一次函数的图像和性质课件

解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着 x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送 30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送 80吨时，总运费最省
y
y=-2x
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
1．图象都经过原点 2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
13
y=2x +y3 y=2x
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
一次函数 一条直线
y=kx+b
该直线经过点
(k≠0) （0，b），
且平行于直线
y=kx
y k＞0 ox
k＜0
性质
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第
一、三象限，y随x的增大而 增大
当k＜0时，图象经过 第二、四象限，y随x的增
大而减小
y k＞0
当k＞0时，y 随x 的
增大而增大
ox
当k＜0时，y 随x 的
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，
则y1与y2的关系是（ ）D
A y1 ≤ y2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
11
4、设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空

y x 0
y x
y
0
x
图象 过一,二,三 象限
图象 过一,三,四 象限
图象 过一,二,四 象限
图象 过二,三,四 象限
(1)下列函数中，y的值随x值的 增大而增大的函数是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 移 3 单位得到。
· x o 1 ·· y=-x-1
议一议：一次函数解析式 y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k 的正负对函数图象有什么影响？
议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数， k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响
y
y=2x-1
2
· ·· o 1 ·
y=x+1
x
y 的 值 也 随 着 增 大
归纳总结：
k>0 b>0
k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
一、三、 二
一、三、四
二、一次函数 y = kx + b （k≠0） 经过象限：
二、四、 一 三 二、四、
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y 0 x 0
y
x y=2x-1 y=x+1 0 -1 1 1 2
1
· ·· o 1 ·
y=x+1
x
∴ y=2x -1的图象是经过点 (0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。

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合作探究一 ：图像平移b分析
学习目标
探究性问题 （1）函数y=-6x与函数y=-6x+5是如何平移得到的？
y=-6x-5呢？
（2）函数y=-6x+5与y=-6x-5必经过哪两个点？
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结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我
们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线
3.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点
A ( x1 , y 1 ) 和点 B ( x 2 , y 2 ) ,当 x1 x 2 时,
y 1 y 2 , 则m的取值范围是( D )
(A) x1 x2 (C)
m<0
m 1 2
(B) m>0
(D) m 1 2
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（3）函数y=-4x+2经过第（
）象限
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综合题 拔高题练习
1.一次函数y=x-1的图象不经过第_二__象限.
2.下列函数中,图象一定经过原点的函数是
(D ) (A) y=3x-2
(B) y 5 x
(C)y=x²-3x+1
(D) y=-2x
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一次函数的性质 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减少；
不通过原点的一条直线
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（6）直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符 号的关系
当k>0，b>0时，直线经过第_一___二__三___象限 当k>0，b<0时，直线经过第_一__三___四___象限 当k<0，b>0时，直线经过第_一__二___四___象限 当k<0，b<0时，直线经过第_二___三__四___象限

，0）或（1，k+b).
k
例2 在同一平面直角坐标系中用两点法画出
函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的
图象 解：1.列表
x
01
y=2x+1 y y=x+1
y=x+1
1
2
y=-x+1
1
0
y=2x+1
1
3
y=-2x+1 1
-1
1
-1 -O1 1
xHale Waihona Puke y=-x+12.描点
y=-2x+1
19.2.2 一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课
1.正比例函数y=kx的图象是什么形状 的?
2.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）
中, k的正负对函数图象有什么影响?
y例=21x：，在y=同2x一+3平，面y直=2角x-坐3的标图系象中画出y 函y=数2x+3
解：1. 列表
5
y=2x
长度得到.
正比例函数与一次函数图像之间的关系：
一次函数y kx b(k 0)的图象是一条
直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可
以看作由直线 y=kx 平移︱b︱个单位 长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b
＜0时，向下平移）
由于一次函数的图象是直线，故选择其上合适
两点即可.
一般选择图像与两坐标轴交点：（0，b）,（ b
cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所 挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与 自变量x的取值范围，并且画出它的图象.