§5.9 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离,计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程.三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分.一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程.5.9.1 三角高程测量的基本公式1。
基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论,但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式.如图5-35所示.设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。
仪器置于A 点，仪器高度为1i 。
B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径.AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。
PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a .由图5-35可明显地看出,B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 (5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响.由2021s R CE = 2021s R MN '= 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径.设,K R R ='则 20202.21S R K S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。
图5-35由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点),故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ，这样PCM ∆可视为直角三角形。
