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三角高程测量代替三四等水准测量（测量高级技师论文）中铁十二局武广客运专线第六项目部三角高程测量代替三四等水准测量中铁十二局集团第四工程有限公司李宝康[摘要]:随着电磁波测距技术发展,全站仪的不断普及,三角高程测量在控制测量和施工测量中应用越来越广泛,其精度可代替三、四等水准测量，值得推广。
本文就三角高程测量在导线点、水准基点复测中详细介绍了它的利与弊以及消除误差的方法。
[关键词]：三角高程三四等水准测量全站仪大气折光现我公司承揽的杭新景高速公路龙游支线建德段高速公路SLC1合同段，地处微丘陵地段，林木茂密、地形复杂、通视条件较差，依据《公路勘测规范》并根据现场实际情况，此次水准复测采用三角高程法测定。
1、基本原理三角高程测量是根据两点间的距离（斜距）和竖直角来推算两点间的高差。
计算公式如下：h AB=S·Sinα+ i－v + f公式中表示：S---测得两点间的斜距；i----仪器高；v----目标高；f----球气差改正数f=p－r = 球差－气差= D2 /2R－D2·k/2R = (1－k)·D2/2R公式中：D= S·COSα为两点间的水平距离；k为大气折光系数；c为球气差系数，取k=0.13，则c=6.83×10-8/m。
随着全站仪在施工测量中的普及，现在用全站仪测高差（高程）已不再用光电测距仪那样测竖直角进行公式计算，而是把仪器高及目标高输入仪器后直接测的两点间的高差。
2、估算测距三角高程的精度对公式h AB =S·Sinα+i－v+f 求微分：得△h AB=△S·Sinα+D·△α/ρ+△i－△v+△f按误差传播律得：m2h=Sin2α·m2s+ D2·m2α/ρ2+m2i+m2v+m2f 。
取α=30°，两点水平距离D=500m，测距精度2mm+2ppm，测竖直角精度m=±1.5＂。
用三角高程代替水准测量的可靠性分析姜家国（成都地奥能源公司技术部，成都610041）［摘要］随着全站经纬仪在矿山测量中使用的普及，在矿区高程控制测量中用三角高程代替水准测量的方法已逐步得到推广和应用，然而在地形、气象条件复杂，在测区采用水准测量建立高程控制系统不太现实的情况下，用三角高程代替相应等级水准高程控制测量和在大型井巷贯通工程上的应用，在地奥能源公司所属矿井还是一种新的尝试。
本文通过对大旗煤矿地面、井下三角高程控制测量实测资料的精度分析和井巷贯通结果的验证，在地面的三角高程精度能达到等外水准的精度要求；在井下能用三角高程测量代替水准测量建立井下高程控制系统；三角高程控制测量的精度能满足大型井巷贯通工程的精度要求。
［关键词］控制测量；三角高程；水准测量；精度分析1 概述成都地奥能源公司大旗煤矿年设计生产能力45万吨，井田面积约8.5km2，按照矿井施工设计的计划安排，分别在+700m主井平硐和+1022m回风平硐两个掘进工作面进行相向掘进施工，预计在总回风下山平巷内贯通，贯通导线周长11.2km，其中地面导线6.1km，井下导线5.1km。
在地面敷设5″光电测距复测支导线作为首级控制，在井下敷设7″级复测支导线作为井下的基本控制。
地面、井下高程控制均与平面控制线路重合，敷设成三角高程控制导线，地面高程控制按等外水准测量精度要求敷设三角高程导线；井下高程基本控制按井下水准测量精度要求敷设三角高程导线，贯通结果高程闭合差完全符合精度要求。
2 对实测资料的分析分析资料来源：实测资料统计表1、表2、表3、表4、表5，大旗控制测量布置图。
（1）地面部分在主平硐与风井之间布设了5″控制支导线，导线长度6.1m（导线点9个，其中近井点3个，最长边2284m，最短边24.7 m（近进点导线边），最大高差384m，最大竖直角22°55′）。
由于主平硐没有国家等级控制点可附合，所以首级控制只能敷设成支导线形式，但考虑到观测条件、精度等问题，对地面的支导线进行了两次往返独立观测。
精密三角高程代替一等水准测量的研究张正禄1 邓 勇1 罗长林1 胡绪清2（1 武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号，430079） （2 湖南省测绘局质检站，长沙市韶山中路693号， 410007）摘 要：通过对三角高程测量的原理、误差来源及精度分析，指出了用三角高程测量代替一等水准的关键问题，第一次提出了在特定条件下用三角高程测量代替一等水准不仅完全可行，而且具有经济效益；并在生产实践中得到了验证。
本文所研究的内容和得出的结论对制定有关规范和生产实践具有重要参考意义和实用价值。
关键词：电磁波测距；三角高程测量；一等水准；变形监测随着电子全站仪的普及，电磁波测距三角高程测量（以下简称三角高程测量）以其快速、简便和经济等优点在测绘中得到越来越多的应用，目前用三角高程代替三、四等水准测量已列入规范和用于生产，取得了明显的经济效益。
由于三角高程测量受仪器精度（主要指斜距和高度角的测量精度）和外界因素如大气折光的影响，在精密高程测量中还无法代替一等水准测量。
本文提出在某些工程中，三角高程测量是可以代替一等水准的。
在分析主要误差影响的基础上，指出了三角高程代替一等水准应具备的条件和需要注意的关键问题。
通过研究和试验，得到了验证。
目前在大坝等一些工程的水平和垂直位移监测中，都是采用二等甚至一等几何水准的方法获取点位高程。
这类安全监测网，都需要周期性监测，有许多先验信息（如点的平面位置、高程、点间距离、高差及其变化范围等）可以利用。
由于受地形条件的影响和安全监测网本身的需要，一些网点埋设在较高的陡坡上，水准作业十分困难和危险，不仅花费的经费、时间较多，而且其观测条件也不满足一等水准测量规范。
对于这种情况，采用精密三角高程来代替一等水准不仅需要研究，而且也完全可行。
1 三角高程测量的主要误差来源及精度分析三角高程测量是根据由测站向照准点所观测的 高度角和两点间的斜距，运用三角公式计算两点间的 高差。
如图1所示，AB 两点间的高差AB h （未顾及大 气折光和地球曲率的影响）和B 点高程为：v i S h AB -+=αsin v i D -+=αtan (1)AB A B h H H += （2） 图1 三角高程测量示意图 式中：D 为AB 两点间的水平距离。
全站仪三角高程代替水准测量研究摘要：通过对全站仪三角高程测量与水准仪水准测量原理的对比分析，探讨在满足精度要求条件下用全站仪代替水准仪进行水准测量的可行性。
关键字：全站仪,水准测量,精度传统的水准测量虽然精度很高，但是在丘陵、山地等坡度变化较大的地区却会受到很大限制，不但测量困难度很大，因为测站太多，精度也无法保证。
同时，随着全站仪在测量工作中的应用和普及，其简单便捷、操作灵活、功能多、精度高的特点引起了测量人员的广泛关注。
如果能够将全站仪应用于精密高程测量中，那么在坡度变化较大地区进行高程测量时，工作效率和精度都会得到极大提高。
本文结合全站仪三角高程测量的特点和不受地形条件限制的优势，分析全站仪三角高程测量在水准测量中的应用前景。
一、传统三角高程测量原理：如图（1），s是a、b两点间测得的水平距离,弧pe和弧af分别为过p点和a点的大地水准面，弧pn为由于大气折光影响而产生的光程曲线，而仪器置于a点测得的倾斜视线为弧np曲线的切线方向pm，从而产生切曲差f。
倾斜视线pn与水平视线pc的夹角则为垂直角。
欲测定地面上a、b两点的高差，在a点设置全站仪，b点放置棱镜，量取仪器高i, 棱镜高v，则：= +i-v+f(1)若a点高程已知为 ,则b点高程为：= + = ++i-v+f(2)式中：为实测平距，为竖直角，f为球气差改正数，f=p-r 不同距离d时f的计算式为f=0.42(取r=6370km)，d为实测平距s投影到大地水准面后的距离。
在非高山地区,s与d相差甚微，可以视为近似相等；但是在青藏高原等高海拔地区，则必须加入距离改正，将观测距离s投影到大地水准面化为距离d后进行计算。
二、全站仪精密三角高程测量代替水准测量探讨研究如图（3）, 设观测时c为测站,a和b 为目标点,、为ac 和cb 之间经气象改正和投影归化后的水平距离,、r 为全站仪照准棱镜中心的竖直角, i为仪器高, v为棱镜高欲测定地面上a、b两点的高差，在a、b两点之间约中点c处架设全站仪，a、b两点竖立等高棱镜，则：= +i-v+f1= +i-v+f2式中：、r均为竖直角， = = ，由球气差改正数f的公式可知f1=f2，相互抵消。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用1. 引言1.1 概述在日常工程实践中，四等水准测量存在着诸多不足之处，如测量时间长、费用高、精度较低等。
而三角高程测量通过利用现代化的测量设备和技术手段，能够在较短的时间内获取更精准的高程数据，从而大大提高了工程测量的效率和准确度。
越来越多的工程测量项目选择采用三角高程测量方法进行测量。
通过实际工程案例的探讨，我们将进一步了解到三角高程测量在各种工程领域的应用情况。
本文还将介绍三角高程测量的具体步骤和需要注意的问题，以帮助工程测量人员更好地掌握这一先进测量技术。
本文将全面分析三角高程测量代替四等水准测量的优势和应用案例，为工程测量领域的发展提供新的思路和方法。
1.2 目的本文旨在探讨三角高程测量如何代替传统的四等水准测量在实际工程中的应用情况。
通过对比四等水准测量的不足和三角高程测量的优势，分析其在工程测量中的实际应用案例，并详细介绍三角高程测量的步骤和需要注意的问题，从而全面展示三角高程测量在现代工程测量中的重要性和优势。
2. 正文2.1 四等水准测量的不足四等水准测量需要较好的天气条件进行测量，一旦遇到恶劣的天气，如大雨、大雾等，会严重影响测量结果的准确性，造成数据不稳定。
在一些需要测量跨越河流或湖泊等水体的工程中，四等水准测量存在困难，需要额外的设备或措施。
四等水准测量在实际工程中存在着诸多不足，因此需要寻求更加高效、便捷的测量方法来应对复杂多变的工程环境。
2.2 三角高程测量的优势三角高程测量相较于四等水准测量具有许多优势。
三角高程测量可以大大减少测量时间和成本。
在四等水准测量中，需要沿着一条直线布设多个测站，而且每个测站之间的距离通常较长，相比之下，三角高程测量在地形较复杂的情况下可以更快速地完成测量工作。
三角高程测量可以实现长距离的高程测量。
由于四等水准测量受到地形的限制，无法跨越大范围的地形起伏，而三角高程测量则可以通过多个三角形的建立，实现长距离的高程测量，使得测量的范围更广，更适合于大型工程项目的测量需求。
三角高程测量代替三等水准测量的研究作者：赵洪岩来源：《城市建设理论研究》2013年第14期摘要：本文介绍了在受场地限制和地形影响的情况下，为提高工作效率，同时保证高程控制测量精度，采用三角高程测量新方法代替水准测量，使三角高程测量达到三等水准测量的精度。
关键字：三角高程测量水准测量精度中图分类号：V552 文献标识码：A 文章编号：0 引言传统的高程测量方法为水准测量，它是一种直接测高法，测定高差的精度较高，但受地形起伏限制，外业工作量大，施测速度慢。
在施工测量的实际工作中，尤其是在山区进行施工测量作业时，由于受场地限制和地形的影响，控制网点的高程值无法用正常的水准测量方法来进行测量，而且有些控制点，水准线路根本无法顺利到达。
这时就有必要采取三角高程测量的方法来代替水准测量了。
随着测量技术的发展，特别是全站仪的广泛应用，距离测量简便，而且精度高，因此三角高程测量已经广泛应用于各类生产当中。
它不受地形的限制，且施测速度快，特别在地形起伏较大的区域有着非常大的优势。
但是，传统的三角高程测量方法每次测量都得量取仪器高、棱镜高，增加了误差来源，测量精度较低。
经过长期探索，总结出一种新的三角高程测量方法。
该方法结合了水准测量的任一置站的特点，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高，减少了误差来源，精度明显提高，达到了三等水准测量的要求。
1三角高程测量的传统方法若两点间的高差，难以用水准测量的方法测得(常见于山地、高层建筑物)，可采用三角高程测量方法施测。
图1 三角高程测量原理如图1所示，欲用三角高程的方法，测定地面点A、B两点之间的高差hAB，其方法如下：（1）在A点安置经纬仪，B点竖立觇标(或标尺)；（2）量出桩顶到经纬仪水平轴的高度(称为仪器高)i和觇标高度v；（3）以望远镜中的十字丝横丝照准觇标顶部(或在标尺上的读数)，测出竖直角α；（4）若A、B两点间的水平距离D为已知时，可知：hAB=Dtanα+i－v（5）设A点的高程为HA，则B点的高程为：HB=HA+hAB=HA+D tanα+i－v在应用上述公式时，应注意竖直角正负。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用【摘要】三角高程测量是一种在实际工程中替代四等水准测量的重要技术。
本文首先介绍了四等水准测量的局限性，包括测量精度低、工作量大等问题。
然后详细阐述了三角高程测量的原理并提出了实际工程中的应用案例，如高速公路建设、城市规划等领域。
接着通过优势对比分析，指出三角高程测量具有更高的精度和效率。
最后探讨了技术改进与发展趋势，总结了三角高程测量在实际工程中的应用价值，并展望了未来的发展方向。
这些研究成果对提高工程测量的效率和精度具有重要意义，将推动测量技术的不断创新和发展。
【关键词】三角高程测量、四等水准测量、实际工程、应用案例、优势对比、技术改进、发展趋势、价值总结、发展方向。
1. 引言1.1 背景介绍三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用引言随着社会的发展和工程建设的不断增多，对于高程测量的需求也日益增加。
四等水准测量存在着测量精度低、工作量大、时间长等局限性，限制了其在实际工程中的应用。
相比之下，三角高程测量不仅能够更快速、更精确地完成高程测量任务，同时也能够降低人力成本和时间成本，提高工作效率，因此在实际工程中具有广阔的应用前景。
本文将对三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用进行深入探讨，以期能够更好地推动工程测量方法的发展和进步。
1.2 研究意义三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用意义重大。
三角高程测量具有更高的精度和准确性，可以更好地满足工程设计和施工的要求。
三角高程测量相比四等水准测量更加高效快捷，可以节约时间和人力成本，提高工程进度。
三角高程测量可以更好地适应复杂地形和环境，提高测量的适用性和灵活性。
最重要的是，三角高程测量具有较强的抗干扰能力和环境适应性，可以在复杂条件下进行测量，保证测量结果的可靠性和准确性。
深入研究三角高程测量在实际工程中的应用，对于提高工程测量水平、推动测量技术的发展具有重要的现实意义和深远的影响。
三角高程测量代替水准测量的可行性研究华北科技学院本科毕业论文题目三角高程测量代替水准测量的可行性研究学院建筑工程学院专业测绘工程年级2012级学号201205064127姓名董超超指导教师朱雪征成绩2016年5月7日三角高程测量代替水准测量的可行性研究摘要：在外业测绘的过程中高程的测量工作是经常要进行的工作，水准测量和三角高程测量是高程测量最常用、最基础的方法。
但他们各自有其本身的优缺点，水准测量的优点是测量精度高但是操作比较麻烦，而且受到地形的影响也比较大，三角高程测量的测量精度比较低，但是操作比较简单、效率比较高，并且受到地形的影响比较小，近几年由于科学技术的发展，全站仪的测距测角精度不断提高，使测量更加准确。
这使得三角高程测量代替水准测量成为可能，本文主要研究三角高程测量代替水准测量在何种精度范围内可以满足条件，通过实际测量数据对水准测量和三角高程测量的误差精度进行分析，并得出结论。
关键词：全站仪;三角高程测量;水准测量;精度要求Feasibility study of trigonometric leveling instead of levelingmeasurementAbstract:Surveying and mapping in the process of Surveying and mapping in theprocess of Surveying and mapping work is often to be carried out, the usual elevation of the surveying and mapping methods have two kinds of leveling and trigonometric leveling. But each of them has its own advantages and disadvantages, leveling precision high, but more trouble, subject to the limitations of the terrain is relatively large, low precision of trigonometric leveling, but the operation is simple, relatively small by the impact of terrain, in recent years due to the development of Surveying and mapping instruments, increasing the precision of total station instrument, angular distance more accurate. It is possible to make the trigonometric leveling instead of leveling measurement. This paper is a research report on the accuracy of trigonometric leveling instead of leveling measurement.Key words: Total Station trigonometric; leveling leveling measurement; accuracy requirements目录第1章绪论 01.1研究背景与意义 01.2 国内外研究现状 (1)1.2.1 国内研究现状 (1)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3 本文研究内容 (2)第2章水准测量的原理及误差来源 (4)第3章全站仪三角高程测量原理和观测方法 (6)3.1 全站仪三角高程的基本理论 (6)3.1.2 三角高程测量的基本公式 (7)3.2 全站仪三角高程测量的方法 (9)3.2.1 对向观测法 (9)3.2.2 中间测量法 (10)4.1 全站仪对向观测法的精度分析 (12)4.2 全站仪中间观测法的精度分析 (13)4.3 三角高程测量方法的比较 (14)第5章实例分析 (16)5.1 测量过程 (16)5.2 观测结果分析 (21)致谢 (26)第1章绪论1.1研究背景与意义在工程测量的过程中，测定待测点高程的方法一般是根据已知点的高程通过测量两点之间的高差再经过计算，推出未知点的高程，通常测量方法有三角高程测量和水准测量两种方法，由于仪器精度和测量方法的不同，两种方法中水准测量精度高但是操作麻烦，受到地形的影响比较大，三角高程测量精度低，但是操作简单，受到地形测量的影响比较小，如果用三角高程测量代替水准测量在一定的精度范围内可以满足要求的话，可以大大的降低测量的成本，提高工作的效率。
·84·工程技术建筑工程技术与设计2015年7月下
三角高程代替水准测量文献综述
李金阁
（重庆交通大学 重庆 400074）
【摘要】三角高程测量具有简单快熟的优点，具有广阔的应用前景，本文介绍了三角高程测量的一些测量方法，总结了三角高程测量方法的几个实际问题，为广大科研工作者提供参考依据。
【关键词】三角高程，全站仪，水准测量。
１、三角高程测量的优点
传统的水准测量虽然精度较高，但是有测量速度慢、工作强度大等缺点，尤其是在山区，由于测量环境差，测站增多，测量效率非常低。
而三角高程测量是由测站向照准目标观测垂直角和它们之间的水平距离或者斜距，计算测站点与照准点间高差的一种方法。
这种观测方法简单，而且不受地形条件的限制[1]。
目前，全站仪在测角和测距方面都有了很大的提高。
据了解，徕卡TS30测量机器人测角精度达到了0.5秒，测距精度达到1mm + 1ppm。
这大大的促进了三角高程测量技术的发展。
并且全站仪具有测量手段简单、计算速度快等优点[2]。
２、三角高程与水准等级的研究现状
由三角高程测量原理可知，使用三角测量的方法可以减少工作量，特别是在山区无法进行水准测量的时候，三角高程测量可以方便测量高程。
对于测量精度很多专家学者进行了大量的研究。
在文献[2]中，介绍了三角高程测量发展过程，有些学者认为由三角高程测量自身原因的限制，使用三角高程不能普遍代替三四等水准测。
文献[2]中提出下面两个问题：
（1）在同等距离两点间进行高程测量，三角高程测量误差与距离成正比；而水准高程测量误差与距离的平方根成正比。
因此，水准高程测量精度高于三角高程测量精度。
（2）三角高程测量误差与测站数的平方根成反比，测站数越少，误差反而越大；水准高程测量精度与测站数的平方根成正比，测站数越少，误差越小；因此水准测量精度优于三角高程测量精度。
由以上两点可认为不能因全站仪测距精度的提高而提高高程测量精度。
因此，全站仪三角高程测量无法普遍代替水准高程测量，尤其在高等级基平测量中必须采用水准测量。
文献[3][4]中提出，三角高程测量可以代替水准测量。
陈帅和张维丽等提出使用中间法三角高程测量可以代替三、四等水准测量。
这种方法要求在测量时把观测边边长、垂直角限制在一定范围内，不量取仪器高、棱镜高进行高程测量。
由于在测量过程中保持了前后视距大致相等，此种方法的大气折光系数变化是相当小的，期对误差的影响也较小，可以忽略不计。
文献[5][6]中，作者在研究过程中，通过工程实例验证三角高程测量代替三等水准测量是可行的。
经过研究，一些学者认为三角高程测量可以代替二等水准测量，文献[7]中，沈忱等提出在有条件的情况下可使用三角高程代替二等水准。
作者使用徕卡TM30测量机器人进行三角高程测量，采取六测回的测量形式，将仪器和觇标均架设于控制网观测墩上，使之强制对中。
通过实际测量验证，得出垂直角的增大对高差精度影响很小，而边长对高差精度影响较大的结论。
根据二等水准测量规范，当边长在3000m以内时可以满足二等限差，使用TM30测量机器人精密三角测量可代替二等水准测量。
文献[8]中，使用对向观测法，对边、角各观测四个测回，在竖直角<15°、边长<2000m时，三角高程对向观测中误差1mm，满足《二等水准测量规范》中每公里往返测高差的精度。
文献[9]中，张正禄等研究了在精密三角高程测量中，可以使用代替一等水准测量。
在他的研究中，使用往返测来抵消球差的影响。
通过观测不同时段的高差并与精密水准测量相比较，计算出某一方向的K的离散值，再拟合得到K值随时间变化的曲线，用它作为该地区的K值。
在边长不宜超过600m，观测角度不宜超过30°的情况下，使用强制观测墩，同时要用一等几何水准方法测量其高程的一部分网点作为三角高程网严密平差的已知点（约占1/3左右）。
最后通过实例验证，得出可以使用三角高程测量代替一等水准的结论。
文献[10]中，贺春梅、明祖涛等使用TCA2003测量机器人进行跨河水准测量，每公里测量偶然中误差=±0.28mm。
小于规范规定的±0.45mm的要求。
闭合线路闭合差为-0.85mm，小于允许的6mm的要求。
满足一等水准测量。
３、三角高程测量中的一些问题
在三角高程测量中，大气折光是不可避免的一个问题。
文献[11]中作者提出了一种利用偶数站高低棱镜对象观测高差闭合差为0来改正大气折光反演系数的方法，高精度地得到工程所在区域各时刻各方向的大气折光系数，提高了三角高程测量精度。
文献[12]中，作者通过实验验证，得出以下结论：大气折光系数K值在一天内的变化大致在中午前后数值最小，也比较稳定；日出日落时数值变化最大，变化也快。
文献[13]中，段恩新提出一种不使用强制对中桩的情况下使用对中杆以减少误差的方法，使棱镜误差精度达到1mm的要求。
在文中还提出天顶角大小对高差影响不大可不予限制的结论，同时指出考虑到全站仪系统误差( 竖轴、横轴、视准轴等) 与竖直角大小成正比的影响，复杂环境下测量时竖直角宜限制在 20°以内。
４、结论与展望
（1）与传统的水准测量相比，三角高程的具有受地形限制小、转点少、效率高等优点，尤其适合我国中西部地区进行高程测量。
（2）水准式、对向观测等三角高程测量方法可有效提高三角高程测量精度，满足工程实践的需要。
（3）三角高程测量要特别注意大气折光的影响，采用合适的方法可在一定程度上减弱大气折光的影响，但其影响很难有效的控制。
这也是今后三角高程测量需要努力解决的一个方向。
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