五年级数学小数乘法的运算定律和简便运算
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一、小数的加减法运算定律:1.定位法:小数位数相同的小数相加或相减时,从小数点对齐,按列相加或相减。
2.零位法:小数位数不同的小数相加或相减时,将小数点对齐后,补齐小数位数,然后按列相加或相减。
例1:0.21+0.035=0.245例2:0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律:1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算,然后从右往左,逢十进一,保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。
例3:0.25×0.4=0.1例4:0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律:1.先将除数小数转化为整数,再进行整数除法运算,在商的末尾加上小数点,并在被除数的左边补零,使商的位数和余数小数位数相同。
然后把商转化为小数,即除法结果。
例5:0.72÷0.06=12例6:0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法:1.小数转为分数:将小数去掉小数点,分数的分子是小数的数字,分母是10的幂次方。
例7:0.32=32/100=8/25例8:0.025=25/1000=1/402.分数转为小数:将分数的分子除以分母得到小数。
例9:3/5=0.6例10:7/8=0.8753.分数的四舍五入:当分数的小数部分大于或等于5时,进位;小于5时,舍去。
例11:6/7≈0.857例12:8/9≈0.8894.百分数转换为小数:将百分数去掉百分号,除以100得到小数。
例13:45%=45/100=0.45例14:75%=75/100=0.755.小数与整数的运算:每个整数位上的数加减小数点后的数时,不动小数点。
例15:2.3×4=9.2例16:1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。
通过掌握以上知识点,学生能够准确地进行小数的加减乘除运算,并能够将小数与分数、百分数相互转化。
此外,简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果,提高计算效率。
五上数学第一单元小数乘法一、小数乘法计算法则小数乘法是数学中的基本运算之一,其计算法则与整数乘法类似,但需注意小数点的位置。
计算时,首先将小数点对齐,然后按照整数乘法的规则进行计算,最后根据因数中小数的位数确定积的小数位数。
二、乘法分配律在小数中的应用乘法分配律是数学中的重要定律之一,同样适用于小数。
即对于任意两个小数和一个整数,有:a ×(b + c) = a × b + a ×c。
掌握乘法分配律,对于小数乘法的简便计算非常有帮助。
三、小数乘法的进位与小数点的位置调整小数乘法中,当积的位数超过两个因数中小数位数的和时,需要进行进位。
进位的方法与整数乘法相同,即从高位开始,逐位相加。
同时,要注意小数点的位置调整,以确保结果的准确性。
四、小数乘法的近似值计算在实际应用中,有时我们需要得到小数乘法的近似值。
这时,可以采用四舍五入的方法进行近似计算。
但需要注意的是,在某些特定情境下,应采用不同的舍入方式,以保证结果的合理性。
五、小数乘法在生活中的应用实例小数乘法在日常生活中有着广泛的应用,如购物时计算找零、计算平均值等。
掌握小数乘法,能够帮助我们更好地解决生活中的实际问题。
六、小数乘法与整数乘法的联系与区别小数乘法与整数乘法在计算法则上存在一定的联系,但也有明显的区别。
主要体现在小数点的位置调整和小数位数的处理上。
在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的计算方法。
七、小数乘法的验算方法为了确保小数乘法的准确性,可以采用多种验算方法。
常用的验算方法包括交换因数位置再乘一遍、用除法验算等。
通过验算,可以及时发现和纠正计算中的错误,提高计算的准确性。
小数乘法简便运算简便计算主要是5种运算定律和两个性质。
加法交换律:加法结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:减法性质:连续减去几个数等于减去这几个数的和。
除法性质:连续除以几个数等于除以这几个数的积。
加上括号里的数:把括号去掉就可以(后面的不变符号)减去括号里的数:去掉括号后,后面的数都要变符号(加变减,减变加)。
乘上括号里的数:把括号去掉就可以(后面的不变符号)除以括号里的数:去掉括号后,后面的数都要变符号(乘变除,除变乘)。
简便方法的种类:1、几个数相乘,有25有4或有125有8的:应用乘法交换律或乘法结合律把能25和4或125和8先乘。
(1) 0.25×8.5×4 (2) 4.36×12.5×8 (3)12.5×0.96×0.8 (4)0.25×16.2×4 (5)0.25×0.73×4 (6)25×7.3×0.42、几个数相乘,有25或125但没有4或8的:把另一个数拆成几乘4或几乘8(1)0.25×3.6 (2) 1.25×2.5×32 (3)4.4×0.25(4)8.8×12.5 (5)3.2×0.25×12.5 (6)0.125×963、两个数相乘,有25或125,没有4或8,且另一个数拆不出4或8的(1)12.5×10.8(2)2.5×10.2 (3)0.25×9.84、两个数相乘,其中一个是近整数:把它看成是整数加、减零点几,用乘法分配律计算。
(1)10.1×7.2 (2)9.9×3.4 (3)6.3×101(4)3.2×9.9 (5)0.39×199 (6) 3.65×10.15、两个数相乘加、减两个数相乘,其中一个因数相同:采用乘法分配律的逆运算。
第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1。
5×3表示1。
5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义-—就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0。
8就是求1。
5的十分之八是多少. 1。
5×1.8就是求1.5的1。
8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位.3、规律(1):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a—b-c=a-(b+c) a—(b—c)=a—b+c乘法: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a—b)×c=a×c—b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0。
3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0。
3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
★例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍;另一个因数不变,积也缩小100倍。
★例:6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
★例:6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
★例:625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
★例:625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
文林教育五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解1、计算(1)小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
(注:先点点,再划零。
)求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
(因数与积的变化规律)一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×81.06×2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()232.7×0.43()2.73.6×0.15()3.6(2)小数除法会计算小数除法。
小数除法法则:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。
小数的运算定律小数是数学中的一种数值表示方式,它是整数和分数的一种扩展,可以表示比分数更精确的数值。
小数的运算定律是指在小数的加减乘除运算中,遵循的一些规则和原则。
本文将从小数的四则运算、小数的乘方运算、小数的比较运算和小数的约分运算四个方面来介绍小数的运算定律。
一、小数的四则运算小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在小数的加减运算中,要先将小数的小数点对齐,然后按照整数的加减法规则进行计算,最后将结果保留相同的小数位数。
例如:0.25 + 0.75 = 1.000.8 - 0.3 = 0.5在小数的乘法运算中,先将小数的小数位数相加,然后按照整数的乘法规则进行计算,最后将结果保留相应的小数位数。
例如:0.5 × 0.2 = 0.10在小数的除法运算中,先将除数和被除数的小数位数相加,然后按照整数的除法规则进行计算,最后将结果保留相应的小数位数。
例如:0.6 ÷ 0.2 = 3.00二、小数的乘方运算小数的乘方运算是指将一个小数自乘若干次的运算。
在小数的乘方运算中,要先将小数的小数位数相加,然后按照整数的乘方规则进行计算,最后将结果保留相应的小数位数。
例如:0.5² = 0.250.2³ = 0.008三、小数的比较运算小数的比较运算是指将两个小数进行大小比较的运算。
在小数的比较运算中,要先将小数的小数位数对齐,然后从左到右逐位比较,直到出现不同的数位为止。
如果两个小数的数位相同,则比较它们的整数部分大小。
例如:0.25 < 0.750.8 > 0.3四、小数的约分运算小数的约分运算是指将一个小数化为最简分数的运算。
在小数的约分运算中,要先将小数的小数位数转化为分数的分母,然后将分子和分母同时除以它们的最大公约数,得到最简分数。
例如:0.5 = 1/20.75 = 3/4小数的运算定律是指在小数的加减乘除运算中,遵循的一些规则和原则。
小数的四则运算要先将小数的小数点对齐,然后按照整数的加减乘除规则进行计算,最后将结果保留相应的小数位数。
人教版五年级(上册)数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:×3表示的3倍是多少或3个是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳小数是数学中的重要概念,它在实际生活和学习中扮演着重要的角色。
在五年级中,小数的运算定律以及简便计算是学习的重点。
本文将对五年级小数的运算定律与简便计算进行归纳总结,以帮助学生掌握相关知识。
一、小数的加法与减法运算定律1. 小数的加法小数的加法运算定律与整数的加法规律相似,主要有以下几个要点:- 相同小数位数的小数相加时,只需将小数位对齐,逐位相加即可。
例如:0.25 + 0.13 = 0.38。
- 当小数位数不同时,可以通过补零使小数位数相同再进行相加。
例如:0.25 + 0.3 = 0.25 + 0.30 = 0.55。
2. 小数的减法小数的减法同样遵循整数减法的规律,主要有以下几个要点:- 相同小数位数的小数相减时,只需将小数位对齐,逐位相减即可。
例如:0.5 - 0.25 = 0.25。
- 当小数位数不同时,可以通过补零使小数位数相同再进行相减。
例如:0.5 - 0.1 = 0.50 - 0.10 = 0.40。
二、小数的乘法与除法运算定律1. 小数的乘法小数的乘法运算定律也与整数的乘法类似,具体规律如下:- 将小数乘数和被乘数的小数位数相加得到结果的小数位数。
例如:0.25 × 0.2 = 0.05。
- 乘数和被乘数的小数位数相同,将乘数与被乘数的每一位数相乘,然后按位相加。
例如:0.25 × 0.25 = 0.0625。
2. 小数的除法小数的除法同样有一些特殊的规律需要掌握:- 将除数与被除数的小数位数相减得到结果的小数位数。
例如:0.25 ÷ 0.5 = 0.5。
- 将被除数的小数位数补齐,使其与除数相同,然后按位相除。
例如:0.3 ÷ 0.5 = 0.6。
三、小数的简便计算方法1. 近似计算当进行大量小数的运算时,可以使用近似计算方法,简化运算过程并提高计算速度。
例如:3.14 × 2 ≈ 3 × 2 = 6.(≈表示近似等于)2. 基数法基数法是一种用于小数乘法的简便计算方法,它可以将小数乘法转化为整数的乘法,从而简化计算。
五年级数学小数乘法小数除法概念总结五年级数学小数乘法小数除法概念总结第一单元小数乘法1,小数乘整数的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2,小数乘法的计算法则:计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。
3,在运算中,乘得的积要点小数点时,如果乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足。
积点上小数点后,末尾有0应当划去。
4,一个数乘小数的意义:一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……是多少。
5,取近似值的方法:保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位,保留三位小数→精确到千分位……6,整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。
一个数乘以大于1的数,积比原来的数大。
一个数乘以小于1的数,积比原来的数小。
7,积的变化规律⑴一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法1,小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的乘积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2,除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
3,除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4,⑴在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
⑵被除数不变,除数除以(或乘以)一个数,所得的商反而要乘以(或除以)相同的数⑶除数不变,被除数扩大几倍,商也要扩大相同的倍数;被除数缩小几倍,商也要缩小相同的倍数。
5一个数除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数除以小于1的数,商比原来的数大。
5,循环小数两数相除,如果得不到整数商,会有两种情况:一种,得到有限小数。
第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。