弦定理可得222221212cos ,546428,8100.44260,090,30120.,sin sin 30sin sin sin sin b a c ac B a a a a a a a b b bB C A a A A B B B=+-=+-⨯⨯∴-+==+=-=<<∴<<==⋅>⋅=即所得由得213,43,,42a a ==<=+而舍去故故所求面积.3826sin 21+==∆B ac S ABC 例7．解法1：设E 为BC 的中点，连接DE ，则DE//AB ，且DE=,,36221x BE AB ==设 在△BDE 中利用余弦定理可得： BD 2=BE 2+ED 2－2BE ·EDcosBED ，,6636223852x x ⨯⨯++=),(37,1舍去解得-==x x 2222,BC AC AB BC ==+故从而282cos ,3AB BC B -⋅=.1470sin ,6303212sin 2,630sin ,3212====A AB AC 故又即 解法2：以B 为坐标原点，x BC 为轴正向建立直角坐标系，且不妨设点A 位于第一象限.464644543sin (cos ,sin )(,),(,0),(36414||(2,().3x B BA BB BC x BD BD x x +========-由则设则由条件得舍去 ),354,32(-=CA 故880cos ||||16BA CA A BA CA -+⋅===于是sin A ∴解法3：过A 作AH ⊥BC 交BC 于H ，延长BD 到P 使BD=DP ，连接AP 、PC ，过P 作PN ⊥BC 交BC 的延长线于N ，则HB=ABcosB=,354,34=AH104,,33BN CN HB ==而 222,,sin 3sin BC BN CN HC AC A A ∴=-=====∴=故由正弦定理得例8．:,0.,,,AB AC AB AC AP AQ BP AP AB CQ AQ AC ⊥∴⋅==-=-=-解法一()()BP CQ AP AB AQ AC ∴⋅=-⋅-2AP AQ AP AC AB AQ AB AC a AP AC AB AP =⋅-⋅-⋅+⋅=--⋅+⋅221()2a AP AB AC a PQ BC =--⋅-=-+⋅ 2221cos 2a PQ BC a a θ=-+⋅=-+.0.,)(0,1cos 其最大值为最大时方向相同与即故当⋅==θθ 解法二：以直角顶点A 为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.||||,(0,0),(,0),(0,),||2,||.(,),(,).(,),(,),(,),(2,2).()()()AB c AC b A B c C b PQ a BC a P x y Q x y BP x c y CQ x y b BC c b PQ x y BP CQ x c x y y b ====--∴=-=---=-=--∴⋅=--+--设则且设点的坐标为则 22()x y cx by =-++-22cos .cos .||||PQ BC cx bycx by a a PQ BC θθ⋅-==∴-=⋅ 22cos .cos 1,0(),,0.BP CQ a a PQ BC BC CQ θθθ∴⋅=-+==⋅故当即与方向相同时最大其最大值为自测题1．12；3．解D 因为l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1，l 2与l 3间的距离是2，所以过A 作l 2的垂线，交l 2、l 3分别于点D 、E ，如图，则∠BAD =∠BAC +∠CAE ，即∠BAD =60°+∠CAE ,记正三角形ABC 的边长为a ,两边取余弦得：CAE CAE asin 60sin cos 60cos 1︒-︒=， 即aa a a223233211-⨯-⨯=整理得3212,,1)9(32==-a a 解之得，故选D.4．解：因为β为π()cos 28f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期，故πβ=．因m =·ab ， 又1cos tan 24ααβ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭a b ··．故1cos tan 24m ααβ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭·．由于π04α<<，所以222cos sin 2()2cos sin(22π)cos sin cos sin ααβαααααα++++=--22cos sin 22cos (cos sin )cos sin cos sin ααααααααα++==--1tan π2cos 2cos tan 2(2)1tan 4m ααααα+⎛⎫==+=+ ⎪-⎝⎭·．5．解：（Ⅰ）由2sina b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，所以1sin 2B =，由ABC △为锐角三角形得π6B =．（Ⅱ）cos sin cos sin A C A A π⎛⎫+=+π-- ⎪6⎝⎭cos sin 6A A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1cos cos 22A A A =++3A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． 由ABC △为锐角三角形知，22A Bππ->-，2263B ππππ-=-=． 2336A πππ<+<， 所以1sin 232A π⎛⎫+< ⎪⎝⎭．由此有232A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭所以，c o s s i n AC +的取值范围为32⎫⎪⎪⎝⎭，．6.连结11A B ，由已知22A B =，122060A A ==1221A A AB ∴=，又12218012060A A B =-=∠，122A A B ∴△是等边三角形，1212A BA A ∴==，由已知，1120AB =，1121056045B A B =-=∠，在121AB B △中，由余弦定理，22212111212122cos45B B A B A B A B A B =+-22202202=+-⨯⨯200=． 12B B ∴=60=（海里/小时）． 北1B2B1A2A120 105甲乙。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教学案09内容要求A B C14．空间几何体柱、锥、台、球及其简单组成体√三视图与直视图√柱、锥、台、球的表面积和体积√15．点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√直线与平面平行、垂直的判定与性质√两平面平行、垂直的判定与性质√2．空间向量与立体几何（理科）空间向量的有关概念√空间向量共线、共面的充分必要条件√空间向量的线性运算√空间向量的坐标表示√空间向量的数量积√空间向量的共线与垂直√直线的方向向量与平面的法向量√空间向量的应用√例1如图1－1是一个几何体的三视图（单位：cm）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线AA'与BC'所成的角为θ，求cosθ．二：柱、锥、台、球的体积与面积的计算和正三、四、五棱柱、锥、台的特征量之间的关系。

例2．(2007广东·文)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S例3．如图，在三棱锥A—BC D中，2a，AB=BC=CD=DA= AC=a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（Ⅰ）求证：四边形EFGH是矩形；（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面DCB.俯视图A正视图侧视图A'B B'ABCABCA'B'C'123113图1－1GHFEABD第4题图例4．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知122DC DD AD AB ===，AD DC AB DC ⊥，∥． （1）求证：11D C AC ⊥；（2）设E 是DC 上一点，试确定E 的位置，使1D E ∥平面1A BD ，并说明理由．【考点小测】1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④2.如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是3.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.4．如图（下面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 .5. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）(A)2，23 (B) 22，2 (C)4，2 (D)2，46. 平面几何的很多性质可以推广到空间，如“两条对角线相等的平行四边形是矩形”推广到空间是“对角线相等的平行六面体是长方体”，请你把性质“平行四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和”推广到空间的命题是“ ”7.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．8. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，60AB AD AC CD ABC ⊥⊥∠=，，°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点．（1）证明CD AE ⊥；（2）证明PD ⊥平面ABE ；9.四面体的一条棱长是x ，其他各条棱长为1.（1）把四面体的体积V 表示为x 的函数f （x ）；（2）求f （x ）的值域；（3）求f （x ）的单调区间.①正方形 ②圆锥 ③三棱台④正四棱锥BCD A1A1D1C 1B主视图俯视图左视图ABCDPE左视图主视图第7题AA 'BB 'CC '23图1－2A 1A B1B C1C D 1D zF图4－2E[附加题1]已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1.AB=1，AA 1=2，点E 为CC 1中点，点P 为BD 1中点. （1）证明EF 为BD 1与CC 1的公垂线；（2）求点D 1到面BDE 的距离.[附加题2] 如图4－1，已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面边长2AB =，侧棱1BB 的长为4，过点B 作1BC 的的垂线交侧棱1CC 于点E ，交1B C 于点F ．（Ⅰ）求证：1A C ⊥平面BED ；（Ⅱ）求1A B 与平面BDE 所成的角的正弦值．江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教学案09内 容要 求AB C 14．空间几何体柱、锥、台、球及其简单组成体√ 三视图与直视图√ 柱、锥、台、球的表面积和体积√15．点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√ 直线与平面平行、垂直的判定与性质√ 两平面平行、垂直的判定与性质 √ 2．空间向量与立体几何（理科）空间向量的有关概念√ 空间向量共线、共面的充分必要条件 √ 空间向量的线性运算√ 空间向量的坐标表示 √ 空间向量的数量积 √ 空间向量的共线与垂直 √ 直线的方向向量与平面的法向量√ 空间向量的应用 √（Ⅱ）这个几何体是直三棱柱．由于底面ABC ∆的高为1，所以22112AB =+=．故所求全面积22ABC BB C C ABB A S S S S ''''∆=++1221322328622=⨯⨯⨯+⨯+⨯=+2(cm )．这个几何体的体积121332ABC V S BB ∆'=⋅=⨯⨯⨯=3(cm )（Ⅲ）因为//AA BB ''，所以AA '与BC '所成的角是B BC ''∠．在Rt BB C ''∆中，22223213BC BB B C ''''+=+3cos 131313BB BC θ'===' 例2．解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的 四棱锥V-ABCD ;(1) ()1864643V =⨯⨯⨯=(2) 该四棱锥有两个侧面V AD. VBC 是全等的等腰三角形,且BC 边上的高为 22184422h ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭另两个侧面V AB. VCD 也是全等的等腰三角形,AB 边上的高为25h ==。

第四部分 三角函数、三角恒等变换1．弧长公式： ；扇形面积公式：211||22S lR R α==.π弧度 180=，1= 弧度，1弧度 )180(π='1857 ≈2．三角函数定义：角α中边上任意一点P 为),(y x ，设r OP =||则：sin ,cos αα== xy =αtan 三角函数符号规律：“一全正，二正弦，三两切，四余弦” 3．三角函数线的特征是： 正弦线“站在x 轴上(起点在x 轴上)”、 余弦线 “躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线 “站在点(1,0)A 处(起点是A )”.5．诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”； =)(αsin － ； =)(απsin － ； =+)(απsin ； =2)(απsin － ； =+2)(απsin ； =2)(απsin － ；=+2)(απsin ；=23)(απsin － ； =+23)(απsin ； =)(αcos － ；=)(απcos － ； =+)(απcos ； =2)(απcos － ； =+2)(απcos ；=2)(απcos － ；=+2)(απcos ；=23)(απcos － ； =+23)(απcos ；=)(αtan － ；=)(απtan － ； =+)(απtan ；=2)(απtan － ； =+2)(απtan ；=2)(απtan － ；=+2)(απtan；=23)(απtan － ； =+23)(απtan ； 诱导公式（2kπα+）可简记为：奇变偶不变，符号看象限．．．．．．．．．．．. ．其中奇．是指 .偶．是指 . 变．是指 .看符号时要将．．α（不论具体是多少度）一律．．．．．．．．．．．．视为锐角．．．．. 6．同角三角函数的基本关系：（1）平方关系： ； （2）倒数关系 （3）商数关系： 7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：=±)(βαsin=±)(βαcos .=±)(βαtan .=2)(αsin . =2)(αtan .=2)(αcos == . 注意：辅助角公式：()sin cos a x b x x θ++(tan b aθ=) 9．三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是： “一角二名三结构”。

赣马高级中学2009届高三复习班二轮复习回归课本填充材料必修1，2，3，4，5赣马高级中学高三数学王怀学樊继强2009-2-8序从历年考试大纲看，高考题由易到难的比例一般为3∶5∶2。

可以看出，只要学生拿下了中档及以下难度的题目，即便难题不会做，也能拿到近80%的分数，得分接近160分（总分200分）。

有的学生，数学成绩并不拔尖，但基础特别好。

高考时，为确保基础全对，最后两道大题不做，但因中低档题几乎全对，数学依然可以考150-160多分。

学数学还是要回归课本。

高考内容源于课本考试内容、知识主要来源于课本，高考命题也会以课本为参考，以课本中典型的例题、习题进行改编、整合。

有统计证实，高考数学试卷有2/3源于教材。

家长要督促孩子细细品味课本，特别是课本中各章节的概念、公式、定理、重点例题、习题，重视课本中图表的使用，复习时一定不能抛开课本，尤其是第一轮复习，要通读一遍课本，到边到角，如2006年理科的19题是课本中的问题，有学生因为不能牢记公式及课本中正态分布表的使用方法，没能做出。

学生紧跟老师步伐有些同学在课堂复习中不听老师讲授，而是自己在下面做其他题目，看其他内容，这是得不偿失的。

要紧跟老师，因为老师一般都有多年教学经验和参加高考的经历。

再说各校老师是一个群体，经常开展教研活动，集体备课，研究高考走向，抓纲悟本。

其所选择的课堂教学内容以及训练题目多是针对性极强的，一是针对高考，二是针对学生，循序渐进。

每堂课的教授内容不仅涉及到高考复习的知识点，还可激活学生思维，交代解题所用的数学思想、方法及层次，指出同学们解决问题易犯的错误，提醒需注意的事项，还包括数学运算的技能技巧。

在这样的情况下，跟着复习，可少走弯路，绝对是有效果的。

选填题是高考“涨分点”很多家长和学生总把眼光盯在计算题等大题上，似乎大题不会做，分数就上不去。

“其实，决定考分高低的重点在于选择和填空题。

”选择题和填空题以中低档题为主，但单题分值较大。

在马克思墓前的讲话【教学目标】1．把握全文，了解马克思为历史科学、为无产阶级所作的巨大贡献。

2．揣摩本篇悼词的语言，体会平实的语言饱含的深情。

3．理解本文论述的严密的逻辑性，了解各段落之间的紧密联系。

【资料链接】马克思1818年5月5日生于普鲁士（德国）。

他25岁时迁居法国巴黎。

在大学里研究法学、历史和哲学。

大学毕业后，就开始了他一生的政治活动。

他与恩格斯一起在革命实践中共同战斗，在革命理论上共同创造。

直到1883年3月14日他因病逝世。

马克思曾先后四次遭到一些国家反动政府的驱逐。

他生活贫困。

最穷困的时候连吃的都没有。

面包房、肉铺、房东都来讨债，连夫人的围巾、家里的家具、自己穿的上衣都拿去典当了，为此他无法上街。

有时想寄稿连买邮票的钱都没有。

马克思很爱他的孩子。

可两个儿子一个养到八岁，一个二岁，都因贫病无钱医治而死。

他的小女儿，得了重病，不到11个月就死了，那是1852年的复活节，马克思刚写好一本小册子。

小女孩死后只能放到家中，后得到一法国流亡者次助的二英镑钱，才付清了棺材钱。

他家分别在1850年、1852年、1857年连续死了四个孩子，只存活了三个女儿。

1883年3月14日，伟大的无产阶级革命导师、科学共产主义创始人马克思因病逝世，3月17日，他的葬礼在伦敦海格特公墓举行，恩格斯发表了这篇演说辞。

马克思和恩格斯于1844年，两人在巴黎相识。

之后的40年时间里，他们共同战斗，共同创造革命理论，共拟《共产党宣言》，合作《资本论》。

列宁在评价他们的友谊时说，他们的友谊“超过了古人关于人类友谊的一切最动人的传说”，又说：“在马克思之后，恩格斯是整个文明世界中最卓越的学者和现代无产阶级导师。

”【文体知识】悼词，在结构上一般分三部分：开头（一般介绍死者逝世的时间，地点，原因，身份和职务。

）、主体（概述死者生前的功绩及生者对其功绩的评价。

）、结尾（表达对死者的悼念之情。

）【学习过程】（一）积累词语悼（dào）词不可估量（）纷繁芜（wú）杂豁（huò）然开朗肤（fū）浅卓（zhuō）有成效嫉（jí）恨诽谤（ｆěｉｂàｎｇ）诅咒（zǔzhòu）诬（wǖ）蔑（二）整体感知理清文章的结构。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教学案09复 数一、复数的概念及性质例1．（1）设a 、b 、c 、d ∈R ，则复数(a +b i)(c +d i)为实数的充要条件是 A.ad －bc =0 B.ac －bd =0 C. ac +bd =0 D.ad +bc =0 （2）如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =二、复数的运算例2．（1）（06浙江卷）已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ） (A)1+2i (B) 1－2i (C)2+i (D)2－i（2）（湖北卷）设,x y 为实数，且511213x y i i i+=---，则x y += 。

例3．已知ω,z 为复数，ωωω求且为纯虚数，,25||,2)31(=+=+izz i .例4．已知z 1=5+10i ，z 2=3-4i ，21111z z z +=，求z.三、复数的几何表示 例5．在复平面内，复数1ii+对应的点位于 （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限例6．已知z 为复数，z ＋2i 和2zi-均为实数，其中i 是虚数单位． （Ⅰ）求复数z ；（Ⅱ）若复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．【考点小测】1．设,x y 为实数，且511213x y ii i+=---，则x y += 。

2．若复数z 同时满足z －-z ＝2i ，-z ＝iz （i 为虚数单位），则z ＝ ．3．若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位）为纯虚数，其中m R ∈则____z =。

4．复数3i321++i 的值是_________. 5．复数13z i =+,21z i =-,则12z z z =⋅在复平面内的对应点位于第 象限.6．在复数集C 内,方程22(5)60x i x --+=的解为 .7．______8)2(2=-+z i z z 均是纯虚数，则与已知复数8．.若i b i i a -=-)2(，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则22b a +=9.设复数ω＝－21＋23i ，则1＋ω＝10.复数iz -=11的共轭复数是11.若复数z 满足方程220z +=，则3z =12. 设a 、b 、c 、d ∈R ，若i ia b c d ++为实数，则 ( )(A) 0bc ad +≠ (B) 0bc ad -≠(C ) 0bc ad -= (D) 0bc ad +=14.=-+2005)11(ii 15.满足条件||||z i i -=+34的复数z 在复平面上对应点的轨迹是 A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆 16.若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ．17.已知11mni i=-+，m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则__________19. 设,2321i w +-=则.1,,_____________________232=++==w w w w20.(附加题) 已知复数w 满足i (i )23(4w w -=-为虚数单位），|2|5-+=w wz ，求一个以z 为根的实系数一元二次方程.江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教案09复 数一、复数的概念及性质例1．解析：（1）,,,a b c R ∈复数()()a bi c di ++=()()ac bd ad bc i -++为实数，∴0ad bc +=，选D ； （2）1-点评：复数的概念和性质是高考对复数部分的一个考点，属于比较基本的题目，主要考察复数的的分类和几何性质。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教学案11导 数例1：(1)求函数24x y =在点Ｍ（２，１）处切线的方程 ．(2)在抛物线y=x 2+x-1上取横坐标为1, 3的两点，过这两点引割线，在抛物线上点 处的切线平行于所引的割线？（3）直线y=x 是曲线323y x x ax =++的切线则a 的值例2.（1）求)11(32x x x x y ++=的导数 ； （2）求)11)(1(-+=xx y 的导数 ；（3）求2cos 2sinxx x y -=的导数 ； （4）求y=xx sin 2的导数 ；（5）求y ＝xx x x x 9532-+-的导数 。

例3．已知函数x bx ax x f 3)(23-+=在1±=x 处取得极值。

（1）讨论)1(f 和)1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值；（2）过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线，求此切线方程。

例4.已知1a ≤，1x ≥．求证：(1)ln(1)x x ax ++≥例5．设函数2()ln(23)f x x x =++（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．自测题 1．函数sin xy x=的导数为________________． 2．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是________，切线的方程为_______________． 3．函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是_____________________．4．若函数343y x bx =-+有三个单调区间，则b 的取值范围是 ． 5．已知函数3221()3f x x a x ax b =+++，当1x =-时函数()f x 的极值为712-，则(2)f = ．6．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是7．（附加题）220(3)10,x k dx k +==⎰则, 8-=⎰__8．（附加题）计算下列定积分34|2|x dx -+⎰,1211e dx x +-⎰,9．下列求导运算正确的是（ ） A 、3211)1(xx x -='+B 、2ln 1)(log '2x x =C 、'2)cos (x x =-2x sinx D 、e x x 3'log 3)3(= 10．函数1ln 1ln xy x-=+的导数为（ ）A 、 2')ln 1(2x y +-=B 、2')ln 1(2x x y +=C 、2')ln 1(1x x y +-= D 、2')ln 1(2x x y +-= 11.设函数()32()f x x bx cx x R =++∈，已知()()()g x f x f x '=-是奇函数。

江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案07平面解析几何初步C 级要求：直线方程，圆的标准方程和一般方程；新增：空间直角坐标系，以及（理科）坐标系与参数方程，极坐标，参数方程；圆锥曲线与方程只剩椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）B 级，其余都降为A 级。

一、直线的方程与平行、垂直条件例1. 一条直线经过点P （3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x －4y +3=0的倾斜角的2倍；（2）与x 、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，且△AOB 的面积最小（O 为坐标原点）二、圆的方程例2．已知圆x 2+y 2+x －6y +m =0和直线x +2y －3=0交于P 、Q 两点，且OP ⊥OQ （O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径例3一个圆和已知圆2220x y x +-=外切,并与直线l :0x +=相切于点M （3,）,求该圆的方程三、直线与圆的位置关系例4．若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +=的距离为,则直线l 的倾斜角的取值范围是例5．已知圆C: x 2+y 2-2x +4y -4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L 被圆C 截得弦AB 为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由【课后训练】1．过点)3,2(P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .2．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为3.某圆拱桥的水面跨度是20m ，拱高为4m .现有一船宽9m ，在水面以上部分高3m ，故通行无阻.近日水位暴涨了1.5m ，为此，必须加重船载，降低船身.当船身至少应降低 m 时，船才能通过桥洞.（结果精确到0.01m ）4. 已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a =____.5. 过坐标原点且与x 2+y 2 +4x +2y +25=0相切的直线的方程为6．“a ＝－1”是方程“a 2x 2＋(a ＋2)y 2＋2ax ＋a ＝0”表示圆的7．自点A(-3,3)发出的光线l 射到x 轴上,被x 轴反射,其反射光线所在的直线与圆224470x y x y +--+=相切,求光线l 所在的直线方程8.已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 面积的最小值为 .9.已知射线)0(4:>=x x y l 和点)4,6(M ，在射线l 上求一点N ，使直线MN 与l 及x 轴围成的三角形面积S 最小.10．若三点)0)(,0(),0,(),2,2(≠ab b C a B A 共线，则ba 11+的值等于 .11. 已知点)2,5(),1,1(B A -，直线l 的倾斜角是直线AB 的倾斜角的一半，求直线l 的斜率.12。