有理数及其运算精品PPT教学课件

将上面的结果乘 12345679
45 × 12345679
多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴进行交流。
你能解释为什么吗?
如果输入的数字是5，则得到结果555 555 555； 如果输入的数字是2，则得到结果222 222 222； 如果输入的数字是7，则得到结果777 777 777。
事实上，因为12345679×9=111111111, 所以输入5，就得到结果555 555 555
显示结果为－12.1。
用计算
( 3 × ( （-） 2 ） xy 3 + 1 ） ÷
( （-） 6 ab/c 5 ） ＝
显示结果为19J1J6。即19
1 6
按 2ndf ab/c 执行第二功能， 转换为假分数 115
6
测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到 0.1厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14）， 结果精确到整数，并将你的结果与商标上的数据进行比 较。
（ 1）41.9 （ - 0.6） 4 1 . 9 × ( 0 . 6 ) =
（ 2）23 6 5
2 3 × 6 ab/c 5 =
（ 3）1.22
1 . 2 x2 =
（ 4）124
1 2 xy 4 =
用计算器计算
1 3.2-4.5 32 - 2
5
解：（1）按键顺序为：
(3
2－4
5）
× 3 x2 － 2 ab/c 5 ＝
用计算器求下列各式的值：
（ 1）345 421；
（ 2）12.236 （ -2.3） ； （ 3）135； （ 4）-1553； （ 5）1 （ 3.87-2.21）152 1.35
2
按照下面的步骤做一做：

像我这样的人…… 比如：
“像我这样优秀的人
人生在世，草木一秋。一闪一灭，转 瞬之间 。你我 都轻如 云烟， 渺如微 当花瓣 离开花 朵，暗 香残留 ，香消 在风起 雨后， 无人来 嗅”忽 然听到 沙宝亮 的这首 《暗香 》，似 乎这香 味把整 间屋子 浸染。 我是如 此迷恋 香味， 吸进的 是花儿 的味道 ，吐出 来的是 无尽的 芬芳。 轻轻一 流转， 无限风 情，飘 散，是 香，是 香，它 永远不 会在我 的时光 中走丢 。
无论什么，我仍心怀感激，或许 你我只 是在人 生的烟 雨小巷 里，水 榭楼亭 旁一场 花的邂 逅，一 场流水 的情缘 。谢谢 你，曾 经来过 我的世 界，不 惊，不 扰！
如若有缘，总会有那么一个人， 即便跋 山涉水 ，历经 千辛万 苦，也 会向你 奔赴而 来;如若 有缘， 总会有 那么一 个人， 即便拨 开万千 人群， 拨开姹 紫嫣红 ，也会 站在光 阴的廊 桥上， 没有早 一步， 没有晚 一步， 只为在 最美的 季节里 ，与你 相遇相 知，与 你在时 光的铜 镜里勾 勒成一 个完 美的圆 。
时光就是这么不经用，很快自己 做了母 亲，我 才深深 的知道 ，这样 的爱， 不带任 何附加 条件， 不因万 物毁灭 而更改 。只想 守护血 浓于水 的旧时 光，即 便峥嵘 岁月将 容颜划 伤，相 信一切 都是最 好的安 排。那 时的时 光无限 温柔， 当清水 载着陈 旧的往 事，站 在时光 这头， 看时光 那头， 一切变 得分明 。执笔 书写， 旧时光 的春去 秋来， 欢喜也 好，忧 伤也好 ，时间 窖藏， 流光曼 卷里所 有的宠 爱，疼 惜，活 色生香 的脑海 存在。
23
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
如 果 a 1 1(a 0 ),则 a

绝 对 值 大 于 1 而 小 于 5 的 所 有 整 数 的 和 是 _ _ _ _ _ _ 8
２、利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例、比较－５和－８的大小
解： 因为｜-5｜= 5， | -8 | = 8
5<8
所以 -5 > -8
3、绝对值的特性
| a – 2 | + | b – 3 | = 0 , 求2 a + 3 b的值。
7
ห้องสมุดไป่ตู้
18
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不 变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变；
乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19
乘法运算的步骤：
1、判断乘法类型（同号相乘？异号相乘？和零相乘？） 2、确定积的符号 3、确定积的绝对值
n 个a
a aaaa＝ a n
n
底数
指数
幂
a n读作a的n次方，也可读作a的n次幂
a n表示n个a相乘 30
做一做
1、(3)3(5)2
2、(3)3 (11)3
4
2
3、32 (1)2 3
4、(32)(2)333 4
31
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
3 25 2 3 4 、 1 5 ( 2 0 ) 2 8 ( 1 0 ) ( 5 )
14
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a–b=a+(-b)
有理数减法运算步骤：
1、被减数不变 2、减法变加法 3、确定减数并把减数变成其相反数 4、根据加法法则进行运算

有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可 以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个 数分别同这几个数相乘，再把积相加。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

答： 15º C比5º C高10º C，15º C比–5º C高20º C.
敬请指导
谢谢
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51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。 64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。 69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫· 华多· 爱默生 70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。 71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯 72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。 75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 79、最困难的时候，就是距离成功不远了。 80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。 81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。 83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。 85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔· 卡耐基 88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。 90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。 92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 95、成功的关键在于我们对失败的反应。 96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔· 卡耐基 97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 10#43; （–8）= –10 （2） （–10）–（–8）= –2 （3） （–10）+ ( +8 ) = –2 于是得到： （–10）– （–8）= （–10）+ (+8) 现在请同学们观察等式： （+10）–（+3）= （+10） +（–3） （–10）–（–8） = （–10） + （+8） 怎样进行减法运算？

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.

负数更小！ 零无倒数！
10.下列结论正确的是（ B ） A.若|x|=|y|，则x=－y × X=2,y=－2,满足
B.若x=－y，则|x|=|y| X=－y,|x|=2,|y|=2,
C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
所以|x|=|y| 选B.
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走
A.a＜c＜d＜b C.b＜d＜c＜a
B.b＜d＜a＜c; D.d＜b＜c＜a
4.若 1 a 2
1 2
a
,
则a
一定是C.
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立
5 .|x|=1,则x与－3的差为（C.）
A. 4 C. 4或2
B. －2 D. 2
|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４ －１－（－３） ＝－１＋＝２
-3 -1
-0.5 3 0.5
1
1.若|x|－|y|=0，则（D ）
A.x=y
B.x=－y
C.x=y=0
D.x=y或x=－y
2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ B.）
A.大于0 C.等于0
B.小于0 D.大于a
(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示， 则（ ） B
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v0 =0
fF
f
l
v=0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
-12 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。
（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
他向东走了100m，则可表示为+＿1＿00；如果向西走了150m，则 可表示为 ＿-1＿50＿；如果他走了-50m，则表示＿向＿西＿走＿了＿5＿0m，
如果走了+200m，则表示＿向＿东＿走＿了＿20＿0m＿＿；如果小明先向西
3.0 既不是正数,也不是负数.
2020年10月2日
7
分类:
正整数 如1,2,3,…
有
整数
0
0
理
负整数 如-1,-2,-3,…
数
正分数 如5.2,—34 ,—37 , …
分数 负分数 如-5.2, - —34 , - —37 ,…
注意:小数≠分数
2020年10月2日
8
练习:
1.如果零上5记作+5,那么零下3 记作—-3—.
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作—-3—.8.
3.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0， -─52，-4，─47。
（1）分数（-0.5，2.7，-）─52，；─（47 2）负整数（ ）； -4
（3）正分数（ 2.7，）─47；（4）有理数（ 全）都。是
规律是3_的_倍__数__为__-其__它__为__+ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9………
+ 其中第279个数为 _-_2_7_9_ ，第320个数的符号为___，
2020年10月2规日 律是_奇__数__为_-__偶_数__为__+_；

(3)(-0.75)÷0.25 ;
1 （4）（-12） - （-100）. 12
首先确定商的符号,然后再把绝 对值相除.第(4)小题要按顺序从左到 右进行计算. 另外注意:负数在有理数运算中 一定要加上括号.
解: (1)(-15)÷(-3) =+(15÷3) (同号得正) =5 (绝对值相除) (异号得负) (绝对值相除) (3)(-0.75)÷0.25 =-(0.75÷0.25) =-3.
学习新知
通过观察以上算式,看看商的符号及商 的绝对值与被除数和除数的符号及绝 对值之间有何关系?
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并 把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 注意:0不能作除数.和有理数的乘法法则 的步骤一样,先判断符号,再把绝对值相除.
计算: (1)(-15)÷(-3);
1 （2） 12 - ； 4
检测反馈
>0
<0
2.当m=
时,2÷(3m+1)没有意义;
当n=
时,(1-2n) ÷11=0.
布 置 作 业
【必做题】 教材第56页习题 2.12的1题. 【选做题】 教材第57页习题2.12的3题.
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七年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈
前面我们学习了有理数的乘法,那么自然 会想到有理数有除法吗?如何计算有理数 的除法呢? (-12)÷(-3)=?
被除数、除数、商之间的关系.
-12=(-3)×?就能找到商是多少?

有理数及其运算复习课件 (经典)
本课件全面回顾有理数的概念、运算规律及应用。通过丰富的图表和实例， 让您轻松掌握复杂的数学概念。我们开始吧！
有理数的概念及表示方法
通过例子和图示介绍有理数的定义以及常见的表示方法，如数轴、分数等。掌握有理数的基本概念和表示形式。运算规律和性质。通过实例演示绝对值在数轴上的 作用，帮助理解和掌握绝对值的概念。
有理数的比较与大小关系
介绍有理数的大小比较方法和运算规则。通过练习问题培养对有理数大小关 系的敏感性和判断能力。
有理数的加法与减法运算规律
总结有理数加法和减法的运算规律，提供实例演示。通过具体问题，培养对 有理数运算的理解和应用能力。
有理数的乘法与除法运算规律
详细介绍有理数乘法和除法的运算规律和性质。通过解决实际问题，巩固对 有理数乘除法的掌握。
有理数的运算性质及证明
探讨有理数运算的基本性质和证明方法。通过数学推理和证明题，加深对有理数运算性质的理解和运用。
有理数的约分与通分
教授有理数的约分和通分方法，通过实例演示和练习题，提高对有理数约分 和通分技巧的掌握。
有理数的混合运算
解释有理数的加减乘除混合运算规则，通过实际问题和练习题，提升对有理数混合运算的应用能力。

0
0
第四组 ＋10 － 10 ＋10 － 10 － 10 － 10
生活中你见过带有“－” 号的数吗?
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
46 麦德龙 46663.6 295.1 171440
66 家乐福 39855.7 805.6 297290
111 特斯科 30351.9 1088.4 134896
153 大荣 25320.1 -195.2 47953
184 佳士客 22451.3 -25.2
34375
单位：百万美元
8848
珠 穆 朗 玛 峰
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?
分类:
正整数 如1,20
理
负整数 如-1,-2,-3,…
数
正分数 如5.2,—34 ,—37 , …
分数 负分数 如-5.2, - —34 , - —37 ,…
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
加10分表示+10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
第一队 第二队 第三队 第四队
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分 -10分 +10分 0分 +10分 +10分 +10分 +10分 -10分 -10分 0分 +10分 -10分 +10分 -10分 -10分

解：填表如下：
知3－讲
车站代号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
车内增 加人数
9753
1 －1 －3 －5 －7 －9
车内总人数 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是____1____．
2 (2015·泰安)若( 是( B ) A．－1 B．1
)－(－2)＝3，则括号内的数
C．5
D．－5
（来自《典中点》）
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于( B )
A．1
B．－1
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－5
+2
－3
0
2
知1－导
演 示2
2 计算8 ＋(－6)＝
－2 0
－6 +8
24 68
知1－导
演 示3
有理数的加法法则：
知1－讲

2.4 有理数的加法
北师大版七年级上册数学
教学目标
1. 能用具体的情境解释有理数加法； 2. 掌握有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算．
情境导入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上 的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位.蚂蚁 经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(－1)＝ 0
选做：课本36页习题第5、6题.
感谢您 的聆听
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之
巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无
处不用数学。
——华罗庚
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题： （1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
-3
0
2
4
新知探究
观察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
(－9) ＋(－2)＝－11
新知探究 有理数加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，结果取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值.

我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2022两年8月个12日负10时数2分 ，绝对值大的反而小.
作业： P50 习题 2.3 知识技能：2、4
2022年8月12日10时2分
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
探究:
若|a|+|b-1|=0，
则a=__0___， b=__1___.
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的概念。 (2)如何求一个数的绝对值。 (3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。
a
相反数
-a
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
0
1
2
路线不同， 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
一个数在数轴上对应的点到原点

5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60
3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 ) ＝ 15 － 35＝ －20
知识要点
倒数的定义
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数.
练一练
1的倒数为
1
1 3
的倒数为
3
2 的倒数为 3
3
2
-1的倒数为 -1
导入新课
七年级数学上（BS）教学课件
第二章 有理数及其运算
有理数的乘法
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课
情境引入
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是 他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，
３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．
2
现在前为负，现在后为正．
0
2
4
6
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示： （+2）×（+3）= 6 .
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬