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重力模型及解释及系数计算方法9、简述交通分布的重力模型的基本原理及其计算过程：重力分布模型仿效牛顿万有引力定律，认为交通小区间的交通量与交通小区各自的交通发生量和吸引量成广义的正比关系，而与交通小区间的交通阻抗（距离、时间、费用）成广义的反比。
重力分布模型是一个非常有用的交通分布模型，它适用于运输网络出现较大变化时的未来交通出行分布预测。
但该模型应用时，需要标定模型的参数。
重力模型(gravity model)是一种最常用的方法，它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。
重力模型考虑了两交通小区间的吸引强度与吸引阻力，认为两交通小区之间的出行吸引与两交通小区的出行发生、吸引量成正比，与交通小区间的交通阻抗成反比。
重力模型直观上容易理解，预测考虑的因素比较全面，尤其是强调了局部与整体之间的相互作用，比较切合实际，即没有完整的O-D表，也能用O-D矩阵（只要能标定a）预测。
重力模型的一个致命缺点是短程O-D分布偏大，尤其是区内出行，在预测时必须给予注意。
下式为Casey(1955)提出的重力模型。
其中，：i，j小区的人口；d为i，j小区间的距离,α为系数。
上式的约束条件为：s.t.同时满足守恒条件的α是不存在的，因此，将重力模型修改如下：其中，为交通阻抗函数。
交通阻抗函数的几种形式：指数函数：（1）幂函数：（2）组合函数：（3）为参数。
单约束型B.P.R.模型其中，调整系数。
发生侧得到保证，即：以下以幂指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法：第1步令m=0，m为计算次数。
第2步给出n（可以用最小二乘法求出）。
第3步令第4步求出第5步收敛判定。
若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第２步重复计算。
,作业：按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型和弗拉塔算法，求出将来OD表。
收敛标准。
重力模型:其中，，，。
重力模型法(gravity model)是一种最常用的方法，它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。
下式为Casey(1955)提出的重力模型。
其中，：i，j小区的人口； d为i，j小区间的距离,α为系数。
上式的约束条件为：s.t.同时满足守恒条件的α是不存在的，因此，将重力模型修改如下：其中，为交通阻抗函数。
交通阻抗函数的几种形式：指数函数：（1）幂函数：（2）组合函数：（3）为参数。
单约束型B.P.R.模型其中，调整系数。
发生侧得到保证，即：以下以幂指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法：第1步令m=0，m为计算次数。
第2步给出n（可以用最小二乘法求出）。
第3步令第4步求出第5步收敛判定。
若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第２步重复计算。
,作业：按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型和弗拉塔算法，求出将来OD表。
收敛标准。
重力模型:其中，，，。
读者也可以利用以前给出的现状分布交通量和表4-1示现状行驶时间，估计出这3个参数。
表4-1 现状行驶时间表4-2将来行驶时间解：利用重力模型求解分布交通量如下：同理，可以计算出其它各交通小区之间的交通量如下表所示。
重力模型的优点：a.直观上容易理解；b.能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；c.特定交通小区之间的OD交通量为零时，也能预测；d.能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。
重力模型的缺点：a.重力模型仅仅是将物理法则简单直观上容易理解；b.能考虑路网的变化和土地利用对地应用到社会现象，尽管有类似性，需要更加贴合人们出行的方法；c.一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值；d.交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；e.求内内交通量时的行驶时间难以给出；f.交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；g.利用重力模型计算出的分布交通量必须借助于其它方法进行收敛计算。
重力测量与校准实验报告
1. 实验目的
本实验旨在了解重力测量的原理和方法，并进行校准，以获取准确的重力值。
2. 实验设备和材料
- 重力测量仪器
- 校准器
- 测量标尺
- 计算机
3. 实验步骤
3.1 系统准备
- 将重力测量仪器和校准器连接好并放置在水平台面上。
3.2 校准过程
- 将校准器放置在重力测量仪器上，并将测量标尺固定在校准器上。
- 使用计算机控制重力测量仪器，进行校准过程。
- 根据校准结果，调整重力测量仪器，使其准确显示重力值。
3.3 测量过程
- 将待测量物体放置在重力测量仪器上。
- 使用计算机控制重力测量仪器，进行测量过程。
- 记录测量结果并计算得到准确的重力值。
4. 实验结果与分析
根据实验数据，我们得到了测量物体的重力值，并与校准结果进行比较。
经过分析，我们发现实验结果与预期值较为接近，说明校准过程有效。
5. 实验结论
本实验通过重力测量与校准过程，获取了准确的重力值。
实验结果表明，校准过程对于获得准确的测量结果至关重要。
6. 实验总结
通过本实验，我们深入了解了重力测量与校准的原理和方法。
实验结果表明，在科学研究和工程应用中，准确测量重力值的重要性不可忽视。
重力模型标定方法的分析及应用
张兰;彭国雄
【期刊名称】《交通科技与经济》
【年(卷),期】2009(011)001
【摘要】介绍双约束重力模型参数标定的方法,并以西部某一新城区居民出行分布为例,详细给出参数标定的实现过程.表明此方法操作简单,在实际交通规划的出行分布预测阶段,具有一定参考价值.
【总页数】3页(P106-108)
【作者】张兰;彭国雄
【作者单位】同济大学交通运输工程学院,上海,201804;同济大学交通运输工程学院,上海,201804
【正文语种】中文
【中图分类】U491.112
【相关文献】
1.重力模型标定方法及分析 [J], 季凯
2.重力模型标定方法及比较分析 [J], 谢香君
3.重力模型标定方法及应用研究 [J], 褚琴;陈绍宽
4.空间重力模型标定方法与使用范围的研究 [J], 都国报;廖勇;郭倩倩
5.基于出行时空分布的重力模型标定方法研究 [J], 朱亮;王元庆;周荣
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重力实验技术的使用技巧分享引言重力实验技术是物理学中的重要实验手段之一，它通过研究物体受到的重力作用来揭示物质的本质，探索自然界的规律。
在实际操作中，我们可以利用一些技巧来提高实验的准确性和可靠性。
本文将从实验前的准备工作、实验器材的选择、数据处理和仪器校准等方面分享一些使用重力实验技术的技巧。
一、实验前的准备工作进行重力实验前，我们需要做好一些准备工作，以确保实验的顺利进行。
首先，要仔细研究实验的理论原理，了解实验的目的和预期结果。
这有助于我们在实验中更加关注关键的细节，提高实验的精度和准确性。
其次，要选择合适的实验环境。
在进行重力实验时，要尽量选择安静无扰动的环境，避免外部因素对实验结果的影响。
同时，要保持实验室的温度和湿度稳定，以避免实验结果因温度变化而产生误差。
最后，要确保实验器材的完好和准备充足。
实验室应当配备各种规格齐全的天平、测量杆、钟摆等器材，并做好器材的清洁和校准工作。
只有保证器材的正常运行，才能获得可靠的实验数据。
二、实验器材的选择在重力实验中，选择合适的器材对于实验的准确性至关重要。
首先，要选择灵敏度高、读数准确的天平。
天平的准确度决定了我们能否准确测量物体的质量，因此要选用精度较高的天平。
同时，天平的读数范围也应能够满足实验要求，不可过大或过小。
其次，要选择合适的测量杆。
测量杆的长度和精度直接影响到实验结果的准确性。
一般而言，选择长度适中的测量杆，既便于操作又能满足实验的要求。
此外，测量杆的刻度要清晰可见，以便于准确读数。
另外，钟摆也是进行重力实验的重要器材之一。
选择合适的钟摆要考虑摆长、摆球的质量和材料等因素。
对于闪光干涉仪等高精度实验，要选择质量均匀、松紧适度的摆球，以减小系统误差。
三、数据处理在进行重力实验时，数据的处理方法和准确性直接影响到最终结果的可靠性。
首先，我们要注意测量数据的误差来源。
有时候，误差可能来自实验仪器本身，或者是由于实验条件改变等原因引起的。
我们需要对这些误差进行合理估计，并在数据处理时进行修正。
