五年级数学小数乘法的运算定律和简便运算.docx
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五年级小数乘法速算
介绍
小数乘法是数学中的基本运算,对于学生来说,掌握小数乘法速算技巧非常重要。
本文档将介绍一些五年级学生可以使用的简便方法来进行小数乘法的速算。
方法一:分步计算
首先,我们可以将小数乘法拆解成多个步骤来计算。
以计算0.25乘以0.4为例:
1. 首先,我们可以将0.25乘以4,得到1。
2. 然后,将小数点向左移动一位,变成0.025。
3. 最后,将0.025乘以4,得到0.1。
通过分步计算,可以更容易地进行小数的乘法运算。
方法二:近似估算
当需要进行较大的小数乘法时,可以使用近似估算的方法来简化计算。
以计算0.7乘以0.9为例:
1. 将0.7和0.9分别近似为较简便的数值,如0.7近似为0.5,0.9近似为1。
2. 计算近似值的乘积,得到0.5乘以1等于0.5。
这种方法可以在一定程度上减少计算的复杂性,特别适用于大数相乘的情况。
方法三:利用比例关系
当小数的乘法中出现了相同的因数时,可以利用比例关系来简化计算。
以计算0.36乘以0.4为例:
1. 观察到0.36和0.4的倍数关系:0.36是0.4的9分之4。
2. 将0.4乘以4,得到1.6。
3. 将1.6乘以9分之4,得到0.36。
通过利用比例关系,可以简化小数乘法的计算过程。
结论
小数乘法对于五年级学生来说是一个重要的概念,掌握小数乘法速算方法可以帮助学生更高效地进行计算。
本文档介绍了分步计算、近似估算和利用比例关系等简便方法,希望能对学生们的学习有所帮助。
五年级上册数学小数乘法简便运算一、乘法交换律。
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
公式:a×b = b×a。
例如:0.25×4.78×4。
= 0.25×4×4.78 (交换 4.78 和 4 的位置)= 1×4.78.= 4.78.二、乘法结合律。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
公式:(a×b)×c = a×(b×c)例如:0.75×0.25×4。
= 0.75×(0.25×4) (先计算 0.25×4)= 0.75×1.= 0.75.三、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
公式:(a + b)×c = a×c + b×c。
例如:(1.25 + 0.125)×8。
= 1.25×8 + 0.125×8.= 10 + 1.= 11.四、拆分法。
将一个数拆分成两个或多个数的和或差,再进行简便计算。
例如:2.5×10.4。
= 2.5×(10 + 0.4)= 2.5×10 + 2.5×0.4.= 25 + 1.= 26.五、变形法。
当遇到接近整数的小数时,将其变形为整数与一个较小数的差或和,再进行计算。
例如:3.6×9.9。
= 3.6×(10 - 0.1)= 3.6×10 - 3.6×0.1.= 36 - 0.36.= 35.64.。
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
★例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍;另一个因数不变,积也缩小100倍。
★例:6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
★例:6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
★例: 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
★例:625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
★例:1.8×0.92按整数乘法计算时,1.8是一位小数,把它扩大10倍,看作18;0.92是两位小数,把它扩大100倍,看作92,18×92=1656,这样积就扩大1000倍,要得到原式1.8×0.92的积,就要把1656缩小1000倍,所以就从1656右边起数出三位,点上小数点,即1.8×0.92=1.656。
小数乘法的简便运算提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56+44×0.48我来试一试:0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481 9.16×1.53-0.053×91.699.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如:42÷2.8 =42÷(0.7 × 4 )= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如:420÷2.5÷4 = 420÷(2.5×4 )= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a-b)÷c=a÷c-b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样,能简便的要简便,但也有的是不能简便比如: 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
二手泵车:https:///
[单选,A1型题]下列脏腑中与厌食最为相关的是()。
A.心与小肠B.脾胃C.肝胆D.肾与膀胱E.肺与大肠
[单选,A2型题,A1/A2型题]鼻出血需结扎颈外动脉时,结扎部位宜在()。
A.颈总动脉分叉处与甲状腺上动脉之间B.甲状腺上动脉与舌动脉之间C.舌动脉与面动脉之间D.面动脉与上颌动脉之间E.上颌动脉与颞浅动脉之间
[问答题,简答题]乡村、农业、农民的关系?
[单选]某一耐张段共有四档,其档距分别为100、200、300、400m,其代表档距为()。
A、200mB、300mC、316mD、327m
[单选]根据营业税法律制度的规定,下列各项中,按“服务业”税目征税的是()。
A.旅游公司从事景区内索道运输业务B.金融企业从事融资租赁业务C.邮政局从事传递函件业务D.文化公司从事字画展览业务
[填空题]一般而言,浓缩浮选的入浮浓度为(),直接浮选的入浮浓度为()。
[单选,B型题]Ⅳ型超敏反应().A.中性粒细胞浸润B.单核-巨噬细胞浸润C.B淋巴细胞浸润D.嗜酸性粒细胞浸润E.Th2型淋巴细胞浸润
[填空题]一般来讲,浅基础的地基破坏模式有三种:()、()和()。
[单选]下列关于Babinski征的描述,不正确的是()A.检查时沿外侧缘向前再向内划足底B.是最有意义的病理反射C.检查时患者须意识清楚D.阳性表现拇背屈,其余各趾向外扇形展开E.此征阳性提示锥体束受损
[单选]冬天走进橙色的房间里有一种温暖的感觉,这是()现象。
A.感觉适应B.感觉对比C.联觉D.视觉
[单选]建设项目财务管理的目标和中心任务是()。
A.提高建设项目投资效益B.落实经济责任制C.强化建设项目财务预算管理D.坚持客观真实、诚实守信原则
[单选]排水沟沿道路布置时,纵坡至少不得小于()。
A.0.2%B.0.4%C.0.6%D.0.8%
[单选]下列疾病是结肠癌的高危疾病的是()A.大肠息肉B.细菌性痢疾C.大肠结核D.阿米巴痢疾E.肠易激综合征
[单选]在计算速动比率时,要从流动资产中扣除存货部分,再除以流动负债。
这是因为()。
A.存货的价值较大B.存货的质量不稳定C.存货的变现能力较差D.存货的未来销路不定
[单选,A1型题]为改善贫血缺铁性贫血患儿症状,可以选用的最佳食物是()A.牛奶和乳制品B.鱼、虾及高热量饮食C.动物肝脏及高蛋白质饮食D.海带、紫菜及高蛋白质饮食E.紫皮茄子及高蛋白质饮食
[单选,A2型题,A1/A2型题]鼻咽部检查法不应()。
A.鼻咽镜尽量不触及周围组织,以免引起恶心而妨碍检查B.咽反射敏感的可喷1%丁卡因C.鼻咽部触诊主要用于成人D.检查时要转动镜面角度,依次观察鼻咽各壁E.鼻咽内镜检查可全面观察鼻咽部
[单选]珍珠母不具有的功效是()A.平肝潜阳B.凉血止血C.安神定惊D.清肝明目E.收湿敛疮
[填空题]氨极易溶于水,常温常压下1体积水可溶解()体积氨()。
[问答题,简答题]常顶回流罐长8米,直径3米(头盖体积忽略不计),装水试漏每小时进水20m3,问几小时能装满?
[单选]纳税人对税务机关核定的应纳税额有异议的,提供(),经税务机关认定后,调整应纳税额。
A、《税务行政许可申请表》B、申请变更核定定额的个体工商户需报送《个体工商户定额核定审批表》。
C、申请变更核定定额的其他纳税人提供相关材料。
D、税务机关要求的其他材料[单选]()在一国金融机构体系中居主体地位。
A.中央银行B.商业银行C.政策性银行D.非银行金融机构
[单选,A2型题,A1/A2型题]有关著名的郭霍法则,下列说法不正确的是()。
A.特殊的病原菌应在同一种疾病中查见,在健康者中不存在B.该特殊病原菌能被分离培养得纯种C.该纯培养物接种至易感动物,虽不引起病症,但可长期定植D.自人工感染动物体内能重新获得该病原菌纯培养E
新病原体时有重要意义
[单选,A1型题]β+粒子和物质作用后,不会出现的情况是()A.产生能量相等的一对γ光子B.产生一对能量各为140keV的γ光子C.产生一对辐射方向相反的γ光子D.产生一对穿透能力比Tc强的γ光子E.产生一对γ光子,PET利用这对γ光子进行成像
[单选]当用冲击钻机造孔时,导墙间距一般应大于设计墙厚()mm。
A.40~80;B.60~100;C.80~100;D.100~150。
[单选,A1型题]下列各项中,与中暑定义不符的是()。
A.中暑多发于暑热天气湿度大环境下B.中暑时表现为水电解质丧失过多C.中暑时主要表现中枢神经和呼吸功能障碍D.中暑时体温调节中枢功能障碍E.中暑时汗腺功能衰竭
[单选]下列对于狂犬病的叙述中,错误的是()A.狂犬病病毒是有包膜的RNA病毒B.内基小体有诊断意义C.及时接种减毒活疫苗可预防发病D.患病动物为传染源E.病死率几乎达100%
[单选]液体在蜗壳式离心泵中能量的增加是在()中完成的。
A.叶轮B.蜗室C.扩压管D.A和B和C
[单选]颅骨凹陷性骨折的好发部位为()A.枕骨B.颞骨C.额骨和顶骨D.颞骨磷部E.乳突区
[单选]外阴硬化性苔藓局部用药一般多长时间见效()A.1个月B.6个月C.2年D.3个月E.1年
[单选]首先提出温病有新感、有伏气的医家是:().A.王安道B.郭雍C.刘河间D.朱肱
[问答题,简答题]现实市场的形成需要具备哪些条件?
[单选]Inmarsat通信系统中,提供用户电传用于公共通信与遇险报警的低速数据业务是()。
A、标准F移动站B、标准B移动站C、标准C移动站D、标准M移动站
[单选]采掘工作面的进风流中,氧气浓度不低于20%,二氧化碳浓度不超过()A.0.75%B.0.5%C.1.5%
[填空题]操作站进行回路状态修改时,“手动”状态可以修改控制回路()的大小
[单选,A1型题]属病因诊断的是().A.肺炎球菌性肺炎B.寒战、高热C.呼吸衰竭D.病变在右肺上叶E.肺实变
[名词解释]存活时间
[多选]根据织造方法不同,织物分为()A.混纺织物B.机织物C.针织物D.非织造织物
[单选,A1型题]关于脊髓灰质炎三型混合疫苗接种,错误的是()A.接种对象是两个月以上的正常小儿B.用热水先将糖丸融化后再服用C.基础免疫需服用三次,每次间隔一个月D.4岁还需要加强免疫一次E.口服后可获得局部免疫和体液免疫
[多选]《建设工程工程量清单计价规范》附录是编制分部分项工程量清单的依据,其中附录C中包括的安装专业工程有()。
A.构筑物工程B.炉窑砌筑工程C.工艺金属结构制作安装工程D.消防工程。