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五年级数学上册简易方程练习题
一、填空题，“对号入座”你能行。（每个空2分，共30分）
1、 五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（ ）人。
2、 比x多12.5的数，再扩大4倍是（ ）。
3、 用方程表示出下面的数量关系
①比x的2倍少6的数是14。
②比x的3倍少2.5的数是9.5。
③90减去5倍x的差等于16。
④从58里减去一个数的5倍，差是13。
4、 正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5、 用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（ ）。
6、 修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。
7、 甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（ ），
x+3x表示（ ）。
8、 学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（ ）元。
9、 老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（ ）岁。
10、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示（ ）。
二、判断题，“火眼金睛”辨真伪。（对的打“√”错的打“×” ，每小题2分，共10分）
1、 含有未知数的算式叫做方程。 （ ）
2、 x=7是方程2x-3=11的解。 （ ）
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1 1.1 方程的意义
1. 理解等式的意义,是理解方程意义的基础,为了让学生奠定好这个基础,我做了大量的准备:天平、砝码等等。每在天平上量得一次,都让学生把“天平此时的状态”用式子表示出来。在反复操作中,学生理解了式子中的“=”就是天平平衡,它不再是“答案”或“结果”,方程的意义是学生理解而不是被告诉。
2. 引导学生理解,创造出含有非等式的情境,才能更好地帮助学生认识、理解方程的意义。因此,在教学中,让学生在归纳、类比中,自己总结出了方程的意义,课堂效果很好。
1.2 等式的性质
1. 通过具体的操作,为学生探究问题、寻找结论提供了真实的情境,富有启发性、引领性,让学生经历了解决问题的过程,并在问题的解决中发现并掌握了知识。
2. 操作验证,培养探索能力。在探究等式的性质时,尽可能让学生进行操作活动,通过实践活动,学生亲自参与了等式的性质发现过程,真正做到“知其然,知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
1.3 列方程解决简单的问题
1.在明确题中数量间的相等关系的基础上,引导学生体验列方程解决实际问题要把已知量与未知量结合起来进行列式,体验列方程解决问题和算式解决问题的不同。
2.列方程解决简单的实际问题是用方程解决问题的起始阶段,让学生明晰“整理信息——找相等关系——列方程”的思维框架,有着重要的意义,学生们可以用这样的思维框架列方程解决简单的、复杂的实际问题。通过模仿、练习巩固,使学生熟悉“写设句——列方程——解方程——检验写答语”是列方程解决实际问题的一般步骤。
3.重视积累找数量间相等关系的方法,如根据公式、常见的数量关系式等去寻找。长此以往,随着解决问题经验的不断丰富,数学学科的质量也会同步提高。
1.4 列方程解决复杂的问题 苏教版数学
2 1. “列方程解决稍复杂的问题”的教学,既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程,学会列方程解决生活中的一些实际问题,又要让学生学会思考解决问题的方法。列方程解决实际问题,和用算式方法解决实际问题有不同的地方,除了形式上的不同,更有思考方法上的不同。
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1 一 简 易 方 程
一、等式与方程 1. 等式。
表示相等关系．．．．的式子．．叫作等式。形式上看,含有“．=．”．的式子就是等式。
2. 方程。
含有未知数．．．的等式．．是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时．．加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时．．乘或除以同一个不是．．0．的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1. 方程的解。
使方程左右两边相等的未知数．．．．．．．．．．的值叫作方程的解。
2. 解方程。
求方程的解的过程．．叫作解方程。
3. 形如x±a=b．．．．．的方程的解法。
在等式两边同时加上或减去同一个数。书写格式如下:
① x+a=b
解:x+a-a=b-a
x=b-a
② x-a=b
解:x-a+a=b+a
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
易错提示:在解方程的过程中,每一步都不能将x省略。
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2 x=b+a
4. 形如ax=b．．．．的方程的解法。
根据等式的性质．．．．．,在方程的两边同时除以．．．．。书写格式如下:
ax=b
解:ax÷a=b÷a
x=b÷a
5. 形如x÷a=b．．．．．(．a．不等于．．．0．)．的方程的解法。
根据等式的性质．．．．．,在方程的两边同时乘．．．a．。书写格式如下:
x÷a=b
解:x÷a×a=b×a
x=b×a
6. 形如ax+b=c．．．．．．、．ax．．-．b=c．．．的方程的解法。
ax+b=c
解:ax+b-b =c-b
ax=c-b
x=(c-b)÷a
ax-b=c
解:ax-b+b =c+b
1 第五章 简易方程
【知识回顾】用字母表示数
（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式
知识点一、用字母表示数
用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式
（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） →
（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→
（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc
（2）用S表示面积，用C表示周长。
1） 如果用a表示正方形的边长 ， 那么
这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）
这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）
2） 如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么
这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）
这个长方形的面积：S = a·b=ab
【典题解析】
例：
（1）读出下面各式，并说明表示的意义．
（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．
5×5
（3）省略乘号，写出下面各式．
（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．
2 （□＋□）＋□
□·（□·□）
（5）如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 _____________________， 这个长方形的周长 _____________________．
【随堂练习】
一、我会省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ×ｙ×7＝
5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝
