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变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。
2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。
3. 能够使用变量和常量解决实际问题。
二、教学内容1. 变量的概念和作用。
2. 变量的声明和定义方法。
3. 常量的概念和作用。
4. 常量的声明和定义方法。
5. 变量和常量的应用实例。
三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。
3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。
讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。
b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。
2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。
b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。
c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。
3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。
4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。
5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。
b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。
练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。
例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。
2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。
例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。
讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。
教学方法
多媒体导入法、讲授法、分组讨论法、练习法。
教学意图
结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用。
采取“情景导入、观察思考、讨论论证、类比应用”的探究式学习方法，在掌握新知识的同时，培养学生独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。
教学过程
一、多媒体导入
1.问：世界是静止的吗？（启发学生思考“世界的运动与变化”）
学生观看视频“万物皆变”，让学生体会到
世间万物，大到天体、小到分子都处在不停
的运动变化之中。
2.思考2：早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
这个现象发生在哪？（新疆地区），说明（温度）随（时间）的变化而变化.
思考3：高处不胜寒。
说明（温度）随（海拔高度）的变化
而变化。
【主题引入】：如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢？【设计意图】：数学来源于生活同时服务于生活，由视频导入激发学生对本节课的学习兴趣，增强学生学习的主动性和积极性，启发学生主动思考“如何从数学去描述运动变化”，引入章节主题“函数”。
二、新课讲解
同学按照前后四人分为一组，思考下列问题并尝试总结规律：
（1）探究下列三个问题，将横线部分填写完整。
（2）上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
（3）你能不能再举一些例子，用此规律来解释？
1.问题引入
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时，填下面的表:
t\时间 1 2 3 4 5
V\速度60 60 6060 60
S\路程60 120 180 240 300。
《19.1.1 变量与常量》教案赤水四中张君惠三维目标：1、知识与技能：（1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。
（2）能指出一个变化过程中的变量与常量。
2、过程与方法：经历探究的3、情感态度与价值观：教学重点：变量、常量的概念以及相互之间的关系。
教学难点：能指出一个变化过程中的变量与常量。
教学方法：探究、归纳法教学过程：一、创设情境，引入新课：行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念，我们将从初步认识变量与函数开始，重点学习一类最基本的函数——一次函数，结合它的图象二、展示课题：19.1.1 变量与常量三、展示学习目标：四、自学指导：阅读课本第71页，完成下列问题：1、完成课本第71页的问题（1）—（4），并与同伴交流。
2、什么是变量？什么是常量？3、你能回答出问题一、二、三、四中的变量和常量吗？五、合作探究：小组交流、讨论，小组成员展示1、问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理。
试用含t的式子表示s。
小结：行驶路程随的变化而变化，关系式s= ，即s随的变化而变化2、问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y，y 的值随x的值的变化而变化吗？小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；3、问题三：你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？在这个过程中，哪些量是变化的？4、问题四：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值的变化而变化吗？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？五、知识讲解：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.共同特征：1.都有两个互相联系的变量2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应.六、知识应用：1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是14元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是 .其中的变量是 .常量是 .2.某人计划购买50元的乒乓球，他所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是_______，常量是 .3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 .七、课堂检测课本第71页练习八、拓展提升1、某弹簧原长12cm ，每挂1kg 的重物，弹簧会伸长0.5cm ，则弹簧的长度L （单位：cm ）与所挂重物x （单位：kg ）所满足的关系中，变量是 ，常量是 。
《变量与常量》教学设计中寨乡九年一贯制学校谢蕙聪教材分析本节课的内容是人教版初中数学八年级下册第十九章第一节第一课时，这节课是第十九章一次函数的启蒙课。
在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为我们以后学习函数内容打下坚实的基础。
所以我认为本节课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
学情分析八年级的学生求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够有条理的思考。
本节课所教的内容与学生的生活实际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以可以利用学生这一特点，让学生举出大量的例子，通过举例，让学生积极思考，主动探究，主动合作，并能从中提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的一种团队合作精神，让学生成为学习的主人。
教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个变化过程中常量与变量是相对存在的；（2）学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量与变量过程与方法：通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。
情感态度：列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学用价值，在探索活动中获得成功的体验。
教学重、难点：重点：常量和变量的概念；难点：能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课请同学们欣赏图片，然后回答问题，图片中这个小朋友在干嘛呢？跑步。
跑步在数学中，是一个什么问题？行程问题，在行程问题中涉及的三个量是什么?路程、时间、速度。
这些量中哪些量发生了改变，哪些量始终不变，数学上是如何研究这些运动变化的量呢？今天我们就一起来学习第十九章一次函数的第一课时，常量与变量。
（板书课题）二、学习学习目标和重、难点用PPT展示目标和重、难点，学生齐读学习目标和重、难点，通过学习本节课的学习目标，使学生知道本节课要掌握的知识点。
三、自主学习，合作探究（一）请同学们预习课本第71页的内容，以小组合作的形式完成导学案上的两个探究。
初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。
2. 实际问题中变量和常量的应用。
三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。
2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。
2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。
3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。
五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。
2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。
3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。
5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。
6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。
同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。
此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。
《变量与常量》教学设计【教材分析】《变量与常量》是冀教版八年级数学下册第二十章内容，属于数与代数领域的重要部分。
本节课研究的内容是了解变量与常量，理解函数概念以及函数值。
本课题是在学生已有的生活经验和掌握了部分数量关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生对初中函数有初步的认识；是学习一次函数、二次函数、三角函数等知识的基础。
【课标要求】《初中数学新课程标准》对这一部分的要求是：通过简单实例，了解常量、变量的意义。
能结合实例，了解函数的概念，能举出函数的实例。
能对简单实际问题中的函数关系进行分析。
【策略分析】“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．在本节教学中，我试图从学生较为熟悉的现实情景谈话导入，引导学生自主发现变量和函数的存在，体会变量之间的互相依存关系和变化规律；通过自学，交流，比较和概括等一系列活动，让学生初步理解函数的概念，使其学习积极主动性有所提高，锻炼动手动脑能力。
问题2：已知每斤油桃售价2.5元，如果要买x斤的话，需问题3：用10米长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长y为多少？（请写出相应的关系式）师生活动：学生思考后说出答案，老师写。
【设计意图】让学生利用已掌握的知识解答问题，同时感知量与量之间的微妙关系，为解答思考问题铺垫。
思考：（1)上面问题中哪些是不变的量，哪些是变化的量?（2）前面的每个问题中，各有几个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（试用一句话表述）（3）分组讨论教科书中第73页的两个思考师生活动：学生四人一组，分组讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情。
【设计意图】本环节中设置三个问题，希望学生通过观察、思考、交流、对比、归纳等活动，理解变量和常量的的概念，并能区分具体问题中的常量和变量；探究提纲中问题逐步深化，使学生在经历从具体到抽象地认识过程中，感知变量之间的互相依存关系和变化规律，从而理解函数的概念。
初中数学教案变量与常量初中数学教案：变量与常量引言：数学是一门严谨而有趣的学科，而初中数学作为数学学习的基础课程，需培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
其中，理解和掌握变量与常量的概念至关重要。
本教案旨在通过寓教于乐的方式帮助学生深入理解变量与常量的含义、作用以及它们在数学问题中的应用。
一、背景知识的概述1. 变量与常量的定义在数学中，变量是指可改变的量，常用字母表示；而常量是指固定不变的量，常用数字或字母表示。
2. 变量与常量的作用变量与常量在数学问题中起着不同的作用。
学生需要理解这两个概念的区别，以及它们在算术、代数以及其他实际问题中的应用。
二、教学目标在本课中，学生将能够：1. 定义变量与常量的概念；2. 区分变量与常量，并举例说明；3. 运用变量与常量解决实际问题。
三、教学内容和方法1. 引入利用一个有趣的情境或问题，引起学生的兴趣，并提出相关问题，如：在一次志愿者活动中，有多少人愿意为植树活动做贡献？请你们想一想，这个数字应该是一个变量还是一个常量？2. 讲解变量与常量的概念通过示意图、实例等方式，清晰地解释变量与常量的定义，并与学生进行互动讨论。
3. 变量与常量的区分通过多个实例，与学生一起分析问题，并要求他们判断出变量与常量在不同情景中的应用与区别。
4. 变量与常量的应用数学中变量与常量的应用非常广泛，可以引导学生在解决实际问题中灵活运用这两个概念。
可以设计实际问题，要求学生在解决问题时运用变量与常量，并进行解答。
5. 知识总结综合归纳变量与常量的定义及其应用，并通过提问和讨论的形式巩固学生的理解。
四、教学辅助工具和评估方式1. 辅助工具课件、黑板、粉笔、实物物品等。
2. 评估方式可以设计小组活动、个人作业或小测验等方式对学生对变量与常量的理解进行评估。
五、课堂延伸1. 拓展思维鼓励学生思考变量与常量的应用在其他学科和实际生活中的重要性，如化学中化学方程式中的变量、经济学中的变量等。
19.1.1 变量与常量教案设计学习目标：1.了解常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、创设情境（图片展示）行星在宇宙中的位置随时间而变化；国旗的上升的高度随时间而变化气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．今天我们先来认识变量和常量二、新知讲解<问题1>t/时 1 2 3 4 5 ......s/千米60120180240300......（２）在以上这个过程中，变化的量是 s、t ，不变化的量是 60 ．（３）试用含t的式子表示s，s= 60t ，定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。
<问题2>电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张（１）三场电影票的票房收入各多少元？售出票数x150张205张310张......（张）收入y (元) 150020503100......（2）设一场电影售出票x张，票房收入为y元，含x的式子表示y: y=10x．（3） y的值随x的值的变化而变化吗？ y的值随x的值的变化而变化（4）这个问题中,变量是x、y 常量是 10<问题3>水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？半径r (cm) 10 20 30 ......面积s（cm2）100π400π900π......（2）圆面积S与圆的半径R之间的关系式是： S=πR；（3） S的值随R的值的变化而变化吗？S的值随R的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 S、R ；常量是π .<问题4> 用10m长的绳子围成一个矩形（１）当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5m，4m ,4.5m时，它的邻边长y 分别为多少？一边长x（m） 3 3.5 4 4.5 ......其邻边长y（m） 2 1.5 1 0.5 ......（2）其邻边长y 与一边长x 之间的关系式是： y=5-x （3） y 的值随x 的值的变化而变化吗？ y 的值随x 的值变化而变化 （4）这个问题中的变量是 y 、x ；常量是 5 . 三、例题及知识应用例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a 千橘子的总价为m 元，其中常量是 5 ，变量是a 、m ； (2)周长C 与圆的半径r 之间的关系式是C ＝r 2 ，其中常量是2、π ，变量是C 、r ；(3)三角形的一边长5cm ，它的面积S(cm 2)与这边上的高h(cm)的关系式S =52ℎ 中，其中常量是 52，变量是S 、h .知识应用1 写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. 变量：x ， y ； 常量：4（2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分钟，话费卡中的余额为w 元. 变量：t, w ； 常量：0.2 , 30（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，圆周长为C ，圆周率（圆周长与直径的比）为π. 变量：r ，C; 常量：π（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本. 变量：x , y ； 常量：10例2 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10 cm ，每1 kg 重物使弹簧伸长0.5 cm ，试填下表：怎样用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? L=10+0.5m .变式：如果弹簧原长为12 cm ，每1 kg 重物使弹簧压缩0.5 cm ，则用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为： L=12-0.5m . 知识应用2重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm)10.51111.51212.5x /本 1 2 3 4 …1.小丽去买一种笔记本，笔记本的总价Q （元）与笔记本的数量x (本)之间的关系记录如下：则用含x 的式子表示Q 为： Q=5x .2. 用10m 长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm ，面积为Ｓm 2， 则用含x 的式子表示S 为: S=x(5-x) . 三、随堂练习1.若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=，其中变量是V 、R ，常量是 43π . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a （元）的关系式 n =50a 其中变量是 n 、a ，常量是 50 .3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行使时间t （小时）的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 Q 、t ，变量是 40、5 .4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x （单位：m ）落下时弹跳高度y （单位：m ）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x ．5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式.完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x 之间的关系式：四、课堂小结1、本节课你有哪些收获？______________________________________________2、你还有什么疑惑? 五、作业布置 详见《精准作业》Q/元 5 10 15 20 … 50 80 100 15025405075x 1 2 3 … ny11+21+2+3…1+2+3+...+n1(1)2y x x =+六、板书设计19.1.1变量与常量1.定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。
课题：19.1.1常量与变量课型：新授课主备：班级：姓名：日期：审核：备课组长：学科主任：学习目标：1．知道常量与变量的概念，能根据所给的信息确定常量与变量。
2．自主经历常量与变量概念的抽象概括过程，拓展自己的抽象思维能力。
3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。
学习重点：变化与对应意义下的函数定义学习难点：能根据所给的信息确定常量与变量学习过程：一．学前准备1．自学课本,说说什么是变量，什么是常量？2．填表请根据X的值写出Y的相应值二．自学、合作探究1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，先填下表后写出行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。
2、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。
（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：y/cm（2）请写出用x表示y的式子。
3、每张电影票的售价为30元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？4、要画一个面积为10㎡的圆，圆的半径应取多少？面积为20㎡呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r？5、用10米长的绳子围成长方形，试改变长和宽，观察它的面积怎样变化，探索变化规律。
设长方形的长为x米，面积为S㎡，怎样用含x的式子表示S？6、某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。
（1）完成下表（2）请写出y与x之间的关系式。
找出其中变化的量。
三、自我测试一个三角形的底边长5㎝，高H可以任意伸缩，写出面积S随H变化的关系式，并指出其中的常量与变量。
第十四章一次函数
§14．1 变量与函数
课时安排 4课时
从容说课
“万物皆变”──行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；树高随树龄而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在现实世界中大量存在．为了深刻地认识千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要数学工具──函数．用它描述变化中的数量关系，它的应用是极其广泛的．本章将通过具体问题引导你认识它，并且讨论一类最基本的函数──一次函数及其简单应用，•最后用函数的观点再认识方程（组）与不等式．毛
本节课我们就具体实例来逐步认识变量与函数，了解函数中变量与变量的关系，学会用不同的方式表达函数等有关函数的知识．
本节的重点是准确理解函数意义，学会函数的三种表达方式．难点是正确理解函数意义．学会用函数的思维方法解决实际问题．所以教学中必须从实际出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识．
第一课时
课题
§11．1．1 变量
教学目标
（一）教学知识点
１．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
（二）能力训练要求
１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．
２．逐步感知变量间的关系．
（三）情感与价值观要求
１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．
２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学重点
１．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系．
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
教学方法
引导、探索法．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米．•行驶时间为t 小时．
２．__________． ３．试用含t 的式子表示s ．
通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．
Ⅱ．导入新课
[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．
[生]从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s 千米与时间t 小时之间有关系：s=60t ．其中里程s 与时间t 是变化的量，速度60•千米／小时是不变的量．
[师]很好！谢谢你正确的阐述．
这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t 、里程s ，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．
[活动一]
活动内容设计：
１．电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出250张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元？ 设一场电影售票x 张，票房收入y 元．怎样用含x 的式子表示y?
2．你见过水中的涟漪吗？如右图，圆形水波慢慢地扩大。
在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm,20cm,30cm 时，圆的面积s 分别为多少？用含r 的式子表示s.
3. 用10cm 长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长x 分别为3m,3.5m,4m,
4.5m 时，它的邻边长y 分别为多少？用含x 的式子表示y. 设计意图：
让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．
教师活动：
引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．
学生活动：
在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．
活动结论：
１．第一场电影票房收入：150×10=1500（元）
第二场电影票房收入：205×10=2050（元）
第三场电影票房收入：310×10=3100（元）
关系式：y=10x
２．当r=10时，ππ100102==s
当r=20时，ππ400202==s
当r=30时，ππ900302==s
关系式：2r s π=
3.当边长为3m 时，邻边长y 为:5-3=2m
当边长为3.5m 时，邻边长y 为：5-3.5=1.5m
当边长为4m 时，邻边长y 为:5-4=1m
当边长为4.5m 时，邻边长y 为:5-4.5=0.5m
关系式：y=5-x
[师]通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable ），那么数值始终不变的量称之为常量（constant ）．如上述两个过程中，售出票数x 、票房收入y ；圆的半径r ，圆的面积s 都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm ……都是常量． Ⅲ．随堂练习
１．指出下列问题中的变量和常量:
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民 调查水费支出情况，记某户月用水量为x t.月应 交水费为y 元。
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w 元。
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C,圆周率（圆周长与直径之比）为π.
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本.
Ⅳ．课时小结
本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．
１．确定事物变化中的变量与常量．
２．尝试运算寻求变量间存在的规律．
３．利用学过的有关知识公式确定关系区．
Ⅴ．课后作业
课后思考题、练习题．
1、《万盛报》每份1.5元，购买《万盛报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。
2、指出下列关系式中的常量与变量： (1) y=5-3x (2) 33
4r v π= 3、已知直线m 、n 之间的距离是3，△ABC 的顶点A 在直线m 上，边BC 在直线n 上，求△ABC 得面积s 和BC 边的长x 之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y 是多少？
Ⅵ．活动与探究
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式．
过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．
结论：从题意可知：
堆放１层，总数y=1
堆放２层，总数y=1+2
堆放３层，总数y=1+2+3
堆放x 层，总数y=1+2+3+…x 即)1(2
1+=x x y 板书设计
§11．1．1变量
一、常量与变量
二、寻求确定变量间关系式的方法
三、随堂练习
四、课时小结。
