《绝对值》有理数及其运算PPT-北师大版七年级数学上册

(3)你发现了什么?
解:（1）
-1.5
-5 -3 -2 --11 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小。
观察下图，回答问题：
我是小白
两只狗在数轴上的位置有 什么关系?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上, 如果两个数所对应的点位于原点的两侧, 且与原点的 距离相同, 我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number）, 也称这两个数互为相反数．
特别地, 0的相反数是0．
2、已知:│x-2│+│y-3│=0, 求3x+4y的值。
作 业:
必做题：
习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
解: | -7．8 | = 7．8; | 7．8 | = 7．8;
| - 21| = 21 ; | 21 | = 21 ; | - | = ; | | = ; | 0 | = 0.
我议发一现议:互:互为为相相反反数数的的两两个个数数的的绝绝对对值值相有等什．么关系?
正一数个的数绝的对绝值对是值它与本这身个；数负有数什的么绝关对系值? 是 它的相反数；0的绝对值是0．
第二章 有理数及其运算
绝对值
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂练习
05 课堂小结
1．借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念; 2．能求一个数的相反数和绝对值, 会利用绝对值 比较两个负数的大小。
• 重点:正确理解绝对值的概念, 能求一个数的绝对 值。
• 难点:两个负数大小的比较和绝对值非负性。
例2 比较下列每组数的大小:
5
（1） -1和–5； （2）- 6 和- 2.7 .
相信自己一 定能行！
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：(1) ∵ | -1| = 1, | -5 | = 5 , 1﹤5, ∴ - 1＞ - 5 ．
（2）∵ |
-
5
5 6
|
=
5 6
，
|- 2.7| =2.比较两个负数的大小）如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 因为- 5在–1左边，所以 - 5﹤ - 1 ;
-2.7
-
5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5
因为- 2.7在 - 6
的左边，所以-
2.7﹤
-
5 6
1．在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ___,
这节课你学到了什么?
绝对值:在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝对值．
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 互为相反数的两个数的绝对值相等． 会用绝对值比较两个负数的大小:
两个负数, 绝对值大的反而小．
当堂检测
1． │-5│= ， │+3│= , │0│= ．
点将游戏2
A同学任意说出 一个有理数, 再随意地点另一 个同学B回答它 的绝对值。
B同学回答后, 也任意说出一个 有理数, 再点另 一个同学C回答它 的绝对值……
做一做：
(1)在数轴上表示下列各数, 并比较它们的大小;
- 1．5, - 3, - 1, - 5；
(2)求出（1）中各数的绝对值, 并比较它们的大小;
2．一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是
___________。 3．用“>、<、=”号填空
│+8│ │-8│ ， -5
-8．
4．如果一个数的绝对值等于 4, 那么这个数等于 __________．
5．绝对值小于3的整数有___个，分别是 ______________．
拓展延伸
1、 某日上午, 出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 , 如果规定向北为正, 向南为负, 出租车的行车里程如下( 单位:km): -17, -4, +13, -10, -12, +3, -13, +15, +20． 若每千米耗油0．2升，则这天上午该出租车共耗油多少升?
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C回答它的 相反数……
观察下图，回答问题：
我是小白
两只狗分别距原 点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
2．也在就数是轴说上绝表对示值下等列于各2数的,数是并_求__它．们的绝对值:
3 2
,
6
,
-3
,
5 4
3．比较下列各组数的大小：
（1）0.5,
2 3
（2）
1 10
,
2 7
0, 2
（3） 3
7 , 7
（4）
４．下面的说法是否正确?请将错误的改正过来． （1）有理数的绝对值一定比0大; （2）有理数的相反数一定比0小; （3）如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数相等; （4）互为相反数的两个数的绝对值相等．
绝对值:
在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫
做这个数的绝对值。一个数 a 的绝对值记作：│a │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为: │+3│=3 -3的绝对值呢? │-3│=3 0的绝对值呢? │0│=0
例1、求下列各数的绝对值 :
- 7．8, 7．8, - 21, 21, - , , 0