当前位置：文档之家 › 信号与系统 第10讲

信号与系统 第10讲

  • 格式：ppt
  • 大小：223.50 KB
  • 文档页数：7

下载文档原格式

  / 7

合集下载

信号与系统课件(奥本海姆+第二版)+中文课件

信号与系统课件(奥本海姆+第二版)+中文课件

t
例1.4：确定以下信号是否为周期信号？
x(t)
=
c
o
s
(
t
)
sin(t)
如 果 t<0 如果t ≥ 0
解：
因为 cos(t&sin(t)
设信号电压或电流为 x(t),则它在电阻为1Ω上的瞬时功率为
∫ p(t) = x(t) 2
t2
2
在 t1 ≤ t ≤ t2内消耗的总能量为 E = t1 x (t ) d t
∫ 平均功率为 P = 1
t2 x(t) 2 dt
t 2 − t1 t1
当 T = (t2 − t1 ) → ∞ 时，总能量E和平均功率P变为
2、离散时间信号——自变量仅取在一组离散值上。我们用n表示离散时间变 量,用方括号[.]来表示,例如图二的x[n]。
注意：信号x[n] 总是在n的整数值上有定义。 <在本书中是按“连续时间信号和离散时间信号”来分的。>
1.2 自变量的变换 ——在信号与系统分析中是极为有用的。
本节讨论的变换只涉及自变量的简单变换（即时间轴的变换）：实现信号的 时移、反转、展缩。
2、生仪学院FTP 10.12.41.6 80G硬盘内 “吴坚”文件夹
第一章
信 号与系统
1.0 引言 一、信号和系统的基本概念
1、 信号——广义地说，信号是随时间和空间变化的某 种物理量，是信息的载体。（声、光、电等信号）。 信号的特性可从两个方面来描述：
时 频域 域— —— —自 自变 变量 量为 为： ：ωt
1
-2
-1
0
1
2
t
x (3t/2)
1
-2
x (3/2*2/3) = x(1) x (3/2*4/3) = x (2)

奥本海姆《信号与系统》(第2版)(下册)课后习题-Z变换(圣才出品)

奥本海姆《信号与系统》(第2版)(下册)课后习题-Z变换(圣才出品)

第10章Z变换习题10.1 试对下列和式，为保证收敛确定在r＝|z|上的限制：解:（a）为了保证收敛，需满足即使和式收敛的z均满足，亦即有又因在和式中含有一个正幂项z，故z≠∞。

综上所述，使和式收敛的z的模需满足为了保证收敛，需，即满足|2z|＜1，从而知使和式收敛的z的模需满足为了保证收敛，需，即|z|＞1；为了保证收敛，需，即|z|＞1综上所述，使和式收敛的z的模需满足r＞1。

对于上式右端第二项，要保证其收敛，需，即|z|＜2。

对于上式右端第三项，要保证其收敛，需，即|z|＜2。

对于上式右端第四项，要保证其收敛，需，即。

对于上式右端第五项，要保证其收敛，需，即。

综上所述，要使和式收敛，z的模需满足。

10.2 设信号x[n]为利用式（10-3）求该信号的z变换，并标出对应的收敛域。

解:为使该级数收敛，需，即，于是可得10.3 设信号x[n]为已知它的z变换x（z）的收敛域是试确定在复数α和整数n0上的限制。

解:令x[n]＝x1[n]＋x2[n]，其中x1[n]＝（－1）n u[n]，x2＝αn u[－n－n0]于是有则X（z）＝X1（z）＋X2（z），1＜|z|＜|α|由于已知X（z）的收敛域为1＜|z|＜2，所以α应满足|α|＝2，而n0可为任意整数。

10.4 考虑下面信号：对x（z）确定它的极点和收敛域。

解：因为，要使x（z）收敛，显然应有及，即X（z）的ROC为由于故X（z）的两个极点分别为，它们是互为共轭自两个复数极点。

10.5 对下列信号z变换的每个代数表示式，确定在有限z平面内的零点个数和在无限远点的零点个数。

解:（a）由于X（z）的分母多项式的阶数比分子多项式的阶数高1阶，所以X（z）在有限z平面上零点的个数为1（即X（z）的有限零点个数为1），同样在无穷远处的零点个数也为1。

由于x（z）的分母多项式与分子多项式有相同的阶数，所以X（z）仅有2个有限零点，而在无穷远处无零点。

由于X（z）的分母多项式的阶数比分子多项式的阶数高2阶，所以X（z）有1个有限零点，而在无穷远处有2个零点。

信号与系统_第二版_奥本海默 _课后答案[1-10章]

信号与系统_第二版_奥本海默 _课后答案[1-10章]

学霸助手[]-课后答案|期末试卷|复习提纲
学霸h助us手 Contents baz Chapter 1 ······················································· 2 xue Chapter 2 ······················································· 17
e 5 = 5 j0 ,
e -2 = 2 ,jp
e -3 j = 3
-
j
p 2
e 1
2
-
j
3 2
=
, -
j
p 2
e 1+ j =
2
, j
p 4
( ) 1- j e 2 =2
-
j
p 2
ep
j(1- j) = 4 ,
e 1+
1-
j j
=
p 4
e 2 + j 2 = -1p2
1+ j 3
ò e 1.3.
(a)
xue学ba霸zh助usS手hoiug.ncoaml(Sseco&nd EdSitioyn)stems
—Learning Instructions
xu(eEbxe学arzc霸hisue助sshA手onus.wceorms)
Department
of
Computer 2005.12
Enginexeurein学bga霸zh助us手
=¥
E¥
0
-4tdt
=
1 4
,
P ¥ =0, because
E¥ < ¥
手 om ò (b)
x e , 2(t) = j(2t+p4 )

信号与系统

信号与系统

1.信号、信息、系统信号是随时间变化的物理量，消息是带传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字；信息是所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。

信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。

系统：若干相互关联的事物组合而成，具有特定功能的整体2.奇异信号函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的叫做奇异函数，单位冲击单位阶跃3.能量信号和功率信号能量信号：信号能量非零有限，平均功率为0,。

持续时间有限的确定信号功率信号：信号能量无限，平均功率非零有限。

直流，周期，随机信号4.因果信号和非因果信号因果：仅在自变量正半轴区间，取非零值，物理可实现5.系统的特性记忆/无记忆：对自变量的每一个值，系统的输出仅取决于该时刻的输入，则为无记忆。

可逆性：不同输入，导致不同输出，则为可逆系统因果性：因果系统任何时刻的输出只取决于现在的输入和过去的输入。

t＜0,h（t）=0稳定性：输入有界输出有界时不变特性：系统特性不随时间改变线性：叠加性，齐次性6.线性时不变系统线性：齐次性、可加性时不变：输出仅与输入有关，与状态无关7.起始状态、初始状态起始状态：零输入状态，指系统在激励信号加入前的状态初始状态：指系统在激励信号加入之后的状态起始状态是系统中储能元件储能的反映8.零输入响应、零状态响应零输入响应：系统输入为0，由起始状态所产生的响应，或者将之等效为电压源或者电流源即等效输入信号所产生的。

零状态响应：系统起始无储能，系统响应只由外加信号产生，线性性质：系统的响应是二者响应之和。

9.冲击响应、阶跃响应冲击响应与阶跃响应都属于零状态响应。

冲击响应：是系统在单位冲击信号激励下的响应，可以确定系统的因果性和稳定性。

冲击响应等于阶跃响应的导数，阶跃响应等于冲击响应的积分。

求法：先写出系统的微分方程，在求齐次解，再根据特征方程得到通解，根据初始条件得到系数。

10.卷积积分意义定义：在连续时间系统中，利用卷积的方法求系统的零状态响应。

信号与系统课程第06讲 非周期信号的分解——傅里叶变换

信号与系统课程第06讲 非周期信号的分解——傅里叶变换
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
1
第06 讲
上一页 返 回
2019/10/8
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
本章主要内容
4.1 引言 4.2 傅里叶级数 4.3 周期信号的频谱 4.4 非周期信号的频谱 4.5 傅里叶变换的性质 4.6 能量谱和功率谱 4.7 周期信号的傅里叶变换
上一页 返 回
2 2019/10/8
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
4.1 引言 4.2 傅里叶级数 4.3 周期信号的频谱
4.4 非周期信号的频谱
4.5 傅里叶变换的性质 4.6 能量谱和功率谱 4.7 周期信号的傅里叶变换
上一页 返 回
3 2019/10/8
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
1
0
+ j 0 j +
F ( j ) = 1
2 +2
(
)
=
−
arctan
2
o
( )
o
− 2
上一页
2019/10/8
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
12
双边指数信号
f (t ) = e− t − t
0
e− t (t)
f (t)e− j t dt =
−
0 e( − j )t dt +
当T→∞时，有 → d , n → , →
上一页
2019/10/8
信号与系统——非周期信号的分解—傅里叶变换
7
∵
F( j) = lim 2Fn ，则
T →
F( j)
lim
T →
Fn

郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】

郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】

第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。

本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。

通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。

一、信号概述
1．信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2．典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3．信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算
4．阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。

具体见表1-1-4及表1-1-5。

（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5．信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。

表1-1-6信号的分解
二、系统
1．系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类
系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。

表1-1-8不同系统特性
1.2课后习题详解
1-1分别判断图1-2-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）。

信号与系统课件ch10 z变换-lec[10-3]

上讲回顾由零极点图对傅里叶变换进行几何求值分析一阶、二阶系统Z变换的性质（表10.1）常用Z变换对（表10.2）信号与系统课程组© 20142大纲310.1 Z 变换定义10.2 Z 变换的收敛域10.3 Z 逆变换10.4 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值10.5 Z 变换的性质10.6 常用Z 变换对10.7 用Z 变换分析与表征LTI 系统10.8 系统函数的代数属性与方框图表示10.9 单边z 变换信号与系统课程组10.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统•系统函数)()(z X n x )(n h [])()(n h ZT z H =)()()()()()(z H z X z X n h n x n y =∗= : 称为系统函数/ 传递函数410.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统5这就是LTI 系统的傅里叶分析。

即是系统的频率响应。

如果 的ROC 包括单位圆，则 和 的ROC 必定包括单位圆，以 代入，即有()()()ωωωj j j e H e X e Y ⋅= LTI 系统的性质直接与 在z 平面的特性（零极点及收敛域）相联系！信号与系统课程组•10.7.1 因果性（Causality ）–一个具有有理系统函数 的DT LTI 系统是因果的，当且仅当：•(a) 收敛域必须位于最外层极点的外边，且无限远点必须在收敛域内；且•(b) 若 表示成z 的多项式之比，其分子多项式的阶次不大于分母的阶次。

)(216)(317)(n u n u n x nn ⎪⎭⎫⎝⎛−⎪⎭⎫⎝⎛=NN N N MM M M z a z a z a z a a z b z b z b z b b z D z N z X ++++++++++==−−−−112210112210)()()( NM ≤710.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统信号与系统课程组•10.7.2 稳定性（Stability ）–一个DT LTI 系统，当且仅当它的系统函数 的收敛域包括单位圆 1时，该系统稳定。

信号与系统

直接判 断线性
再加上可分解与零输入响应满足线性，知本系统线性。 再加上可分解与零输入响应满足线性，知本系统线性。
解法二： 解法二： 判断线性——直接法 判断线性——直接法 直接对照线性条件来判断系统的线性，而不需 直接对照线性条件来判断系统的线性， 要分别判断三个条件。 要分别判断三个条件。 y1 → f1( t ) y2 → f2 ( t ) k1 y1 + k2 y2 → k1 f1( t ) + k2 f2 ( t )
0− 0− t
t
y zs1 (t ) + y zs 2 (t ) = 3∫ f1 (τ )dτ + 3∫ f 2 (τ )dτ
0− 0−
t
t
f (t ) = f1 (t ) + f 2 (t )
y zs (t ) = 3∫
显然
t 0−
[ f1 (τ ) + f 2 (τ )]dτ
y zs (t ) = y zs1 (t ) + y zs 2 (t ) 零状态响应满足线性， 零状态响应满足线性，
显然，零输入响应为： 显然，零输入响应为： yzi(t)= 2
t<0 t >0
全响应中去除零输入响应部分为零状态响应 全响应中去除零输入响应部分为零状态响应： 零状态响应： y(t)=2+2f(t)u(t)
首先考察零输入响应的线性
由：yzi(t)= 2 知：yzi1(t)= 2
yzi2(t)= 2
n
t≥ 0
∑ a x (0
k =1 k k
n
−
) → ∑ ak y zik (t ) (k=1,2,…,n) t≥0
k =1
x1(0) x2(0)

郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义(1-6章)【圣才出品】

3 / 136
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

f t f (t nT ) n 0 , 1, 2 ,
b．非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。 ③连续信号与离散信号 a．连续信号：时间轴为连续时间变量； b．离散信号：时间轴为离散时间变量。 ④模拟信号、抽样信号、数字信号 a．模拟信号：时间幅度均连续的信号； b．抽样信号：时间离散，幅度连续的信号； c．数字信号：时间幅度均离散的信号。 3．信号的几种典型示例 （1）指数信号： f (t) Keat , a R ； （2）正弦信号： f (t) K sin(t ) ； （3）复指数信号： f (t) Kest Ke( j)t ； （4）抽样信号： Sa(t) sin t ；

（2）积分
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
òt f t( )dt -¥
3．两信号相加或相乘
信号的相加、相乘与代数运算无异。
四、阶跃信号和冲激信号 奇异信号是指函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的信号，包括 斜变、阶跃、冲激和冲激偶四种信号。 1．单位斜变信号
（2）反褶
f (t) f (t) ，把 f (t) 的波形以 t 0 为轴反褶过来。
（3）尺度变换
f (t) f (at) ( a 为正实系数)，若 a 1 ，则 f (t) 的波形沿时间轴被压缩；反之，则
被扩展。
2．微分和积分
（1）微分
f ¢(t) = d f (t) dt
5 / 136
圣才电子书
t （5）钟形信号(高斯函数)： f (t) Ee(t/ )2 。
4 / 136
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

(完整版)信号与系统教案

板书与PPT演示相结合介绍奇异信号包括单位冲激函数、阶跃函数，通过表达式、图形等方式理解及其相互的关系.
通过适当的例子加深巩固奇异信号的计算.
通过评定练习来了解学生所掌握知识的情况。
课堂练习、作业：
4。9 4。11(3） (6） （7）
课后小结：
此部分是该理解的重点内容,讲解速度偏慢，学生吸收效果良好。
教学重点、难点：
掌握线性时不变系统的辨别，强调线性、时不变性、因果性的独立.
教学方法及师生互动设计:
先列举部分系统，导入LTI系统，然后列举习题，让学生判别LTI系统。
板书与PPT演示相结合介绍其系统的描述方法和数学模型。
课堂练习、作业：
课后小结：
此部分内容稍易，大多数同学在学习过程中思路清晰，理解较为容易。
第10次课2学时 授课时间
课堂练习、作业:
7.1 （1)
课后小结：
该部分内容讲解学生较容易吸收，讲解效果良好.
第7次课2学时 授课时间
课题(章节）
6 零输入响应的求法
7 零状态响应的求法
教学目的与要求：
掌握零输入响应的概念与求法
掌握零状态响应的概念与求法
教学重点、难点:
几个概念的引入,冲激相应h(t）的求解.
零输入响应和零状态响应的求法。
课堂练习、作业：
7.14 7.16 （2）
课后小结:
该内容是教学重点,通过例举例题讲解系统全响应的计算方法，并通过习题巩固该内容，讲解还是偏快,应进一步降慢讲解速度。
第9次课2学时 授课时间
课题（章节）
第3 章 傅里叶变换
1 周期信号表示为傅里叶级数
2 周期信号的频谱
教学目的与要求:
正确掌握傅立叶级数的三种表示形式；掌握周期信号幅度谱﹑相位谱的特点。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F(ω) = ∫ f (t)e−jωt dt
−∞ ∞
→f( t )的傅氏变换 （频谱函数）
反之
1 ∞ f (t) = F(ω)e jωt dω 2π ∫−∞
→傅氏反变换
变换对简记： f( t ) ↔ F( ω )
10-3 10-
二、常用信号的频谱函数
门函数： 门函数：
1 t < t >
τ
Gτ (t) =
10-1 10-
第10讲 10讲
非周期信号的频谱
一、傅里叶变换
周期信号：
1 2 Fn = ∫ T f (t)e−jnω1t dt T −2
T
f (t) =
n=−∞
Fne jnω1t ∑
T 2 T − 2
∞
从而有
F(nω1) = FnT = ∫ f (t)e−jnω1t dt
10-2 10-
当T→∞，ω1→dω， nω→ω，故 →∞，τ Nhomakorabea0
τ
2
2 F(ω) = ∫τ e−jωt dt =τ ⋅ 2
sin(
2 =τ ⋅Sa(ωτ ) ωτ 2 ( ) 2
ωτ
2
)
注：图中F 注：图中F(jω) 即为F 即为F(ω)， 以下同。 图1
10-4 10-
冲激函数δ( t )：
F(ω) = ∫ δ (t)e−jωt dt =1
-∞ ∞
即：
δ (t) ↔ 1
10-7 10-
结论： 结论： f( t )为实偶函数，F( ω )也为实偶函数； 为实偶函数，F f( t )为奇函数，F( ω )为纯虚函数； 为奇函数，F f( t )为非奇非偶函数，F( ω )为复函数； 为非奇非偶函数，F 非周期信号的频谱为连续谱； 若信号在时域持续时间有限，则其频谱在 频域延续到无限； 信号的能量主要集中在低频分量； 信号的带宽与脉冲宽度成反比，脉冲宽度 越窄，其频带越宽。
图2
10-5 10-
直流信号： 直流信号：
1 ↔ 2πδ (ω)
图3
10-6 10-
指数信号： 指数信号：
f (t) = e−αt
F(ω) = ∫ e
0 ∞
(α > 0, t > 0)
−(α+ jω)t
1 dt = α + jω
即：
1 e ε(t) ↔ α + jω
−αt
阶跃信号： 阶跃信号：
F(ω) = πδ (ω) + 1 jω