2006年中考第一次模拟考试数学试题及答案06.4

2006年中考数学模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载江苏省六合高级中学2006年中考数学模拟试卷2006-4-20一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是()A．B．C．D．２．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．点P(1，―2)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(―1，―2)B．(1，2)C．(―1，2)D．(―2，1)4．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学计数法是（）A．B．C．D．5．不等式组的最小整数解是（）A．－1B．0C．1D．46．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A．2B．3C．4D．5第6题图7．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，2）D．（－2，1）8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()ABCD9．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（v）的变化关系的是（）ABC10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2-65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2+65x-350=011．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低.那么丙得到的分数是（）A．8分B．9分C．10分D．11分12．如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米二、填空题:本大题共10小题；每小题3分，共30分．把答案填写在题中横线上．13．分解因式：．14．已知函数：（1）图象经过（－2，１），（2）函数值y随x值的增大而增大．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数表达式.15．某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.16．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．第16题图第17题图17．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数n，则这三个数之和为________（用含n 的代数式表示）．18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.19．如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是．第18题图20．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.21．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊙AC交AD于E，则⊙DCE 的周长为__________㎝22．如图，在边长为２的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是．三、解答题：（本题共8个小题，共54分）23．（本小题5分）计算：－sin60°＋（－）0－．24．（本小题5分）先化简代数式，然后再选取一个使原式有意义，你又喜欢的数代入求值：25．(本小题5分) 解方程：26.(本题7分) 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论;(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在，请说出旋转过程; 若不存在，请说明理由.27．（本题７分）城市规划期间，欲拆除一电线杆ＡＢ（如图），已知与电线杆ＡＢ水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF，该梯形的上底CF长为3米，下底DE长为5米，⊙CDE=60°，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、G之间是宽3米的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭?请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）28．(本题9分) 某地区为了改善生态环境，防止水土流失，决定从2003年起开始“退耕还林”，在山坡上推广种植某种果树，并且出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵元的奖励．另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有元的果实收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份新增果树的棵数年总收入2003年130棵1500元2004年150棵4300元(注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入)（１）试根据以上提供的资料确定、的值；（２）从2005年起，该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长，预计2006年新增果树216棵，那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元？29．（本题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转⊙α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为°.（1）用含°的代数式表示⊙α的大小；（2）当°等于多少时，线段PC与平行？30．（本题9分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。

2006年中考数学第一次模拟试题友情提醒：请将所有答案或答题过程写到答题卡上（另纸）。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、3-的值是（ ▲ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－92、下列图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ▲ ） A 、 等边三角形 B 、平行四边形 C 、直角梯形 D 、菱形3、下列计算中，正确的是（ ▲ ）A 、336x x x +=B 、623a a a ÷= C 、358ab ab += D 、()333ab a b =4、已知两圆半径分别为2cm 和3cm ，当两圆外切时，它们的圆心距d 满足（ ▲ ） A 、5d cm > B 、5d cm = C 、1d cm = D 、1d cm <5、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ▲ ） A 、6 B、 C 、3 D、6、如果x>0，那么下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ▲ ）A 、y x =B 、1y x= C 、y=x －1 D 、21y x =-7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（▲ ） A 、 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、 从图中可以直接看出全班的总人数；C 、 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类人数的大小关系。

8、函数y =x 的取值范围是（ ▲ ）A 、3x ≥B 、x>3C 、x 0x 3≠≠且D 、x 0≠9、一个画家在地面上把14个边长为1m 的正方形，摆成如图的形式，然后他在露出的表面涂上颜色，那么被他涂上颜色的面积有（ ▲ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。

2006中考数学模拟3姓名___________得分_______ 一、选择题（共45分）1．2的的相反数是A．B．－C．－2 D．22．据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克．则该产量用科学记数法表示正确的是A．4.55×103亿千克B．0.455×104亿千克C．45.5×102亿千克D．455×10亿千克3．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．下列事件中，是必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲的年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着伞5．某地连续九天的最高气温统计如右表：则这组数据的中位数与众数分别是A．24、25 B．24.5、25 C．25、24 D．23.5、246．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为A．11 B．16 C．17 D．227．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是A．0 B．－3C．－2 D．－18．函数ｙ＝42113-+-xx的自变量ｘ的取值范围是Ａ．ｘ≥１且ｘ≠２Ｂ．ｘ≠２Ｃ．ｘ＞１且ｘ≠２Ｄ．全体实数9．下列空间图形中是圆柱的为10．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切11．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是A．70°B．40°C．50°D．20°12．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（）A．31B．21C．π31D．π2113．一次函数bkxy+=满足kb＞０，且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案最高气温（℃）22 23 24 25天数 1 2 2 4A B C D11题图Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限14．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为 A ．a %25 B ．()a %251- C ．()a %251+ D ．%251+a15．一开口向下的抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围 A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ＞1 D ．x ＜1 二、解答题（26分） 16．计算：（1）︒+-45sin 2321 ； （2）计算：(x ＋3)2－(x ＋2)(x －2)17． 解方程：xx x x 21422-=-18．2005年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分．．．．．．．．．．．120．．．分．）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： ⑴此次抽样的样本容量是 ⑵补全频数分布直方图；⑶若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.19．如图，用三个全等的菱形ABGH 、BCFG 、CDEF 拼成平行四边形ADEH ，连接AE 与BG 、CF 分别交于P 、Q 。

2006新课标中考模拟试题及答案(一)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第四部分：中考模拟训练2006年新课标中考模拟试题(一)(120分，90分钟)(286)一、选择题：(每题3分，共30分)1、下列计算中．正确的有（）A、a8÷a4=a2B、C．D．2．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C、课桌面的面积D．铅笔盒面积3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．等边三角形4．图4－1－1是由图4－1－2中的（）在平面内经过平移或旋转而得到的．5．若互为相反数，则xy的值是｛）6．二元一次方程的正整数解有（）A．4组B．5组C．6组D．3组7．若x＜0，之间的大小关系是（）8．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥AD，AB=10，AD、BC的长是方程x2－20x＋75=0的两根，那么以D为圆心，AD为半径的圆与以点C 为圆心，BC为半径的圆的位置关系是（）A．外切B．外离C．内切D．相交9．若函数的图象过原点和第二、三、四象限，则a、b，c应满足的条件是（）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＜0，c= 0D．a＜0，b＞0，c= 010 ∥ABC中，∥C=90°，cosB=，则AC：BC：AB=（）A．3：4：5B．4：3：5C．3：5：4D．5：3：4二、填空题(每题3分，共30分)11 袋中有3个红球，2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是___________12 当m=______时，函数是个二次函数．13 已知等腰三角形周长是8，边长为整数，则腰为___14 初三（2）班40名学生献爱心捐款，情况如下表：捐款的中位数是_______，平均数是_________.15 如图4－1－3所示，在ABC中，F点分AC为AF：FC=1：2，G是BF中点，直线AG与BC相交于E点，则BE：EC=__________16 一个正方体的每个面分别标为数字1,2，3,4，5，6，根据图4－1－4中该正方体三种状态所显示数字，可推出“？”处的数字为___________.17 若一个三角形三边长满足方程=0则此三角形的周长为_________.18如图4－1－5所示，有一个边长为2cm的等边三角形ABC，要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_________.19 已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则这个扇形的半径为__________．20考查下列式子，归纳规律并填空：三、解答题(21题8分，22题6分，23、24题各10分，25、26题各13分，共60分)21 一个商标图案如图4－1－6所示，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积．22 画出下列物体（图4－1－7）的三视图．23 如图4－l－8所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数，且所有写有偶数门除外）的格子都涂成了黑色，写有奇数的格子都涂成了白色，而0所在的格子被涂成了红色．游戏者用此转盘做游戏，每次游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？24 二次函数的图象如图4－l－9所示的CAHBD曲线，以x轴为折痕把x轴下方的曲线AHB 对折到x轴上方的AH′B 的位置，求新曲线CAH′BD的解析式．25 如图4－l－10（1）正方形ABCD的边长为4，在AB、AD边上分别取点P、S，连接PS，将Rt∥SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt∥QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题（只写出结论，不必证明）∥四边形PQRS的形状是__________；∥当PA与SA满足关系式_________时，四边形PQRS矩形（不是正方形），请在图4－l－10∥中画出一个符合要求的图形；∥当PA与SA满足关系式________时，四边形PQRS为正方形，请在图4－l－10∥中画出一个符合要求的图形；∥上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____（填“能”或“不能”）．26 如图4－1－11所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=m，OD=n，m ＞n，m、n是方程3x2+8（x－l）x2=10x（x－1）的两个根．∥求m和n；∥ P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图象；∥已知直线：y=ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标．感谢阅读，欢迎大家下载使用！。

2006年中考全真模拟试卷（一）参考答案一、选择题二、填空题13、2.4×101114、略（所举事件应在抛两枚骰子的情境下，且不应出现“不可能”等判断性词语） 15、20π16、∠ACE 的度数和线段BD 的长 17、90 18、17元三、解答下列各题19、原式=22213112-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x =222142+-•--x x x x=2)1(21)2)(2(+-•--+x x x x x =42-x当x=12121-=+时原式=6224)12(2-=--20、⑴如图见右图⑵四边形OCED 为菱形证明：∵DE ∥OC ，CE ∥OD ∴四边形OCED 为平行四边形∵四边形ABCD 为矩形∴AC=BD ，OA=OC=1/2AC ，OB=OD=1/2BD ∴OC=OD （2分）∵四边形OCED 为平行四边形 且OC=OD ∴四边形OCED 为菱形21、⑴68%，74%，78%，69%，70.5%,70.1% ⑵当n 很大时，频率将会接近70% ⑶获得可乐的概率为30%，圆心角约为360º×30%=108º⑷模拟实验方案：在一不透明口袋内放置红球3个、蓝球7个，搅均后从中随机摸出一个球，摸出红球获得可乐，摸出蓝球获得铅笔. （本方案仅供参考,其他方案酌情加分） 22、⑴直线BE 垂直平分线段AC ；C 为BD 中点（或C 为半圆圆心）,点A 放在角的一边上，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C A B D D D B C C B角的另一边与半圆相切，BE 经过角的顶点. ⑵∵BE 垂直平分AC ∴EA=EC∵EA=EC 且EB ⊥AC ∴∠AEB=∠BEC ∵EF 为半圆切线 ∴CF ⊥EF ∵CB ⊥EB ，CF ⊥EF 且CB=CF ∴∠BEC=∠CEF∴∠AEB=∠BEC=∠CEF23、⑴设抛物线解析式为y=a(x-14)2+32/3 ∵经过点M （30，0） ∴a=-1/24∴y=-1/24（x-14）2+32/3 当x=0时y=5/2 ∵y=2.5>2.44∴球不会进球门 ⑵当x=2时，y=14/3 ∵y=14/3＞2.75∴守门员不能在空中截住这次吊射. 24、图形不唯一，符合要求即可.25、⑴5n+21-8(n-1)>0 5n+21-8(n-1)<5 解得8<n<29/3 ∵n 为整数 ∴n=9∴物资总吨数=5×9+21=66吨⑵设载重量5吨的汽车辆数为x, 载重量8吨的汽车辆数为y, 则 5x+8y=66, 200x+300y=2600解得 x=10 y=2 ∴载重量5吨的汽车10辆, 载重量8吨的汽车2辆. ⑶设汽车总辆数为y ，载重量5吨的汽车辆数为x （x ≥0） 则y=x+(66-5x)/8=(3x+66)/8由函数解析式知当x 最小且使3x+66为8的倍数时y 最小 ∴当x 最小=2时y 最小=9 26、(1) 33+-=x y (2) D ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,23 (3) 符合条件的点Ｍ存在,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,231M 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛-235,232M2006年中考全真模拟试卷（二）参考答案一、选择题二、填空题 13、x ≥314、a=12或-12, b 为一个完全平方数15、略（形式为y=xk,k ＜0）16、∠A ＝∠D 或∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB 17、内切 18、20三、解答下列各题19、因为原式=0 与x 的取值无关． 所以x=2004错抄成x=2040不影响结果．20、四边形AEBC 为平行四边形, 证明略.21、(1)由中位数可知，8 5分排在第2 5位以后，从位次讲不能说8 5分是上游；但也不能单纯以位次来判定学习的好差，小刚得8 5分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好，从掌握学习内容讲也可以说属于上游．(2)初三(1)班成绩的中位数为8 7分，说明高于8 7分的人数占一半以上，而均分为7 9分，标准差又很大，说明低分也多，两极分化严重，建议加强对学习困难者的帮助．初三(2)班成绩的中位数和均分都为7 9分，标准差又小，说明学生之间差别较小，学习很差的学生少，但学习优异的学生也少，建议采取措施提高优生率． 22、（1）A （1，0），B （0，2） 易证△ADC ≌△BOA 得AD=OB=2 （2）易得抛物线对称轴为直线x=2∴设抛物线解析式为y=a （x-2）2 +k ∵过点A （1，0）、B （0，2） ∴a+k=0 ， 4a+k=2 ∴a=32 ， k=-32 ，解析式为y=32（x-2）2- 3223、(1) 树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．(2) 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C A B A C C C D B A率是31(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．24、⑴同学乙的方案较为合理，因为相似的等腰三角形底角α和顶角β大小不变, 保证了相似三角形的“正度”相等；而同学甲的方案不能保证相似三角形的“正度”相等. ⑵同学甲的方案可修改为：用式子1-b a 来表示“正度”， 1-ba的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形(仅供参考, 方案合理即可)； ⑶用式子60-α、60-β、123-+b a a 、123-+ba b 来表示“正度”，“正度”的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形(仅供参考, 方案合理即可).25、（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得172812k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945 y=－910x ＋945 （2≤x ≤1889）（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升∴12.5=－910x ＋945∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟． （3）当x=10时 存水量y=－910×10＋945=495，用去水18－495=8.2升8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水．或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水，由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.826、(1)1:(2)不变，(3)22y x =(13x <<)， (3)存在，30°、90°、133.2°或346.8°2006年中考全真模拟试卷（三）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C C D B D B C B二、填空题:13. x(xy +2)(xy -2) 14. 1/5 15. 3a16. 17. 三18.（2，5）或（4，4） 三、解答题：19、去分母，得3227()()x x -≤- 去括号，得36142x x -≤- 移项、合并同类项，得520x ≤ x ≤4∴不等式的正整数解是：，，，123420. 说明：本题共有四个命题，其中命题二、命题三是真命题，命题一、命题四是假命题. 命题一：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上， AB=DE ，AC = DF ，∠ABC=∠DEF 。

2006年浙江中考模拟卷(4)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三数学形成性练习卷一一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.–1D.–32、世界文化遗产长城的总长为m，用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B. 6.7×10-5C. 6.7×106D. 6.7×10-63、计算的结果是（）A. B. C. D.4、已知是方程的两根,那么的值是（）A.1B.5C.7D.5、过点（2，3）的正比例函数解析式是（）A.B. C. D.6、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）ABCD7、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）A.B. C. D.8、已知小明同学身高1.5，经太阳光照射，在地面的影长为2，若此时测得一塔在同一地面的影长为60，则塔高应为（）A.40B.45C.80D.909、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为2，那么这两圆的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条A10、如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为A A1A2，A1其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A.10cmB.4π cmC. 3.5π cmD. 2.5πcm11、“龟兔赛跑”讲述的是这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先达到了终点…….用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）ABCD12、如图，∠PAC=90°，半径为5的∠O与AP相切于点T，与AC相交于B、C两点，若AT= 4，则AB的长为（）A2B3C1D无法求得卷二A E B二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、如图，AB∠CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，C D则∠AEC=度.φ10m14、分解因式：.15、抛物线的顶点坐标为.816、在直径为10的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是.17、某书城开展学生购书优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元.则该学生第二次购书实际付款元.18、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式-12-34-56-78-910-11 12-1314-1516……按照上述规律下去，那么第10行从左边数第9个数是.三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程19、（本小题8分）计算：20、（本小题8分）解方程：21、（本小题8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：∠ABE∠∠DCF22、（本题10分）某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境，联系了某苗木公司，该公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种，并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。

5、 行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（）A 、相交B 、相切C 、相离D 、内含6、 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮25秒， 黄灯亮5秒•当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）1151A 、B 、C 、D 、一12 31222006年初中毕业生学业考试数学模拟卷题号-一--二二三总分17 〜202122、2324得分考生须知:号证考准 1、全卷满分为150分，考试时间120分钟，有三大题，24小题。

2、请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在试卷的相应位置上。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 试卷I名姓一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分•请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分）1、计算3- 5的的结果是（）B 、一 2C 、8D 、一 8级班2、 y= （x — 1） 2 + 2的对称轴是直线（）A 、x= — 1B 、x=1C 、y= — 1D 、y=13、 右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A 、 60°B 、 80°C 、 120°D 、 150°4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D:校学（第 6 题）7、某闭合电路中，电源电压为定值，电流1（A）与电阻R（Q ）成反比例，图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻6IRA、R表示电流I的函数表达式为（）6 3C I =—R9、(8、如图，图象反映的过程是小明从家跑步到体育S （千米）馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家。

其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是（A、35分钟B 、45分钟C、50分钟D 、60分钟10、如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A—；A —；A，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板1.57\1111—\—11丿「15 |355080110 t （分钟）12.5 ------与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（5D、一cm2 \AA、10cmB、4 cmC、- 7 cm2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）开动脑筋，你一定会做对的！*___________________11、点A （1, 2）向下平移四个单位后得到的点的坐标是12、如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，则后面的字是12分，第24题14分，共80分）17、（1） （4 分）计算：,18 （2 -1）° -COS45 “ 2」□ ABCD 中，BD 是对角线，AE 丄BD 于E , CF 丄BD 于F.13、吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为0.5米，同时，他测得这棵大树的影长为 3米，则这棵大树的实际 高度为 __________ 米。

2006年中考模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年中考模拟试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1.-2的倒数是。

2.分解因式：。

3.一种商品每件成本100元，按成本增加20%定出价格，则每件商品的价格是元。

4.在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是。

5.函数中，自变量x的取值范围是。

6.△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=6，则DE=。

7.如图（1），已知AB是△O的弦，OA=5，OP△AB，垂足为P，且OP=3，则AB=。

8.如图（2），弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB= 4，CP=2，则PD=。

9.已知：△O1的半径为3，△O2的半径为4，若△O1与△O2相外切，则O1O2=。

10.将一批数据分成5组列出频率分布表，其中前4组的频率之和为0.9,则第5项的频率为.11.圆锥的母线长为8,侧面展开图的圆心角为90°,则它的底面半径为.12.如图（3），在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成个等腰直角三角形。

你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过150分）二．选择题（每小题4分，共24分）13．下列计算正确的是（）A．a3·a2 = a5B.a3÷a=a 3C. (a2)3= a 5D. (3a)3 = 3a 314.一元二次方程x2－5x+2=0的两个根为x1 , x2，则x1+x2等于（）A.–2B.2C. –5D. 515.如图（4），在△O的内接四边形ABCD中，若△BAD=110°，则△BCD等于()A．110° B.90°C.70°D.20°16.用配方法将二次三项式a2+ 4a+5变形，结果是（）A.(a–2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2-1D.(a +2)2-117.如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A．3B. 4C.5D.618.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图（5）），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。

2006年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2006年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.4的平方根是（Ⅰ）A、16B、16C、2D、22.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(Ⅰ)A、两点之间线段最短B、三角形的稳定性C、两点确定一条直线D、垂线段最短3.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（Ⅰ)A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体4.今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为(Ⅰ)A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里5.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是(Ⅰ)A．x≥B．x＞－C．x≥－D．x＞6．下列轴对称图形中（如图），只有两条对称轴的图形是(Ⅰ)7.如图，AB为ⅠO的直径，点C、D、E均在ⅠO上，且ⅠACD=60，那么ⅠBED的度数是（Ⅰ ）A、20B、30C、40D、508.如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（Ⅰ）9.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都一定．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把容器的水放完．现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（Ⅰ）．10.已知1号、4号两个正方形面积和为7，2号、3号两个正方形面积和为4，则三个正方形a,b,c面积和为（Ⅰ）A．11B15C10D22试卷Ⅰ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷上．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.某班55名学生在综合知识竞赛中，分数段在90~100分的频率为0.36，则该班在这个分数段的学生有Ⅰ人．12．一元二次方程x(x－１)＋３（x－１）＝０的解是．13.如图,ED为ⅠABC的边AC上的中垂线,且AB=5,ⅠBCE的周长为8,则BC=Ⅰ.14.小李将全班同学的年龄情况绘制成了条形统计图(如右图所示)，则该班同学年龄的众数是Ⅰ岁，平均数是Ⅰ岁．15．..工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH, (2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是Ⅰ形，根据的数学道理是：Ⅰ；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)．调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是Ⅰ形，根据的数学道理是：Ⅰ；16．. 如图，直线y=－2x－2与双曲线y=k/x交于点A，与x轴，y轴分别交于点B,C,ADⅠx轴于点D,如果ⅠADB的面积与ⅠCOB的面积之比等于4：9，那么k=__Ⅰ_____.三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(1) 计算：4+；(2) 先化简再求值：，其中a=2．18.在数学活动上，老师带领学生测河宽．如图,某学生在A点观测到河对岸有一点C,并测得ⅠCAD=45°，在距离A点30米的B处测得ⅠCBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）19.如图，在ⅠAFD和ⅠBEC中,点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（１）ADⅠBC，（２）AE＝CF，（３）ⅠB=ⅠD，（4）AD=BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学题，并写出证明过程．20.右图是一个正方形花坛的设计图形，空白和阴影两个部份分别种植不同品种的花卉，请在下列方格中分别设计四种不同的方案，使每个图形都有空白部分和阴影部分，且二者的面积之比与右图中两部分面积的比相同．21.小李和小王用各自的方法，观察并记录了某一天从早上7点整开始的10个小时内，经过学校门口的汽车流量．小李的方法是：观察记录了每个整点之后十分钟内的车流量，其结果(单位：辆)为：57，37，50，60，48，30，35，40，70，69．小王的方法是：观察记录了7点整至9点整这两个小时内的车流量，其结果为489辆．(1) 按照两人各自的方法，计算这一天在这10个小时内的车流量(精确到10辆)；(2) 你觉得哪种方法更合理？为什么？22.小头爸爸和大头儿子用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘,当两个转盘所转到的数字积为偶数时，小头爸爸得1分，当所转到的数字之积为奇数时，大头儿子得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？23. 某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润万元（为大于零的常数）.为减员增效，决定从中调配人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元.（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_________万元，企业生产B种产品的年利润为_________万元（用含和的代数式表示）.若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为＝____________.（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）.（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设＝2）继续投资开发新产品.现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：产品C DEFGH所需资金（万元）200348240288240500年利润（万元）508020604085如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。

2008年中考数学模拟试题一、空题(本题共10小题，每题分，共分)1．写出一个比-1小的无理数：_________.2．继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点.目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000. 40 000 000用科学记数法可表示为：_______________.3．函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是________.4．已知∠α，则∠α的余角为_____，∠α的补角为________. 5．如图1，已知矩形ABCD 的边长AB=4，BC=2,绕AB 旋转一周，得一个圆柱体，则此圆柱的侧面积为________. 6．关于x 的不等式x-2a ≤-3的解集如图2所示，则a 的值是_____. 7．二次三项式-4m 2-8m+1分解因式为_______________.8．如图3，两同心圆的半径分别为5和3，和两圆都相切的圆的半径为___________.9．把函数y=-3x 2的图象沿x 轴对折，得到的图象的解析式为_______. 10．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-x2,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x+1 432-1-2y=-x 2 32 1 2 -2 -1 -32 方程-x+1=-x 2的解为___________；不等式-x+1>-x2的解集为_________________.二、选择题(本题共有5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 11．下列式子正确的是（ ）A. x 6÷x 3=x 2B. (-3)02-=241mD.(a 2)4=a 612．方程x(x+1)(x+2)=0的根是( )A. -1，1B. 1，-2C. 0，-1，-2D. 0，1，-213．已知实数a 、b ，且a ≠b ，又a 、b 满足a 2-3a-1=0，b 2-3b-1=0，则a 2+ b 2的值为( )14．用一把带有刻度的直角尺：①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图4(1)所示；②可以画出∠A0B 的平分线OP ，如图2(2)所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图2(3)所示；④可以量出一个圆的半径，如图2(4)所示．这四种说法正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A BCD 图1 -1 0图2图3·15．观察图5中(1)～(4)及相应推理，其中正确的是( )．A.在图5(1)中，因∠AOB=∠A /OB /，故弧AB=弧A /B /B ．在图5(2)中，因弧AD=弧BC ，故AB=CDC ．在图5(3)中，AB 的度数为40°，故∠AOB=80°.D ．在图5(4)中．因MN 垂直平分AD ，故弧AM=弧EM.三、解答题(本大题共4小题，每题8分，共32分)16．计算： 22+38-+221-(12-)0 17．解不等式组⎩⎨⎧-≤-->-.8)3(2,421x x x x18．已知直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB.求证：直线AB 是⊙O 的切线.19．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛观注，为了了解某初中毕业年级800名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力做为样本，进行数据处理，可得到频率分布表和频率分布直方图如下：( (1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)在这个问题中，总体是____；所抽取的样本容量是_____． (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是____；(4)若视力在4.85以上属于正常，不需要较正，试估计毕业年级800名学生中约有多少名学生的视力不需要较正．四、解答题(本大题有2小题，每小题有A 类、B 类两题，A 类每题6分，B 类每题8分.你可以根据自己的学习情况，在每小题中的两类题中只选做1题，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题给分)20．(A 类)解方程1415112-=-++-x x x x . (B 类)解方程1331222=---x x x x 21．(A 类)如图7，AB 是⊙O 的弦，P 是AB 上的一点，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，求⊙O 的半径.(B 类)如图8，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，割线PBD 过圆心，交⊙0于另一点D ，连结CD ．(1)求证：PA ∥BC ；(2)求⊙0的半径及CD 的长．五、解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分)2+(k+1)x+4k=0有两个不相等的实数根.(1) 求k 的取值范围；(1) (2) (4) (3) 图5A B OC 图6A BP O · 图7图8(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存，求出k 的值，若不存在，说明理由.23. 一块矩形耕地大小尺寸如图9所示，现要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水沟排水，如果水沟的宽相等，而且要保证可耕地面积为9760米2，那么水沟应挖多宽．六、解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分) 24.如图10，四边形ABCD 是正方形，F 是BC 边上的一 点，FG ⊥AF 交∠BCE 的外角平分线于点G. 求证：AF=FG .25. ．如图11，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，过⊙O 1上的一点B 作⊙O 1的切线交⊙O 2于点C 、D ，直线BP 交⊙O 2于点A ，连接DP 、DA ．(1)求证：△ABD∽△ADP ；(2)若AD=27，BP=3，求AB 的长．七、解答题(本大题只有1小题，12分)26.在图2中，图①是一个扇形AOB ，将其作如下划分.第一次划分：如图②所示，以OA 的一半OA 1为半径画弧，再作 AOB 的平分线，得到扇形的总个数为6个，分别为扇形AOB 、扇形AOC 、扇形COB 、扇形A 1OB 1、扇形A 1OC 1、扇形C 1OB 1；第二次划分：如图③所示，在扇形C 1OB 1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图④所示；¨¨依次划分下去第一次划分第二次划分 第三次划分 (1)根据题意完成下表： 图2划分次数 扇形总数 1 6 2 11 3 5∙∙∙ ∙∙∙ n(2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？ 八、解答题(本大题只有1小题，12分)本题据课本P 67改编A B CE F G 图10图9图11B 1 A 1 O A B A BC O ①②C 1 B 1 C A B A 1 C 1 O ③A BO A 1B 1C 1C ④27．如图12，在平面直角坐标系中，点P 从点A 开始沿x 轴向点O 以1cm ／s 的速度移动，点Q 从点O 开始沿y 轴向点B 以2cm ／s 的速度移动，且OA=6cm ，OB=12cm.如果P ，Q 分别从A ，O 同时出发.(1) 设△POQ 的面积等于y,运动时间为x ，写出y 与x 之间的函数关系，并求出面积的最大值； (2) 几秒后△POQ 与△AOB 相似； (3) 几秒后以PQ 为直径的圆与直线AB 相切. 答案：填空题：1、如-3；2、4×107；3、x>1；4、 90°-α，180°-α；5、16π；6、1；7、-4(x+252+)(x+252-)；8、1 或4；9、y=3x 2；10、x 1=-1,x 2=2;x<-1或0<x<2；二、选择题：11、B ；12、C ；13、C ；14、D ；15、B ； 三、解答题：16、原式=4-2+2-1=1+2； 17、x ≤2； 18、连结OC ，⇒⎭⎬⎫==BC AC OB OA OC ⊥AB ，∴直线AB 是⊙O 的切线；19、(1)因为组距等于4.25-3.95=0.3，所以，第一列中未完成的个数据依次为：4.25+0.3=4.55；由于样本容量=2÷0.04=50，所以第二列中未完成的两个数依次为：50-2-6-23-1=18和50；而23÷50=0.46、18÷50=0.36，所以，第三列中末完成的两数据依次为0.46，0.36.(2)总体是某初中毕业年级800名学生视力的全体；所抽取的样本容量为50；(3)因为小长方形的面积等于各组频率，而梯形ABCD 的面积恰好等于4.55－4.85和4.85－5.15之间两个长方形的面积之和，所以梯形ABCD 的面积=O.46+0.36=0.82；(4)因为4.85以上的频率之和为0.36+0.02=0.38．800×0.38=304，所以800名学生中不需要较正视力的学生共304名．20、(A 类)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x 2+3x+2=0,解之得，x 1=-1,x 2=-2,经检验，x 1= -1是增根，原方程的解为x=-2(B 类)设y=12-x x ，原方程可化为：2y 2-y-3=0，解之得，y 1=23,y 2=-1. 由12-x x =23，得x 1=3101+,x 2=3101-. 由12-x x=-1，得x 3= -251+，x 2=215- 21、(A 类)设圆的半径为R ，(R+5)(R-5)=4×6，解之得，R=7. (B 类)(1)证明：连结OA.∵AB=AC ，∴AB=AC，∴OA ⊥BC ，BG=BC 21=12. ∵PA 切⊙O 于A ，∴OA ⊥PA ，∴BC ∥PA. (2)由AB=13，BG=12，可得AG=5.图12设圆的半径为R ，R 2=122+(R-5)2 DC=2×11.9=23.8. 22、(1)k>-21且k ≠0. (2)不存在.设存在，并设方程的两实根分别为x 1、x 2由2111x x +=-k k 41+=0，则k= -1而k>-21且k ≠0，从而不存在k.23、设水沟宽x 米，则(162-4x)(62-2x)=970，即2x 2-143x+71=0，解之，得，x 1=0.5，x 2=71(舍去)，答略.24、证明：在AB 上截取BH=FC ，连结HF ，则△AHF ≌△FCG.即AF=FG.25、(1)过P 作两圆的公切线交BC 于T ，∴∠TBP=∠TPC=∠BPT=∠ADP ，∠A=∠A ，∴△ABD ∽△ADP. (2)由AD 2=AP ·AB ，得AP=益，AB=7. 26、 (1)∙∙∙ (2)由5n+1=2005，n=400.8，不是正整数，因而不能够得到2005个扇形.27、(1)y=21(6-t)·2t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，y 最大值==9. (2)由66122t t -=，得t=4; 由12662t t -=，得t=56.即t=4或t=56 . (3)t=56时以PQ 为直径的圆与AB 相切. ∵BE 2=BQ ·BO=12(12-2t)AE 2=AP ·AO=6t,又(AE+BE)2=OB 2+OA 2 ∴()212(12t -+t 6)2=122+62,解之，得t=56.6图12。