2019届高三数学一轮复习人教B版(理科)全国通用课件 2.8函数与方程、函数的应用

数a的取值范围是 ( D ) A.(0,e) C.(0,e] B.(e,+∞) D.[e,+∞)
答案 D 当x≤0时, f(x)=xex,则f '(x)=ex(x+1),
当x<-1时, f '(x)<0,当-1<x≤0时, f '(x)>0, ∵x=-1是函数f(x)的极小值点,也是最小值点,
A.y= C.y=log2x
2 x
B.y=x2 D.y=2x
2 x
答案 A A项,函数y= 的定义域与值域相同,B,C,D项中的函数定义 域与值域均不相同.故选A.
3.(2016北京临川学校期末)函数y= A.(-∞,2) B.(2,+∞)
1 的定义域是 ( log 2 ( x 2)
C )
∴f(x)min=- ,若函数f(x)的值域为 , ,
1 e
1 e

则当x>0时, f(x)min≥- . 当a=0时,显然不符合题意,
1 e
当a≠0时,要满足f(x)min≥- ,
a 0, 只需 4 1 解得a≥e,故选D. , e 4a
定义域 相同,且
全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据.
(4)函数的表示法 表示函数的常用方法: 解析法 、 图象法 、 列表法 .
3.分段函数
若函数在其定义域内,对于定义域内的不同取值区间,有着不同的 对应关系 ,这样的函数通常叫做分段函数.分段函数虽然由几部分 组成,但它表示的是.
1 2
7 4
C.
4 3
D.-
4 3
答案 B 令t= x-1,则x=2t+2, ∴f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,

q＝4，所以 p＋q＝9.
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
3 ． [2016· 山 东 卷 ] 已 知 函 数 f(x) ＝
|x|，x≤m， 2 其中 m>0.若存在实数 b，使得 x －2mx＋4m，x>m，
[解析] 画出函数 f(x)的 图像如图所示，根据已 知得 m>4m － m2 ，又 m>0，解得 m>3，故实 数 m 的取值范围是(3， ＋∞)．
考查热度
★☆☆ ★★☆
函数零点 利用函数零点求解函数、 2011课标全国卷 12 的应用 不等式的问题
★★☆
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
■ [2016－2011]课标全国卷真 题再现 1． [2014· 新课标全国卷Ⅰ] 已知函数 f(x)＝ax3
－3x2＋1， 若 f(x)存在唯一的零点 x0， 且 x0>0， 则 a 的取值范围是( A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－1) )
考试说明
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方
程根的存在性及根的个数．
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专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
教学参考
考情分析
考点 考查方向 考例 函数零点 利用零点存在性定理判 所在区间 断零点所在的区间 判断函数零点的个数、 2014新课标全国 函数零点 已知零点个数求参数范 卷Ⅰ11 的个数 围
2 x ＋（4a－3）x＋3a，x<0， (a>0，且 loga（x＋1）＋1，x≥0
[解析] C 调

sin x 3.(一题多解)(2017· 全国Ⅲ卷)函数 y＝1＋x＋ 2 的部分图象大致为( x
)
解析
法一
sin x 易知 g(x)＝x＋ 2 为奇函数，其图象关于原点对称.所以 y＝1＋x＋ x
sin x x2 的图象只需把 g(x)的图象向上平移一个单位长度，选项 D 满足.
法二
当x＝1时，f(1)＝1＋1＋sin 1＝2＋sin 1>2，排除A，C.又当x→＋∞时，y→
2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x) 的解析式为( A.f(x)＝ex＋1 C.f(x)＝e－x＋1 ) B.f(x)＝ex－1 D.f(x)＝e－x－1
解析
依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x
向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 答案 D
第7节
函数的图象
最新考纲
1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表
法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函 数的图象解简单的方程(不等式)问题.
Байду номын сангаас
知识梳理
1.利用描点法作函数的图象
步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、 单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小 值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
(4)y＝x2－2|x|－1.
解
(1)先作出
1x y＝2 的图象，保留
1x y＝2 图象中
x≥0 的部分，再作出

x0
属于区间
A.23，1
B.12，23
C.13，12
D.0，13
解析：令
g(x)＝12x，f(x)＝x
1 3
，
则
g(0)＝1＞f(0)＝0，g12＝12
1 2
＜f
1 2
＝12
1 3
，g13＝12
1 3
＞f
13＝13
1 3
，结合
图象可得13＜x0＜12. 答案：C
()
18
4．函数 f(x)＝x2－3x－18 在区间[1,8]上______(填“存在”或
(－3，－1)和(2,4)，即方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根所在区
间是(－3，－1)和(2,4)．
答案：A
9
3．函数 f(x)＝ln x－2x的零点所在的大致区间是
()
A．(1,2)
B．(2,3)
C.1e，1和(3,4)
D．(4，＋∞)
解析：易知 f(x)为增函数，由 f(2)＝ln 2－1＜0，f(3)＝ln 3－23
(1)函数的零点就是函数的图象与 x 轴的交点．
()
(2)函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，
则 f(a)·f(b)<0.
()
(3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近
似值．
()
(4)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在 b2－4ac＜0 时没有
零点．
()
第八 节
函数与方程
1
课前·双基落实
知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
课堂·考点突破
练透基点，研通难点，备考不留死角
课后·三维演练