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湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.2平行线分线段成比例说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.2平行线分线段成比例，这一节的主要内容是让学生掌握平行线分线段成比例的性质，并能够运用这个性质解决一些实际问题。
在教材中，通过一些实际例子引入平行线分线段成比例的概念，然后通过证明和推导，使学生能够深刻理解并掌握这个性质。
在教材的编写中，注重了学生的实践操作和思维能力的培养，通过丰富的例题和习题，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平行线、线段等概念有一定的了解。
但是，对于平行线分线段成比例的性质，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际例子中发现问题、提出问题，并通过自主探究和合作交流，解决问题，从而达到对知识的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线分线段成比例的性质，能够运用这个性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线分线段成比例的性质。
2.教学难点：对平行线分线段成比例的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主探究、合作交流和讲解相结合的教学方法。
在学生自主探究和合作交流的过程中，我将引导学生从实际例子中发现问题、提出问题，并通过讲解，使学生理解和掌握平行线分线段成比例的性质。
同时，我将运用多媒体手段，如PPT等，来辅助我的教学，使学生更加直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一些实际例子，引导学生发现平行线分线段成比例的现象，并提出问题。
2.自主探究：让学生自主探究平行线分线段成比例的性质，并通过合作交流，得出结论。
3.2 平行线分线段成比例教学目标1.使学生掌握基本事实:平行线分线段成比例。
2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.重点难点重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用.难点：基本事实的理解以及推论的应用.教学设计一、预习导学预习教材P68—P71的内容，完成下列问题.二、探究展示（一)引入新课由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．注意:定理中的“一组平行线"指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确．下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证)．(二）新知探究1。
做一做：1)在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂直，观察l1被各条横线分成的线段是否相等.2)再画一条直线l2（与l1不平行），那么l2被各条横线分成的线段有何关系？结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
2。
定理证明：已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC求证： DE=EF证明：过E作GH∥AC，分别交l1.l3于点G。
H∵ l1∥l2∥l3 ∴得到平行四边形ABEG和平行四边形BCHE∴EG =AB ，EH=BC∵AB=BC ∴EG=EH又∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△DEG≌△FEH ∴DE=EF定理的符号语言∵直线l1∥l2∥l3 ,AB=BC∴ DE=EF推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC，则F是AC的中点,EF是△ABC的中位线。
平行线分线段成比例【学习目标】1．掌握平行线等分线段定理及推论，认识它的变式图形．2．熟练掌握任意等分线段的方法．3．培养化归的思想，认识“特殊——一般——特殊”的认识事物的方法．【学习重点】平行线等分线段定理．【学习难点】平行线分线段成比例定理及其灵活运用。
情景导入 生成问题观察：教材P68“观察”．猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．自学互研 生成能力知识模块一 平行线分线段成比例阅读教材P68～P70“动脑筋”之前，完成下面的填空：师生合作探究、共同归纳“平行线分线段成比例”定理．归纳：1.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等． 2．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．阅读教材P 71例题，完成下面的例题：【例1】 如图，已知直线a∥b∥c，直线m ，n 与直线a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，求BF 的长．解：∵直线a∥b∥c，∴AC CE ＝BD DF. 又∵AC＝4，CE ＝6，BD ＝3，∴46＝3DF，即DF ＝4.5.∴BF ＝BD ＋DF ＝3＋4.5＝7.5.【变例】 如图，已知DC∥EF∥GH∥AB，CB ＝30，且DE∶EG∶GA＝1∶2∶3，求CF ，FH ，BH 的长．解：∵DC∥EF∥GH∥AB，∴CF ∶FH ∶BH ＝DE∶EG∶GA＝1∶2∶3.又CB ＝CF ＋FH ＋BH ＝30，∴CF ＝5，FH ＝10，BH ＝15.知识模块二 三角形中的平行线分线段成比例阅读教材P 70“动脑筋”至下面的蓝体字．归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例．【例2】 如图，在△ABC 中，DF ∥AC ，DE ∥BC.若AE ＝4，EC ＝2，BC ＝8，求BF 和CF 的长．解：∵DE∥BC，∴AD AB ＝AE AC ＝46＝23. ∵DF ∥AC ，∴AD AB ＝CF CB ，∴23＝CF 8. ∴CF ＝163.∴BF ＝8－163＝83.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 平行线分线段成比例知识模块二 三角形中的平行线分线段成比例检测反馈 达成目标1．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，若AB ＝1，BC ＝2，DE ＝1.5，则EF 的长为( D )A ．1.5B ．2 CD ．3 ,(第1题图)) ,(第2题图))2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( A )A .AD DF ＝BC CEB .BC CE ＝DF ADC .CD EF ＝BC BE D .CE EF ＝AD AF3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，下列不能成立的比例式一定是( D ) A .AD DB ＝AE EC B .AB AD ＝AC AEC .AC AB ＝EC DBD .AD DB ＝DEBC ,(第3题图)) ,(第4题图))4．如图，如果l 1∥l 2∥l 3，AC ＝12，DE ＝3，EF ＝5，那么BC ＝____．5．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝EC ，DB ＝4cm ，AE ＝1cm .求AC 的长．解：∵AE∥BC，∴AD DB ＝AE EC， 而AD ＝EC ，∴EC DB ＝AE EC， ∴EC 4＝1EC，∴EC 2＝4，∴EC ＝2cm ， ∴AC ＝AE ＋EC ＝1＋2＝3(cm )。
