苏科版七年级数学下12.2证明(1)

【分析】 （1）①84×24 =(8×2+4)×100+4×4=2016； ②562=56×56 =(5×5+6)×100+6×6=3100+36=3136；
（2）一般规律为： (10a+c)×[10×(10-a)+c]=[a×(10-a)+c]×100+c×c, 证明如下：左边=10a×10×(10-a)+10a×c+c×10×(10-a)+c×c =100a×(10-a)+10ac+10c×(10-a)+c×c =100a×(10-a)+100c+c×c =[a×(10-a)+c]×100+c×c=右边．
【公理（基本事实】
例2、下列命题，不是基本事实的是（ D ） A．过平面上两点，有且只有一条直线 B．两点之间的连线中，线段最短 C．在等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍为等式 D．同角的补角相等
【分析】 D、同角的补角相等，是由等量代换推理得出的，是定理不是基本事实．
【证明】
例3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： ∵∠3=∠4（已知） ∴AE∥__B__C__（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___） ∴∠EDC=∠5（__两__直__线__平__行__，__内__错__角__相__等__） ∵∠5=∠A（已知） ∴∠EDC=__∠__A__（等量代换） ∴DC∥AB（__同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__） ∴∠5+∠ABC=180°（两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补__），即∠5+∠2+∠3=180° ∵∠1=∠2（已知） ∴∠5+∠1+∠3=180°（________等__量__代__换__________），即∠BCF+∠3=180° ∴BE∥CF（同__旁__内__角__互__补__，__两__直__线__平__行__）．

七年级下册数学书第十二章习题答案初一课程增多，同学们要如何准备呢?接下来是店铺为大家带来的七年级下册数学书第十二章习题答案，供大家参考。

七年级下册数学书第十二章习题答案：习题12.1第1题答案(2)(3)(4)是命题(1)(5)(6)不是命题习题12.1第2题答案(1)条件：a=c，b=c，结论：a=b(2)条件：a<-1，结论：ab<-b(3)条件：两直线平行，结论：内错角相等(4)条件：一个数平方后等于4，结论：这个数是2(5)条件：两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行习题12.1第3题答案(1)(3)(5)是真命题(2)(4)是假命题习题12.2第1题答案(1)2,3,4,32-2×4 =9 -8 =1(2)3,4,5,42-3×5=16 -15 =1，发现这个差为1(3)结果为1.可设中间一个数为n，则两边的数为n-1，n+1，则n2-(n-1)，(n+1)=n2-(n2-1)=1习题12.2第2题答案不是解：设甲地到乙地全程是s km，骑自行车的速度是15 km/h，往返全程用的时间是(s/5+s/15)h，则往返全程的平均速度是：不是步行速度的2倍习题12.2第3题答案(1)2;E(2)1;B(3)AC;ED(4)CE;AB(5)2;A;内错角相等,两直线平行(6)D;ACD习题12.2第4题答案已知;2;ECD;角平分线的定义;ECD;等量代换;内错角相等，两直线平行习题12.2第5题答案证明：∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∵BC∥DE(已知)∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠CDE=180°(等量代换)习题12.2第6题答案证明：∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)∵AD∥EF(已知)，∠BAD=∠AGF(两直线平行，内错角相等)，∠CAF=∠F(两直线平行，同位角相等)∴∠AGF=∠F(等量代换)习题12.2第7题答案已知：如下图所示，直线AB、CD被直线EF 所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分/MND求证：MG⊥NG证明：∵AB∥CD(已知)∴∠BMN+∠MND=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵MG平分∠BMN，NG平分∠MND(已知)∴2∠NMG=∠BMN，2∠MNG=∠MND(角平分线的定义)∴2∠NMG+2∠MNG=180°(等量代换)，∠NMG+∠MNG=90°又∵∠NMG+∠G+∠MNG=180°(三角形内角和定理)∴∠G=90°∴MG⊥NG(垂直定义)习题12.2第8题答案证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠ABC=∠F+∠FDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠A=∠ABC (已知)∴A=∠F十∠FDB(等量代换)∵∠FDB=∠ADE(对顶角相等)∴∠A=∠F+∠ADE(等量代换)∴∠ADE=∠A-∠F(等式性质)∴∠FEC=∠A+∠A-∠F(等量代换)∴∠F+∠FEC=2∠A(等式性质)习题12.3第1题答案(1)如果a=0，那么ab=0(原命题为假命题，逆命题为真命题)(2)整数是自然数(原命题为真命题，逆命题为假命题)(3)如果两个角不相等，那么这两个角就不是对顶角(原命题为假命题，逆命题为真命题)(4)如果两个角相等，那么这两个角是内错角(原命题为假命题，逆命题为假命题)(5)如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数(原命题为真命题，逆命题为真命题)习题12.3第2题答案(1)反例：a=1，b=2，12十22≠(1+2)2(2)反例：2是质数，但2不是奇数(3)反例：四边形的外角和为360°，等于四边形的内角和360°(4)反例：a=-1，b=-2，(-1-2)×[-1-(-2)]=- 3<0习题12.3第3题答案(1)2;两直线平行，同位角相等;2;等量代换;AE;BF;同位角相等，两直线平行(2)在(1)的推理中应用了“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”过两个互逆的真命题习题12.3第4题答案(1)证明：∵∠B+∠1=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)∵∠2=∠3(已知)∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行)∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补)(2)解在(1)的证明过程中应用了“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同旁内角互补”这两个互逆的真命题。

那么铁丝与赤道之间的间隙最周长为常数l,
l 2R, 3 )
A. 一个篮球 C. 一个乒乓球
B. 一盒粉笔 D. 一粒红豆
铁丝
B 赤道 A
o
活动二
任意选取几个不同的x值，计算代数式 x2-2x+2的值，并猜想该代数式值的范围.
x
…
x2-2x+2
…
基础训练
1.(1) 任意写3个连续自然数，再把中间一 个数的平方减去其余两个数的乘积，计算 所得的差； (2)换3个连续自然数，仿照(1)再试试， 你发现了什么？ (3)证实你发现的结论.
活动三
35
图 ①
8
3 5
5 3
35 85
5
3
3
5
8
图②
图①是一张8×8的正方 形纸片，把它剪成4块，按 图②重新拼合.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
12.2 证明(1)
观察与思考
① ②
甲地
③
乙地
④
观察与思考
1 图(1)中有
2 3
曲线吗？
4
5
6
7
8
12 34 5678
图(1)
请把图(2)
1 2
中编号相同
3 的点用线段
4 5
连接起来.
6
7
8
12 34 5678
图(2)
活动一
假如用一根比地球赤道长 3米的铁丝将地球赤
道围起来，使铁丝与赤道间的间隙处处相等，
这4块纸片恰好能拼成 一个13×5的长方形吗？动
5 手试一试！
8
5 3
5
5 3

知识 梳 (zhī shi) 理
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知识 梳 (zhī shi) 理
中考(zhōnɡ kǎo)在线
考点：简单的证明、推理 .
【例】（2015台州）某班有20位同学参加围棋(wéiqí)、象棋比赛，甲说：
“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对
【参考答案】1.解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），由于 没有其它条件(tiáojiàn)不能识别AD∥BC
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课堂练习
7．根据提示，同桌合作，完成括号内的依据. 如图12.2-25，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分 ∠ADC，则BE与DF有何位置关系(guān xì)？试说明理由．
图12.2-12
【参考答案】周长(zhōu chánɡ)相 等。
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课堂练习
5. 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明(shuōmíng)你的理由．
【参考答案】两个连续奇数的平方差能被8整除(zhěngchú)．理由：设这两个连续奇 数分别为：（2n+1）与（2n-1），∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+12n+1）=4n×2=8n．
1.经历探索些问题时，由于“直观判断(pànduàn)不可靠”、“直观无 法做出确定判断(pànduàn)”，但运用已有的数学知识和方法可以确定 个数学结论的正确性的过程，举反例说明结论的错误性，初步感受 说理的必要性.。
2.尝试(chángshì)用说理的方法解决问题，在交流中发展有条理思考和有 条理表达的能力。