2。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 12．如图4，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，
则AD ：BE 的值为（ ）
A B C ．5:3 D ．不确定
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）
13．分解因式：a 3－a ＝______________________。
14．如图5，在⊙O 中，圆心角∠AOB ＝120°，弦AB ＝，
则OA ＝___________cm 。
15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的
周长是＝______________________。
（1） （2） （3） （4） …… 图6
16．如图7，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的
坐标为（0，2），直线AC 的解析式为：1
12
y x =-，则tan A 的值 是___________。
解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，
第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）
A
B
C
D F
E O 图4
……
A
图
10
A
图9
17．（本题5分）计算：1002305(2011)π-+---。
18．（本题6分）解分式方程：23211
x x x +=+-。
19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行
问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息，解答下列问题：
图8
（1）这次活动一共调查了_________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O 中，点C 为劣弧AB 上的中点，连接AC 并延长至D ，使CD ＝CA ，连接DB
并延长交⊙O 于点E ，连接AE 。 （1）求证：AE 是⊙O 的直径；
（2）如图10，连接EC ，⊙O 半径为5，AC 的长为4，
求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）
21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，先沿对角线BD 对折，
点C 落在点C ′的位置，BC ′交AD 于点G 。
人数
常识 种类
