物理竞赛--力学整理

力学（一）1．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。

现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉未被摄入）。

P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 （ C ）A ．L/4B ．L/2C ．3L/4D ．无法确定2．如图所示，a 、b 、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b 、c 从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有： （ D ）A ．它们同时到达同一水平面B ．重力对它们的冲量相同C ．它们的末动能相同D ．它们动量变化的大小相同分析与解：b 、c 飞行时间相同（都是gh 2）；a 与b 比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a 的位移大，所以用的时间长，因此A 、B 都不对．由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C 也不对．a 、b 的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b 、c 所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D 正确．思路点拨： 这道题看似简单，实际上考察了平均速度．功．冲量等很多知识．另外，在比较中以b 为中介：a ．b 的初．末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；b ．c 飞行时间相同（都等于自由落体时间），但初动能不同．本题如果去掉b 球可能更难做一些．3．以力F 拉一物体，使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F 的水平分量为F 1，如图所示，若以和F 1大小．方向都相同的力F '代替F 拉物体，使物体产生加速度a '，那么：（ B C ）A ．当水平面光滑时，a ' < aB ．当水平面光滑时，a ' = aC ．当水平面粗糙时，a ' < aD ．当水平面粗糙时，a ' = a分析与解：当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F`，故其加速度不变．而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F`替换F 时，摩擦力将增大，故加速度减小．因此BC 答案正确．思路点拨：运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：1．选择研究对象，2．受力分析，3．合成或分解（正交分解），列式计算．在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点．4．如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （ A ）A ．振子的振幅将增大B ．振子的振幅将减小C ．振子的振幅将不变D分析与解：弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅A ．当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动振幅处，而且振子的运动是简谐振动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，且弹簧神长量x 满足kx = qE ，即振子振动的振幅A 1=A+x ，，所以振子的振幅增大，正确答案为A ．思路点拨：弹簧振子在做简谐振动时，平衡位置是合力为零时，当外界条件发生改变，平衡位置有可能随之而变，振子的运动相对于平衡位置对称．5．如图所示，把系在轻绳上的A 、B 两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法正确的是：（ B ） ○1 绳OA 对A 球做正功 ○2 绳AB 对B 球不做功○3 绳AB 对A 球做负功 ○4 绳AB 对B 球做正功 A． ○1 ○2 B ．○3 ○4 C ．○1 ○3 D ．○1 ○4 分析与解：大概画出A 、B 球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动方向的夹角，进而可以判断做功情况．由于OA 绳一直张紧且O 点不动，所以A 球做圆周运动，OA 绳对A 球不做功，而B 球是否与A 球一起做圆周运动呢？让我们用模拟等效法分析：设想A 、B 球分别用两条轻绳悬挂而各自摆动，若摆角较小，则摆动周期为T=g L /2π，可见摆长越长，摆得越慢，因此A 球比B 球先到达平衡位置（如图）．可见绳AB 的张力对A 的运动有阻碍作用，而B 球的运动有推动作用，所以正确的答案为○3 ○4． 思路点拨：本题是一道判断做功正负的选择题，通过模拟等效判断出小球的运动情况，再根据F 与v 的夹角判断做不做功和功的正负．6、如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板c 上，与钢板间的动摩因数为μ。

物理知识整理知识点睛 一．惯性力先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。

然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动；我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用,物理上把这个力命名为惯性力。

惯性力的理解 ：(1) 惯性力不是物体间的相互作用。

因此，没有反作用。

(2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即sa m f -=*（3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+*其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。

（4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处，说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。

所以质疑和争论的人比较多。

不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。

在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。

极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。

l. 水平轻绳跨过固定在质量为m 1的水平物块的一个小圆柱棒后，斜向下连接质量为m 2的小物块，设系统处处无摩擦，将系统从静止状态自由释放，假设两物块的运动方向恒如图所示，即绳与水平桌面的夹角α始终不变，试求α.21,,a a α1a .2a 1a 1m 2mα1a .2a 1a 1m 2m 解：画隔离体图，受力分析α1a 1m TT1a .2a 2m T例7. 光滑水平面上有一半径为R 的固定圆环,长为l 2的匀质细杆AB 开始时绕着C 点旋转,C 点靠在环上,且无初速度.假设而后细杆可无相对滑动地绕着圆环外侧运动,直至细杆的B 端与环接触后彼此分离,已知细杆与圆环间的摩擦系数μ处处相同,试求μ的取值范围.Rl lABC 解:设初始时细杆的旋转角速度为0ω,转过θ角后角速度为ω.由于摩擦力并不作功,故细杆和圆环构成的系统机械能守恒例8. 两个均质圆盘转动惯量分别为1J 和2J 开始时第一个圆盘以10ω的角速度旋转，第二个圆盘静止，然后使两盘水平轴接近，求：当接触点处无相对滑动时，两圆盘的角速度10ω1r 2r解：受力分析：1r 2r 10ω1N gm 1ffgm 22N 1o 2o 无竖直方向上的运动g m f N 11+=gm f N 22=+以O 1点为参考点，计算系统的外力矩：))((2122r r g m N M +-=0)(21≠+-=r r f例9: 质量为2m,半径为R 的均质圆盘形滑轮,挂质量分别为m 和2m 的物体,绳与滑轮之间的摩擦系数为μ,问μ为何值时绳与滑轮之间无相对滑动.解: 受力分析:mg1T mg22T m 2m2T 1Tββθ。

目录第一章 力与物体的平衡 (1)第一讲 力的处理......................................................... （1） 第二讲 物体的平衡...................................................... （3） 第三讲 习题课............................................................ （3） 第四讲 摩擦角及其它 (7)第二章 牛顿运动定律 (9)第一讲 牛顿三定律...................................................... （9） 第二讲 牛顿定律的应用 (10)第三章 运动学 (17)第一讲 基本知识介绍................................................ （17） 第二讲 运动的合成与分解、相对运动 (19)第四章 曲线运动 万有引力…………………………………………（22）第一讲 基本知识介绍......................................................（22） 第二讲 重要模型与专题...................................................（23） 第三讲 典型例题解析 (30)第五章 动量和能量………………………………………………………（30）第一讲 基本知识介绍...................................................（30） 第二讲 重要模型与专题................................................（32） 第三讲 典型例题解析 (44)第一章 力＆物体的平衡第一讲 力的处理一、矢量的运算1、加法表达：a+ b = c 。

物理知识竞赛试题一(力学部分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：A．脚不痛。

因人越来越轻C．脚不痛。

因水底对人的支持力越来越小B．脚越来越痛。

因人越来越重D．脚越来越痛。

因水底对人的支持力越来越大3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。

因此秤杆上的刻度应A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了：A．提高传动机械的效率 B．节省燃料C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。

待这些冰块全部熔化后，A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是：A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，故A容器底部受水的压力大于B容器C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。

一部分：直线运动一、复习基础知识点一、考点内容1．机械运动，参考系，质点，位移和路程。

2．匀速直线运动：速度，位移公式vt =x ，t x -图以及t v -图。

3．匀变速直线运动，加速度，平均速度，瞬时速度，速度公式at v v +=0，位移公式2021at t v x +=，推广式ax v v 222=-，t v -图。

二、知识结构⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎝⎛=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=-=⇒ ⎝⎛+=+==⎝⎛ ⎝⎛⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ⎝⎛⎩⎨⎧→ ⎝⎛t v x ax v v t v v x at vt x at t v x at v v vt x 非匀变速匀变速匀速规律非匀变速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动匀变速直线运动匀速直线运动种类竖直上抛运动自由落体运动匀变速直线运动匀速直线运动物理过程质点研究对象理想模型物理量参考系运动名词概念直线运动22212120202200 三、 复习思路本课时重点是瞬时速度和加速度概念,以及匀变速直线运动的规律,难点是加速度的理解。

而匀变速直线运动规律与体育竞技、交通运输以及航空航天相结合是高考考查的热点。

对匀变速直线运动规律要熟练掌握,同时学习研究物理的基本方法,如从简单问题入手的方法、运用图象研究物理问题和用数学公式表达物理规律的方法、实验的方法等等。

匀变速直线运动是高中阶段物理学习的重点内容之一，对匀变速直线运动的学习与研究要注意两方面的内容：一是如何描述物体的运动，匀变速直线运动的特点是什么；二是匀变速直线运动的基本规律是什么。

在这一单元中，我们仅仅研究物体的运动规律而不涉及力与运动的关系，能否清楚正确的分析物体的运动过程是本单元要求的一个重要能力，分析运动过程是求解力学问题的主要环节，是正确运用各种知识的前提条件。

能否正确运用公式也是本单元考查的主要内容之一。

在复习这部分内容时应着重于概念、规律的形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它的物理实质，而不仅仅是记住几个条文背过几个公式。