小数乘法运算定律

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》复习资料【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.练习直接写出得数。

0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×92、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。

2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在里填上>、<或= 163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。

第一单元《小数乘法》1、小数乘整数可以把它看作整数乘整数来进行计算，因数中共有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的性质进行化简。

2、小数乘整数与整数乘整数的区别：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，积一般也是小数，并且积中的小数位数与因数中的相同。

而整数乘整数的积一定是整数。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。

而整数乘法中积末尾的0是不能去掉的。

3、小数乘法的计算方法：①按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；②积的小数位数如果不够，在前面用“0”补位；③积的末尾有“0”，把“0”去掉。

4、小数乘法计算时要注意：①要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。

5、求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一个数，再按“四舍五入”的方法取舍，求出结果，最后用约等号连接。

6、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。

7、小数乘加、乘减的计算和整数乘加、乘减运算一样，都是先算乘法再算加法或减法。

8、整数乘法的运算定律在小数中同样适用。

运用乘法运算定律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。

9、有些算式可以利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的结合在一起先算。

有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。

10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例1. 研究小数乘法的算理同学们学习过小数加、减法，印象最深刻的是小数点对齐，即相同数位对齐。

这在小数加、减法计算中是正确的。

初步一个因数是小数的小数乘法时，计算时有的同学也这样做。

如：从表面看很象小数加、减法，小数点对齐。

但你仔细想一想，就不对了。

小数乘法的算理是：8.6扩大10倍是86，86×4＝344一个因数不变，另一因数扩大10倍，积也扩大10倍，要得到8.6×4的积，还必须把344缩小10倍，就从积的右边起数出一位，点上小数点。

0.046扩大1000倍是46，46×35＝1610一个因数扩大1000倍，另一个因数不变，积也扩大1000倍，要得到0.046×35的积，还必须把1610缩小1000倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点，消去小数末尾的0。

纵观以上题目，我们明白了算理，可以得出这样的结论：①当一个因数是整数时，另一个因数有一位小数时，积（消去末尾的零以前）就有一位小数。

②当一个因数是整数时，另一个因数有两位小数时，积（消去末尾的零以前）就有两位小数。

③当一个因数是整数时，另一个因数有三位小数时，积（消去末尾的零以前）就有三位小数。

……归纳总结为：当一个因数是整数时，另一个因数有几位小数，积（消去末尾的零以前）就有几位小数。

例2. 专项训练小数乘法计算中，确定积的小数点位置是关键，所以我们重点练习这一项。

（1）给下面各题的积点上小数点。

消去小数末尾的“0”。

（2）根据16×125＝2000，很快写出下面各题的积。

1.6×125＝2000.16×125＝2016×1.25＝2016×0.125＝21.6×12.5＝200.016×125＝2【模拟试题】（答题时间：25分钟）1. 口算下面各题。

8×0.7＝125×0.8＝2.5×4＝ 1.5×2＝2.5×6＝ 1.4×3＝0.5×40＝0.1×47＝19×0.01＝ 4.69×0＝3.5×100＝7×0.9＝2. 计算下面各题。

重点知识整理小数乘法一、小数乘整数的意义姓名：1、小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：0.2×4表示( )个0.2相加的和是多少,也表示0.2的( )倍是多少。

乘法算式0.2×4可以改写成加法算式（）+（）+（）+（）。

注意：小数0.2表示（相同加数），整数4表示相同加数的（个数）。

2、小数点移动引起小数大小变化的规律（1）小数点向（右）移动（一位），原小数就扩大到原来的（10）倍。

小数点向（右）移动（两位），原小数就扩大到原来的（100）倍。

小数点向（右）移动（三位），原小数就扩大到原来的（）倍……（2）小数点向（左）移动（一位），原小数就缩小到原来的——。

小数点向（左）移动（两位），原小数就缩小到原来的——。

小数点向（左）移动（三位），原小数就缩小到原来的——……（口诀：扩大和缩小，本是兄弟俩；哥哥叫扩大，弟弟叫缩小；扩大用乘法，向右跑一跑；缩小用除法，向左走一走。

）练一练：（1）0.5×6表示( ),也表示( ), 所以0.5×6 = ( )+( )+( )+( )+( )+( )。

（2）把最小的两位数缩小到原来的——是( )。

0.64去掉小数点后是( ),扩大到原来的( )倍。

（3）一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到——，又缩小到——，结果是0.006，这个数是（）。

（4）3.5÷100= 1.05×10= 0.86÷1000= 0.12×10000=3、积的变化规律（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的（若干）倍，积也随着扩大（相同）的倍数。

如：4×6=24，4×（6×10）=24×（）=（）。

（2）一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的（若干）倍，积也随着缩小（相同）的倍数。

如：7×8=（），7×（8÷100）=（）÷100=（）。

全方位教学辅导教案
学科：数学任课教师：授课时间：2011 年 4月16 日星期六
姓名性别男年级总课时：第2 次课
教学
内容
小数的乘法及交换律、结合律的应用
重点难点1、小数的乘法规则
2、交换律、结合律、分配律等的运用
教学目标1、能够正确运算两个或两个以上小数的相乘
2、能够运用运算定律运行简便运算
教学过程课前检
查与交
流
作业完成情况：
交流与沟通：
针
对
性
授
课
一、小数的乘法
(1)小数乘法的意义：一是求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十
分之几,百分之几……是多少.
(2)小数的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．
先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．
如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．
小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点
上小数点后，整数部分也写一个0．
巩固练习：
例1：填空。

例2：判断下面各式中的积是几位小数并用竖式计算。

小数乘法(学生笔记）积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积就扩大（或缩小）几倍。

两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法商的变化规律：8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算在现实学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇1一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)小学四年级数学下册知识点运算定律及简便运算：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇21、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管连续有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳在学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

【知识框架】小数乘法的意义小数乘法的意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)【知识要点】文具店(小数乘法的意义)通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6.20.3看作623相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的.小数位数不够时，要在前面用0补足，如0.040.2=0.008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。

街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：小数乘法运算定律
教学目标：
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。

3.培养学生的简算意识。

教学重、难点：运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学过程：
一、复习导入
1.在整数乘法中我们已经学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便
二、发现规律
出示3组算式，让学生观察，动手算一算，比拟下面每组算式左右两边结算的大小
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
三、运用规律
1.25×3.2×0.25 0.65×202
四、课堂小结
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。

②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。

③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。