苏科版数学七年级下册12.2《证明(1)》 课件(共21张PPT)

复习指导:
1、通过观察、操作、实验，常常可以探索发现 一些结论，但是这些结论不一定正确，你能举例 说明吗？由此也说明了什么问题？ 2、证明和图形有关的命题的一般步骤是什么？ 3、三角形内角和定理和推论的内容是什么？Leabharlann 6分钟后比哪个小组总结的全面
自我检测一
已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线， E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,求证： ∠ADE=∠DAE
12.2
证明(复习)
复习目标：
1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”，但 运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正 确性的过程，初步感受证明的必要性。 2、了解证明的基本步骤和书写格式。 3、感受数学的严谨、结论的正确，初步树立言之有理、 落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理的能力。 4、感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价 值。 5、证明三角形的内角和定理，掌握它的推论。 6、在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力
自我检测二：
如图：D是三角形ABC内的任意一点。求证： ∠ BDC=∠1+ ∠BAC+ ∠2
小结：
本节课你有何收获？
当堂检测：
已知，如图，直线AB∥DF，AC的延长线交DF于点E，求证：∠ 1+∠2+ ∠3=180°

数学实验室三
假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地 球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能 有多大（把地球看成球体）？
数学实验室三
假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地 球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能 有多大（把地球看成球体）？
数学实验室三
假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地 球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能 有多大（把地球看成球体）？
x2-2x+2 37 3.25 2 2 5
2、换几个数再试试，你有什么发现？ 男生：x分别取﹣3、﹣1、2.5…… 女生：x分别取﹣2、1、3.5……
费马 欧拉
拓展与延伸
当n=0，1，2，3，4时，
22n 1 = 3，5，17，257，65537 都是素数
对于所有自然
数n，22n 1 的值
都是素数.
图中的两条线一样长吗？
图①
图②
数学实验室一
图中的两条线一样长吗？ 若将图中的两条线分别向右平移1m，在 外面再分别添加一个如图长为am，宽为bm的 长方形.
图①
图②
数学实验室一
图中的两条线一样长吗？
若将图中的两条线分别向右平移1m，在
外面再分别添加一个如图长为am，宽为bm的
长方形.
1m
1m
bm bm
的
重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不
感
够的，所以正确地认识事物，不能单凭直
受
觉，还要学会说理（即证实）！
归纳
在下图中，请判断线段AB与 线段CD的长短？
A
C BD 图中两组圆的中央各有一个圆， 判断这两个圆一样大吗？为什么呢？
在下图中，你能判断线条 a、b是直线吗？

五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画
∠AOB的角平分线OC.
（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，
使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点
E、F，并比较PE、PF的长度；
A
（3）把三角尺绕点P旋转，
C
比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的
【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直
角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的
正方形，用胶带粘好.
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯
形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试
一试！ 3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
5
（图①）
5Hale Waihona Puke 8（图②）请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现
了什么？
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

例3、 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
34 D
B
12
证法三： 延长AD
C
∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C
∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则 ∠C= 70° °.
2
C
在ABC中，BAC ABD ACD 1 2 1800,
在BDC中，BDC 1 2 1800 (三角形内角和定理).
1 2 1800 (BAC ABD ACD),
1 2 1800 BDC(等式性质).
BDC BAC ABD ACD（等量代换）.
即BDC BAC B C.
证明
百闻不如一见吗？
一、目测（直观）
错觉！
眼睛也会骗人的
回顾与思考 ☞
胜者的 “钥匙”
证明命题的一般步骤:
(1)根据题意,画出图形；
(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已 知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
(3)在“证明”中写出推理过程.
根据思路,运用数学符号和数学语言条理清楚地写出证 明过程；检查表达过程是否正确、完善.
三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°. 推论：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
A
已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角
求证： ∠ACD =∠A+∠B
证明：
B
CD